導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇有限元分析論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

在NX仿真導航器中激活FEM文件，將其設為顯示部件，選擇“3D四面體網格”工具，選用具有較高計算精度的“10節點四面體單元”對零件進行網格劃分。在NX仿真導航器中激活仿真文件，將其設為顯示部件，在約束類型中選擇“固定約束”工具，選擇尺寸100的平面定義固定全約束。在載荷類型中選擇“力”工具，選擇固定約束對面橢圓面（事先適當分割面），設置作用力為500N，力的方向為100平面的垂直方向。有限元模型建立后，可進行模型檢查，如網格、節點/單元、載荷、約束及材料等，檢查沒有錯誤，進行求解，求解完成后，對分析結果進行綜合評定，如圖2所示。

變形輸出excel文件格式，經過后處理輸出的excel文件詳細地記錄了各坐標點上的變形量，如表1所示。有限元分析施加載荷和邊界條件時，添加的力和約束與實際加工時工件的夾緊力、支撐點應相符合，以模擬工件實際受力情況。

2數控編程加工

利用excel的計算功能，將原始點和變形量進行比較，得到變形后的坐標點。將這些坐標點輸入NX軟件，用NX的建模功能三維建模，得到變形后的橢圓模型，因為NX平面銑適用于側壁垂直底面或頂面為平面的工件加工，故選用NX的平面銑類型，加工輪廓刀具選用D40立銑刀，30°斜面選用60°成型刀，選擇加工面，設置相關參數，生成軌跡后，后處理輸出G代碼。實際加工中可以通過測量工件夾緊后的變形量來控制夾緊力。本例在有限元分析時添加的力為500N，分析橢圓200mm尺寸變形量為0.516mm。加工時工件夾緊后，實際測量橢圓200mm尺寸變形量達到0.516mm時停止夾緊，這時有限元分析時添加的力與實際工件夾緊力應基本相等。實際加工時上下方向可增加輔佐支撐，以防止數控加工時工件震動。

篇2

引言：自歐洲早期航海貿易從船商合一到船商分離，出現提單雛形起，提單己在海上貨物運輸中使用了很長的歷史。17世紀，為解決因貨物通過海運時間長，不便商人處分貨物的矛盾，在貿易領域逐漸承認提單可以直接代表運輸途中的貨物，轉讓提單具有轉讓貨物一樣的效力，處分提單等于處分正在海上運輸途中的貨物。現代意義的提單就這樣順應航海貿易的發展而出現了，其被賦予了貨物收據、運輸合同證明及保證據以交付貨物的功能。國際貿易的發展推動提單的發展，而提單功能的完善使國際貨物買賣實現了由實物交易到單證交易過渡，國際貿易因此蓬勃發展，進而又促進了海上貨物運輸事業的繁榮。提單成為國際貿易與海上貨物運輸中最重要的單證之一。

一、提單的定義

提單是海上貨物運輸特有的重要運輸單證。英美等國將海陸空運單據通稱提單，當專指海運時則稱為海運提單，英國船運法規定，提單是由船東或其他人所簽發的文件，該文件確認貨物裝上何船并駛往何港，以及運輸裝船貨物的若干條件；在德國，提單是承運人接受承運貨物的書面證明，承運人通過提單承擔將接管的貨物依其所證明的狀況運至目的地，并根據提單的內容交付貨物的義務。在臺灣地區，海運提單稱作載貨證券，載貨證券為運送人或船長于貨物裝載后、同托運人之請求發給托運人、承認貨物業已裝船，約定運送期間權利義務及領受貨物之特種有價證券。簡言之，載貨證券為一種貨物已上船之書據。它是海上貨物運輸合同的證明及承運人收受或裝載貨物的文件。繳回該文件時，承運人應交付貨物；提單條款內所載的人或所指定或持有提單人請求交貨時，承運人即有交付貨物的義務。

《聯合國1978年海上貨物運輸公約》（《漢堡規則》）第1條規定：“提單是指一種用以證明海上貨物運輸合同和貨物由承運人接管或裝船，以及承運人據以保證交付貨物的單證。單證中關于貨物應交付指定收貨人或按指示交付，或交付提單持有人的規定，即構成了這一保證”。

我國《海商法》第71條對提單所作的解釋是：“提單，是指用以證明海上貨物運輸合同和貨物已經由承運人接收或者裝船，以及承運人保證據以交付貨物的單證。提單中載明的向記名人交付貨物，或者按照指示人的指示交付貨物，或者向提單持有人交付貨物的條款，構成承運人據以交付貨物的保證”。

通過比較，不難發現，兩者的內容是基本一致的。它們都概括了提單的本質屬性，即：證明海上貨物運輸合同，證明承運人接管貨物或貨已裝船和保證據以交付貨物。提單的上述本質屬性則決定了提單在海上貨物運輸關系中的法律地位。

二、提單的法律功能

一位著名的英國法官曾說：國際貿易像一張網，提單是這張網的中心。這高度概括了提單在國際貿易中的重要地位。從上述提單的定義和它的由來不難看出，提單具有如下三個基本法律功能，而這些構成其法律地位的核心內容：

（一）提單是承運人出具的已接收貨物的收據

提單是承運人應托運人的要求簽發的貨物收據，以此確認承運人己收到提單所列的貨物。無論是《海牙規則》還是我國《海商法》均規定，承運人對于非集裝箱運輸貨物的責任期間是從“貨物裝上船時起”，并在貨物裝船后簽發“己裝船提單”，表明“貨物己處于承運人掌管下”，所以提單具有貨物收據的性質。但是，提單的貨物收據的屬性，在班輪運輸的實踐中，通常不以將貨物裝船為條件。通常的作法是，當托運人將貨物送交承運人指定的倉庫或地點時，根據托運人的要求，先簽發備運提單，而在貨物裝船完畢后，再換發已裝船提單。

提單中屬于收據性的內容主要是提單下面所載的有關貨物的標志、件數、數量或重量等。當提單在托運人手中時，它是承運人按照提單的上述記載收到貨物的初步證據。原則上承運人應按照提單所載事項向收貨人交貨。但允許承運人對貨物的真實情況在提單上進行批注，并允許承運人就清潔提單所列事項以確切的證據向托運人提出異議。當提單轉讓給善意的受讓人時，除非提單上訂有有效的“不知條款”，承運人對于提單受讓人不能就提單所載事項提出異議。此時，提單不再是已收到貨物的初步證據，而是已收到貨物的最終證據。

（二）提單是承運人與托運人之間訂立的運輸合同的證明

提單不僅包括上述收據性的內容，而且還載明一般運輸合同所應具備的各項重要條件和條款，這些內容從法律上講，只要不違反國家和社會公共利益并不違背法律的強制性規定，對承運人和托運人就應具有約束力。同時，當承、托雙方發生糾紛時，它還是解決糾紛的法律依據。基于這些原因，可以說提單在一定程度上起到了運輸合同的作用。但是，由于提單是由承運人單方制定，并在承運人接收貨物之后才簽發的，而且在貨物裝船前或提單簽發前，承、托雙方就已經在訂艙時達成了貨物運輸協議。所以，它還不是承運人與托運人簽訂的運輸合同本身，而只是運輸合同的證明。原則上，提單上的條款應與運輸合同相一致：當它與運輸合同的規定發生沖突時，應以后者為準，

