導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇應用數學論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

比如，在學習“長方體和正方體的認識”這一節內容時，課前，我讓學生在家里找長方體和正方體的各種實物并觀察，如牙膏盒、藥品盒等。上課時，讓學生先利用學具中長方體的框架的拼插材料，插出一個長方體的框架，然后摸一摸感覺一下哪是長方體的面、棱、頂點。認識了長方體的面、棱、頂點之后再分小組，認真觀察仔細數一數，說一說長方體面、棱、頂點的特點，從而認識長方體、正方體的特點，找出了他們的相同點和不同點。課堂上，學生一改過去死氣沉沉的氣氛，爭先恐后發表自己的意見。最后，讓學生根據長方體和正方體的特點自己利用長方體和正方體學具中的方格紙，通過剪、拼、貼方法做長方體和正方體的紙盒。這樣，讓學生動手操作，充分調動了學生的學習積極性，提高了學習興趣，牢固地掌握了長方體和正方體的特征，為后面學習長方體和正方體的表面積與體積打下了很好的基礎。

二、善用學具，使學生體驗成功的快樂

新的課程改革，把關注學生的情緒生活和情感體驗提到了非常重要的位置上，教學過程應該成為學生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。這一切，都必須為我們教師所關注。形式新穎，活潑有實效的學具對孩子有較強的吸引力，一、巧用學具，激發學生學習興趣數學是一門科學，它的許多定義、公式都是前人經過多次實踐、實驗推理總結出來的。教師在教學過程中如果利用能引起學生的關注，使學生在不斷的動手操作中消除枯燥的情緒，體驗成功的快樂。

例如，學生在初步認識長方形、三角形、平行四邊形、圓等幾何圖形之后，活動課上，我要求學生利用這些幾何圖形折折、剪剪、拼拼、畫畫，拼出“美麗的圖畫”。這一環節，既發展了學生的形象思維，又培養了學生的實踐能力，特別是通過拼出多種圖畫，鼓勵學生求異、求新，培養學生的創新意識。同時，學生也體驗到了學習的快樂。

三、會用學具，促進學生思維的發展

蘇霍姆林斯基曾說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更明智，腦使手得到發展，使它變成思維的工具和境子。”在教學中，教師適時地讓學生進行動手操作學具活動，把動手活動與大腦的思維活動結合起來，學生的動手能力增強了，思維能力也提高了。

如我設計過這樣的一個題：“一個長方形截去一個角，剩下幾個角？”學生剛開始的答案幾乎完全相同：三個角。于是，在課堂教學中，我讓學生拿出事先準備好的長方形紙和小剪刀，動動手，試試看，驗證一下自己的結論。學生操作完后，我再問學生這個問題，學生發生爭論，有的說剩下五個角，有的說剩下四個角，有的說剩下三個角。我讓持三種不同意見的同學們演示。最后學生總結出：剪的方法不同，可以剩下五個角，可以剩下四個角，還可以剩下三個角的不同答案。這樣，學生邊思考邊操作，并且學生在操作中探索，在探索中創新，智力潛能得到開發，動手操作能力得到培養，學生的主動性、創造性也得到發展。

四、用好學具，將課程難點化抽象為形象

小學生正處于從形象思維向邏輯思維的過渡時期，在教學過程中，加強學具直觀演示，學生動手操作，增強感性認識，使學生在頭腦中形成鮮明的表象，幫助學生對抽象知識的理解。

篇2

1，為“問”而問。

有的教師在課堂上大量發問，為問而問。表面上看來，師問生答，挺熱鬧，實際上沒有多大的啟發性，沒有什么思考價值。學生的思路被禁錮在教師設定好的路子里，不利于學生創新意識的發展，同時，教學中的“問”由教師一手包辦，也不利于增強學生主體意識，培養他們發現問題、提出問題并解決問題的能力。

2，“問”法無序。

教師在提問時，要注意結合小學生的認知特點，不要提太大的問題，使學生無從答起。如有位教師在教“6的認識”一課時，出示教材主題畫，在一間教室里，5位同學和教師在清掃教室，有的掃地，有的搬椅子，有的瞥端水，有的擦桌子。根據低年級學生思維及語言組織能力，教師應引導學生有次序地觀察圖形，說說圖上有幾個人，各干什么？但這位教師卻提問“這幅圖告訴我們什么？”這對高年級學生來說也許不難，但低年級學生一下子卡住了，不知怎樣回答，這樣對學生上課的情緒有一定的影響。

3。“問”法無度

教師要根據學生的知識基礎、思維能力提出難易適度的問題。如果提問太難太繁，學生會無從思考，長此以往就會喪失解決問題的信心。如學生在學習了長方體的表面積計算后，教師提問：怎樣求出教室粉刷墻的面積。學生由于缺乏對實際常識的了解，不能正確的解答。如果教師能先提出一些難易適度的問題作鋪墊，如長方體的表面積就是求長方體幾個面面積的和，想一想粉刷教室的墻要注意干什么？學生就能找到解決問題的突破口。

二、課堂教學中“問”的技藝

(一)善于“巧”問。

問題問得好，能一發不可收。這就是所謂的“智者問得巧”。“巧”問就是要問到點子上。

1，“問”于新舊知識的銜接處。

教學過程實際是引導學生借助已有知識進行探索，獲取新知的過程。教學中抓住新舊知識之間的內在聯系，創設問題情境，在知識銜接處七問，誘發學生積極的心理效應，促進新、舊知識的滲透和遷移，從而獲得新知。例如：我在教學商不變性質時，先用小黑板出示以下兩組橫式：

(1)8÷480÷40800÷4008000÷4000

(2)9000÷3000900÷30090÷309÷3

緊接著，我問：這兩組除法算式分別有什么特別的地方呢？問題使學生感到新奇(算式不同，商都一樣)，再問，那么商不變的除法算式里除數與被除數是怎樣變化的？這樣把學生思維引入“最近發展區”，讓學生在問題解決中主動獲取知識。

2，“問”于精心設置的懸念處。

教師只有設計出好的問題，創設懸念，才能激發學生興趣，使教學成為學生積極探索的過程。我聽過縣里舉行的數學優質課一等獎一節課《真分數和假分數》，這位教師沒有應用多媒體，沒有更多的輔助工具，只有一根教鞭,一個粉筆，而學生準備的也只是一個相同大小的圓。教師在讓學生用手中的圓分別表示3／4、4∕4后，接著問：如何表示5∕4？全班學生都愣住了，只有一個圓，怎能表示出比1大的假的分數？這位老師稍停了一下，微笑著問同桌的兩個同學：你有幾個圓？(1個)你又有幾個圓？(1個)你一個，他一個，為什么不互相合作呢？這一巧問，把全班學生激活了，真是“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”，學生的情緒一下子就起來了，對呀，你一個他一個，合起來就可以表示假分數，這樣活躍了學生的思維，而且在他們主動獲取知識的同時，提高了合作的意識或能力。

