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學生數學應用能力培養1

每所高校培養學生的宗旨都是要培養出復合型人才。這就意味著學生們在學校中除了要掌握必備的基本知識以外，還要懂得去應用所學知識，這樣可以使得學生畢業以后更好地與社會接軌［1］。隨著信息化時代的到來，高等教學的過程受到一定沖擊的同時，也推動了數學教學體系的改革進程。高等數學教學的最終目標，就是為了讓學生可以將所學的高等數學知識應用到日常生活中。因為生活中的很多現象其實都與高等數學緊密相關，通過運用相關的高等數學知識去解決生活中的難題，不僅可使得自己的學習遷移能力得到快速提升，而且有利于實現高等院校的教學目標。
一、高等數學課程的特征

高等數學課程的關鍵內容就是微積分。可以理解為，從創建微積分以來，高等數學課程就開始形成一門比較完整、邏輯性較強的學科［2］。高等數學與其他課程有共性也有不同之處。共性主要體現在高等數學與其他課程一樣都具有抽象性的特點。這是因為高等數學中有一些比較抽象的概念，不容易具體化。不同之處主要體現在，高等數學的過程比較嚴謹、結論比較準確，且應用比較廣泛，即嚴謹性、準確性和廣泛性是高等數學區別于其他學科的特點。

（一）嚴謹性在對高等數學中的某些公式進行推導時，需要有較強的邏輯思維能力，同時，要保持過程的嚴謹性，每一步的推導都是由基本的數學定理得出來的，其不是憑空想象的，所以，高等數學是一門比較嚴謹的學科。

（二）準確性高等數學題在大多數情況下只有一個答案，因此答案具有唯一性。這一點是與其他學科不同的地方。因為一些文學類學科，屬于發散性學科，并沒有規定的答案，只要想法合理，就可以是正確的，但高等數學學科并不是這樣的，其具有一定的準確性。

（三）廣泛性高等數學的廣泛性主要體現在其應用范圍比較廣泛。只要掌握高等數學的基本定理以及相關的基礎知識，結合現實情況特點，就可以將其廣泛地應用在各個領域中，所以，將高等數學知識應用的過程中并不具有局限性。

二、培養學生應用能力過程中出現的問題

近些年來，我國不斷地擴大高考報名名額，從而使得高考生源比例增加。由于高等院校中的學生都來自不同的地區，學生之間的學習能力大不相同，同時，很多高等院校的學生一進入大學校園，就會有懈怠心理，使得他們忽視了對基礎知識的學習，這就給高等數學教學的過程添加了負擔［3］。除此之外，學校以及教師對高等數學的認識不同也會使得在培養學生應用能力的過程中出現問題，本文將高等數學教學培養學生數學應用能力中出現的問題主要分為兩大類，即對高等數學教學思想認識不足以及高等數學教學模式比較落后等。

（一）高等數學教學思想認識不足一直以來，我國的教育模式都非常注重學生的學習成績，所以教師在進行授課時，只向學生傳授與考試成績相關的知識以及技巧。很多學生在考試的過程中取得了優異成績，但是他們的應用能力極差，這種現象就與我國長期以來的傳統教學模式密不可分［4］。很多高校對于高等數學的應用能力的反思不夠深入，使得他們在制定教學計劃時并不會將培養學生的數學應用能力考慮進去。進一步地，就會使得高等數學教師也認為培養學生的數學應用能力不重要，所以，他們在進行授課時，只會將一些理論知識的掌握作為高等數學教學的核心任務。由上述分析過程可以看到，這其實是一個連鎖反應，即如果高等院校意識不到學生的數學應用能力對于培養學生的重要性，那么，高等數學教學老師同樣也不會重視對學生數學應用能力的培養，最終就會導致學生在學習高等數學過程中，只掌握了相關的基礎理論知識，關于如何將基礎理論知識應用在現實生活中仍然是一個大問題。從某種程度上講，學生的學習能力有可能得到了提高，但是，學生的數學應用能力并沒有得到有效地鍛煉以及提高，從而不利于學校培養應用型人才。