另外，為了保護善意的提單受讓人的利益，也為了維護提單的可流通性，我國《海商法》規定：“承運人同收貨人、提單持有人之間的權利、義務關系，依據提單的規定確定”。也就是說，一旦提單流轉到運輸合同當事人以外的收貨人或提單持有人手中時，提單可成為海上貨物運輸合同本身，但它此時是個新的合同，其效力優于先手存在于承運人和托運人之間在訂艙時達成的協議。在托運人和承運人之間，如果他們在貨物裝船之前還訂有運輸協議或簽有其他書面文本，提單就是他們合同關系成立的證明，而不是合同本身，其權利義務關系依運輸合同。但在托運人之外的收貨人或提單持有人與承運人之間，法律直接將提單認定為書面合同，不需要當事人再去約定，其權利義務關系依海商法的相關法律規范。由此，提單若為托運人持有，那么他和承運人之間便具有以提單為證明的約定運輸合同關系；提單若為托運人之外的第三人合法持有時，該第三人與承運人之間形成的則是以提單為文本的法定合同關系。明確這一問題的法律意義是：海商法在兩種情況下對提單的性質和作用等作出了規定，不論是承運人和托運人之間，還是承運人和提單持有人之間，他們總是一種海上貨物運輸合同關系。區別僅在于前者屬于約定的合同關系，后者屬于法定的合同關系。

（三）提單是承運人船舶所載貨物的物權憑證

提單使其持有人有權提取貨物，同時也能用以代表貨物，處分提單就相當于處分了仍在海上的貨物。由此在法律上可以反映為這樣的概念，持有提單事實上就意味著對貨物的支配，這是對貨物占有權利的一種體現。在海上貨物運輸過程中，運輸本身無非就是占有的轉移，提單在一定的意義上，充當了作為承運人識別占有人憑證的作用；在國際貿易中，提單成為貨物的象征，以單據交付作為交付貨物的有效證明，同樣也反映了提單交付就是占有的轉移。當然提單只是擬制為貨物，因而它所標示的也只是一種“擬制占有”，即擬制為對海上運輸運送物的占有。

對于提單的這個法律功能，我國《海商法》第71條規定：“提單中載明的向記名人交付貨物，或者向提單持有人交付貨物的條款，構成承運人據以交付貨物的保證”。

三、提單法律功能適用的基本原則

提單在遠洋運輸和國際貿易中都發揮著重要作用，圍繞提單可能發生糾紛也是多種多樣的，主要涉及提單的債權關系、提單的物權關系以及提單法律行為的效力等等。而通常所說的提單的準據法多指的是提單債權關系的準據法，這是由于現實中關于提單的立法多集中在提單的債權關系方面，此外，關于提單的公約以及不少國家關于提單的立法也多集中在提單的債權制度方面。

（一）內國強制性規則最為優先

一般海上貨物運輸的國際公約和國內涉外法律都會有專門的條款規定本法的適用范圍。例如波蘭海商法規定，本法是調整有關海上運輸關系的法律；我國海商法第2條也相應規定了本法的適用范圍。但這些條款都是國際私法意義上的法律適用條款，并沒有規定哪些案件必須適用本法。但也有國家直接在本國海上貨物運輸的法律中適用單邊沖突規范的形式規定了法律適用規范，其中主要是由于某些參加國際公約的國家為使公約生效，將公約的內容列入各自的國內立法，在二次立法的過程中，往往根據本國的具體情況，對其法律的適用范圍作出不同于公約規則本身規定的法律適用范圍的強制性規定。

英國1924年《海上貨物運輸法》第1條規定，除本法另有規定的外，以英國港口為航次起運港的所有出口提單均適用該法。英國1971年海上運輸法也相應地把原來只管轄與適用出口簽發的提單的條款改為也適用進口。

美國1936年的《海上貨物運輸法》的規定，對外貿易中作為進出美國港口的海上貨物運輸合同的證據——提單或其他權利單據受本法的約束。除美國外，類似的國家如比利時、利比里亞、菲律賓等，只要外貿貨物運輸是進出其國內港口的，提單就須適用其國內法化的海牙規則，而不論提單簽發地是否在締約國。因此這類國家法院在審理以上所言及的法律所規定的某些案件時，是直接適用這些法律適用規范所指向的國內法，一般是排除當事人的選擇和其它法律適用原則的，因此具有強制性，當事人不能通過任何手段排除其適用。

這類國家在依據所締結或加入的國際公約制定內國法時，同時也是在履行公約規定的義務，因此制定這些強制性法律適用規范，并沒有違反公約的規定，只是在一定程度上擴大了國際公約的適用范圍。

（二）締約國法院優先適用國際公約原則

關于提單的三個公約均是實體法性質的國際公約，公約既然是國家制定的，按照“合約必須遵循”的原則，締約國負有必須實施其所締結的國際公約的責任。締約國在其域內實施其所締結的統一實體法公約，在許多情況下都意味著締約國的法院必須對于符合條件的案件適用該國公約。當然也有例外。某些國際公約規定合同當事人可以全部或部分排除該公約的適用。但是有關提單的三個公約沒有“當事人意思自治”的條款，在法律效力上，它們屬于具有強制性的國際統一實體法規范，締約國的法院有義務對符合公約適用條件的案件優先適用公約，在這種情況下，締約國的法院是排除當事人選擇的其它法律的。

（三）當事人意思自治原則

當事人意思自治原則，是指當事人可以通過協商一致的意思表示自由選擇應適用的法律。大多數國家在一般情況下是承認這種條款的效力的。單據的流轉是海上運輸的一個特點，因此承運人不可能和每個有關的當事人都一起協商法律適用條款，各國制定有關的法律和締結國際公約，規定了承運人的義務和責任，在很大程度上就是為了限制承運人的締約自由，從而保護貨主的利益，因此沒有必要再去否定提單上的法律選擇條款。對于交易而言，法律關系的穩定性比公平性更加重要。提單條款雖是格式條款，但都是公布在外的，托運人或提單持有人并非不能知道該條款，無法表達對爭議解決條款的意思。而且與提單的交易流轉結合起來，提單持有人和收貨人雖然沒有與船方協商爭議解決條款，但可以通過與托運簽訂買賣合同開具信用證時，就簽發何種提單作出約定，從而表達其對解決爭議的意思。在我國，根據國內外國際私法理論、立法及司法實踐，對該原則應從以下幾個方面加以限制，并應據此確定當事人選擇法律的效力。

1、法律選擇的方式

當事人選擇法律的方式有明示法律選擇和默示法律選擇兩種。前者是指當事人雙方以合同中的法律選擇條款或合同之外的專門法律選擇協議明確表達有關法律選擇的意圖，這種方式已為各國普遍接受。后者是指當事人通過合同條款或其行為表達的有關選擇法律的暗示。

為了避免法官在推定當事人選擇法律的默示意思時過于主觀臆斷，最近許多國家的立法和一些國際條約的發展趨向是對默示選擇加以限制，要求必須在事實十分明顯或者在確定的條件下才得推定當事人的意思。如1985年《海牙公約》第7條第1款規定：“當事人選擇協議必須是明示的或者從合同的當事人的行為整體來看可以明顯地推斷出來”。

2、選擇法律的時間和范圍

一般來說各國立法以及實踐不僅允許雙方當事人在訂立合同時進行法律選擇，而且也允許在爭議發生后，法院開庭審理前，甚至直到判決前再選擇法律.同時也允許當事人協議變更以前所選擇的法律，但要此時選擇的法律不能影響合同的形式效力，或第三人的利益。對此，我國《最高人民法院關于適用“涉外經濟合同法”若干問題的解答》僅允許當事人在訂立合同時，法院開庭審理前選擇法律。。筆者認為，這一時間應從當事人訂立合同時延長到法院判決前，而且在滿足上述條件的情況下可以變更所選擇的法律。在涉外合同沖突法中，我國同國際上的普通做法一致，不接受反致。故國際海上貨物運輸合同當事人選擇法律當然僅指所選國家法律中的現行的實體法，不包括其沖突法。

