導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇小學數學估算教學，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

隨著科學技術的飛速發展，我國在數學教育方面的改革也在不斷推進，如何高效地提高小學生在數學估算方面的能力，已經得到了我國小學數學教育改革的重視。雖然在目前看來，很大一部分小學數學教師已經開始積極探索估算教學方法，但是由于我國傳統的教學模式往往偏重于對計算技巧與技能的訓練，要求學生保證計算結果的正確率，加之編寫教材人員和小學數學教師的相關經驗不足，致使實際開展估算教學的情況并不樂觀。

一、小學數學估算教學中存在的問題

1.小學數學教師給予估算教學的重視程度不夠，引導力度不足

研究表明，相當一部分小學數學教師都將教學重點放在了對小學生筆算的培養上面，往往忽視了小學生的估算教學。這些教師并沒有了解到估算教學的重要性，沒有意識到估算不僅可以幫助學生提高他們的數字敏感度、計算能力，還能開拓學生的解題思維。與此同時，很多教師沒有充分了解到估算教學在小學數學中所起的意義及作用。估計值盡可能地接近準確值是估算的一個基本要求，兩者之間的差值越小，估算的準確性則越高。很大一部分教師采用統一學生估算方法的手段來確保學生答題的準確性，例如，規定學生將三位數字估成整百數。這就局限了估算的作用，使學生只能學到估算的皮毛。

2.小學生估算意識薄弱

研究表明，當今很大一部分小學生對估算的了解都還不夠。例如，對于給出估算要求的問題，大多數學生會采用運算項目的估計值進行解題。然而當題目沒有明確要求時，即使可以運用

估算很方便地解出題目，學生往往還會采用精確計算的方式進行解題。

3.小學生估算能力不足

研究表明，當今很大一部分小學生估算能力還不夠強。例如，小學生在進行數學計算中常常會出現一些明顯的錯誤，但是在計算過程中并沒有察覺；又如，在實際生活中，當遇到需要估算解決的問題時，小學生常常會束手無策，不知從何入手。以上這些現象都很不利于發展學生的數學素養，對我國的小學數學教學形成了一定的阻礙。

二、提高小學數學估算教學的相應對策

1.小學數學教師應注重多樣化的估算方法講解

每一位學生對數學知識和技能的掌握情況往往各不相同，小學數學教師更應該根據不同學生的特征進行重點教學。多組織一些學習方法交流會，讓學生說出自己的想法及對估算的理解，深入了解學生的學習情況，有助于教師開展針對性教學。例如，化整估算法要求學生在進行小數四則運算的時候，按照“四舍五入”的方法將減數、被減數、加數，以及除數、被除數、因數均保留到整數位再進行估算。當學生計算6.32×9.16時，就可以取整為6×9=54估算出結果在54附近，進而準確地得到計算結果。

2.增強小學生數學估算的意識

現在的小學生并沒有充分意識到估算在數學學習及日常生活中所占據的重要地位，因此，常常忽視了對估算的學習。教師應該通過以下幾種方式提高小學生的估算意識：（1）教師首先要意識到估算的重要性，加強對學生的估算教學；（2）培養學生將估算與實際生活相互結合的能力，從而提高學生的估算意識；（3）在日常教學中，多引入學生感興趣的授課內容，讓學生感受到估算的魅力。例如，當題目要求估算7×56時，教師可以將其改變為“350位學生出游，共7輛大巴，每輛大巴56個座位，請估算一下這些座位是否夠坐？”這樣不僅將題目結合了實際，還培養了學生根據具體情況選擇大估、小估的意識。

3.加強學生的估算技能

估算可以幫助學生檢查計算結果是否正確，因此，熟練地掌握估算技能可以提高計算的正確率。例如，在做四則運算時，可以根據尾數的數值判斷計算結果正確與否，尤其在選擇題中可以極大地縮短做題時間。如計算182+789時，個位2+9=11，即尾數為1，當尾數不是1時，則可以很快判斷出答案是錯誤的。

從上述中不難看出估算教學在小學數學教學中有著非常重要的意義與作用，因此，小學應該不斷地優化自身的估算教學，提高教師與學生的估算意識，加強對學生估算技能的訓練，從而促進小學數學估算教學的科學發展，提高學生的估算能力。

參考文獻：

篇2

作為數學老師，教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，在具體的問題情境中讓學生去感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，使學生逐步體驗估算的樂趣，從而增強估算意識。如何引導學生去關注這類問題的解決，培養小學生的估算意識呢？首先，教師要有估算的意識。其次，教師要有意識地結合相關教學內容，有步驟地將估算與解決生活中的有關問題聯系起來，逐步滲透，讓學生不斷加深認識。如學習千克的認識以后，可讓學生嘗試估算日常生活中有關物品質量；學習米和厘米的認識以后，可讓學生估計一些物體的長度、寬度或厚度。學習20以內數的認識后可讓學生試著估算一把花生大約有多少個……比如：去超市購物，買了一些東西，價格分別是56，21，98，大致估計不到200元，可收銀員收費時卻報出了231元。這顯然是錯誤的，查看小票發現收銀員將56元的物品刷了2次，多收了56元。由于有了估算意識的存在，才避免了收銀員的錯誤收費，可見，估算在生活中隨處可見。在日常生活中經常涉及這類有關物體的質量、數量或長度的估算問題。面對上述問題時，沒有必要計算出準確的結果或暫時無法得出準確結果時，估算不失為一劑“良方”。估算教學可以訓練學生思維的靈活性，使學生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。

二、掌握估算方法，培養估算能力

雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循的，我們可以總結出估算的一般策略：第一，數據的簡化，簡化的目的是使計算變得較為容易。第二，對所得的結果進行調整。由于前面實行了“簡化”，結果可能會變大或變小，因此要作出調整，使計算結果比較準確、合理。在具體的估算過程中，包括湊整估算，根據口訣估算，根據位數估算，根據尾數估算，根據經驗估算，根據規律估算等幾種估算方式。

在估算的過程中，教師要重視學生之間的交流，交流便于學生相互補充，相互吸收。學生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生個性的發展。交流時，有的學生的估算方法對其他學生而言，具有一定的啟發性；有的學生在其他學生的啟發下，又能得到新的估算方法。交流可以讓大家取長補短，認識到另外視角的觀點和策略。例如：在教學“億以內數的認識”時，要讓學生體會1億有多大時，學生在乍聽到要1億這個大數時都會被唬住，但如果這時滲透估算方法問題便會迎刃而解：先讓學生跳100下繩大約要1分鐘，那如果要跳1億下該多累啊，有什么辦法能很快計算出來跳1億下在多少分鐘呢？學生經過交流得出：“跳100下繩大約要1分鐘，那么跳1000下繩就要10分鐘，跳10000下繩在100分鐘，以此類推，跳1億下繩要1000000分鐘，也就是大約要695天。”很快大家就想到了跳1億下繩一直不停地跳大約要695天，學生很快就能感受到1億是個很大的數。在這個實驗中我們不是準確的1億下，而是一種估計，根據單量估計出相應數量，“據零求整”整個實驗不僅讓學生感受1億的大小，同時在實驗的過程中滲透給學生一種量化估計的方法，便于他們以后進行較大數量的估測。