（二）高等數學教學模式比較落后在高等數學的教學過程中，有些教師只關注高等數學的學時，認為高等數學教學內容比較多，教學時間比較緊張，存在著一味地向前趕教學進度，使得高等數學教師在教學過程中只注重基礎理論知識，而不注重對理論知識進行運用。高等數學教師之所以會出現這樣的情況，主要是因為他們并沒有平衡好高等數學基礎知識的掌握情況與高等數學基礎知識的應用情況之間的關系［5］，有些高等數學教學老師甚至認為兩者是一種矛盾關系，忽視了兩者之間的統一性。而且，各大高等院校的許多老師在進行授課時采取的教學模式較為單一，不能有效地借助相關的信息設備將抽象的概念知識具體化，也沒有對高等數學教學內容進行優化改進，不能很好地在高等數學課程中引進先進的教學思想。很多高等院校的學生反映，教師的教學模式屬于“填鴨式教學”，在課上將高等數學知識一味地對學生進行“滿堂灌”，使得學生在學習的過程中不能很好地吸收以及掌握必要的基礎理論知識，從而使得他們對高等數學課堂產生厭倦心理以及恐懼心理。學生在對高等數學知識學習的過程中，產生不了學習動機，這嚴重阻礙了學生在日常生活中對高等數學知識的學習以及掌握。所以，高等數學教師自身不對學生數學應用能力的重視以及教師們在課堂上所采取的傳統教學方式，會對學生學習高等數學知識的積極性產生影響，進而不利于培養學生數學應用能力。

三、培養學生數學應用能力的實踐路徑

（一）高等數學教學內容根據當前各高等院校所反映出的高等數學教學在培養學生數學應用能力過程中所存在的問題，最為重要的就是要對高等數學教學的內容進行革新。關于高等數學教學內容，主要是分為高等數學教材內容以及高等數學課堂上的教學內容。關于高等數學教材內容，高等數學教師在進行授課之前，應該充分地了解學生們的上課需求，并結合高等數學課程培養的目標，根據高等數學大綱要求，對于一些難度較大，教學大綱里面沒有的高等數學知識進行合理摒棄，挑選出適合學生們學習的高等數學知識，同時選擇一種適應學生上課需求的教學方法。除了對高等數學教材內容進行選取以外，教師在高等數學課堂上的教學內容設計也至關重要。教師所設計出的高等數學教學內容應該強調與實際生活的關聯性以及應用性。在上課之前，初步調查部分學生們的數學基礎，了解學生們對于先前數學知識的掌握情況以后，在上課的過程中應該注重分層次的教學，既要注重最基本的理論知識的教學，又要注重提高學生們的應用能力。這主要是因為，每個班級學生的數學基礎都有強有弱，對于一些數學基礎較弱的學生，要特別注重傳授基礎的理論知識，對于數學基礎處于中等偏上的學生，在他們掌握數學基本知識的同時，主動對他們數學應用能力的提升。
（二）高等數學教學方法

1．基于數學建模的教學方法在培養學生數學應用能力的過程中，教師可采取數學建模的方式。數學建模可以把一些比較抽象的復雜知識變成具體的簡單知識，可以使得學生們花費比較短的時間就可以找到解決問題的答案。所以，高等教師應該對數學建模的教學方法進行一定的重視，在課上可以向同學們講解數學建模的原理以及思想，在課下，也多組織學生參加一些數學知識建模大賽，充分地將學生對數學知識的建模興趣調動起來，既可以有效地培養學生的邏輯思維能力，又可以讓學生在課堂上所學的基礎理論知識得到一定的應用，最終數學應用能力得到一定的提高。

2．基于多媒體教學的教學方法如今是信息化時代，各高等院校都具有先進的教學設備條件，多媒體教學的教學方法也逐漸在校園里得到廣泛的應用。高等數學教師在教學的過程中，應該有效地利用學校先進的教學設備，將平時高等數學教學內容內一些晦澀難懂的抽象知識借助某些教學設備，生動地給學生們展示出來，從而可以使得學生們的高等數學基礎知識掌握得更為牢固。目前，線上教學模式不斷開展，比如大家都熟知的慕課教學方式，這種形式使得傳統的課堂地點以及上課時間沒有限制。教師也可以學習慕課教學的思想，對于一些難懂的知識理論，教師可以通過在線平臺將教學內容通過錄制下來的形式，方便學生們在課下對課上的教學內容進行反復學習，使得高等數學教學資源得到了充分的利用。