3，“問”于新知學習重、難點處。

設問的目的在于誘發學生積極的心理效應，為此，教學中應于新知學習重、難點處設問，以啟動學生的思維活動。如求一個數的幾倍是多少的應用題，難點是實現求一個數的幾倍就是求幾個幾是多少的轉化。教學時，在直觀操作的基礎上設問：(1)第一行擺的圓片的個數是幾？第二行擺第一行的3倍也就是幾的3倍？(2)第二行擺幾個2，求第二行擺幾個，用什么方法計算？(3)求2的3倍是多少，用算式怎樣表示？通過層層遞進的設問，使學生在“疑問-------探究------發現-------解決”的過程中，牢固地掌握該類應用題的數量關系和解題思路。

(二)講究“追問”。

“追問”是在提問的基礎上進行的，它可使教師在教學過程中達到最終目的，也可讓學生充分參與學習，真正成為學習的主人。

1，通過“追問”，幫助學生了解知識的內在聯系。

學生解題時，經常只熟悉的程序、方法去理解，缺乏對問題深入、全面的觀察分析。因此，在教學時，要讓學生充分了解知識的聯系和來龍去脈。如學習“長方形的認識”這節課時，我先出示一組四邊形圖片(梯形、平行四邊形、任意四邊形、長方形)，請學生觀察每個圖形各有幾條邊，并請學生給這些圖形取個共同的名字，大多數學生都能說出“四邊形”。然后我請學生憑自己的直觀感覺認出長方形，再追問：“你是怎么認出來的，能不能用確切的話說什么是長方形。”這可難住了學生。“為什么？”這時他們迫切想知道怎么回答。抓住學生急于求知的心情，我把學生分成幾個學習小組，每個小組發出一套前面出示的圖片，放手讓學生自己比較，根據“追問”各抒己見，相互交流。通過“追問”激發學生的求知欲，再創設情境，使學生在自己動手、動口、動腦中抓到長方形的特征，對長方形有一個全面的了解。

篇3

遠程教育。它具有實時傳輸視頻、音頻和文字等多媒體信息，并能對這些信息進行有效的控制處理，實現網上信息傳遞和信息資源共享，從而達到優化課堂教學過程，減輕學生過重的課業負擔，拓展學生的思維，促使學生進行自主、合作、探究式學習，培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生全面和終身發展，提高學生綜合素質等方面顯示出明顯的優勢，為素質教育的真正實現提供了廣闊的發展空間。其優勢主要體現在如下幾個方面：

（一）信息呈現多媒化

遠程教育具有集信息于圖、文、音、視、動、色為一體綜合表現力強的特性，改變了傳統的粉筆+黑板+一張嘴，信息單一的表現形式。遠程教育多媒化有利于創設教學情境，培養學生學習興趣，變抽象為直觀，突破教學重點、難點，有利于激活學生思維，全面提高學生的素質。

（二）遠程教育信息流通網絡化

在網絡信息環境下，信息具有雙向流通、星型散射、點對點、異步、同步傳輸功能，有利于因材施教、協作學習、分層導學等教學方法的實施。加之遠程教育環境下的學習資源內容豐富，并具有交互性強等特點，可以克服傳統班級授課整齊化一的教學模式，有利于學生自主探究性的個別化教學，也有利于教師對教學信息資源的有效利用、組織和管理，有利于促進教育教學改革，提高教育教學質量。

（三）遠程教育信息反饋多樣化

信息有聲音、圖形圖像、文字等多種表現形式，信息流通具有實時高效，信息傳輸具有異步、同步等特性，改變了傳統的信息反饋形式單一、過程曲折、速度緩慢。促進了師生交流的形式多樣化，信息反饋及時化，從而提高教育教學效率。

二、遠程教育在數學教學中作用

遠程教育的發展將對數學教育的價值、目標、內容以及學習和教學的方式產生重大影響。數學課程要重視運用現代技術手段，大力開發并向學生提供豐富的學習資源，把遠程教育作為學生學習和解決問題的強有力的工具，使學生將更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。在教學實踐中，應將遠程教育運用到探索性的數學教學和研究活動之中，努力提高現代技術應用于數學教學的水平，以增加課堂中的技術含量與活力，激發學生學習的興趣，提高課堂教學效率。

（一）誘發學生樂于探索數學的動機

《全日制義務教育數學課程標準》在“基本理念”部分明確指出：“創造一個有利于學生生動活潑、主動求知的數學學習環境，使學生在獲得作為一個現代公民所必需的數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀等方面都能得到發展。”沒有情感的教學是不快樂的，也是沒有生命的。每一個學生都是具有情感的“生命體”，每一位教師都要深刻地理解《全日制義務教育數學課程標準》理念的內涵，把教學植根于對學生深厚的“愛”之中。努力創設利于學生思維發展的學習情境，讓學生置身在探索數學的樂園里。創設問題情境，就是教師在教學內容和學生求知心理之間創設一種“不協調”，把學生引入與所提問題的情境之中，觸發學生弄清未知事物的迫切愿望，激發學生求知的興趣，使學生處于積極的思維狀態，從而啟迪思維。在教學中，通過遠程教育資源，為學生提供形象逼真、色彩鮮明的畫面，配以悠揚悅耳的音樂，充分刺激學生的多種感官，有效地創設問題情境，吸引學生積極主動地參與探究新知的活動中。如教學《垂直與平行》時，運用遠程媒體資源演示，先讓學生看到畫面中的人行橫道、信號燈、桌子。通過學生觀察與討論，讓學生有一個直觀的認識，然后在教師的啟發下，喚起學生探究的愿望，誘發了學生參與學習的動機。這樣，學生在積極的狀態下，弄清了道理，深刻地認識了垂直與平行的特征。