篇3

近幾年以來，我國正在加快小學新課程教育改革，并且在2011年時正式了《義務教育數學課程標準》，其中對于小學數學估算教學的設計提出了全新的標準，要求在小學數學估算教學中，必須使理論學習和實踐生活充分結合起來，重視小學數學估算教學的重要作用。此外，需要讓學生充分理解估算的意義，并且學會選擇運用合適的估算單位。在小學數學教學中利用估算來培養學生的數感。根據我國新課程改革發展的要求，必須加大對估算教學的重視，深入研究估算教學方式，對于促進我國小學數學估算教學發展起到至關重要的作用。

1合理引導學生進入估算情境，選擇應用估算方法

在小學數學教學過程中，為了讓學生合理選擇應用估算方法，首先必須為學生創設良好的估算情境，才能讓學生決定使用精算或者估算。一般來看，學生在研究數學問題的過程中，更多地會選擇運用精算的方法，這種精算方式能夠得到準確的結果。因此，必須創設相應的估算情境，才能讓學生想到使用估算來解決數學問題，并且了解到估算的意義，進而培養學生的數學估算意識。例如：在小學數學中遇到這樣的問題：“一天哥哥去超市買食品，他一共帶了20元錢，他買了5.6元錢的面包、12.8元錢的水果以及1.5元錢的糖果。”那么學生在遇到這種題目時應該選擇怎樣的方法？首先，了解哥哥帶的錢是否足夠；其次，在售貨員在收銀機中輸入商品價錢之后，告訴哥哥應該支付多少錢？當遇到這種數學問題之后，學生就會考慮估算和精算兩種方式，進而選擇一種合適的計算方式，能夠快速解決問題，節約大量的時間和精力，學生不需要得出準確結果，所以可以采用估算的方法。

2設計含有生活情境的數學估算問題

由于小學數學教學內容比較枯燥、乏味，其中主要純算式問題，學生對于這些數學問題比較方案，缺少估算的興趣，學生更多地選擇精算的方式來計算問題，所以缺少良好的估算意識。因此，在小學數學估算教學中，必須使數學估算問題和學生的生活實際情境充分結合起來，從而讓學生認識到估算可以運用在實際生活中，真正意識到估算的重要作用，進而產生濃烈的估算興趣，才能達到良好的估算教學效果。具體而言，在設計生活情境的數學估算問題時，需要合理選擇估算內容，使估算內容的形式多樣化，并且和學生的實際生活聯系起來，讓學生積極主動地采用估算方法來解決實際問題，從而培養學生的估算技能。例如：小學1-6年級學生安排外出秋游，各個班級的人數分別為16、23、37、44、20與40，那么公共汽車的座位只有60個，怎樣讓兩個班級共同乘坐一輛汽車，才能達到合理分配的目的。通過設計這種數學估算問題，和學生的生活實際情境充分聯系起來，能夠更好地調動學生的估算興趣，自主進行估算練習。

3給予學生更多的自主探索與合作交流的機會

在小學數學估算教學中，教師必須給予學生更多的自主探索以及交流合作的機會，并且進行正確的引導，才能促使學生更加積極主動地進行估算練習。由于不同學生個體存在較大的差異性，在分析問題時會產生不同的邏輯思維，所以只有讓學生共同合作交流，才能更好地取長補短，吸取他人的觀點，更加輕松地解決估算問題。例如：在估算118×8的數學問題時，具有多種不同的方法，其分別為120×8；110×10；120×10；100×8；100×8+20×8等等各種不同的方法。但是學生在思考和選擇估算方法時，可能會表現出較大的差異，只有讓學生進行合作交流，才能更好地掌握全面的估算方法，學會正確運用公式測量以及工具測量等多種不同的估算方法，得出更加準確的估算結果。

4在估算新知識授課中必須不斷進行鞏固練習

在學習新知識之后，必須讓學生進行鞏固練習，才能更好地掌握新知識。因此，在估算新知識授課過程中，必須不斷展開鞏固練習，在鞏固練習的過程中，教師要加強監督、引導，為學生選擇良好的鞏固練習素材，有效控制估算練習數量，使估算練習和課堂新知識相結合，這樣才能達到良好的鞏固練習效果。同時，在鞏固練習的過程中，必須選擇不同側重點的習題，其中不僅包含了文字數據，也可以穿插一些圖片或者生活游戲題目，這樣才能調動學生的鞏固練習興趣，使學生積極主動地進行鞏固練習。在估算練習題目中，需要分別設計不同難度的題型，從而滿足不同層次學生的要求。

5有效發揮教材中估算資源的作用

通常來看，在鞏固知識的練習過程中，主要具有集中練習以及分散練習兩種不同的方式，只有合理搭配運用，才能提高練習質量。因此，不僅需要在課后收集相關的估算習題進行集中練習，而且在課堂教學過程中，也要及時進行分散練習。雖然在估算的新授課知識中，各種估算內容比較分散，只有少數的幾道估算習題，但是這些估算習題資源非常重要，其中涵蓋了計算與測量等多種估算方法，所以學生必須發揮教材中估算資源的作用。在平時的教材學習中，需要深入挖掘教材資源，合理整理估算素材資源，在合適的時機來進行估算練習，才能提高學生的估算技能和估算意識。

6引導學生學會練習反思

在小學數學估算教學中，不僅要及時進行估算練習，做大量的估算題目，而且要注重估算練習的質量，才能調動學生的估算興趣，培養良好的估算意識。因此，高效的練習必須和反思有效結合起來，也就是在做題的過程中，不斷思考估算練習的作用，在做題中的收獲和不足，并且不斷彌補自身的缺陷，才能讓估算練習充分發揮作用。例如：在估算264+321這道問題時，學生可能會直接用200+300=500，進而得出估算結果為500，但是500和準確結果585之間存在較大的差距。所以學生在反思中會發現自己的估算方式存在缺陷，需要調整估算方案，直接利用300+300能夠得出更加接近的估算結果。由此可以發現，在數學估算過程中，練習和反思必須充分結合，才能得出準確的估算結果，從而有效提升學生的估算能力。

參考文獻：

[1]胡蝶.尋找課眼———以小學數學《集合》兩次教學設計的變化為例[J].上海教育科研，2016(8):77-79.

[2]徐文彬.課堂教學設計中的三個基本問題———以小學數學“一一間隔排列”教學為例[J].當代教育與文化，2015,5(5):47-50.

篇4

關鍵詞：

小學數學；估算內容；教學設計

隨著計算機技術飛速發展，計算工具日漸普及，能夠進行繁雜的計算，具有更高的準確率，但人們必須具備準確判斷數字合理性的能力。面對這種情況，小學數學教學事業已面臨著新的挑戰，需要多角度、多層次出發不斷提高學生的估算能力。教師要意識到估算內容的重要性，采用多樣化的估算教學方法，合理設計教學方案，為學生創造更多互動的機會，增加課堂教學的趣味性，不斷激發學生學習數學估算內容的興趣，提高他們自主學習的能力，學以致用，解決生活中的實際問題。以此，不斷促進新時期我國小學數學事業向前發展。

1.小學數學估算內容概述

1.1小學數學估算概述

估算是指在計算、測量過程中，無法精確計算的情況下，采用的數學方法。從廣義上說，估算體現在不同的方面，計算、數量、測量的估算。在小學階段，估算是數學教學的關鍵組成部分。教師在引導學生了解、掌握估算知識，掌握科學估算方法的同時，需要不斷強化學生的估算意識，培養他們的數學思維，不斷他們分析、解決問題的能力。估算是在九十年代被引入到我國數學教材中，成為小學數學計算教學的核心內容。隨著教學大綱不斷修訂，在2001年，明確提出小學數學教學要“重視口算，強化估算，采用多樣化的算法”。換句話說，強化學生的估計意識，培養他們的估算能力已成為新時期數學教學的新目標，是小學生必須具備的計算能力。