3、選擇法律的空間范圍

選擇法律的空間限制是指，當事人所選擇的法律必須與合同或當事人之間有一定的客觀上的聯系，否則當事人的選擇無效。波蘭、葡萄牙、西班牙等國家的法律都有此種要求。美國1971年《第二次沖突法重述》也強調：允許當事人在通常情況下選擇準據法，并不等于給他們完全按照自己的意愿去締結合同的自由。當事人選擇法律時，必須有一種合理的根據，而這種合理的根據主要表現為當事人或合同與所選法律之間有著重要的聯系，即合同或在那里締結，或在那里履行，或合同標的位于該地，過當事人的住所、居所、國籍、營業地在該地。否則，選擇應被法院認為無效。而在美國司法實踐中，只要當事人的選擇是善意的、合法的、不存在規避公共政策的意圖，當事人可以選擇與合同沒有客觀聯系的法律。日本、泰國、奧地利、比利時、丹麥、德國、瑞士等國的立法，也沒有這種限制。

此外，1978年的《海牙法律適用公約》、1980年歐共體《關于合同義務法律適用公約》和1986年《海牙國際貨物銷售合同適用法律公約》。也沒有禁止當事人選擇與合同無客觀聯系的法律。對于該問題，我們認為應當允許當事人自行選擇任何一國法律來制約其合同。尤其對海上貨物運輸合同而言，它所涉及的國家和地區較多，海商法和一般的民商法相比，又具有很強的涉外性、技術性和專業性，只要當事人不存在規避法律的意圖，允許他們選擇某一更加完備且為雙方熟悉的第三國法律來決定其權利義務，不僅有利于當事人達成協議，也可以更好地體現意思自治原則的優越性。實際上，我國海事司法實踐對當事人選擇法律也無特別的空間上的限制。如1995年“全國海事審計工作（寧波）研討會紀要”寫道：“根據海商法第269條的規定應承認提單中約定的適用法律條款，在具體適用時應受當事人提供證據的制約”。

（四）最密切聯系原則

最密切聯系原則是指選擇與合同有最密切聯系的國家的法律作為合同的準據法。該原則是在批判傳統沖突規范的機械性、僵硬性的基礎上產生的，與傳統的沖突規范相比具有靈活性，有利于案件公正、合理地解決，然而，由于“最密切聯系原則”這一概念本身的抽象與模糊，若不對該原則進行適當的限制，就無法減少或避免法官自由裁量權的濫用。這同樣也是不利于案件公正合理地解決的。因此在運用“最密切聯系”原則時，要盡可能做到既能防止法官自由裁量權的濫用又能保證案件處理的公正合理。我國海事法院在審理涉外提單糾紛案件時，經常適用“最密切聯系”原則，但在運用此原則確定提單應適用的法律時，卻有較大的隨意性，有的案例中僅寫明：“原告與被告未在合同中約定解決糾紛所適用的法律，應適用與合同最密切聯系的國家的法律解決本案糾紛。由于本案貨物運輸目的港是中國汕頭港，故本案適用中國法律。”也有案例只是簡單地寫明：“綜合考慮，中國與本案合同糾紛的聯系最密切，因此，應適用中華人民共和國法律處理本案。”

對于海上貨物運輸合同或提單法律關系不同國家的法律或國際公約在運用“特正性履行”的方法適用“最密切聯系”原則結果都不同。如1975年《德意志民主共和國關于國際民事、家庭和勞動法律關系以及國際經濟合同適用法律的條例》第12條規定，對于貨物運輸合同、承攬運送合同，其合同應當分別適用運輸人、承運人的主營業所所在地的法律。但也有的法律對運用“特征性履行”方法對海上貨物運輸合同的法律適用進行的推定，規定了較嚴格的條件，如歐共體于1980年在羅馬簽定的《歐洲經濟共同體關于合同義務的法律適用公約》第4條規定，貨運合同在訂立時，承運人的主營業所所在國也是裝貨地或卸貨地所在國，或者也是承運人的主營業所所在國，應推定這個國家為與該合同有密切聯系的國家。我國法律則對海上貨物運輸合同和提單的法律適用未進行推定，因此法院對此類案件在適用“最密切聯系”原則時仍有較大的自由裁量權。超級秘書網

大多國家的提單糾紛案件可適用的往往只有其中幾種，但在考慮如何適用時的順序卻是一致的。根據我國《海商法》的規定，我國目前提單法律適用的原則主要是“當事人意思自治原則”和“最密切聯系原則”，那么在審理提單糾紛案件時，首先考慮適用的就是“當事人意思自治原則”，在當事人未就法律適用達成一致時，再考慮“最密切聯系原則”。此外，如果我國將來加入有關的國際公約，則還要承擔相應國際公約的義務。超級秘書網

結束語

提單的法律功能涉及到提單的國際公約，各國國內海事立法等。雖然世界各國尤其是西方重要的海運大國在解決提單法律適用糾紛方面已經逐漸以判例或成文法的形式給我們提供了相對成熟、先進的成例，對我國的航運實踐以及司法實踐都有很好的借鑒作用。但是畢竟各國在制定其海事法律時，更多的是從其本身的政治、經濟等利于本國的諸因素來考慮的，各國的政治經濟背景不同，制定出來的海事法律也不盡相同，僅靠各國制定各自的沖突規則來解決海上貨物運輸的法律沖突問題已不能符合日益發展的海事法律關系的需要。海事沖突法、海事實體法的統一是國際海事法發展的必然趨勢。

參考文獻

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篇3

【Keywords】gear；temperature；finiteelementanalysis；ANSYS

【中圖分類號】TH122【文獻標志碼】A【文章編號】1673-1069（2018）04-0159-02

1引言

齒輪在工作中，輪齒嚙合面由于相對滑動產生摩擦熱，同時齒輪油和空氣，與齒輪有對流傳熱作用，它們的綜合影響會引起輪齒的溫度場分布。輪齒的溫度影響著齒輪的傳動性能、膠合失效和冷卻系統，特別是在高速傳動中，如列車、機床、航空航天設備中。因此，分析工作過程中齒輪的溫度分布規律十分必要。目前，雖然可通過實驗獲得輪齒溫度的離散值，但是受限較大，因此，用有限元理論分析輪齒的溫度規律是目前一個重要的趨勢。

2理論分析

輪齒嚙合面間的摩擦熱，嚙合面、端面與空氣和油間的對流傳熱是齒輪溫度有限元分析的邊界條件。

2.1摩擦熱

摩擦熱主要取決于齒面接觸壓力，接觸點上沿切線方向的相對滑動速度及齒面摩擦系數三方面。齒面接觸應力的計算公式為[1-2]：pnc=（1）

式中：F為接觸點的法向力（N），vi為齒輪i的泊松比，Ei為齒輪i的彈性模量（MPa），L為接觸線的長度（mm），F為齒面的法向載荷（N），ρic為齒輪i在嚙合C點處齒廓的曲率半徑（mm），i=1，2。

任意接觸點C的相對滑動速度VgC為：

VgC=（2）

式中：n1為主動輪轉速（r/min），gyC為嚙合線上接觸點與節點之間的距離（mm），d1、d2分別為主、從動輪的分度圓直徑（mm）。

任意接觸點C的摩擦系數μC根據下列公式計算：

μC=0.002（Ftc/（b×0.001）0.2

（）0.2η-0.05XR（3）

式中：Ftc為輪齒切向載荷（N），b為齒寬（mm），α為齒輪壓力角（°），V1c、V2c分別為主、從動輪上沿任意接觸點C切線方向的速度（mm/s），REc為接觸點C處的Reynolds數，η為油動力粘度系數，XR為齒面的粗糙度因子。