（二）為學生提供豐富的學習資源

《全日制義務教育數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是真實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、嚴整、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣的學習需求。”在教學中，我們要努力提供與學生實際生活相關的情景和材料，并不是要求學生完全到現實生活中學習數學。由于學生學習數學的主要場所是課堂，所以，教學中所提供的實際情景或材料多數是相對真實或生活情景的一種模擬。在常規的教學中，由于受到時間、空間等多種因素的限制而無法滿足教學內容的創作及呈現。而遠程教育手段能夠創設集圖、文、聲、色及網絡、交互于一體，利用多種表現形式，多樣、生動、有趣地模擬和呈現實際生活情景，有利溝通生活中的數學與課堂上的聯系，從而豐富數學教學的內容，促使學生理解數學、愛數學、應用數學，培養學生發現和解決問題的能力。例如，在學習《簡單的統計》以后，可以運用遠程媒體資源演示各種數據、圖表。讓學生通過收集、整理、描述所獲得的有關信息，并對所獲得的信息進行分析。讓學生通過對現實問題的探索充分認識到統計的廣泛應用。在解決實際問題的過程中，強化學生對知識的理解，使之體會到生活中處處皆數學及數學對生活的重要影響，更能激發學生學習的興趣。

（三）作為學生解決問題的有力工具

《全日制義務教育數學課程標準》指出：數學教學不僅教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。多媒體計算機能有效地展示新知形成的過程，不僅能輔助教師的教，更能激發學生積極主動探索。如教學《圓的面積》時，運用遠程媒體資源結合多媒體，首先展示平行四邊形面積計算公式的推導過程（利用動畫將平行四邊形割補成長方形），啟發學生思考：我們能不能把圓轉化成我們以前學過的某種圖形，來推導圓面積的計算公式呢？然后引導學生觀察、想象：（1）把圓按照相互垂直的直徑4等分，能拼成右圖。（2）把圓8等分、16等分，按照上面的方法能拼插成一個什么圖形。（3）把圓32等分、64等分……繼續拼插，得到的圖形接近了什么圖形？通過多媒體演示，讓學生體會出把一個圓等分的份數越多，拼插成的圖形就越接近長方形。從而使學生能直觀、形象、具體地根據長方形面積公式，推導出圓面積的計算公式。當學生認識掌握了圓面積計算公式后，進一步引導學生思考：把圓等分16份后能不能拼插成我們熟悉的其它簡單圖形，來推導圓面積的計算公式呢？讓學生動手操作，積極思維，從不同的角度、不同層次去探索，從而拓寬了學生解決問題的思路，提高學生解決問題的能力。又如教學《圓柱的表面積》時，首先運用遠程媒體資源結合肥市多媒體計算機輔助教學，發揮其模擬性強、新穎直觀的優勢，創設現實有趣的教學情境：設計一種圓柱形的飲料包裝盒，需要多少的金屬材料？來調動學生探求新知的積極性。學生通過動手操作，把圓柱學具分解成兩個相等圓形底面和一個側面，測出了圓柱的高及圓柱底面的周長或直徑等數據，得出圓柱表面積的計算方法：2π•（底面周長÷2π）•（底面周長÷2π）＋底面周長×高或2π•（底面周長÷2π）•（底面周長÷2π）＋π•底面直徑•高。接下來面臨的就是紛繁的計算。這種計算要花費學生大量的時間和精力，還可能因為弄錯一位數、一個小數點而使前面的探索前功盡棄。在教學中，若使用計算器，利用其方便、快捷的優勢，就能把學生從極其復雜的運算中解放出來，提高計算的速度和正確率，讓學生將更多的精力和時間用于去探索和研究。可見，現代化教學手段的應用，為探究教學插上了翅膀，既提高了課堂教學效率，又培養了小學生應用現代信息技術的能力。

（四）致力于改變學生的學習方式

《全日制義務教育數學課程標準》在“基本理念”部分中指出：“有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上；有效地學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式……”所謂改變學生的學習方式，是指從單一、被動的學習方式向多樣化的自主學習方式轉變。其中，自主選擇、合作交流和親身實踐都是重要的學習方式。正如華東師范大學張奠宙教授所說：“從教學生學會數學轉向讓學生做數學。”這里的“教”是指簡單的傳授和以講為主的灌輸，而“做”是指以學生為主的自主選擇和親身實踐。在課堂中，讓學生“做”數學，讓“學生經歷數學知識的形成和應用的過程”，讓學生享有足夠的親身實踐時間和自主探索的空間，從而使我們的課堂呈現出無限生機，時而迸發出創新的火花。利用網絡教室進行數學探究活動將真正改變學生的學習方式。建構主義理論認為：情景、協作、會話和意義建構是學習環境的四要素。多媒體網絡教學的一個極大優勢，就在于能圍繞四要素服務，改變靜態、被動的學習方式，為學生創造交往合作的環境，實行師與生、生與生之間的網上交流的學習方式，有效地發揮網絡教學作為激發學生交流互動的合作學習方式。

例如，在教學《年月日》時，學生提出“潤年為什么4年一閏，100年不閏，400又閏”等疑難問題，由于學生年齡較小，知識有限，單靠教師傳授性的教學，是很難弄明白的。此時，教師可引導學生到網上圖書館查閱資料，也可到互聯網上搜索信息。學生通過查找“科學家的解釋”、“年歷的傳說”等內容，自已去探究這些問題，并能從自身的認識角度去分析問題，通過網絡在線和BBS發表自己的見解，真正實現資源共享、合作交流。

三、遠程教育在數學教學中應用注意的問題

（一）教師自身要不斷提高信息技術素養

利用遠程教育數學教學，它需要教師首先必須具備遠程教育資源的合理設計、開發、管理與使用的能力和對學生信息技術環境下學習的設計、組織、指導的水平。因為教師的作用在于能夠利用遠程教育理論、方法及工具開發遠程教育資源，激發學生的探究欲望，組織、引導學生對有效資源進行獲取、分析、處理、傳遞信息，形成能力。

（二）要正確看待遠程教育在數學課程改革中的作用

遠程教育環境為學生自主探索性學習，課外拓展延伸創造了條件，但并不是所有的課都適合于遠程教育環境下學習，要根據數學教學自身學科的特點，合理運用遠程教育手段。值得注意的是，遠程教育運用不是教學的全部內容，也不是最終目的，真正的目的在于推進素質教育，因此，遠程教育只能作為教學中的新興輔助手段。教師在應用遠程教育輔助教學手段時，需要注意把主要精力放在提高學生的自主學習和自主領會能力上。遠程教育整合是以教師的技能為基礎的，在運用信息技術整合教學內容前，教師不僅要掌握遠程教育使用方法，還要對不同的遠程教育素材編輯工具的性能，以及遠程教育輔助教學所能達到的效果有一個比較全面的了解。

（三）不要忽略教師在遠程教育環境下教學中的主導作用

遠程教育環境下教學使學生自主探究、協作學習成為現實，但也不能忽視教師在學生協作學習活動中的組織、指導和調控作用。教師要充分利用信息技術的監視、廣播、分組、在線幫助等多種功能，對學生的自主、協作、探究學習實行有效的引導和幫助。使學生在思維遇到障礙、學習受阻時，在學生不能自控時，得到教師的幫助和有效的引導，從而能夠進行有效地個別化學習。在教學觀念、教學模式不斷發展推進的今天，新教材給予教師更多教學手段的選擇，作為教師，應該把握遠程教育發展帶來的機遇，為教學注入新的活力。