1.2新課標對小學不同階段估算內容的教學要求

在新課標背景下，小學不同階段的估算內容已被提出不同的要求。總體來說，小學估數學估算內容脈絡可以分為兩個學段。（1）在第一學段中，估算內容主要體現在這些方面，比如，創設生活情境，讓學生感受大數的意義，能夠準確估計。比如，能夠準確估測物體的長度，準確測量，能夠準確估計已給定的簡單圖形面積。（2）在第二學段中，比如，能夠選擇適宜的估算方法，解決生活中的實際問題。以相關的正比例關系數據為基點，在方格紙中繪出對應的圖形，利用其中某個量值估算對應量數值。在這兩個學段中，都有估數、估算、估測方面的內容，隨著年級逐漸升高，估算內容的難度也會逐漸加大。在低年級學習的時候，學生必須打好估算基礎，為更高階段學習埋下伏筆。

2.小學數學估算內容教學設計

2.1估算內容教學設計要求

在選擇教學內容之前，可以采用問卷、直接詢問等形式，調查學校不同年級學生已有的估算能力、估算意識等。還要了解數學教師對估算教學內容的認識，把握情況。在此基礎上，選擇適宜不同年級學生的估算教學內容，進行教學設計。在學習精確計算之后，學生估算學習存在較大的難度。第一、教師要認真領會教學大綱要求，明確學生在估算內容需要掌握的程度。在估算教學過程中，學生必須理解、掌握哪些知識點，需要具備怎樣的運用能力。第二、教師要結合估算教學內容，小學生的興趣愛好、心理特征等，貼近他們的生活，創設真實的生活情境，比如，超市購物。這樣可以讓學生感受到數學和生活實際緊密相連，具有其實用性。引入課堂教學內容，要從不同角度出發，讓學生更好地體驗和估算相關的詞語，“大約”、“接近”，使學生體會到學習估算內容的重要性，準確理解估算的概念。估算不需要準確的結果，只需要大概的數值范圍，不同于精確計算，有上、下界。以此，引導學生更好地理解、掌握估算的基本知識，完善已有的知識結構體系，掌握科學的估算方法，解決生活中常見的數學問題。在此基礎上，全面、客觀地分析估算教材內容，完成教學設計。

2.2估算內容教學設計舉例

以“估數”為例，小學數學估算內容教學設計要點主要體現在以下這些方面。第一、以生活實際為切入點，導出新的教學內容。教師可以例舉生活中需要運用估算知識解決的實際問題，創設生活情境，使學生迅速進入學習狀態。第二、設置問題情境，獲取新知識。在教學過程中，教師可以設置相關的問題情境，比如，估計在一分鐘內自己可以讀多少個數字？學生在估算的時候，也能更好地了解自己，感受到估算隨處可見。并讓學生說出自己迅速數出自己一分鐘讀字數量的方法。在此基礎上，讓學生以一分鐘讀字為基點，估算自己十分鐘的讀字數量，并估算自己是否可以在十分鐘內讀完整版的報紙，予以說明，引導靈活運用“平均分”準確估算的能力，提高學生分析、推理的邏輯思維能力等。在需要估算大數目的時候，可以先把它“平均分”，估算每份的數量，再估算出全部數量。第三、運用新的估算方法，進行有針對性的估算練習。比如，讓學生估計自己一分鐘脈搏跳動的次數，十分鐘又跳動多少次？這是學生為之熟悉，感興趣的內容，能夠激發他們的興趣，迅速融入到課堂學習中。在此基礎上，層層遞進，可以結合班級學生已有水平合理劃分小組，以小組為單位，估算出每組桌上所放紙張的數量，并估計下2000張紙會有多高。學生可以分工合作進行估算。第四、歸納、總結。以小組為單位，討論為什么需要進行估算，有什么好處？教師要多鼓勵班級中，每位學生敢于發表自己的觀念，逐漸培養他們的估算意識，歸納、概括等能力。同時，還要讓學生明白哪些情況需要進行估算，哪些需要進行精算，讓學生進行正確的判斷，正確認識估算、精算，靈活運用。

3.結語

總而言之，在小學數學過程中，估算內容教學發揮著不可替代的作用。教師要引起重視，貫穿到整個教學過程中，創設良好的生活情境、問題情境，優化教學方法，引導學生合理利用估算方法，比如，規律估算法、近似估算法，強化他們的估算意識，對估算產生濃厚的興趣，將估算內化為一種自覺意識，能夠科學、正確估算。同時，不斷培養學生的“數感”，具備多方面的能力，比如，分析能力、推理能力。

作者：駱東霞 單位：山東省濟寧市梁山縣大路口鄉張博小學

參考文獻：

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學生估算習慣的培養與能力的提高，很大程度上取決于教師估算教學意識的強弱。因此，教師要重視估算教學，把估算意識的培養作為重要的教學目標。

1.創設情境，體會估算的實用性

《數學課程標準》指出：“使學生能結合具體情境進行估算，并解釋估算過程。”因此，教學中教師要努力創設情境，讓學生結合具體情境進行估算，體會估算的優越性、實用性。如：“圣誕節到了，學校想給每位學生買一個小禮物，小禮物的單價是9.8元，全校共992個學生，帶10000元錢，夠嗎？”問題提出后，學生馬上興趣盎然地運用估算解決問題：把單價9.8元估算為10元，把學生992人估算為1000人，于是得出10×1000=10000（元），帶10000元錢去買禮物夠了。沒有量的積累，就不可能有習慣的養成。估算教學中，教師要有意識地創設問題情境，讓學生遇到問題先估一估再計算。這樣，學生才會產生估算意識，才能積累估算經驗，形成估算能力，進而養成估算習慣。

2.引入生活，感受估算的價值

日常生活中，估算無處不在。因此，教師要善于抓住生活中學生熟悉的、感興趣的題材，引導學生運用估算解決問題，讓學生感受到估算在生活中應用的廣泛性，體會估算的地位和作用，從而增強學生的估算意識。如學習長度單位米、分米、厘米后，可設計這樣的練習：（1）教室的寬約3（ ）；（2）毛巾長約60（ ）；3.旗桿的高約9（ ）；4.講臺的高約8（ ）……當生活中一些估算的數學模型在學生大腦中生根發芽之后，學生就能輕車熟路地運用估算解決生活中的實際問題。

二、算法多樣化，培養估算的技巧

新課程提倡算法多樣化，估算的方法也是多種多樣的。在解決問題時，要根據問題的需要，選擇不同的估算方法。

1.化整估算法

此方法在日常生活中運用最廣泛，也是數學學習中基本的估算方法，即根據實際情景把數估成整十、整百的數再計算。如49+22，得數應該接近70。

2.數（個）位估算法

如判斷“28×23=82對不對”這類問題時，學生解決的方法多樣，思維活躍：（1）28×23的積的個位一定是4；（2）因為30×20的積是600，所以28×23的積一定接近600；（3）兩位數乘兩位數的積可能是三位數或四位數，但絕對不可能是兩位數……

3.根據規律估算

如：“93×0.98=101.14的結果正確嗎？”這時，教師可以引導學生利用“一個因數（0除外）乘以一個比1小的數，結果肯定比這個數小”的性質，輕松地判斷出101.14是錯誤的。