點C處，主、從動齒輪的摩擦熱流量q1C、q2C分別為：

q1C=βηtμCpnCVgC×106（4）

q2C=（1-β）ηtμCpnCVgC×106（5）

2.2對流傳熱

輪齒嚙合面的對流傳熱具有瞬態強制間隙性，在瞬態和強制對流傳熱條件下，間隙冷卻過程中標準化冷卻總量：

qtot=（）（6）

式中：G為齒輪的離心加速度（m/s2），v0油運動粘度（m/s2），α為熱擴散系數，H為接觸點C的高度值，Qtot為輪齒嚙合面間隙冷卻過程中擴散的摩擦熱（W/m2），ρ為油密度（Kg/m3），C為油比熱（KJ/（Kg·℃），θS為油溫度與齒面溫度的差值（℃）。

任意嚙合點C的對流傳熱系數公式為：

htC=（）qtot（7）

式中：k為嚙合區載荷分配系數，rC為嚙合點C處主動輪的半徑。這里應注意，流動狀態不同，相應的對流換熱系數也不同。

3輪齒溫度有限元分析

3.1有限元分析的熱平衡方程與邊界條件

根據能量守恒定律和Fourier定律，輪齒瞬態熱平衡方程有如下表達[3]：k[++]=ρc（9）

式中：T（x，y，z，t）為輪齒溫度（℃），它是輪齒上關于位置和時間的函數。

結合牛頓冷卻定律，求解所需要的瞬態對流傳熱邊界條件為：-k|m=htF（T-Toil）+qF-k|t=htF（T-Toil）-k|s=hsF（T-Tα）（10）

式中：ht為嚙合面對流傳熱系數，Toil為油溫度（℃），qF為嚙合面摩擦熱流量，Tα為齒輪箱空氣溫度，hs為端面對流傳熱系數。

輪齒本體溫度TB（x，y，z）是基本恒定的，而表面瞬態溫度TF（x，y，z）按周期變化，在單個周期tT內，本體熱平衡方程如下：k[++]dt+k[++]dt=ρc[+]dt（11）

需要的邊界條件如下：-k|m=tF（TB-T0）+F-k|t=tF（TB-T0）-k|s=sF（TB-Tα）（12）

式中：F為平均摩擦熱流量（W/m2），S為嚙合面積（m2），tF為平均對流傳熱系數。

3.2有限元分析

選擇某高速機床中的標準漸開線圓柱直齒輪副，其模數m為2mm，壓力角α為20°，齒頂高系數ha*為1，頂隙系數c*為0.25，標準中心矩a為120mm，傳動比i為1.55，重合度ε為1.78，主動輪齒數z1為47，從動輪齒數z2為73，輸入轉矩T為52N·m，主動輪轉速為5000r/min，材料均為20Cr。當齒輪穩定傳動時，摩擦生熱和油對流散熱達到平衡，輪齒各點溫度趨于穩態[4]，且齒輪每運轉一周，過程完全相同，因此可取單個齒進行分析[5]。

在ANSYS中有限元分析，結果顯示，主、從動輪齒的齒面最大本體溫度均出現在齒根嚙入的位置區域，分別為85.779℃和83.041℃。主、從動輪齒齒面上，位于齒根齒頂的嚙入與嚙出區域，均出現了兩個溫度峰值，這是摩擦熱流量、對流和齒輪結構及材料綜合作用的結果。而由于齒面上節線處的摩擦熱流量為零，節線附近的溫度較低。齒寬方向上，輪齒的本體溫度是對稱分布的，且溫度沿齒寬方向的中心向兩側逐漸降低，這是因為對流傳熱帶走了輪齒端面的部分熱量。

由于高速傳動下輪齒溫度的測量特別困難，為驗證本文有限元分析的準確性，將本文結果與由某高速數控機床研究中心提供的“高速齒輪輪齒熱電偶本體溫度測量實驗”的測量結果進行對比分析。對比結果顯示，本文有限元溫度分析結果與實驗結果基本符合，誤差均在以內，驗證了輪齒溫度有限元分析的可行性，對該方向的研究應用有一定的借鑒意義。

4結論

通過理論分析，建立了輪齒溫度有限分析的熱平衡和邊界條件方程，建立有限元分析模型并確定加載條件后，求解出齒輪輪齒溫度的分布規律。結果表明：主、從動輪齒的齒面最大本體溫度均出現在齒根嚙入的位置區域，輪齒的本體溫度沿齒寬方向是對稱分布的且沿齒寬方向中心向兩側逐漸降低。與實驗室結果的對比驗證了輪齒溫度有限元分析的可行性，并為高速齒輪傳動的合理設計提供了一定的理論依據。

【參考文獻】 

【1】薩本佶.高速齒輪傳動設計[M].北京：機械工業出版社，1986. 

【2】李潤方.齒輪傳動的剛度分析和修形方法[M].重慶：重慶大學出版社，2002. 

【3】龔憲生，王歡歡，張干青.行星齒輪輪齒本體溫度場與閃溫研究[J].農業機械學報，2011，42（10）：209-216. 

篇4

0 引言

行星齒輪減速器因具有體積小、重量輕、承載能力高、結構緊湊、傳動效率高等優點而廣泛應用于冶金機械、工程機械、輕工機械、起重運輸機械、石油化工機械等各個方面。UG軟件是集CAD/CAE/CAM為一體的三維化的軟件，它是當今最先進的計算機輔助設計、分析、制造軟件，廣泛應用于航空、航天、汽車、造船、通用機械和電子等工業領域。UG的CAD/CAE/CAM功能模塊有復雜的特征建模、裝配、運動仿真和有限元分析等功能。實現UG有限元分析功能，必須要遵從UG有限元分析的一般過程，構建有限元模型，其中包括自動網格劃分、添加約束與載荷，利用圖形的方式得到模型應力、應變的分布情況。機械優化設計，就是在給定的載荷和約束條件下，選擇設計變量，建立目標函數并使其獲得最優值的一種新的設計方法。

1 齒輪軸幾何參數的初選

通過常規設計方法設計計算出齒輪軸的幾何參數，齒輪軸的齒形為漸開線直齒。分配減速器傳動比，計算齒輪模數，并根據傳動比條件、同心條件、裝配條件和鄰接條件確定齒輪的齒數。齒輪軸的齒輪基本參數如表1所示。

2 齒輪軸的三維建模

利用UG/Modeling模塊建立齒輪軸模型，如圖1所示（去掉網格后的實體模型）。

2.1 網格劃分

網格劃分越密集，計算結果越精確，但是這會使計算時間加長。單元網格的劃分采用UG自帶的3D四面體自動網格劃分，單元尺寸為3mm。網格劃分情況如圖1所示。

圖1 齒輪軸的網格劃分

2.2 定義材料特性

齒輪軸材料選擇20Cr，其材料屬性如下：質量密度 7.850e3kg/m^3，楊氏模量205000N/mm^2（MPa），泊松比0.29，屈服強度等于540N/mm^2（MPa）。

2.3 施加約束和載荷

齒輪軸兩端由兩個滾子軸承支撐，限制了空間5個自由度，只允許轉動。本論文只考慮齒輪軸齒輪處的應力進而對其進行優化，所以為齒輪軸加載荷及約束，安裝軸承處加圓柱形約束，在軸端即與聯軸器相連處施加大小為175.083N·m的扭矩。約束和載荷施加情況如圖2所示。

圖2 齒輪軸的載荷施加

2.4 求解和結果查看

UG軟件的結構分析模塊提供了強大的后處理功能，可以自動生成計算分析報告。齒輪軸的Von Mises應力圖如圖3所示。單元節點最大應力為325.8MPa，基本接近材料屈服強度的60%。總體來說，輸出軸在強度方面不僅滿足了設計要求，而且還有很大的裕量，材料的承載能力并沒有得到充分的利用，這為齒輪軸的優化提供了很大的空間。

圖3 Von Mises應力圖

3 齒輪軸的優化

設計目標：

最小化 模型 重量

設計約束：

模型 Von Mises 應力，上限=320000.000000

設計變量：

a：：p53，初值=38.000000，下限=32.000000，上限=38.000000

最大迭代次數：20

優化結果如圖4，圖5所示。

由圖6迭代分析結果可以看出，在進行第三次迭代的過程中，應力值超出上限，所以，以第二次的迭代結果為準，此時的齒寬為35mm，應力值為295MPa，比較理想。所以常規設計方法得到的齒寬b=38應變為優化設計方法得到的齒寬b=35，此時的應力值為295Mpa，亦滿足強度要求。

4 結束語

本論文利用UG的高級建模功能，在對行星齒輪減速器齒輪軸進行參數化建模的基礎上，建立了有限元模型并進行了有限元分析，得到了齒輪軸的Von Mises應力圖，替代了常規校核的設計方法，大大提高了設計效率。同時對齒輪軸的齒寬進行了優化設計，使得設計方案比原常規設計方案在齒輪軸重量上下降了2.02%。為多個設計變量（如模數、齒數）的單或多目標函數優化奠定了基礎。

參考文獻：

[1]孫恒，陳作模.機械原理.7版[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]濮良貴，紀名剛.機械設計.8版[M].北京：高等教育出版社，2001.