（三）改變傳統的教學模式傳統的教學模式已經不能適應當今時代的發展，所以，各高校領導首先要注重對高等數學教學模式的思考，從提升學生的數學應用能力為根本目標，出臺改變傳統教學模式的有關政策。同時，教師的教學觀念也要有所改變，主要理論知識與實踐應用相結合。綜上所述，通過分析高等數學的特點以及教學培養學生數學應用能力過程中出現的問題，可以看到主要是教學思想以及教學模式出現了問題，所以教師在今后的教學生活中，應該糾正自己傳統的教學思想，多引進先進的教學理念，改變傳統教學模式。

作者:蔡恒文 單位:江西應用科技學院人工智能學院

學生數學應用能力培養2

隨著科技進步和社會發展，社會對于高水平數學人才的需求也在與日俱增。因此，我國高等數學教學不斷深入發展優化，如何培養學生的綜合素養以及提高學生的數學應用能力，是值得重點關注的問題。

1當前高校培養學生數學應用能力的現狀

隨著國內高校不斷擴張，越來越多的學生獲得了接受高等教育的機會。在高等教育學科體系中，高等數學是一門非常重要的基礎學科，教師在教學中始終遵循它嚴謹、科學、精準的特點，重視強調其嚴謹性與理論性，教學內容的主體是教授理論知識與解決數學問題。這種方法是符合邏輯的，但不匹配因材施教的教育特點。每個學生的數學邏輯思維能力與數學學習的基礎不同，這方面較為薄弱的學生并不能很好地理解理論知識，單純教授這些知識不利于學生的學習和吸收，更不能使學生達到學以致用、舉一反三的效果［1］。在此情景下，學生學習將只是為了順利通過考試、不掛科、完成學業要求，從而強迫自己機械地背題、做練習，導致學生缺乏主動學習意識，更不能從數學學習中體驗數學樂趣，沒有達到數學課鍛煉邏輯思維能力和數學應用能力的目的。

2學生數學應用能力較差的原因

2．1教學內容不夠豐富教師上課以及學生學習都依賴于教材。目前，高校使用的數學教材編撰的主要內容是理論知識的推導過程，理論和學術性較強，缺乏實際應用的例子，與實際應用鏈接不夠緊密，這使得教師教學難以過多地與實踐結合。學生在學習過程中往往對于高等數學都有一種難以企及之感，不能真正懂其所以然，對于學習也就缺乏興趣。

2．2教學方式缺乏創新目前高校普遍依賴于用考試成績來判斷學生的學習效果。在此情況下，學生學習的目標就是不掛科、順利通過考試，因此容易產生學生應付考試的情況。在此學習氛圍中，專心學習、潛心研究數學問題的學生寥寥無幾。不單考試重要，教學過程也同樣重要。改革教學方式手段，不僅可以提高學生分數，更重要的是能培養學生的數學能力。

2．3學生鍛煉應用能力的意識不強數學建模是解決數學問題的主要途徑。在教學方面，數學建模可以幫助教師直觀地展現數學問題解決思路;在學習方面，數學建模則可以使學生對于數學知識的了解更加全面、透徹、深入。數學建模的中心其實是依靠數學思維。但是目前，許多學生沒有養成使用數學模型來解決問題的習慣，沒有自行探究和鍛煉應用能力的意識。

3高等數學教學中培養學生數學應用能力的方法

3．1豐富教學內容高等數學因其繁復的知識點和抽象嚴謹的邏輯推理讓很多學生產生畏懼。目前不同專業并沒有針對其專業特色而編撰的高等數學教材，這使得高等數學的知識與專業課的內容得不到很好的銜接，也沒有著重培養專業能力，所以多數學生才覺得高等數學的學習非常困難。比如，針對醫學專業，就可以將高等數學的知識點設置在醫學專業的問題情景中:利用高等數學中的極限知識點、導數的知識點以及積分的知識來解決影子長度、影像中的切線和邊界、影響的面積與體積等的問題，這樣就將專業特色和高等數學的知識銜接得很緊密［2］。