4.根據經驗估算

如在計算出勤率、成活率、合格率和出油率等問題時，計算出的結果若超出100%那肯定是錯誤的。

估算的方法遠不止這些，教學中教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，并在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在評價中優化估算策略。

三、因人而異，改善評價方式

課堂教學中，教師應關注學生的估算過程和學生間的個體差異，進行不同的評價，既保證結果的合理性，又體現評價的層次性。每一次評價，教師都應讓學生清晰地、完整地闡述估算的過程，然后再對學生的估算方法和結果進行評價。

1.四則計算的估算評價，確定區間，追求精確

數學教材中有大量計算題的估算練習，對于這些題目的估算，只要學生的結果是在合理的區間內，就應當給予正確的評價。當然，隨著年級的升高和學生估算經驗與技能的發展，可以適當提高要求，引導學生采取更合理的估算策略，讓估算值更接近精確值。如估算430÷4，書本上的方法是430÷4≈400÷4=100，若有學生用430÷4≈420÷4=105來估算，教師也應當予以肯定。如果學生還有其他方法，如430÷4≈440÷4=110等，教師同樣應該給予贊賞和表揚。

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【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）02-0150-01

一、對估算教學的認識與思考

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》），對估算教學十分強調，無論是關于“學段目標”，還是關于“課程內容”，都有具體的要求。如：《課標》在第一學段關于知識技能目標中指出“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算；在具體的情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算。”又在第二學段中指出“掌握必要的運算技能；理解估算的意義。”可見，估算是小學生必備的運算技能之一，估算教學貫穿在小學數學教學的全過程中。同時，在關于數學思考的目標中強調：“在運用數及適當的度量單位描述現實生活中的簡單現象，以及對運算結果進行估計的過程中，發展數感。”很顯然，估算教學不單是學生運算技能的習得過程，而且是發展學生數感，發展學生數學思考的活動過程。

《課標》在“課程內容”的表述中，分別在“數的認識”、“數的運算”、“圖形與幾何”等內容中都安排具體的任務，其中，在第一學段“數的運算”中指出：“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用。”人們的生活經驗告訴我們，人們在好多場合是沒有紙和筆，沒有計算器，很多時候需要估算來解決生活中的數學問題，估算是人必備的一種生活能力，這種能力是一種數學基本素養，它包含估算意識、估算策略、估算習慣。

二、估算教學中存在的主要問題

新一輪課程改革雖然已進行十多年，但在日常教學中，我們發現目前關于估算教學還存在以下幾個問題：

1.重“習題”輕“習慣”。就是說，當練習中出現“估算一下，

得數是多少？”之類的題目時，教師讓學生進行估算練習。這樣，就很難培養學生的估算意識，養成估算習慣。其實，我們稍作留心，就會發現教材編寫者幾乎在每個“四則運算”的例題中安排估算訓練，目的是讓學生計算前明確計算結果的范圍，其次是養成學生計算前估算的習慣。

2.重“得數”輕“過程”。在教學中，教師較多的是重視學生的估算結果，以為結果對一定方法對，聆聽學生對估算過程的解釋和回顧較少。《數學課程標準（2001年版）》早就明確指出“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。”學生對估算過程的述說，不僅是學生對自己數學思考的展示，更是學生間數學思想的交流、碰撞，能使學生取長補短，集思廣益。對于某一道題來說，估算的方法不止一種，因題而異、因人而異。教學中，教師如果多請幾位同學交流各自的算法，讓學生比較、討論，從而讓他們知道哪種方法最簡便、最合理，結果最接近精確值，這樣，不僅使學生心服口服，而且記憶深刻。

3.重四則運算的“估算”輕對“量”和“圖形和幾何”的“估測”。如蘇教版三年級《數學（上）》第35頁“想想做做”第2題：“用手掂一掂，估計下面的物品比1克重還是比1克輕。”，好多教師課前沒有準備“牛筋”、“紙巾”（小包裝的1袋）、“卷筆花”，而讓學生看圖后估計，這純屬是讓學生猜測，學生沒有經歷感悟這些物品的輕重，怎么能建立起“1克”的概念。《課標》在關于“圖形與幾何”中分別強調：“能估測一些物體的長度，并進行測量。”“會用方格紙估計不規則圖形的面積。”這些能力不能忽視，它是學生長大后不可缺少的數學素養。

三、對小學估算教學的建議

估算能力的培養是一個學生自己感悟方法，不斷積累生活經驗，養成估算習慣的過程，如今，《課標》、教材都重視了，教師理應重視。

1.注重估算策略、方法的選擇和總結。達爾文說過：“有價值的知識是關于方法的知識。”掌握了估算的方法就是掌握了估算的技能。小學數學四則運算的估算方法因運算不同而方法不同。不乏有以下幾種：

（1）首位確定法。如蘇教版三年級《數學（上）》第8頁第6題，“你能估計出下面各題的商是幾十多？”“64÷5、85÷3 …”我在學生交流這些題目的結果和策略后，請學生歸納做這類題的方法，學生都認為，只要看被除數十位上的數里有幾個這樣的除數，商就是幾十多，不需要看被除數個位上的數是幾，也就是“首位確定法”。

（2）首尾兼顧法。如：蘇教版三年級《數學（上）》第40頁第5題和第42頁第5題，都要求是“先估計得數是幾十多，再口算”：“35+32、37+55…”，“85-63、64-18 …”在學生交流中，學生普遍認為：兩位數加減兩位數的估算方法，不僅要看兩個數的十位，還要看兩個數的個位，方可確定得數是幾十多。于是，我和學生給它取名為“首尾兼顧法”。

（3）取整后算法。如：蘇教版三年級《數學（上）》第84頁第4題，題目是“496×5、504×6、386×7、290×8”，答案是“2400、2500、2800、3000”，要求是“每個算式的積大約是多少？用線連一連。”我先讓學生估算，再在書上用直線連一連。交流中，得知他們分別把“496、504、386、290”看作“500、500、400、300”，再與后面的數相乘，來估計積是多少，然后，我們又把它叫做“取整后算法”。

估算的方法很多，譬如“1/2+4/7比1大嗎？”可以采用“參照物法”估算，“9.9×6.9比70大嗎？”可以采用“放大法”估算……總之，估算方法的探究是發展學生數感的過程，也是發展學生數學思考的有效途徑。

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中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）08-0012-03

腦科學研究發現，人類的計算機能至少包括兩個不同的方面。一是精確的計算，比如說3×5=15，15就是一個精確的數；另一個方面是粗略的計算，比如估計某人從商店到家里，或是從家里到附近某處，大概需要多少分鐘，這時不需要給出一個十分精確的數字，估計出一個大致的時間范圍即可，這就是估算。估算和精算一樣，對于人的生活和工作是十分重要的。2011年版《數學課程標準》1～3年級學段目標中明確提出“在具體情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算”[1]。4～6年級學段目標中提出“理解估算的意義”[2]。《數學課程標準面對面解讀》中明確指出：“估算在日常生活與數學學習中有著廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”可見，估算在數學中有著重要的地位，估算是新課程中一個不容忽視的教學內容。