篇5

1.概述

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。有限元分析方法可以利用簡單而又相互作用的單元元素，用有限數量的未知量去逼近無限未知量。尤其近年來，廣大學者不停的完善有限元中各個模型的參數，使其能更加準確且廣泛的應用于各個行業領域。同時，利用有限元分析方法分析并解決土木工程上的問題也得到越來越廣泛的應用。利用有限元分析的方法來分析地基的沉降可以預測并防治地基沉降帶來的危害[1]，將有限元分析方法應用在地基沉降中的重要前提是建立與當地地基沉降相符的模型，從而確保分析結果的可靠性。本文以內蒙古110國道為依托，建立適合于分析內蒙古地區110國道的沉降有限元模型，以供對其進行改建等工程時進行相對準確的使用及分析。

內蒙古地區110國道路線帶主要地貌為低山丘陵、熔巖臺地和盆地型地貌單元，地勢陡緩相接呈波狀起伏。地質構造較為單一，地基以粉土、礫砂、中砂為主，軟土地基段較少且軟土段土層較淺。其地基土黏聚力c=4.77～35.38Kpa，內摩擦角φ=1.06～31.10°。本文主要以此段國道常見地質條件分析，軟土地段施工時已采取換填等施工技術，故不單獨考慮。

2. 分層總和法計算地基總沉降

2.1幾點假定

分層總和法是將地基土分成若干一定厚度的水平土層，先計算每層土體的壓縮量S，最后將各層累計作為總的土體沉降量。但是，在應用分層綜合法計算沉降量的時候為了應用相關附加應力公式以及室內壓縮試驗的數據指標，需要對地基土體作下列假定：

（1）地基土為一均勻、等向的半無限空間彈性體；

（2）地基土的變形條件，為側限條件；

（3）沉降計算的深度，理論上應計算至無限深，實際情況中附加應力擴散隨深度而減小，根據壓力減小情況，本文計算至30米深度。

2.1分層總和法計算過程

分層總和法在計算沉降量時只能對某點進行計算，本文在計算時選取了地基沉降量最大的點，即路基中心處對應的地基進行沉降量計算。結合傳統分層總和法中的規范法[2]及相關學者所做研究 [3]，選取適合道路荷載方式的附加應力公式：

σz=

式中：αs1、αs2分別為大、小三角形的應力系數。

通過設計資料及土工試驗，確定孔隙比變化范圍，根據計算，得到路基中心點地基30米深度內沉降值為1.58cm。

地基沉降計算過程如下表，表中Si= hi

表 1 沉降計算表

深度 土層厚度m 平均

自重應力 平均

附加應力 總應力平均值 受壓前

孔隙比 受壓后

孔隙比 沉降量m

1 1 9 126.4 135.4 1.0510 1.0470 0.001950

5 4 54 119.95 173.95 1.0500 1.0450 0.009756

10 5 149 106.85 255.85 0.5930 0.5925 0.001569

15 5 258 98.2 356.2 0.5926 0.5923 0.000941

20 5 358 82.35 440.35 0.5923 0.5921 0.000628

25 5 458 62.15 520.15 0.5917 0.5915 0.000628

30 5 558 35.05 593.05 0.5913 0.5912 0.000314

3.有限元模型的建立[4]

3.1材料本構模型的選擇

材料的本構模型是材料應力、應變關系的數學描述，是有限元計算的基礎，直接影響有限元計算的精度，甚至影響有限元的計算進程。所以，在對沉降進行有限元模擬時，模型的選擇直接影響其應變的結果，從而影響對沉降的預測。本文采用了與土體應變規律較為一致的Drucker-Prager模型進行模擬計算，Drucker-Prager模型為彈塑性模型，同時克服了Mohr-Coulomb模型的屈服面棱角奇異性，在進行有限元分析時較能準確的反應出土體沉降變形的實際情況。

3. 2 所選模型的假定條件

在進行有限元分析時，需要對現存路基及荷載進行下列假設，以保證有限元分析的進程：

（1）將三維問題轉化為二維平面問題來考慮，按平面應變問題來模擬計算；

（2）路堤足夠長，且地基土均勻分布且各向特性相同；

（3） 交通荷載作用在本文有限元模擬計算中等效為10kPa靜載[5]

3.3模型邊界條件的設定及參數的選取

據本文所依托110國道改建工程，根據設計文件相關參數，為簡化計算，路基寬取值為26米，路基高度取為6米。邊界條件上，結構左右邊界定位橫向固定約束，限制了水平位移；底部為橫向和豎向雙向固定約束，同時限制了水平和豎直位移；同時，將邊界條件定位不透水的邊界；水位線根據水文勘測資料取值為地表下0.4m，水位線以上地基土體以及路基填土均假定為孔隙水壓為零。為更符合實際沉降原理，在選擇單元時，地基土體采用平面應變減縮積分孔壓/應力耦合單元，路基填土采用平面應變減縮積分單元。

材料參數的選取依據相關論文[6]研究，初始按下表所示選取：

表2 材料參數的選取

類別 厚度（m） rd（kN/m3） φ（°） c（kPa） κ E（kPa） μ

路基 6 18 20 10 0.43 40000 0.3

地基 5 18 9.9 8 0.53 2000 0.35

3.4基于分層總和法計算結果的參數調整

根據相關軟件操作方法將有限元模擬計算輸出結果，得到地基最大沉降量為1.52cm且位于路基的中心點下，最大沉降量發生位置與分層總和法以及工程實際相符，但可以看出，有限元分析數值結果上略小于分層總和法計算結果，現不改變邊界條件及路基材料參數，對地基參數進行調整。本文選取影響因素較大的兩個參數φ、c進行調整。

當c一定時，分別取φ值30、20、15、9.9、5，計算得到地基最大沉降量為0.16cm、0.77cm、1.08cm、1.52cm、2.03cm；

當φ一定時，分別取c值30、20、15、8、4，計算得到地基最大沉降量為

0.97cm、1.21cm、1.37cm、1.52cm、1.65cm。

由上結果可以看出，φ值在變化時，有限元分析結果變化明顯，且成反比關系。調整材料參數時，結合實際土工試驗及相關工程地質的取值范圍，取c值為8、φ值為9，計算得到地基最大沉降量為1.58cm，與分層總和法計算結果吻合。

4.結論

4.1由本文中有限元分析及計算結果可以看出，在豎向位移的結果分析上，改變地基土內摩擦角φ的取值，其影響程度要大于改變粘聚力c的取值，且都與沉降量呈現反比關系。在調整有限元材料參數時，可結合分層總和法計算結果與有限元分析結果之間的誤差范圍，并考慮工程實際土工試驗結果，有效快速的調整參數的取值。