總之，遠程教育進入教育教學領域勢不可擋，只有我們迎浪而上，不斷探索、努力研究，才能跟上時代的步伐，教育教學的改革才能深入發展，全面實施素質教育，全面提高學生綜合素質才能真正落到實處。

參考文獻：

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前言

初中數學新課程是以學生發展為基本理念，提出改變過于強調接受學習，死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、自主探索、勤于動手，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式以及師生互動方式的變革，反映了新時代對數學教育的要求，明確了數學課程的價值取向，蘊含著豐富的素質教育理念。然而，在推進素質教育的今天，農村的中學生數學基礎差，厭煩數學，缺乏動手實踐能力，這是許多從事農村中學數學教育工作的教師普遍感受到的難題。因此，活用好新課程，使農村學生感受到生活處處有數學，喜歡上數學，加強動手實踐能力是我們廣大從事農村教育事業的教師的重任。

一、參透初中數學新課程的特點

（一）體現普及性、基礎性和發展性

數學新課程主要突出體現了義務教育的普及性、基礎性和發展性，使數學教育面向全體學生，使每個接受教育的學生平等接受教育的權利。真正讓每個學生打好基礎，促進每個學生學習數學的興趣，從而實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學。對于農村大部分的初中生來說，新課程的使用給他們提供了一個平等接受教育的機會。

（二）注重聯系生活，關注學生發展

數學學習的內容應當是現實的，與生活有很大聯系的，能學以致用的，主動讓學生對數學產生喜愛，自覺地去學習。新課程不僅考慮到了數學自身的特點，更是遵循了學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發。農村學生為什么數學基礎差，不喜歡數學，覺得難沒有興趣，這正是因為我們不能做到學以致用。許多農村中學學生，從小生活在農村，見識少，所學知識均為書本知識，對于生活中常見的現象等一無所知，因此，他們認為所學的知識對以后都沒什么用，還不如不學。

（三）倡導自主探索，動手實踐的學習方式

新課程主要是注培養模式的變化和調整，強調學生學習方式的根本變化和持續發展。有效地數學學習活動不能是單純的記憶和模仿，動手實踐、自主探索是學習數學的重要方式。新課程具有現實性、探究性、趣味性和綜合性等特征，為廣大學生提供了自主探索的平臺。同時，新課程廣泛地使用集合語言、邏輯關聯詞及向量、微積分知識處理傳統內容，豐富了解決數學問題的工具，增設了"數學建模、研究性課題、數學文化"三個板塊內容，可以使教師極大的豐富自己的教學方法，自由地展現自己的教學藝術，同時也為學生提供了多角度、全方位參與數學教學過程施展自己才華的機會。

二、初中數學新課程在農村教學中的活用

（一）教師在教學中角色的轉變

我們教師應認真學習了解新課程的改革目的，以學生發展為本的基本理念作為出發點，教師充當的角色是組織者、引導者與合作者，而不是作為一個居高臨下的管理者。課堂上，教師應充分調動學生的主動性和積極性，使學生都活躍起來，這一點也是農村教育工作中的難點。農村學生相對城市學生較為沉默一些，要提高他們的積極性，需從他們感興趣的一面入手，組織他們呢參加各種數學活動，將數學與實踐結合起來，使他們初步學會了從數學角度觀察事物和思考問題，從而喜歡上數學。

（二）重數學應用，讓學生實踐數學

數學源于生活又服務于生活，生活中處處有數學，真正讓自己所學的知識在生活中得以應用，學生才會有興趣去學。在教學中，我們教師應經常讓學生運用所學知識去解決生活中的實際問題，使學生在實踐數學的過程中及時掌握所學的知識，感悟到數學學習的價值所在，從而增強學好數學的信心，學會用數學知識去解釋身邊的現象，拓展數學學習的領域。

在教學過程中，我們可以結合農村生活環境中應用到數學的例子，用數學知識去說明解釋原因。如在學到三角形的穩定性時，可以以舊式的泥磚屋屋頂作成人字架為例，為什么不是作成平行四邊形啊？通過這個簡單的例子，比較后知道三角形具有穩定性，而平行四邊形不穩定。如在教學完“統計學”之后，可引導學生聯系生活開展一次實踐數學活動，布置一個課題給學生完成，如：讓學生負責收集自家附近20戶人家（年齡段在15-30歲之間），統計大學學歷以上畢業、大專畢業、中專畢業、高中畢業和中畢業的人數，并對此進行分析，通過這樣的收集資料，分析情況，可以讓他們了解到目前農村的高等教育還處在哪個發展階段。學生通過經歷了“收集資料—整理資料—制表分析，這一簡單的統計過程，讓他們感受到了學習數學的用處和樂趣，深刻體會到了數學的巨大應用價值和無窮力量，從而更喜歡數學。

（三）營造學生主動學習、自主探索的氛圍

農村學生在是數學學習中缺乏主動性、探究性，也沒有預習的習慣。我們教師則不能單單地授完課，布置作業就行了，在當今的知識經濟社會，學會主動學習，自主探索才能更好地適應這個社會。

注重培養學生的自學能力，主動去學習，而不是當學生對某種感興趣的話題產生疑問并急于了解其中的奧秘時，我們教師不能簡單地把自己所知道的知識直接傳授給學生，而應該充分相信學生的認知潛能，給他們一點提示，鼓勵他們自主探索，通過觀察、推理、查資料、交流等方式解答。

如在學習“相似三角形”這一章時，在RtABC中，CD是AB上的高線，根據已知條件，結合圖形你能得出那些結論？”這樣的結論開發題，學生通過自主探索后，提出了許多結論，如：⑴∠ACD=∠B，∠CAB=∠A⑵ACD∽CBD，CBD∽ABC，ACD∽ABC⑶CD2=AD*BD，AC2=AD*AB，BC2=BD*AB（射影定理）等。