一、為什么在小學階段要學估算

（一）開發大腦的數學機能

腦科學的研究表明，估算和精算是不同的兩個過程，它們對大腦部位的運用也是不同的，估算比精算要更多地依靠大腦額葉的功能。大腦額葉是人類大腦與數學機能關系最為密切的一個區域。所以估算訓練常被腦科學家們看做是開發大腦的數學機能的一個十分重要的方面[3]。因此，形成估算的意識和能力不僅能夠很好地幫學生理解現實中的數學問題，而且還能在極大程度上開發學生大腦的數學機能。

（二）在實際計算和生活中有重要作用

1.估算是學生必須掌握的一項基本技能，對口算和筆算起輔助作用。估算、口算、筆算是計算的不同形式，在學生的計算中都發揮著重要作用，它們既是互補的，又是相互協同的。教材在編寫時，對估算教學強調最多的就是對筆算起到的驗算作用，在筆算教學中常會要求先估一估，再筆算，從而判斷計算結果的合理性。其實，在學生日常作業和測試中，無論是算前估算或者是檢查時估算，都有很大的價值和必要。

2.估算是解決實際問題的重要策略之一，在生活中有很強的應用性。估算不僅是為筆算服務，它更是一種解題策略，有時比精算更快地解決問題。例如：全班42位小朋友去游玩動物園，門票每張9.8元，50元夠嗎？再如家庭一年的開銷；一次旅游計劃的預算；我們去商店要買東西的價錢；學校安排活動，估算一下會議室大概能容納多少人等……這些問題都不需要精確計算，有的也沒法精確計算，往往近似就足夠了，通過估算教學，能讓學生意識到“近似”也是解決問題的重要手段。

3.估算是一種數學能力，更是一種重要的數學思想方法。估算肩負培養學生數感、思維、邏輯發展的高層次目標，對學生的后續發展有著重要的作用。從訓練思維和發展智力的角度分析，小學生在估算中對數據的預估和檢驗，培養了他們對數學活動反思和評價的能力，也培養了快速判斷和推理能力，是發展學生數感的一個重要途徑。如，計算201×6時，一個學生錯誤的得到了126，這時教師可以讓學生估算一下結果，學生估算出這道題的答案應該比1200多，估算結果與計算結果之間明顯的“沖突”，必然會促使學生反思自己的計算過程，產生再次計算的需求。估算的能力依賴于對于數的理解，如數的相對大小、數與數之間的關系，估算也能幫助學生發展對數及運算的理解，增強他們運用數及運算的靈活性，發展學生的數感。

二、小學數學估算實際教學現狀

長期以來，學校教學中對于精算的重視程度遠遠大于估算，部分教師對于估算教學認識不足，造成學生在估算教學目標的達成度不高。在學生中出現了估算意識薄弱；不能根據具體情境選擇最合理的估算方法；為估算而估算，感受不到估算的意義和價值；認為離精確結果越接近就越好等種種尷尬現象。甚至有的學生會說：“估算只有在課堂和考試中才有用。”筆者將日常調研中發現的一些典型案例歸納如下。

現狀一：沒有從解決問題的實際需要出發，缺乏對估算價值的理解。三年級上冊“進位乘法”的一個片段。

例題“三（2）班的同學一起去游樂城玩激流勇進，每人9元一次，全班42位同學，一共要付多少錢？”

教師先引導學生理解題意，列出算式：42×9，并請學生估一估，大概要準備多少錢？

生1：我估計要360元，我把42看做40，40乘9就是360。

生2：我把9看做10，42乘10，要420元。

生3：我知道42乘9是378元，所以我認為400元。

生4：我覺得378還可以看做380。

師：大家的想法非常多，那到底誰估得最準確呢？我們來算算吧！

接著開始研究筆算計算方法。最后，學生認為生4估得最接近，因為只差2。生1也得到一部分認同，而教師默認了。[4]

上例中，生1的方法雖然運用了所學的估算方法，但是結合本案例的具體情境，出去游玩購票，應付378元，準備360元，顯然是不行的。如果教師在此略加點撥“如果我們真的只帶360元，行嗎？”“誰才是真正運用了估算方法，又估得好呢？”“對于估算，你有新的體會嗎？”相信學生必能體會其中的意味。

現狀二：受到精算束縛，學生估算意識薄弱。

案例中生3和生4的方法實質是先計算后取整，得數非常接近，實質只求了近似數，這是一種假估算，可見，這部分學生對估算并不理解。估算是區別于精算的另一種解題策略，在不要求得到準確數的前提下，粗略地計算，它能更快地解決問題，或作出判斷。而先計算后取整失去了估算的優勢，也就沒有估算的必要。教師不置可否的默認態度，學生自然不會認為自己的做法有什么不合適，甚至會覺得這樣做離實際結果更近，是一種更好的估算方法。

現狀三：以猜為主，缺乏“估”的方法。一位老師教學“100以內數的認識”，為了激發學生的興趣及積極性，老師笑著對學生們說：“老師手里有一些小棒，請大家猜一猜、估一估，大概有多少根？“20根”一位學生說。“不對，比20根多。”師說。“50根”另一個女孩猜測到。“錯了，比50少。”師說。“32根”。“少了”。“38根”。 “多了”。“35根”。“對了”，老師的臉上露出一絲笑意。“你真厲害！猜得這么準！”老師“不失時機”地加以表揚。整個估計過程非常開放，氣氛也很熱烈，但仔細一想，不難發現，“此估算非彼估算”。在師生“一猜一答”中答案最終在逐次縮小的區間中被“估”出來。[5]所能體現的數學思維僅僅是數的大小比較，并未以某一捆小棒為標準進行估算，也不是我們所需要的真正意義上的 “估算”。

三、估算教學的策略

（一）結合具體情境，充分感悟估算的價值，培養估算意識和估算思想

1.創設有趣的、富有挑戰的情境，讓估算有現實意義。大估和小估是教學估算時經常采取的方法，有時會離精確結果遠一點，但是它們可能給出精確結果所存在的上界下界，即精確結果所在的區間，這種靈活性和選擇性也是在小學階段進行估算教學的重要原因之一。何時采用大估，何時采用小估，就需要根據不同實際需求進行選擇。如，三年級“兩位數乘一位數”。一位教師呈現了這樣一個案例，“350名同學外出參觀，有7輛車，每輛車56個座位，估一估夠不夠坐？”學生會出現兩種估算方法：方法一（小估法）：將56看做50，50×7=350，350=350，把每輛車看做是50個座位就夠了，實際上每輛車上有56個座位，所以太夠了。方法二（大估法）：把56看做60，60×7=420，420>350，所以夠用。這時教師讓學生們去討論，你認為哪種方法更合理，顯然方法2更接近精確結果，但是方法1卻是合理的，因為看成60個座位的話，萬一人來多了，就有可能不夠。這里用小估是比較保險的。緊接著，老師又出示一個例題。如，一座橋限重3噸，一輛貨車車重986千克，拉的貨物每箱重285千克，共6箱，試問，這輛車可以過橋嗎？在大多數同學們認為把每箱看做300千克，300×6=1800，把車重986看做是1000，1800+1000=2800，2800

2.鼓勵估算方法多樣化，重視交流、解釋估算過程。由于學生對于相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優化。

例如：一年級“百以內加、減法估算”教學片段，“聰聰和爸爸媽媽一起去參觀海洋館：票價如下，成人票每張34元，兒童票每張17元，他們帶100元，夠嗎？”

方法1：把成人票看成40元，40+40=80（元），80+17=97（元），100元夠了。

方法2：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。

方法3：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法4：把34元看成35元，35+35+17=87（元），100元夠了。