4.2內蒙古地區110國道的地基沉降有限元模擬參數取c值為8、φ值為9，較為合理，根據設計資料以及現場土工試驗結果可以看出，c、φ取值低于試驗平均值的大小時較能準確反映出實際沉降的結果。

【參考文獻】

1 石亦，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].機械工業出版社，2006

2 馬寧.土力學與地基基礎[M].北京：科學出版社，2003

3 陳開圣，劉宇峰.分層總和法在路基沉降計算中應注意的幾個問題[J].巖土工程，2005，19（1）：3-6

4 廖公云，黃曉明.ABAQUS有限元軟件在道路工程中的應用[M].南京：東南大學出版社，2008

篇6

1.磨削力的數學模型

磨削力是表征磨削過程的重要參數，是磨削中主要的研究對象之一，其影響因素和作用效應是人們一直所關注的問題。磨削力主要來自工件與切削刀具接觸引起的切削變形、彈性變形、塑性變形及磨粒和粘合劑與被加工件之間的摩擦作用。磨削過程中，磨削力的大小不僅可以反映出磨削過程中油石與工件之間的相互干涉過程，判定磨削效果的好壞，還能在一定程度上預測加工的表面質量和變質層厚度。故有必要對磨削過程中的磨削力進行系統性的研究，這將有助于進一步揭示磨削機理和合理解釋磨削中的各種物理現象及選擇適當的磨削用量。

關于磨削力數學模型的建立，想要對其進行嚴格的解析是很困難的。

2.磨削力的有限元分析

利用專業切削分析軟件Third wave AdvantEdge對振動切削進行有限元分析。由于磨粒的形狀不是固定的，它有很多種形式，現在的研究人員基本都是用圓錐形、四面體形和八面體形等模型，這里采用八面體型的一個具有負前角的模型進行分析。

4.結論

本文通過理論模型結合有限元軟件對超聲振動外圓珩磨磨削力進行了分析，并對機理進行進一步的闡述。超聲振動切削技術的磨削力小這一工藝效果對精密加工和超精密加工有著重要的作用。對其機理的研究對豐富切削理論和提高經濟效益都有著積極的意義。

【參考文獻】：

[1] 高春強.超聲振動珩磨加工技術的試驗研究.中北大學碩士學位論文.2008.

[2] 張云電.超聲加工及其應用.北京：國防工業出版社，1995.

[3] 袁易全.近代超聲原理及應用.南京大學出版社，1996.

[4] 王愛玲，祝錫晶，吳秀玲.功率超聲振動加工技術.國防工業出版社，2007.

[5] 祝錫晶.功率超聲振動珩磨技術的基礎與應用研究.南京航空航天大學博士學位論文，2007.

篇7

 

承德石油高等專科學校

無論在國內還是國外，振動消除殘余應力都己經被廣泛應用。目前，振動消除殘余

應力不但被用在傳統的重型機械和大型焊接構件、床身鑄件、煤機產品、鍋爐制造等方

面，而且許多其它行業也開始應用振動消除殘余應力技術。目前，該項技術在鋁合金試

件、化工設備領域、建筑領域、風機制造等方面都發揮著它的魅力。本文通過對試件進行振動時效處理，驗證了對振動時效機理的分析及振動時效效果的判據。在此基礎上，提出了用有限元模擬振動時效的想法，井作了初步的探討。

一、振動時效前殘余應力的有限元模擬

有限元分析以試驗所用的對接焊薄板為研究對象，試件的尺寸單位為毫米，材質為低碳鋼，焊縫與母材材質相同。我們近似認為它是以焊縫為對稱軸，在考慮殘余應力時只要考慮焊縫一側即可。由于殘余應力在沿焊縫方向的分布大致相同，所以將其看成無限大板，分析時選取一部分即可。

圖1為模擬振前殘余應力的網格劃分及加載圖。模型左端為焊縫處，延長度方向10等分，因靠近焊縫處應力較大，故在距左端0.1處進行網格細化。有限元采用面單元，119個節點，面面之間用強接觸處理。左邊和下邊單向約束，右邊自由，上邊加載。

圖2、3為第一、第二主應力分布圖。

圖1模擬振前殘余應力的網格劃分及加載圖

圖2第一主應力分布圖

圖3第二主應力分布圖

二、振動時效的有限元模擬

上面通過對模型加載模擬了振動前殘余應力的分布，現在要加上激振力，模擬振功

時效過程。圖4.8為模擬激振力的網格劃分及加載圖，圖4.9為Y方向上的應力。

圖4模擬激振力的網格劃分及加載圖

圖5Y方向上的應力分布

三、結果分析

加激振力前后沿遠離焊縫方向節點的Y方向應力見表1。

表1節點對應的應力值

從上表可見，對殘余應力的模擬與實際測量的應力值有一致的分布趨勢。加上激振

力后殘余應力的變化也與實際測量得到的變化趨勢一致。當然，實際的振動時效過程是一個非常復雜的過程，涉及到各種參數的變化以及材料本身各種物理性能的變化。因此，用有限元來模擬整個振動時效過程是比較麻煩的事情，受到諸多方面因素的影響。如何模擬振動時效過程使其更貼近實際情況仍需做大量的工作。

參考文獻

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3 房德馨等編著.金屬的殘余應力與振動處理技術.大連:大連理工大學出版社,1989

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[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）16-0076-02

創新教育是一種全新的教育理念，主要是樹立以學生為中心的觀念，通過調動學生的學習積極性，教給學生創造性的思維方式，培養學生的創新精神和創造能力。“材料加工過程中的物理場”是材料加工專業的學科基礎理論課，該課程理論性強，且涉及的學科基礎理論課程多，曾經是該專業本科生和碩士研究生比較頭疼的課程之一。但由于該專業在產品開發及工藝設計階段普遍采用計算機仿真技術，該課程作為計算機仿真的理論基礎對提高仿真的技術水平具有重要的價值，開展該課程的教學和研究又是非常必要的。下面就推進該課程的教學改革，提高培養工程應用創新人才的質量談一些體會。

一、因材施教，抓好教材建設是推進課程教學改革的突破口

“材料加工過程中的物理場”是材料成形計算機仿真的基礎理論課程，教學目標是讓學生學習材料成形的數值分析理論基礎，預先需要開設的課程有高等數學、線性代數、材料力學、彈性力學理論基礎及金屬塑性成形原理等，是一門教學起點高、理論性很強的課程。雖然國內已經有不少通用數值分析理論書籍及材料成形數值分析教材，但多數教材太注重自身理論體系的嚴密性和完整性，不太注重學生的知識基礎及認知規律，因而往往起點太高并不適合作為我校本科生及碩士研究生的教材。鑒于此，我們結合當前應用型大學材料加工工程專業本科及碩士研究生教育專業知識背景的實際情況，并著眼于未來市場對工程創新人才的需要，編寫了《材料成形的數值分析理論基礎及軟件應用講義》供內部使用，作為推進該課程教學改革的突破口，取得了良好效果。在課程教材建設的過程中，主要基于以下思考：

1.教材內容及課程設置一定要符合學生的認知規律。

對于本科生，考慮到對預先開設的理論課程的要求，該課程應設置在專業基礎課講授完成以后為好。在教材內容上，要做到循序漸進、由淺入深、量體裁衣、因材施教。

2.教材內容總體把握分為兩大部分，即線性有限元分析理論基礎和非線性有限元及其在金屬塑性加工中的應用。

第一部分側重于基本概念、基本知識、基本理論的學習，第二部分在線性有限元分析理論的基礎上，側重于金屬塑性加工非線性有限元理論體系的構建，并理論聯系實際落實到應用實例。