還可以繼續深入：如果把條件和結論互換，命題是否成立？學生在自主探索的基礎上合作交流，又得出了許多命題。如：

（1）已知CABC，AC2=AD*AB，求證：，CDAB，CD2=AD*BD（成立）

（2）已知BC2=BD*AB，AC2=AD*AB，求證：，CDAB，CABC（成立）

（3）已知∠ACD=∠B，AC2=AD*AB，求證：CABC，CDAB（不成立）

可通過一步步的探索，讓學生發現數學的奇妙，從而，大大激發了學生自主探索的熱情。

（四）讓學生勤動手，真正體驗數學

篇5

在數學教學中，怎樣寓知識、技能、方法、思想于一個學過程中，是數學教學的重要課題。由于數學的高度抽象性、嚴謹的邏輯性、結論的確定性以及應用的廣泛性這些特征，決定了數學教學的難度。如果教師只是注重單純地傳授知識，而不注重學習方法的指導和能力的培養，學生就會跟在老師的后面跑，整天忙忙碌碌，全是死記硬背。聽老師講時還會，自己做時就錯，臨到考時就蒙，這樣下去是越來越糊涂。所以，要使學生變書本知識為自己知識，就必須學會學習知識的方法。下面就其怎樣使學生在原有知識基礎上學習新知識的方法談些教學體會。

新知識的獲得，離不開原有認知基矗很多新知識都是學生在已有知識基礎上發展起來的。因此，對于學生來講，學會怎樣在已有知識的基礎上掌握新知識的方法是非常必要的。這就需要教師在教學中精心設計、抓住知識的生長點、促進正遷移的實現。

例如，在研究多邊形內角和定理時，可向學生提出：我們已經知道三角形的內角和等于180°，那么，你能根據三角形的內角和求出四邊形的內角和嗎？這樣簡單、明了的一句話就勾通了新舊知識間的內在聯系。問題的提出，激發了學生學習的興趣，促使了學生思維的展開，提供了回答問題的機會，創造了活躍的教學氣氛，學生會準確地回答出四邊形的內角和等于360°。又問：你是根據什么說四邊形的內角和等于360°呢？是猜想的？還是推理得到的？學生的回答是作四邊形的對角線，將四邊形分為兩個三角形，而每個三角形的內角和等于180°，兩個三角形的內角和等于360°。教師馬上對學生的回答給以肯定和鼓勵，再問：五邊形、六邊形的內角和等于多少度？學生很快就會回答出五邊形的內角和等于540°，六邊形的內角和等于720°。接著又問：你知道十邊形、一百邊形、一千邊形的內角和是多少度嗎？這是老師故意設置“知識障礙”，激發學生的求知欲望。及時引導、啟發、遷移、總結規律。讓學生觀察、發現求四邊形、五邊形、六邊形的內角和，都是從它們的一個頂點作對角線將它們轉化為三角形來求得的，并且內角和是由從它們的一個頂點作對角線所分得三角形的個數確定的，而三角形的個數又是由這個多邊形的邊數確定的。從而可知從n邊形的一個頂點作對角線可將n邊形分成（n－2）個三角形，所以n邊形的內角的和等于（n－2）·180°，即得多邊形的內角和定理。這個定理的出現，是教者通過設疑、引導、啟發學生思維，尋求解題方法，由個性問題追朔到共性問題，總結出了一般規律。這樣做，不但使學生學會了在原有知識基礎上學習新知識的方法，又培養了學生分析問題和解決問題的能力，還滲透了把多邊形轉化為三角形來研究的數學轉化思想。

當學生在原有知識的基礎上掌握了學習新知識的方法和數學的轉化思想，對于諸如此類的問題就迎刃而解了。如，研究梯形中位線定理，學生很自然就會將它轉化為三角形中位線來解決。對于平行四邊形、梯形的問題學生也很容易就想到轉化為已有知識來研究。又如，對于解二元二次方程組，學生根據已學過的解一元二次方程等知識，自然就會想到通過消元將原方程組轉為一元二次方程來解之，或將二元二次方程組通過降次轉化為一次方程或有一個一次方程和一個二次方程組來解決。對于分式方程要通過去分母或換元轉化為整式方程來解。對于無理方程需把方程兩邊乘方或換元化為有理方程來解。

在數學教學中，教師只要做到精心設計教學環節，科學的提出問題，采取得體的教學方法、適時疏導，幫助學生學會用自己的語言對所學知識進行概括和總結，以知識講方法，以方法取知識，就能夠調動學生學習數學的積極性，達到開發學生智力、提高學生能力的目的。

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注重發展學生的智慧，使教學過程從教師的指導內化為學生智慧的發展，是小學數學教學中人們關注的一個問題。筆者談談如何通過培養學生數學應用意識的渠道來發展學生智慧。

小學生的心理發展表明，他們的認識能力還不成熟，還離不開教師的引領，其智慧的發展需要介入教師的媒介而產生。但是教師并非能直接規定學生智慧的發展，學生終究要用自身的力量把所學的東西內化為自己的智慧。我們知道數學應用意識是指學生能認識到現實生活中蘊含著大量的數字信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，探索其應用價值，達到用數學的視角觀察世界、用數學思維思考世界，在處理與數學有關的問題時表現出較靈活的思維、較開闊的思路、較好的數學素養等，這樣對促進學生知識的內化無疑是很有作用的。在數學教學中，給學生以實踐活動的機會，啟迪學生學會用數學的眼光去觀察周圍的事物發現生活中的數學問題，引領學生自覺運用數學的基礎知識、基本方法去分析與解決生活中的實際問題，讓學生更深刻地體會到數學的應用價值，逐步培養學生的數學應用意識，促進知識內化，達到發展學生智慧的目的。

筆者在教學實踐中采取以下舉措來培養學生的數學應用意識。

1，引導發現生活中的數學問題，培養應用意識。

學生數學應用意識的培養要強調教學過程的開放性，引導學生發現問題，改變學生在學習過程中的被動狀態，促使其更為積極、主動地進行探索。例如“分數的初步認識”這節課，考慮到教學的起點是“1/2”的認識，讓學生們結合自己的生活經驗，表示出自己所發現的生活中的一半。有的用畫圖的方法，一圓分成兩半；有的學生用三點水表示姓江的一半；有的學生畫了一個桃子，一把刀切成兩半。這時教師出示“1/2”這個分數，告訴學生所有這些都可以用1/2來表示，這就是生活中的一半，你們心目中的一半。隨著教學的進一步深入，孩子們已理解了什么是1/3、1/4……但在表示上老師并沒有強求學生一定要用分數來表示，有的學生還是用畫圖的方法來表示。這時老師出示了1/100，讓學生們來表示，結果絕大部分學生都采用分數來表示，但乃有幾個學生堅持用他們喜歡的圖形來表示，老師沒有阻止他們，耐心地等待他們自己的發現。畫了一會兒，覺得“畫圖實在太麻煩”，終于接受了分數。這節課，孩子們對分數的認識是真實的，是自然的，學習數學的動力逐步從“有趣”轉向“有意義”，并逐步建立學習數學的穩定心理定向，他們從內心深處接受了這一看似抽象卻簡潔明了的數學語言，感受到了數學的美和力量。