3．2改變教學方式方法首先，要選擇一種更好的課堂導入方式。課堂導入做得好，那么這堂課也就邁出了成功的第一步，因為它可以激起學生學習的興趣，引發學生的思考，讓這門課有更好的效果。因此，教師需要對自己的教學設計進行一定的優化，在課堂導入部分可以結合實際的生活背景，將一些數學問題與我們生活中的情景相結合，這樣就可以一定程度上降低學習的難度，也可以鍛煉學生的應用能力，并且讓學生感受到數學在生活中的應用范圍之廣［3］。例如，在學習積分這一章節內容的時候，我們可以結合衛星發射的情景，如果要使衛星順利發射，應該怎么運用積分來計算出衛星發射的初速度。通過這樣的情景引入，不僅能夠教授給學生知識點，還能培養學生的愛國意識，鼓勵他們向研發人員學習，通過自己的思考解決問題。結合現代化教學設備。就當前的教育來說，多媒體教學方式普遍應用于高校課堂，這種方式不論是對于老師還是學生來說都帶來了很多好處，顯著的優勢就是便利。但是我們也不能磨滅傳統板書的優點，完全取而代之，現實中仍有很多優秀教師的板書備受學生喜愛和推崇。因此將兩者進行結合，各取所長才應是現代教學的良好趨勢。同時，根據實際需求也可以引入網絡教學作為輔助，現在有許多較好的教學平臺和方式，如微課、翻轉課堂等等。目前很多的教師都在多媒體平臺中選取微課作為上課方式，微課具有簡潔、高效、有趣等的特點，教師用展示圖片或播放短視頻的形式講解知識點，可以使總結概括后的一個個知識點更直觀地表示出來，靈活有趣易于學生學習和吸收。這種方式可以讓學生產生新奇感，很好地吸引學生的注意力，提高學生的專注度和課堂效率。目前，微課的形式也越來越豐富，包括抖音、微視等自媒體。許多教師還通過網絡直播的形式，邀請學生家長一起參與課堂，在課堂中增加與學生的互動，學生也可以自己安排學習時間，提高學習效率。就比如翻轉課堂這一形式，它與我們傳統的授課方式不同，它使學生和教師的身份進行了交換，學生可以自行設計這堂課的內容，有了更大的空間給他們發揮。總之，我們需要選擇合適的教學方法，點燃學生對學習的熱情，并且培養學生解決實際問題的能力。

3．3在課堂教學中代入數學文化和建模思想當前高等教育的對象普遍是零零后，他們是具有獨立想法、更加渴望展現自我的一代。因而，興趣引導教學產生的效果會遠大于填鴨式教學，唯有興趣可以使他們積極主動地探究數學問題［4］。在高等數學教育中可以補充數學知識，引起學生的學習興趣。例如:數學文化、發展歷史和建模思想等，講述數學家或數學知識點的相關故事以及它的產生由來和發展歷史，也可以講講目前這些數學知識在生活中的應用。舉例來說，在講解極限知識點時，講解完理論知識，可以說說劉徽的割圓術、龜兔賽跑等的相關故事;在講解級數內容時，就可以用農夫分牛的故事作導入。數學建模是用數學思維去解決問題，將所求問題用數學符號來表示，例如用零點定理解決椅子如何放平的問題時就可以采用數學建模的方法。

4結語

數學應用能力在生活中各個地方都有重要作用，對于大學生今后的工作生活都是百利而無一害。傳統教育模式存在弊端，重理論而忽略應用的數學教育會限制學生能力的培養和社會的發展。當前高校高等數學教學的改革應側重培養學生的數學應用能力。而教學現狀顯示，因為當前某些教育理念與方法的制約，對于培養學生應用能力的教學還達不到要求。這就要求高等數學教師積極改革教學方法、轉變教育理念、接受新思想、發展新技術，使學生的應用能力能夠得到提高也能收獲學習數學的樂趣。