3.在具體章節內容的安排上，不追求理論體系的嚴密性和完整性，但要符合學生的認知規律，由淺入深、循序漸進、量體裁衣，并在一定程度上注重知識的系統性。

譬如，第一章緒論主要介紹了工程上常用的幾種數值分析方法及其適用的應用領域，有限元法作為最重要的一種數值分析方法做了詳細介紹，并介紹了工程上常用的通用有限元分析軟件及材料成形專用有限元分析軟件。使學生對開設該課程的背景有一個直觀的認識，該課程離現實并不遙遠，對于將來的工程應用或理論研究都具有重要價值。

考慮到我校材料加工專業及多數高校工程專業在本科課程中并未開設彈性力學理論課程，而彈性力學的基礎理論及變分原理又是學習數值分析理論必須要掌握的內容，因此在教材的第二章對彈性力學的基本方程及變分原理做了系統介紹。第三章介紹了桿梁系結構有限元分析的一般過程，以桿單元分析為主，并簡要介紹梁單元的概念。桿單元是有限元分析中最簡單的一種單元，但桿系結構的有限元分析卻能反映有限元分析的一般流程和有限元法最本質的東西，并且學生容易接受，所以本章安排了一個一般桿系結構的有限元分析實例，使學生對有限元分析的整個過程有一個清晰的認識。第四章介紹了連續體結構有限元分析的基礎理論，重點介紹二維平面問題、軸對稱問題及三維連續體問題單元模型的構造方法，并簡要介紹板殼單元的基本理論。第五章介紹等參元的概念及計算、二維及三維連續體等參元的構造方法、三維一般殼體單元的構造方法，并介紹數值積分的概念及計算方法。

金屬的塑性成形主要是通過鍛造、擠壓、拉拔、軋制、沖壓等工藝把金屬加工成所需零件形狀的一種方法，反映金屬塑性加工的有限元法主要是指剛（粘）塑性有限元理論及大變形彈塑性有限元理論。所以第二部分針對鍛造、擠壓等工藝著重介紹指剛（粘）塑性有限元理論體系及應用，而針對沖壓工藝著重介紹大變形彈塑性有限元理論體系及應用。

4.教材力求語言精辟、通俗易懂，并把知識的系統性和應用性相結合。

教材在編寫過程中，要注意把握知識理論的邏輯性，并用精辟和通俗易懂的語言敘述出來。由于該課程最后要體現為金屬塑性加工數值仿真的基礎理論課，在第一部分線性有限元理論內容的設置上，要注意把握知識的系統性和應用性的結合，譬如軸對稱體單元及三維一般殼單元等理論知識的介紹。

5.教材建設要在實踐中不斷充實、完善和提高。

針對每次的教學實踐，都應該和學生和有關專家及時進行溝通交流，了解哪些地方需要補充，哪些地方需要改進，力求教材在教學實踐中不斷完善和提高，更好地為我校和其他高等院校工程專業提供服務。

二、更新教育理念，改革課堂教學方式是推進課程教學改革的重要內容

1.積極推進主動式學習方式，發揮學生學習的創造性。

在研究生該課程的課堂教學中，針對非線性有限元理論的學習，由于該部分內容多且理論深度較深，總學時有限，以前采用灌輸式的教學方式并沒有取得好的教學效果。我們采用了以下教學改革方式，結合筆者在非線性有限元理論以往豐富的研究經驗，首先從總體上概括性地分別向學生講授剛塑性及大變形彈塑性有限元理論體系，然后針對每一部分分別推薦有效的參考資料，并布置若干研究專題。學生在分組獲得一個研究專題后，到圖書館或通過網絡主動查閱資料，首先對每一部分進行系統學習，然后針對自己的研究專題深入研究，撰寫研究論文和PPT。在以后的課堂教學中，各個同學分別用PPT講解自己的研究內容，并在課堂交流中和老師、同學一起討論，共同促進研究專題的學習。

2.采用多媒體教學方式，改進課堂教學效果。

事實證明，采用多媒體教學并和板書方式相結合，能夠做到言簡意賅，重點突出，科學知識的邏輯性和結果的形象性相結合，改進了教學效果，提高了工作效率。

三、加強課堂實踐教學，是推進課程教學改革的重要環節

理論學習和軟件應用相結合，一方面可以加深對理論學習抽象概念和嚴密知識的理解，對金屬塑性成形仿真過程有一個比較直觀的認識，是課堂教學知識性和趣味性一個比較好的結合；另一方面，軟件應用本身不單純是對學生一門操作技能的訓練，更重要的是通過實踐教學對學生創新能力的一種培養。我們采取了以下方式加強了課堂實踐教學：

1.優選出一種金屬塑性加工仿真軟件，拿出一定的學時上機講授該軟件的具體操作方法。

2.精選出一個金屬塑性加工實例，應用該軟件向學生講授實例的建模、運算和后處理整個操作過程。結合已經學習的仿真基礎理論知識，詳細講授實例建模過程中一些技術參數、工藝參數的設置方法，并學會運用理論知識查閱軟件理論手冊，讓學生真正理解理論知識和軟件應用相結合，并終生受益。

3.讓學生獨立操作一個工程實例，作為培養其工程創新能力的一個訓練和該課程的一個考核指標。

四、改革課程評價指標，是推進課程教學改革的保障

課程教學效果科學的評價指標，不但是對課程教學效果的檢驗，而且是對推進課程教學改革的一個保障。由于該課程是由理論知識講授、師生互動學習及課堂實踐教學有機結合的整體，因此該課程的科學評價指標應反映這三方面的實際教學效果。學生該課程的最終考核成績是由三方面綜合確定的：一是理論考核筆試成績，二是平時作業及專題研究論文成績，三是工程實例仿真研究成績。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 王祖源，嚴導淦.工科物理課程改革與教材建設[J].中國大學教學，2011，（12）：36-38.

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厚壁圓筒是最簡單的高壓與超高壓設備,是工程中經常使用的一種結構。爆轟自增強技術可以成功的對這類設備進行自增強處理,從而提高其靜強度和疲勞強度。在爆轟載荷的作用下筒壁,特別是內壁處的應力、位移、速度隨時間的變化規律是我們關心的問題之一。

本文采用通用有限元分析軟件ANSYS,對厚壁圓筒進行極限應力分析，就其工程應用意義上來說是很重要的[1] [2]。

2問題描述及解析解

圖1所示為鋼制厚壁圓筒，其內徑=50mm,外徑=100mm,作用在內孔上的壓力=375MPa,無軸向壓力，軸向長度視為無窮。材料的屈服極限=500MPa，無強化，彈性模量E=206GPa,泊松比μ=0.3。

圖1 厚壁圓筒問題

根據材料力學的知識，此時圓筒內部已發生屈服，根據VonMises屈服條件，彈性性區分界面半徑可由下式計算得到【3】 [5]

將上式中的個參數的值代入，可解出=0.08m。

則加載時，厚壁圓筒的應力分布為

彈性區（≤r≤）

塑性區（≤r≤）

將兩式代入數值，可得，，處切向應力分別為202MPa、473MPa、369MPa。

彈性區（≤r≤）

塑性區（≤r≤）

將兩式代入數值，可得，，處的殘余應力分別為-422MPa、153MPa、119MPa。

3厚壁圓筒的有限元分析

3.1 有限元模型的建立

將圓筒簡化為平面應變問題，同時為減少節點和單元數量以加快計算速度，利用幾何模型和載荷的均勻對稱性，故選取圓筒截面的四分之一建立幾何模型進行求解[4] [6]，簡化后幾何模型如圖2所示：

圖2 簡化幾何模型

3.2 網格劃分

建立幾何模型后，需要對其進行單元劃分，單元的選取和劃分非常重要，它關系到求解的收斂性和精確性。在單元類型上本計算采用PLANE183單元，這種單元是2維8節點單元，每個節點有2個自由度，分別為x和y方向的平移。本單元既可用作平面單元(平面應力、平面應變和廣義平面應變)，也可用作軸對稱單元。它具有塑性、蠕變、應力剛度、大變形及大應變的能力。采用映射網格劃分，選擇單元形狀為四邊形，有限元模型如圖3所示：