2，動手操作，強化應用意識。

學生能否發現和提出有價值的數學問題是其數學應用意識強弱的重要標志。例如，當學生推導出“圓柱的體積”公式后，可創設一個實踐的機會，讓學生以小組為單位，應用所學知識，解決日常生活中用過的圓柱形飲料瓶、茶葉筒、餅干盒等物體的體積問題。要求體積，必須知道圓柱體的底面半徑和高。高比較好測量，如何測量底面半徑呢?學生根據自己的思維方式尋求解決問題的策略，展示了各自的智慧：有的直接用直尺量出圓柱體的底面直徑，再求出半徑；有的把圓柱形物體用力往作業紙上一壓拿開后，測量出印在本子上圓的直徑，再求出半徑；有的用小繩圍繞圓柱體一周，用尺子量出繩子周長，再求出半徑；有的直接在圓柱體上畫一點，再把圓柱體在作業本上滾動一周，量出作業本上兩點間的距離(也是周長)，再求出半徑。通過這類實踐性活動，讓生活問題數學化，學生不僅感受到生活中處處有數學，強化了數學應用意識。

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在傳統的小學數學教學中，教師很少講知識的來源和實際應用，即使是應用題教學，也只是把事先編好的現成的題目出示給學生，學生只是根據幾個必需的條件套用解答應用題的方法和步驟，卻不知道解決某一問題需要處理哪些信息和數據，更沒有領悟到數學對于這一問題所具有的獨特意義。因此在數學教學中，首先應引導學生感受數學的應用價值。其具體做法是：

1.利用生活素材進行教學，使學生認清數學知識的實用性

數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門學科只有成功地應用了數學時，才真正達到了完善的地步”。生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。

比如教第九冊“三角形的認識”一課，我就從學生生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩定性，并運用它來解決一些實際生活問題，如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的“三角形穩定性”，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。在實際生活中，數、形隨處可見，無處不有。教師應根據教學的實際，讓學生把所學知識和周圍的生活環境相聯系，幫助他們在形成知識、技能的同時，感受數學應用范圍的廣泛。

2.收集應用事例，加深學生對數學應用的理解與體會

隨著科學技術的飛速發展，數學的發展涉及的領域越來越廣泛。數字化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學……無處不體現數學的廣泛應用。讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。例如：在統計的初步認識教學中，學生搜集了自家幾個月用水的情況，通過收集、描述、分析數據（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，并做出今后用水情況的決策。既滲透了環保教育，又使學生感受到數學知識的應用。

二.引導學生尋找數學問題

引導學生尋找數學問題，是學生探索數學價值、培養數學應用意識的最基本的前提和條件。試想如果學生不會尋找數學問題，就不可能做到很好地應用所學的知識解決問題，這樣，學生數學應用意識的培養就可能成為一句空話。那么，在小學數學教學中，怎樣引導學生學會尋找數學問題呢？

1.引導學生從日常生活中尋找數學問題

羅杰斯認為：“倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題。但我們的教育正在力圖把學生與生活所有的現實隔絕開來，這種隔絕對意義學習構成一種障礙。然而我們希望讓學生成為一個自由的和負責的個體的話，就得讓他們直接面對各種現實問題。”日常生活中有大量的數學問題，結合數學內容選擇一些簡單的問題加以分析、解決，這對從小培養學生的數學應用意識和數學觀念尤為重要，同時也促進學生進一步理解所學的內容。

如在三年級學生認識長方形的周長之后，我是這樣做的：讓三四個學生為一組，量一量教室內門框、窗框、鏡框等長方形的長與寬，并設計一下做這些物品需多少材料。最好再給每種不同的材料標上單價，讓他們計算一下，選擇怎樣的材料，用什么方案，可以既經濟實惠，又滿足需要。

又如，在四年級學生學習了面積之后，有相當一部分的學生對面積的認識只停留在教師所教的范圍內，離開這個范圍就一問三不知。如他們知道家庭居住的面積是若干平方米（這是從家長那里知道的），但問他們這一數據是根據什么得出的，他們都搖頭說不知道。這就需要教師的引導。在學生認識面積后，我組織學生先討論這樣一個問題：“居住面積的大小是根據什么條件確定的”，接著布置一道作業題，讓學生回家動手測量自己居室的面積。這時學生就要考慮房間的形狀，要求出面積就必須測量哪幾條邊，怎樣測量，用什么單位，怎樣計算，是否取近似值等等。更為重要的是通過這些活動，讓學生有解決數學問題的意識，并能解決一些簡單問題。

2.指導學生從數學內部尋找數學問題

數學內部充滿著各種問題，雖然通過前人的多年努力，已經解決了很多問題，但是學生學習作為再次創造的過程，仍有一個不斷探究、解決新問題的過程。在數學內部，學生接觸最多的問題是解答習題，而解答習題是解決問題的一種特殊形式。教師可以從問題的角度出發，指導學生對問題正確加以理解，明確已知的條件和要達到的目標，作出合理的假設，尋求通向目標的可能途徑，確定最優的解決方案。要使學生從中養成習慣，形成技能，并遷移到其他方面，使他們擁有問題解決的意識，提高思維水平。

例如：計算12345＋23456.這是一道多位數的加法，學生計算后，教師可以改變題目的形式，出題“CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝2，S＝3，求其他字母各代表幾（不同的字母代表不同的數字）”。這顯然為學生創設了一個問題解決的情景。因為解答用字母來表示兩個加數的加法，對他們來說是一個沒有遇到過的問題，而且解此題時學生不僅要具有加法知識，還須具備假設和推理能力。

三.引導學生運用數學知識解決實際問題

在數學教學中，教師不僅要引導學生從生活實際引出數學知識的學習，而且還要引導學生善于把課堂中書本上所學的知識應用到實際生活中去，把所學的知識和思維方法遷移到解決實際問題中來，形成解決具體實際問題的有效策略和能力，以適應社會發展的需要。那么，教師可以從哪些方面去引導學生運用所學的數學知識解決實際問題呢？

1.引導學生聯系生活實際解決數學問題

小學生經過課堂學習能夠解決一些簡單的實際問題，但是這些實際問題已經經過數學處理，各種條件與問題都比較明顯，然而實際生活中的問題并非如此容易，因此要多聯系生活實際，從學生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實際問題或情境。