方法5：100元錢買兩張成人票后大約還剩30元，足夠買一張兒童票了。[7]

方法2、3、4都是用“連加”的策略進行估算，但對具體的數據有不同的處理，方法2、3把三個數據都簡化；方法1只把其中一個數據簡化。方法5用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元，再口算100-70=30，最后比較30大于17，判斷100元錢夠了。學生在這樣的學習氛圍中，各抒己見，暢所欲言，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。

（二） 加強估算方法指導，提高對口算和筆算的輔助作用

估算在檢驗計算結果是否正確中有著非常重要的作用，掌握一些估算策略對于提高計算正確性、培養數感有著重要的意義。

1.尾數估算。在加減乘除四則計算時，根據尾數可以判斷計算是否正確，尤其在選擇題時應用性更強。如：182+789，個位2+9=11，尾數是1；480×150，末尾兩個0，再加上5×8=40后面的0，尾數至少有3個0；6835-39×72，個位9×2=18，15-8=7，尾數是7。尾數如果不一樣，很快判斷是錯的。

2.區間框定估算。可以分為數位框定和數值框定兩種，主要是指根據教學中的一些規則和定律，能夠判斷得數的位數，或者數值的范圍。如4992÷24=208，除數是兩位數的除法，被除數前兩位49比除數24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數。237×62，首位2×6滿十進位，積是五位數。39.3×0.43積小于39.3等。在教學中教師善于總結計算規律，有助于學生更快更靈活地判斷。

3.平均數估算。常用于一組數總數估算，當一組數據的波動不大時，可以利用這組數據的平均數來估算總數。例如，一所學校12個班級人數如下：40人、39人、48人、47人、42人、44人、40人、41人、45人、49人、45人、46人，估算學校總人數時，可以抓住這組數據的特點，先估出它們的平均數是45左右，再乘12個班級，得到總人數540人左右。

（三）估算評價合理到位，促進學生估算意識和能力的形成

估算的評價目的在于促進學生估算意識和能力的形成，因此，只要學生的估算是合理的，都應該給予鼓勵，小心翼翼地去呵護這種探究精神，不要輕易地用一兩句話否定一種方法，而應給他們一種寬松的氛圍，讓他們不斷地學會調整，學會反思，提升判斷能力。教師要不斷地站在學生的角度去思考、挖掘這些方法的思維價值，利用這種近似的意識來發展學生的數學思維。

在實際操作過程中，需要指導學生根據實際問題的需要，選擇合理的估算策略，只要估算的結果和實際要求是一致的，就是正確的。對于算式的估算，不能簡單地把估算結果是否與精確值最接近作為唯一的標準，只要能夠落在區間內，就視為合理。對不同年齡的學生，要有不同的評價標準。如低年級學生剛剛接觸估算，它的估算結果落在區間內，范圍比較大也可以。高年級的學生已經有了一定的估算經驗，就要引導他們不斷地進行再反思，再調整，使估算的結果能落在更趨于合理的位置上。[8]

估算有法，估無定法。估算是一種嚴密的思維，雖然它方法靈活多變，答案也并不唯一，只要切合估算的目的，符合解決問題的需要，估算并不是無章可循。估算是一種智慧美，因為它是人類智慧的結晶。估算教學，教師不僅要追求學生靈活掌握估算技能，更應追求如何將估算思想內化，成為學生自覺而明智的選擇。我相信只要發揮教師的智慧，一定能使估算教學美麗綻放！

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]尹文剛.大腦潛能――腦開發的原理與操作[M].世界圖文出版公司，2005.

[4]案例提供者，邯鄲市復興區孟仵小學 張萍.

[5]林淑珍.有關估算的教學反思[J/OL].海西教育網站；？answerId=281443 2011.7

篇8

教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學時，結合實際創設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識． 例如：自己的身高，比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；從年齡的大小看，讓他們知道8比10少一些，比6大一些；通過排隊報數，讓學生知道17在10與20之間，但更接近20；引導學生觀察10本數學書大約有多厚；40分鐘大約有多久，等等． 把估算與生活相聯系，學生自然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用．

翻開新教材，我們不難發現，估算已在數學教材的許多領域留下深深的足跡，只要我們創造性地處理教材，估算無處不在． 如：4812 ÷ 12，學生在計算時容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，4800 ÷ 12 ＝ 400，所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計算的錯誤，又培養了學生在計算前自覺進行估算的意識． 學生還可以估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積，等等．

估算教學，能培養學生對數量關系和空間形式進行合理的判斷和推理，訓練學生思維的正確性、靈活性、縝密性和獨創性，從而提高學生處理和解決問題的能力． 對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去． 還可以尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發學生的學習興趣，開發學生的智力，通過這種合情合理的估算，促進學生求異思維的快速發展，實現優化解題．

二、設置問題情景，增強估算樂趣

在估算教學時，可以把估算放入情境中，讓學生根據具體的事情去分析問題，然后再選擇合適的策略解決問題．

例如，在教學加法估算時，我設計了這樣的情境：歡歡一家去吃飯，點菜的菜單如下：糖醋排骨19元；青菜粉絲煲湯9元；香辣肉絲11元；鹽水河蝦29元． 這么多菜，大概需要多少錢呢？學生能理解，只需要大致算一下多少錢，而且情境中有4個數量，學生不會很快得到精算的結果． 可以讓學生估計一下，這樣有助于學生選擇合適的計算策略．

三、歸納估算類型，增強估算能力

若要對計算結果的正確性有初步的了解，首先要教會學生加、減、乘、除法的估算方法. 在加減法的估算中，一般都是取近似數盡量湊成整十、整百、整千的數；在乘法中，一個因數是一位數時，先把另一個因數最高位后面的尾數省略，求出它的近似數，再和乘數相乘． 除法如：5910 ÷ 3看作6000 ÷ 3，2420 ÷ 8看作2400 ÷ 8，除數是兩位數時，先分別求出除數和被除數的近似數，然后求這兩個近似數的商． 如，教學筆算48 × 32時可以先讓學生按40 × 30估計得數一定比1200大，按50 × 40估計得數肯定比2000小. 久而久之，學生掌握了估算方法，從而形成估算技能．

在解決問題的過程中，結合具體情境選擇合適的估算方法進行估算，并能解釋估算過程，這樣學生的估算能力和良好的估算習慣將得到有效的培養． 如：老師寫出成績89，99，75，64，90，讓學生們列出算式后，老師提問：不用計算，你能估計出這小組的平均成績大約是多少嗎？學生們紛紛發言． 老師又問平均成績大概會是多少呢？會比64多，比99少嗎？然后讓學生計算出結果，進行比較，小結出平均數只能存在于最大數和最小數之間． 這樣能培養學生對解決實際問題的審題能力．

篇9

《課標》明確指出：估算在日常生活中有著廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。落實新課標的教學要求，實現數學教學生活化。我們教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活資料做題材，教學時，結合實際創設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識。例如，一年級的數學教學，學生在學習多少、長短、高矮時，創設情境讓學生發現，自己的身高和同學差不多，比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比老師要矮得多，爸爸媽媽比自己高得多等。還有多一些，多得多，少一些，少得多的學習，結合百羊圖的教學，感知100有多大。再有就是二年級下冊學習估計的策略和方法：要想估計一個整體，可以先估出一小部分，然后再推想整體的數量。在學習這一節時，我結合學校的實際人數，利用星期一升國旗的場景，一個小圈大約有100人，圈了10個圈，全校大約有1000人。這些活生生的例子，加深了學生對估計的認知，并學會了簡單的估計策略。