作者:阮淑萍 單位:武漢船舶職業技術學院

學生數學應用能力培養3

0引言

隨著我國教育事業的快速發展，我國高等教育逐漸大眾化、普及化。在此背景下，對高等教育也提出了更高的要求。在素質教育、新課程改革不斷深入的背景下，要求在高職高專教育中，除了加強對學生知識、技能的培養外，還需要重視對學生綜合素養、綜合能力的培養，促進學生的全面發展。因此，高職高專數學教學也需要加強改革和創新。數學應用能力是數學核心素養的重要組成部分，只有學生具備了相應的數學應用能力，其所掌握的數學知識、數學技能才能夠在生活實際中得到應用，這也是數學教學的目標和方向。

1數學教學中培養學生應用能力的重要意義

數學是一切科學的基礎，在推動科學技術發展方面發揮著重要的作用。一直以來，數學的應用都備受重視。同時，數學是一門實踐性非常強的學科，在數學學習中，學生僅僅掌握相應的知識和技能是遠遠不夠的，還需要具備將知識與技能轉化為實踐的能力，用以解決實際問題。如此一來，數學的作用與價值才能夠得到最大化發揮。在數學教學中，要想培養學生的數學實踐能力，前提是需要培養學生的數學應用能力，且在新時代，社會對應用型人才的要求也更高［1］。應用能力簡單理解就是指能夠將所學的知識、技術應用于實際問題的能力。在高職高專數學教學中面臨一個重大問題，即學生所學的知識和技能往往只停留在思想層面，而無法落實到實際生活中，這與學生缺乏良好的應用能力有很大的關系。而通過培養學生的應用能力，可以讓學生在掌握知識與技能的基礎上，理解數學與實際生活之間的關系，并將數學與實際生活相結合，利用數學知識、數學技能解決實際問題。當學生真正感受和體驗到數學的作用與價值后，其對數學的熱情也會更加高漲。因此，在數學教學中培養學生應用能力具有重要的現實意義。

2高職高專數學教學中培養學生應用能力的現狀

雖然在數學教學中培養學生的應用能力十分重要，但就實際情況來看，高職高專數學教學中培養學生應用能力的現狀卻不理想，其中仍存在較多的問題和不足。首先，教師缺乏對培養學生應用能力的重視。很多教師由于受應試教育、傳統教育理念的影響，將數學教學重心放在知識、技能的傳授方面，而對實踐課堂卻沒有高度重視。僅有理論課程支撐的數學教學或許可以提高學生的知識水平，但必然無法實現對學生應用能力的培養［2］。其次，教師培養學生應用能力的方式也較為落后、單一。要培養學生的應用能力，就需要教師加強對教學方法的創新和優化。而很多教師的教學方法以傳統的教師論證為主，比如通過講解進行知識論證，或者通過簡單的數學實驗進行實踐。這種培養方法往往突出了教師的主體地位，而學生只是被動地接收知識，顯然不利于培養學生思維能力、想象能力，進而難以實現對學生應用能力的培養。最后，在培養學生應用能力方面存在數學教學與現實生活脫軌的問題。在數學教學中，很多教師都是一味地根據教材灌輸學生知識，在實踐課程教學中，也沒有基于生活實際、學生專業需求等對數學進行研究［3］。久而久之，學生會認為數學是一門對生活、工作沒有實際作用的學科，最終也會影響學生數學應用能力的培養。