圖3 映射網格劃分

3.3 邊界條件與載荷

本計算是在笛卡爾坐標系下建立的模型，在模型1/4邊界線處節點上施加垂直和水平的固定約束，通過兩個載荷步在內壁節點施加均布載荷，施加第一個載荷步的載荷為375Mpa,施加第一個載荷步的載荷為0，如圖4，5所示：

圖4 載荷步一

圖5 載荷步二

3．4 結果顯示

從結果中讀取第一載荷步結果，用等高線顯示圓筒VonMises應力，如圖6所示：

圖6 加載時圓筒Von Mises應力

從圖中可以看出，圓筒內部材料已經發生屈服。

由內向外向外依次拾取與x軸平行的水平直線邊上的所有節點，定義路徑，將數據映射到路徑上，作出路徑圖，如圖7所示：

圖7 路徑計算應力結果圖

圖7所示的路徑圖是徑向應力和切向應力關于半徑的分布曲線。圖中橫軸為徑向尺寸（單位：）,縱軸為應力（單位：Pa）,橫軸的零點對應著厚壁圓筒的內徑，橫軸坐標為對應著厚壁圓筒的外徑。

卸載后，此時內壓為零，圓筒殘余應力云圖如圖8所示：

圖8 卸載后圓筒Von Mises 應力

而徑向殘余應力和切向殘余應力隨半徑的分布情況如圖9所示：

圖9 路徑計算應力結果圖

通過對比分析厚壁圓筒處于工作壓力條件下沿其半徑方向力分布圖,延半徑方向選取，，三處，通過對比解析法分析和有限元分析求解所得徑向和切向應力值，差異不大,其最大相對誤差僅為3.8%，理論計算值與實驗值基本吻合,從而驗證了厚壁圓筒結構理論分析的正確性。對比分析如下表10所示：

徑向應力

切向應力

解析解

MPa

數值解

MPa

相對誤差

解析解MPa

數值解MPa

相對誤差%

-375

-368

1.9%

202

209

3.5%

473

471

0.4%

-104

-108

3.8%

369

370

0.2%

表10 厚壁圓筒應力計算理論值與實測值結果

4小結

本文采用通用有限元分析軟件ANSYS，對厚壁薄壁圓管在內壓下的響應問題進行初步探討，通過有限元分析來直觀反映厚壁圓筒沿其半徑方向的應力分析規律，并結合經典理論公式，證明用ANSYS求解的正確性，以此來驗證厚壁圓筒結構理論分析的正確性，并為工程設計提供理論依據。

參考文獻：

[1] 陶春達,戰人瑞.沖擊內壓作用下厚壁圓筒彈性動力分析[J].西南石油學院學報,2000,(02)

[2] 馮劍軍,張俊彥,張平,譚援強,韓利芬.在復雜應力狀態下厚壁圓筒的極限分析[J].工程力學,2004,(05)

[3] 高耀東，郭喜平.ANSYS機械工程應用25例[M].電子工業出版社,2007

[4] 張朝輝．ANSYS11.0 結構分析工程應用實例解析（第二版）[M]．北京：機械工業出版社，2008．

篇10

中圖分類號：U461.91 文獻標志碼：A 文章編號：1005-2550（2013）02-0050-03

在車輛發生碰撞時，安全氣囊是否起爆是由ECU通過采集車身加速度響應的曲線與寄存器算法中固化的曲線進行對比來判定的。因此ECU采集到的車身加速度信號的準確性對于氣囊起爆的控制精度起著至關重要的作用。大部分的氣囊ECU都是安裝在車身結構上，如果車身安裝點結構的動剛度不足，對ECU采集加速度信號就會有干擾，影響信號的質量。目前，絕大部分的氣囊ECU廠家對于ECU的安裝點動剛度都有相應的要求和標準。在某微車開發過程中，ECU廠家通過對安裝點進行錘擊法動剛度試驗發現，車身結構的動剛度沒有達到企業的設計標準，因此需要通過改變車身結構以提高ECU安裝點的動剛度。

1 動剛度有限元分析

1.1 有限元模型建模

ECU安裝在駕駛室前地板上，車身后部結構對該點的影響甚微，為了縮短分析計算的時間，因此可以截取B柱以前的車身結構進行分析研究，如圖1。在模型中約束車身前懸架安裝點和截取邊界節點的全部平動自由度，并在ECU安裝的螺栓孔上方20 mm處的節點上施加X、Y、Z三個方向上的單位載荷100 N，激勵的頻率范圍0～1000 Hz，有限元模型前處理采用Hypermesh軟件，車身結構的阻尼比取0.02。

1.2 有限元分析求解

分析計算采用NASTRAN求解器。NASTRAN求解器具有完善的頻率響應分析功能，在分析模型中采用直接頻率響應法進行求解，輸出激勵點的位移、速度和加速度。

1.3 動剛度結果后處理

在NASTRAN的計算結果OP2文件中，可以找出激勵點隨頻率變化的位移值，繪制成頻響位移曲線。加載的單位激勵力為100 N，通過計算激勵力和位移的比值即可得到對應頻率下動剛度。

如圖2所示，德國BOSCH公司對ECU支架X、Y、Z三個方向上的動剛度要求在50～2 000 Hz頻域內都不能低于2 000 N/mm（目標線）。原方案計算發現，車身ECU安裝點的動剛度（曲線）明顯不滿足要求，與試驗的結論是一致的。

2 車身結構改進

通過有限元分析的結果，發現車身前地板動剛度低的原因主要是：

（1）前地板為0.8 mm的單層鋼板，地板垂直方向的剛度很難提高。

（2）前地板上的加強筋形狀設計不夠合理，在某些頻率下，加強筋沒有起到加強的作用。

（3）前地板與發動機艙連接的拐角的抗彎剛度不足，在ECU安裝點受到X向沖擊時，發動機艙擋板不能提供支撐，增加剛度。

根據發現的問題，設計了五種新的加強結構方案，并進行了對比分析。

2.1 方案一

在地板上部增加1.2 mm厚槽型加強板，這可以增加地板與發動機艙擋板之間的抗彎剛度，見圖3。但是由于ECU上方設計了水杯托架，這個加強方案受其影響不能設計的太大，因此效果不明顯。從分析結果可知，在300 Hz～450 Hz之間，X和Z向的動剛度均低于目標值。

2.2 方案二

在方案一的基礎上將前地板通道的形狀進行優化，以增加前地板的剛度。通過計算發現安裝點Z向的動剛度有了明顯的提高，基本達到了設計要求，但是X向的動剛度仍然不足，該方案不能滿足要求。

2.3 方案三

設計了一個新的支架用于連接地板和圓管梁。前地板下方有一根圓管梁，剛度比地板要大。在地板和圓管梁之間增加連接件可以提高地板的剛度。通過有限元分析發現，前地板動剛度仍然低于目標值。

2.4 方案四

在前地板ECU安裝處增加0.7 mm厚的加強板。但是效果并不理想，動剛度只有略微的改善。

2.5 方案五

基于前四種方案，設計了一個組合型的結構，既連接前地板和圓管梁，也增加前地板局部的料厚，這樣一來可以把前幾種方案的改進效果疊加在一起，通過分析計算，效果非常明顯，前地板ECU安裝點在X、Y、Z三個方向的動剛度都達到了設計要求的目標值。

3 結論

本文通過有限元分析方法，對安全氣囊ECU安裝點動剛度進行了分析計算，并對安裝點的結構進行了改進設計，方案五的結構動剛度有了明顯的提升，達到了設計要求。最后的驗證試驗也表明安裝點結構的改進是有效的。

參考文獻：