二、深入挖掘教材資源，體驗估算的重要地位

縱觀新教材，我們就會發現，估算已在數學課本的許多領域留下深深的足跡，只要我們創造性地利用教材，估算無處不在。二年級數學下冊有余數的除法的學習，讓學生在解決實際問題時，發生有剩余和不夠的情況，這就是去尾法和進一法的學習，在這里，教材就滲透了估算的數學思想，讓學生感到解決生活中的許多問題不能用精確計算，只能用估算來處理，還學到了“至少”、“最多”等詞來描述問題。還有后面近似數的學習，教會學生怎樣求一些接近整千、整百、整十的數，讓學生在數感方面有了新發展，為后面的估計學習做好鋪墊。教材的編排符合學生的認知規律，掌握了精確數值的近似數的求法，對事物的數量進行估計就容易多了。

在數與代數領域：結合加減乘除法的計算教學，幾乎每節課都可以進行估算意識和能力的培養。如3913÷13 學生在計算時容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，3900÷13=300，所以3913除以13的商肯定比300多。這樣既避免了計算錯誤，又培養了學生在計算前自覺進行估算的意識。為學生的準確計算奠定了良好的習慣基礎。

在空間與圖形領域，課程標準較原來削弱了單純的圖形面積、體積、周長等計算，融計算公式的理解和掌握于探索和操作之中。指出：能估計一些物體的長度、給定的長方形和正方形的面積等。如在學習面積單位時，讓學生 結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，這里的估測從數量轉化到了抽象的圖形面積，對學生的估算學習又是一次飛躍。

在統計與概率領域結合數據的收集與整理，認識統計圖表，估計可能性的大小等內容滲透估算意識和能力的培養，如教學折線、條形統計圖，認識了扇形統計圖后，讓學生說出其中的各個部分大約占整體的百分之幾，估計事物的變化規律等。 而課本一些關于這方面的練習題，也為學生自覺應用估算提供了豐富的資料。

三、發展估算數學思維，體驗估算的數學價值

估算教學，不但可以培養學生對計算的結果能有概括性、整體性的認識和理解，還能培養學生對數量關系和空間形式進行合理的判斷和推理，訓練學生思維的正確性、靈活性、縝密性和獨創性，從而提高學生處理和解決問題的能力。估算教學還可以訓練學生思維的靈活性，使學生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。例如，學習小數的計算時，我舉了這樣一個例子：媽媽帶了100元錢到市場上買東西，碰到商場搞促銷活動，媽媽想買一件59.9元的上衣，一條39.9元錢的褲子，你幫媽媽估算一下100元買這兩件衣服錢夠不夠？有一部分學生立即在演草本上埋頭筆算起來，而另一部分學生則穩坐著不動，因為他們想到了用湊整數的方法來進行估算：60+40=100（元），兩件衣服都往大了估，才剛好100元錢，所以媽媽帶的錢夠買這兩件衣服。我立即表揚了用這種估算方法進行口算的同學。我又結合生活經驗，教育學生在參加諸如購物等活動時，我們只有用估算這種方法來估計一下大體的花費，才為我們的生活帶來方便，同時鼓勵學生認真學習估算并應用估算，為以后自己的生活提供便捷。再如，學習分數的大小比較時，常有2/3與7/5比較大小這樣的題，學生可以不用通分，而用估計方法，通過中間量1，2/3比1小，7/5比1大，所以2/37/5。教學時結合估算，不僅可以訓練學生嚴密的思維，對問題正確地作出判斷，而且還可以訓練學生思維的獨創性，使學生不依常規，不受傳統方法束縛，結合估算發現一些獨特的解題思路，尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發學生的學習興趣，開發學生的智力，通過這種合情合理的估算，促進學生求異思維的快速發展，實現最優化解題，提高學習效率。

篇10

估算在老師的心中到底有多重,學生的估算能力又如何呢?與老師交流研討中,我們發現目前小學估算教學的現狀卻不容樂觀,即使有老師認識到了估算的重要性,但在教學實施中,教師重視不夠,理解欠缺,學生估算意識淡薄,方法單一等現象在農村小學更為明顯。這里有老師方面的原因,也有學生方面的原因。

(一)教師――重視不夠,理解欠缺

1.教師對估算教學重視不夠。由于以往教材中的估算內容少、散,且作為選學內容,而在新教材中估算則是作為重要內容進行編排,且是必學內容。可許多教師受傳統教學觀念的影響,沒有將估算教學作為一種計算能力來培養,往往是教材有安排則教,無安排則不教,導致了教師對于“估算”教學的忽視,重視不夠。

2.教師對估算教學功能認識不明確。一方面因為估算是新教材增加的內容,老師們本身對估算知識缺乏學習,對估算教學缺乏研究;另一方面,在使用新教材的過程中,老師們主要是通過觀摩或研討一些課例,得到一些零星的認識,沒有從課程內容、教材內容等方面整體上去系統認識估算教學。從隨堂聽課,課后交流中發現,很多教師都認為估算的功能就是在沒必要精確計算時充當一種簡便計算方法,或者是充當檢驗精確計算是否正確的驗算方法,卻沒有認識到,估算除了以上兩種功能之外,它更重要的功能是在培養學生的數感和數學素養上。

3.教師對估算教學的評價欠缺。教師對學生估算能力的評價只是簡單關注估算結果的紙筆方法,忽視估算過程的考查。除外,由于估算教學不是作為獨立單元安排教學,對估算教學效果的評價也不是獨立而顯著的,往往只是在紙筆測驗中加入少量幾道只要求給出估算結果的估算題。這樣少量幾道題的分數相對一張試卷來說,失與得的差別也不是很大,因此,估算教學效果也不被教師所看重。

(二)學生――意識淡薄,能力不強

1.學生的估算意識淡薄。在對小學生調查中,學生對“上數學課時,老師經常讓你們進行估算嗎?”的回答是“很少,不經常”;對“在做計算題,你會先估算一下得數嗎?”、“題目做完后,你會用估算的方法檢驗答案嗎?”的回答是“沒有這種習慣”。可見,學生還沒有充分認識到估算在實際生活中和數學學習中的價值。

2.學生的估算能力不強。有一部分學生(特別是中差生)碰到估算題時是采取“先算后估”。先精確計算出結果,再由精確結果推算出估算結果。這主要是“數的特點”使其看不出采用估算的優越性。第一學段“數的認識和計算”所涉及到的數是萬以內的,直接口算并不難,所以許多問題的解決可直接口算之,而采用“估算”則顯得麻煩,造成學生出現“算著估”的現象。還有一部分學生不喜歡估算而喜歡精確計算的原因是:精確計算答案唯一,方法也常常具有唯一性,而估算的方法和結果都具有多樣性,學生在估算能力不強的情況下對使用估算方法感到信心不足,舉棋不定。這主要受學生的心理特點影響,不愿主動去估算。

二、對策思考

(一)轉變教師觀念,重視估算教學

1.正確理解估算的意義。“估算,就是根據某些情況,對事物的性質、數量、變化等做大概的推斷。”這是《辭海》對“估算”的解釋。其關鍵詞是“推斷”,可見“估算”不僅僅是一個計算的過程,更是一個推理與判斷的過程。所以估算不能只停留在近似計算,更要讓學生學會對結果進行推理與判斷。這樣的估算才是有用的估算,這樣的估算教學才能使學生的思維和能力等得到發展和培養。