3高職高專數學教學中學生應用能力的培養策略

高職高專數學教師應以培養學生的應用能力為教學目標，積極探索有效的教學方法，以實現對學生的全面培養，促進學生的全面發展。

3.1優化課程設置在高職高專數學教學中，要實現對學生應用能力的培養，前提是優化課程設置。基于此，高職高專院校要基于新型人才培養需求，將培養學生應用能力作為數學教學的重要目標之一，進而結合學生培養需求、學生發展需求、數學教學現狀等，對課程設置進行優化、調整、創新［4］。在優化課程設置的過程中，高職高專院校要以選擇合理的教學內容、培養學生的應用能力為核心，而不是簡單地壓縮教程體系。首先，高職高專院校應對數學課程進行理論教學與實踐教學方面的平衡，這就需要高職高專院校從課時、課程內容方面進行調整。其次，高職高專院校可以結合培養學生應用能力的需求，選擇一些實踐性較強的課程，將其納入教學體系，如“高等代數”“工程教學”等。這些優秀的教材在培養學生應用能力方面發揮著重要的作用。此外，高職高專院校是培養學生某種生產技能的重要陣地，因此，在培養學生數學應用能力方面，還需要將數學知識、數學技能與學生所學的專業相銜接。這就需要高職高專院校從理論聯系實際出發，根據學生的崗位需求、專業要求制定相應的數學課程內容。以統計學專業為例，在培養學生數學應用能力方面，則需要側重于對學生軟件操作能力、動手操作能力的培養。通過優化課程設置，可以更好地培養學生的應用能力，同時也可以使得學生的專業能力達到相應要求，這對促進學生的全面發展具有重要的意義。

3.2轉變教學理念教學理念是否先進、正確與教學質量的高低、人才培養效果的好壞有直接關系。素質教育理念則要求教師在教學中重視培養學生的綜合素養、綜合能力。對此，教師需要以培養學生思維能力、應用能力、階級問題能力等為目標進行教學，實現對學生綜合素質的培養。因此，為了更好地培養學生的應用能力，在高職高專數學教學中，還需要教師積極轉變教學理念。許多教師的教學理念仍停留在應試教育、“灌輸式”教育層面，新時代背景下，這些傳統落后的教育理念顯然無法滿足人才培養需求［5］。應試教育、“灌輸式”教育或許可以豐富學生的知識，使學生取得理想的成績，但卻無法幫助學生在社會中通過自身技能、素質立足。基于此，就需要教師以“以生為本”“素質教育”等現代理念為核心，轉變教學思想。“以生為本”即以學生為教學根本，這就需要教師在數學教學中，基于學生的發展需求、專業崗位需求對數學教學方法進行改革和創新。例如，在教學中教師要結合學生的專業、能力、數學基礎等情況進行針對性、系統性的教學；要結合學生的興趣愛好、個性特點采用學生樂于接受的教學方法進行教學；要突出學生的主體地位，給予學生更多思考和探索的空間。在“以生為本”教育理念的引導下，更有利于激發學生的學習興趣，增強學習意識，培養學生的思維能力，進而實現對學生應用能力的培養。

3.3創新教學方法培養學生的數學應用能力不是一朝一夕就可以實現的，而需要結合學生現狀、教學現狀、教學目標探索相應的教學方法。適宜的教學方法可以促進學生積極參與學習、思考、探究，進而實現應用能力的培養與提升［6］。在高職高專數學教學中，為了有效培養學生的應用能力，教師可以加強對多媒體教學、信息技術教學手段的應用。例如，教師可以利用多媒體對學生進行可視化教學、虛擬模型教學。這些教學相比單純的理論灌輸更有利于啟發學生的思維和想象，進而增強學生的應用意識。教師還可以利用微課、教學軟件等促進學生進行自主學習、自主探究，實現對學生應用能力的培養［7］。在課堂教學中，教師可以經常組織學生以小組合作、課堂互動、辯論比賽等形式調動學生思維、引導學生思考，從而加強學生理解數學理論與實際生活的關系。此外，為了提高學生的應用能力，教師還可以定期組織學生開展各種實踐活動，如數學實驗課、實驗課題、社會調查等。在實踐過程中，學生可以掌握數學知識應用于實際的方法，最終形成良好的數學應用能力。

4結束語

在高職高專數學教學中，培養學生的數學應用能力是尤為重要的。教師應積極探索培養學生數學應用能力的方法和技巧，提高對培養學生應用能力的重視程度。高職高專數學的復雜性、專業性、系統性較強，在培養學生數學應用能力的過程中，教師要注重對學生興趣、思維的激發，真正培養懂知識、能實踐的數學應用型人才。

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作者:侯麗芬 單位:朔州師范高等專科學校數計系