在學生學習了長方形和正方形的周長與面積后，我設計了這樣一個練習：把學生帶到學校大操場的一塊空地上，讓學生在這塊空地上設計一個面積是30平方米的花壇，可以有多種設計方案。學生對這道題積極性十分高，他們幾人一組，一邊測量一邊設計，顯得十分投入，最后竟設計出十幾種圖形優美、很有創意的花壇。在這一活動中，教師把教學過程看作問題解決過程，在教學時有意識地創設問題情景。學生在解決這一問題時，先要對長方形和正方形面積公式這一知識重新進行組合，有一個新的認識，然后要對分割法、平移法、面積相加減等方法進行選擇，看哪些方法更適合于設計，方式得到擴展。這樣，在設計過程中，既解決了沉重的基礎知識復習（長方形面積公式的計算），有拓寬了長方形的知識（計算簡單的組合圖形），更為重要的是，在設計中，不同層次的學生都獲得了一次難得的實踐鍛煉的機會，強化了學生的應用意識。

2.引導學生積極參與家庭中的數學實踐活動

數學來源于實踐，又服務于實踐。在學生的生活中，大部分時間是與父母一起生活的，家里面的一切建設都是離不開數學應用的。讓學生參與其中，無疑對培養學生的數學應用意識是大有好處的。教師要引導學生積極參與家庭中的實踐活動，這個工作可分兩方面進行：一方面要求學生積極參與其中；另一方面要聯系家長配合老師，大膽讓學生參與進來。比如：讓學生參與家庭管理活動。讓他們回家了解家里一周的油、糧、副食、水、電、氣等基本生活的各項開支情況，再將搜集的數據在老師的指導下加以整理，并提出有關的問題：你家一周共需開支多少錢？照這樣計算，一個月的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結余是多少？如果家里要購置一臺800元左右的熱水器，根據家里每月的結余，幾個月后可以買一臺？通過這些實踐活動，促使學生從家庭這一特殊的情境中發現數學問題，讓學生以大眾化、生活化的方式反映數學的思維方式，使學生在樸素的問題情境中，通過搜集、交流、分析、整理、運用，逐步養成良好的數學思維習慣，培養和強化數學的應用意識，讓學生在應用中感受數學創造的樂趣，增進學生學好數學的信心。

3.引導學生采用靈活多樣的方法解決數學問題

在教學中，教師要聯系生活實際，調動學生的知識儲備和生活經驗，積極的開展智力活動，采用靈活多樣的方法來解決數學問題。比如針對下面的生活實例：兩位老師帶46名學生去公園游玩，公園門票成人每張10元，兒童每張5元，公園還規定購買50張以上兒童票可以實行八折優惠，讓學生想一想怎樣買票比較合算？根據以上提供的信息，教師可引導學生設計幾種方案：第一種方案是一般學生都能想到的，根據有46名兒童和兒童票5元這兩個信息，可以得到買票所要付的錢是5×46＝230元；第二種方案可以引導學生這樣思考：題目告訴了購買50張以上兒童票就可以實行八折優惠，如果多買4張兒童票，再打八折，所付的錢是否少一些呢？老師要求學生實際算一算：用5×50×0.8＝200元。通過計算，學生發現，多買4張兒童票，看起來好像要多給錢，但由于可以享受八折優惠，最終還是只付200元，比第一種方案要少付30元，兩種方案相比，學生都愿意采用第二種方案解決問題。通過這樣的教學，學生的思維會逐步變得深刻而靈活，既提高了學習技能，有增加了智慧和才干。

當然，小學生的數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節數學應用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養起學生的數學應用意識；也不要認為簡單的數學問題（包括生活中的問題）對學生的數學應用意識培養毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，經歷滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用。總之，通過各種載體增強學生的數學應用意識，有效地激發學生將數學知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。

參考文獻：

⑴施方良.《學習論》.北京：人民教育出版社，1994。421

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在高職院校的日常教學課程中，數學能夠作為絕對的最基礎性科目，因為高職院校大部分的專業教育都需要應用數學知識進行解決和驗證，很多專業問題的解決就是靠應用數學只是進行論證的過程，這就表明高職院校教學目標的實現和數學教學有莫大關系。但是，從我國高職院校數學教育現狀來看，形勢并不樂觀。教學時數減少，教學內容重理論，輕應用，學生應用意識很差。要培養高職院校的學生成為新世紀的高技能高素質人才，數學加強數學教育，加強學生的數學意識和應用能力。

當學生在學校的引導和培養下逐漸養成數學應用意識，他們就會開始了解和重視數學在其他科目學習中的重要作用，才會積極主動的學習數學知識，并將學習到的數學知識、技術應用于解決實際問題。由此可以看出，數學應用意識的培養對于高職院校教學目標的實現具有重要意義。

1.2有利于健全和完善現有高職數學教學理念

教學觀念決定教學方式和教學內容，引導教師按照某種方式進行教學。因此，正確的教學方式必然促使教師做正確的事，即有利于實現教學目標的事，但是如果教學觀念錯誤，教學目標的實現將很難實現。在我國高職院校，甚至整個國家所有院校的數學教育來看，數學教師長期秉承只要學生掌握了一種書數學知識，那么學生必然也就會具備使用此數學知識的能力。

這是傳統的數學教學觀念，這種數學教學觀念以數學知識為中心，重視數學知識的教授，并不關注學生對于該數學知識的實際應用情況。這種教學方式對于其他以數學知識為基礎的學術型和研究型的科目可能具有積極的意義，但是對于高職院校的教學卻起著相反的作用。因為高職院校需要培養具有超強實踐能力的高技術的技能人才，而不是只懂知識不懂應用的學術型人才。

因此，在高職數學教學過程中，培養學生數學應用意識具有重要作用。數學教師在教學過程中，通過有意識培養學生應用能力，讓學生獲得相應的技術能力，對于完成職業任務要求具有很好的促進作用。只有這樣，高職數學教學才會被認為起到促進高職院校教學目標實現的作用。因此，不難發現，數學應用意識與高職院校數學教學的結合，能夠完善或者改變現有的對學生不利的教學觀念，有利于高職院校新的教學觀念的形成。

1.3有利于高職數學教學意圖的構建和實現

數學教學意圖是數學教學目標實現的重要基礎，數學教學意圖是在為學生提供豐富的數學知識和機會的基礎上，幫助學生獲得特定要求下的數學能力。因此，如果高職院校的數學教育能夠形成正確積極的數學教育意圖，那么院校數學教育的發展將十分迅速。數學教學的意圖需要與特定教學目標相結合。