2.轉變教學觀念,重視估算教學。教師要從老教材中走出來,閱讀新課程標準,了解估算教學目標;教師還要縱觀新教材,梳理整套教材安排體系,了解估算教學在整個教材體系中的安排情況;理清新教材對估算教學的重視程度。教師要明白口算、筆算與估算是三種基本計算技能,口算能力、筆算能力與估算能力組成了一個人完整的計算能力,要培養學生的數學能力,這三種技能缺一不可。因此,我們在平時的教學中要注意,以前對估算有所輕視,現在應著重花時間來彌補,不能因學生的估算能力欠缺而影響他的數學能力。因此,對估算的教學要引起足夠的重視。

3.認清估算教學功能。估算是一種計算方法,它的基本功能是在不需要精確計算時使用它來快速計算;估算還經常充當驗算的角色。估算除了這兩個功能外還有一個重要的功能是它可以培養學生的數感與數學素養。如二年級上冊加減法估算“媽媽帶100元錢去商店買28元的熱水瓶、43元的燒水壺、24元的水杯,夠嗎?”在學生述說自己的估算方法后,可以引導學生用“28+43+2443+24”“28+4380表示出估算的近似值(80)以及近似值與精確值之間的大小關系。這樣每一次估算都要求學生先算出近似結果,再思考“估多了,還是估少了”進行近似值與準確值的比較,明確準確值的值域范圍,實現了近似計算與推理判斷的二合為一,發展了學生的數感。

(二)結合具體情境,培養估算意識

1.讓學生體驗估算的意義。首先要給學生提供問題情境,讓學生產生估算意識的愿望。不是機械地看到“大約是多少”就是估算,要讓學生明確估算的意義,才能提高學生學習的積極性。比如著名特級教師吳正憲老師去年在廈門省中青年教師教學研討會上的《估算》一課讓人留下深刻印象。她在課的開始環節,就創設了一個情境:青青和媽媽去超市購物,選好了商品后,媽媽的問題是:媽媽帶了200元錢,夠不夠?再讓學生判斷在下列哪種情況下,使用估算有意義:A.媽媽考慮200元夠不夠時;B.營業員要將每種商品的價格輸入收銀機時;C.媽媽被告知要付多少錢時。在這里,吳老師沒有問“買這幾件物品大約需要多少錢?”而是設計了這樣一道選擇題,顯然是從培養學生估算意識角度考慮的。這些問題不但與學生的生活密切相關,同時還為學生進行估算提供了可能,讓學生來判斷什么時候需要估算,什么時候需要精確計算,使學生明白了我們為什么要學估算?學估算有什么用?這樣也就體現了估算的意義。

2.培養學生的估算意識。除了要使學生明白什么時候用估算之外,還要使學生養成估算的習慣。培養學生的估算意識要在平時教學過程中適時適地運用估算,將估算納入平時常態課的教學中去。要倡導學生在計算時解決問題時,隨時運用估算的方法進行估算,以確定解決問題的大致范圍,用來估計計算的結果。如:下列算式中,得數比800大的算式是( )

A.462+335 B.397×2

C.1000-209D.215×4

很明顯,像這樣的題用估算解決比較快。所以通過比較解決這道題的速度,也可以培養學生的估算意識,并使之養成良好的估算習慣。

(三)教給估算方法,提高估算能力

雖然估算的方法靈活多樣,答案也不具有唯一性,但估算并非無法可依、無章可循,也是可以總結出一般的估算方法的。要使學生能靈活、主動地使用估算,我們必須要教給學生估算的方法與策略,提高估算能力。

1.鼓勵估算方法多樣化。估算的方法有多種多樣,教學中教師要鼓勵多種估算方法,讓學生在相互交流中提高能力。因此在教學過程中,教師應根據學生的知識水平教給一些基本的估算方法,讓他們在實際運用過程中感悟內化,發展學生的估算能力。經過實踐,筆者認為可以采用以下一些方法:

①湊整估算法。求近似值是估算教學的基礎,也是數學學習中最基本的估算方法。即估算時把題中的數字看成比較接近整數、整十或整百數,然后計算出大概是多少。如估算24×4,因為20×4=80,30×4=120,所以積在80和120之間。估算3.14×9.352,學生可以根據3×9=27,估算出它們的積大概比27要多一些。

②尋找規律估算法。即根據數學中的有關規律進行估算。如計算整數、小數或分數乘法時,可根據一個因數(0除外)小于1,積小于另一個因數;一個因數大于1,積大于另一個因數進行估算;除法時除數大于1,商小于被除數;除數小于1,商大于被除數等規律進行估算。又如:在比較∶時,可以通過估計得知>,=,所以>。熟練掌握數學規律與性質,可以使估算速度更快。

③平均估算法。平均估算法適用于包含許多加數的加法運算,其中,這些加數的大小又都比較接近。平均估算法就是先在這組數中選擇一個合理的平均值,然后再用這組數的個數乘以這個平均值,得到估算結果的方法。例如:這組數都接近3,又因為有6個數,所以估算的結果是18。平均估算法適合于加數大小比較接近的加法算式。

④生活經驗估算法。在解答應用題時,根據題意估出與實際情況相符的結果,或列出在實際中不可能存在的結果。如:爸爸今年36歲,是爺爺歲數的一半,是兒子年齡的4倍,爺爺和兒子今年各幾歲?學生可以根據自身的生活經驗和常識,判斷出爺爺年齡不會少于36歲,兒子則不可能多于36歲,從而為正確解題埋下伏筆。又如:有30千克桔子,每箱裝8千克,要多少箱裝完?在估算時就要從實際出發,知道3箱是裝不完的,必須得裝4個箱子。

⑤以小推大估算法。當要估計的數量較大時,可以將其分成數量相當的幾個小部分進行估計,然后再進行總和。例如要估計一大張報紙有多少個字,可以先數出其中一小板塊的字數,然后估計整張大約有多少個這樣的小板塊,就可以很快得出比較準確的結果。熟練掌握求近似值的方法。求近似值是估算教學的基礎,這就要求我們多設計類似于(下轉23頁)(上接17頁)“這個數接近幾”、“這是一個多大的數”、“看到這個數,你想到了什么數”等問題,使學生看到一個數就能在頭腦中反應出它的近似數。對于學生取近似數時出現不同的結果,如378看作380、400、350等不同的近似數,我們都要做出相宜的評價,而不能以教師心中的滿意答案來否定學生的想法。我們要鼓勵學生敢于取近似值,敢于表達自己的想法,學生的數感就會逐漸得到增強,估算的速度也會得到提高。

2.選擇合理的估算策略。估算是非常講究策略性的一種計算方法。我們要讓學生充分體驗估算的方法多樣化與優化的過程,給他們自己體驗選擇估算策略的過程。如要解決問題:“學校階梯課室共有18排椅子,每排22個座位。如果發聽課票給教師,大約發多少張票合適?如果為每位聽課教師準備一瓶礦泉水,大約要準備多少瓶?”對于這兩個問題還要根據實際問題情況去選擇估算策略,要估算得“大”些?還是要估算得“小”些?要針對實際問題去靈活選擇不同的策略。對于解決題中的第一個問題“大約發多少張票合適?”,需要采用把結果估算得小些的策略,而要解決題中的第二個問題“大約要準備多少瓶?”則需要采用把結果估算得大些的策略。

(四)關注方法與結果,采取合理的評價