與高職院下的教學目標相結合便是培養高技能的專業人才，強調很強的應用性。由此可以看出，高職數學的教學意圖是一種應用意識很強的教學意圖，它應該具有實用、創新以及應用三個層面。在實際的高職數學過程中，由于需要培養學生的應用意識，因此需要十分主義數學教學意圖中應用層的建設，有計劃、有目標的彰顯教學意圖的特點和教學目標。

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學生分層之后，數學教師要根據新課標的要求，針對每個層次學生的特點和數學水平的不同，制定針對各層次學生的教學內容和目標，并貫穿到整個教學過程中。教學目標和內容要具體，把學生的能力、性格等因素考慮進去。教學目標可以劃分為多個層次，不同層次的學生完成的目標不一樣。針對A層次的學生，數學教師要引導他們主動思考，并能夠提出問題；對B層次的學生啟發他們獨立思考，理解并能解決一些簡單的綜合問題；對C層次的學生則引導他們掌握知識重點，能運用基礎知識解答簡單題目。

（二）任務分層

新課改要求現代高中數學教育要重視實踐性，其課后作業和練習則逐漸被忽視。在分層教學理念的指導下，教師要根據學生的實際情況，依據大綱要求適當布置課后作業。針對C層次的學生，只布置一些簡單題目，鞏固所學知識；對于B層次的學生布置常見的難點題目，提高解決問題的速度；而對于A層次的學生則布置提高邏輯思維能力的題目。

（三）評價分層

以往的教學中，對學生的評價僅以成績的高低作為唯一判定標準，由于教育的不斷進步，人們逐漸認識到這種評價標準的片面性。不同層次的學生應該實行不同的評價標準，評價的方式應該多元化、綜合化。教師評價學生時，要全面考慮到學生的性格、學習態度等各種因素，這樣才能更深入地了解學生。數學教師要依據三個層次學生的不同情況，制定不同目標，然后在同一層次上進行比較。這種方式不僅可以增強同一層次學生的競爭意識，促進學生的進步，還可以增強學生的自信心。因此，進行分層次評價可以促使A層次的學生爭取更好的成績，增強B、C層次學生學習數學的興趣，最終實現每一個學生都能全面進步的理想。

（四）輔導分層

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1．1信息技術。信息技術是教育信息化進程中的核心內容，按國際上流行說法，信息技術是指：應用信息科學的原理和方法對信息進行獲取、傳輸、處理和應用的技術，它是覆蓋了微電子技術、計算機技術、通訊技術和傳感技術而成為的一門綜合技術和方法體系。在中小學教育實踐活動中，一般指以多媒體計算機技術和網絡技術為主的現代信息技術。

1．2信息技術作為學習對象。信息技術作為學習對象，它是中學生一門必修課程。教育部在中小學信息技術課程指導綱要中規定：2001年底前，全國普通高級中學和大中城市的初級中學都要開設信息技術課，經濟比較發達地區的初級中學，最遲于2003學年開設信息技術必修課程，初中不得少于68課時，高中70－140課時。信息技術知識也是教師繼續教育的重要內容，但教師與學生要求掌握知識的側重面不同，教師重在為自己的教育教學服務。

1．3信息技術作為工具手段。信息技術作為工具手段，它與學科教學的整合是課堂教學模式改革的發展方向。未來的課堂教學方式發展趨勢將由目前的“以教為主”變為“以教為輔”，以學生運用各種信息技術手段獲取知識和能力為主的“人本主義”教學方式。

1．4信息技術作為新文化。信息技術作為新文化，由此產生的道德、安全、犯罪等等都是全新的不容忽視的問題。教師進行信息技術與學科教學整合研究時，要充分認識到信息技術這種新文化的特殊性，它給人類帶來文明的同時，也帶來了糟粕和垃圾。新《中小學信息技術課程指導綱要（試行）》任務別指出：“教育學生正確認識和理解與信息技術相關的文化、倫理和社會等問題，負責任地使用信息技術。”加強信息技術法制的觀念和網絡倫理道德觀念，提高對假、丑、惡的分辨能力，把網絡法制教育和網絡道德教育等作為學校德育教育，融入其他學科教學整合中，也是研究不容忽視的重要內容之一。

2．信息技術在數學中的運用。

2．1創設問題沖突，激發學習興趣。《數學課程標準》指出：學生的數學學習，應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的。中學生大多活潑、好動，有意注意時間比較短，喜歡多變、寬松的教學環境。靜態的文字、課本及教師的口語則滿足不了學生比較活躍的心理需求，他們在安靜的教室里，往往找不到自己的位置，認為老師是演員，自己是觀眾、是旁觀者。因此，思想容易開小差，使教學達不到理想的效果。而多媒體計算機通過聲、像、動畫等學生喜聞樂見的形式，以其新穎性、藝術性吸引學生的注意力，為學生創設符合學生心理特點的教學情境，不斷地給學生以新的刺激，使學生的大腦始終保持興奮狀態，激發了學生強烈的學習欲望，增強了學習興趣。美國心理學家布魯納說：“學習最好的刺激是對所學學科的興趣。”學生一旦對數學產生興趣，將達到樂此不疲、廢寢忘食的地步，他們會克服一切困難，充滿信心的學習數學，學好數學，變“要我學”為“我要學”。

2．2發揮媒體優勢，提高教學效率。教育的根本目的是實現人的個性發展。在課堂教學中，要使每個學生都要最大限度地發揮自己的潛能，單憑板書、講解、操作的方式是很難做到的。多媒體計算機以其速度快、儲存量大、易操作等優點，為教學過程的最優化提供了強有力的支持。

2．3減緩思維難度，突破教學難點。以計算機為代表的現代化教學手段，是人腦的延伸。它具有極為豐富的表現力，能根據教學需要將教學內容實現大與小、遠與近、靜與動、快與慢、整與散、虛與實之間的相互轉換，生動地再現事物的發生、發展的過程，從而克服了人類感官的局限性。擴大了學生的認知時空，縮短了學生的認識過程。通過向學生展開豐富的、典型的、具體的經驗和感性材料，突出觀察點，揭示現象的內在聯系，引導學生深入思考，減少思維的困難；豐富學生的聯想，減少學生聯想的困難；建立正確的空間觀念，培養了學生思維的靈活性、深刻性和創造性，提高學生的解題速度和解題正確率。中學數學知識的教學，尤其是幾何知識的教學，由于學生的知識水平較低，因此教師不能用嚴謹、科學的推理講解清楚，必須通過學生自己去感知體會，因此，有些知識的理解學生還是比較困難，容易產生思維障礙。例如，“圓面積公式的推導”、“圓柱體積公式的推導”。這時，運用課件演示，利用它的直觀性強、可無限分割的優勢展現知識的發生、轉變過程，突破思維障礙，會起到事半功倍的效果。