導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇初三數學學科總結，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

全組成員都能忠于職守，敬業愛崗，能認真學習教育教學新理論，遵守學校各項規章制度。相互之間既有分工更能很好的合作，本期的教學內容就是初三數學畢業復習，從教學計劃的制訂，到教學環節的設計，備課交流，再到教學反饋小結，各個程序都充滿著組員的關切和創新，這種愉快的合作更多的體現在集體備課中，我們五位初三數學老師就像五行之說中的“金、木、水、火、土”，就如同戰局布陣中的五行連環陣，各司其職守衛一方又相互策應融為一體，都能以主人翁的精神在長鴻初三教學中準確定位。

二．加強研討，認真準備

由于每位老師定位準確，皆立意于提高長鴻實驗學校的初中數學教學水平，因而平時的備課教學工作中，教學研討是家常便飯，不分時間，不分地點，有問題就有爭論，就有各自的觀點，每人便能輕易的取舍。在這種教學氛圍中，我們都不知不覺的得到提升，在備課中，直接導致任何人都不敢敷衍了事，課前的準備工作得到了保障。

三．優化課堂，追求效益

課堂是教學流程的關鍵點，我們應該研究如何充分利用“課堂”這一十分有限的時間空間，使課堂效益實現最大化？這個問題一直就是我備課組的教研課題，每位老師在課堂上都十分注意效益，并經常在課后交流，誰有心得，立馬與大家分享。為達到盡可能的優化課堂，我備課組經常組織聽評課活動，每位老師每周至少要準備一堂公開課，隨時歡迎其他組員聽評，如我組的吳韶斌老師本期聽課達46節，極大的提高了課堂教學水平。

四．重視輔導，整體提升

為了切實提高我校初中學生的數學成績，力爭拿下株洲市初中畢業會考第一的頭銜，根據校領導、備課組的統一作戰部署，重視培優的同時，必須重視輔導落后生。我們本著“每一個學生都能學好”、“每一個學生都能合格”的信念，努力營造尊重學生、關心學生氛圍，深入學生、了解學生、研究學生，幫助每一個學生健康成長，不忽視學生的每一個閃光點，也不放過每一學生的弱點，不讓一個學生掉隊。課堂教師提問、做練習，都由“差生”打頭陣，讓“差生”的問題在課堂上得到最大限度的暴露，便于師生有針對性的輔導。這樣，既讓優等生能力強了，又讓“差生”基本解決了自己的疑難問題。同時，教師課后輔導的主要對象也是“差生”，交流談心最多的也是“差生”，由于全組老師的辛勤耕耘，使所有學生都在原有基礎上取得了長足的進步，整體水平得到提升。

五．注重反思，不斷進步

對教學預設與教學生成的靈活處理，是檢驗教學效果和教學機智的較好標準，在課堂教學中，我組成員均能在教學中及時反思，相互切磋，在每一節課后都能留下反思隨筆，在每次檢測后都能準確總結問題，及時修正教學行為。

六．正視問題，努力解決

雖然我組成員整體表現良好，但也存在不可忽視的問題：如：教材挖掘不太深入。教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。對學生的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導，極少數差生還末抓落實。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚，上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。還有教學反思不夠。

初一歷史備課組工作總結

篇2

中圖分類號：g633.6 文獻標識碼：a

作為一名在粵東農村地區參加支教活動三年的數學老師，筆者在教學中發現該地區的初中數學學業不良情況嚴重，故就所執教的粵東農村地區初中生為研究對象進行問卷調查，以研究其成因，為進行轉化對策探究提供參考。

一、封閉性問卷調查的實施

在粵東地區四個市中隨機選取汕尾、揭陽兩市，兩市共有五個縣，再從中各選取三個縣的三所農村初中學校進行調查。所調查的三間農村初中學校，包括汕尾市陸河縣新某中學、揭陽市揭西縣京某園中學，汕尾市海豐縣沙某中學，都是普通初級中學，面向農村鄉鎮招生，在校學生人數為一千至兩千五百人范圍，具有一定代表性。對上述三所學校的三個年級各選取一個班進行封閉型問卷調查。

調查問卷編制參考了章建躍、劉先進、葉立軍等關于數學學業不良生的研究時所用問卷，明確本調查的目的是為了解數學學業不良生與學業正常生在基本家庭情況，數學學習感受與認識有何異同，并對調查目的進行逐級分解，二級指標為學生基本資料、數學學習中的非智力因素、外部因素、知識結構、認知水平和元認知水平六個指標，再接著對六個二級指標進行細化分解為30個題項，由此保證調查問卷的效度。同時通過問卷預測進行信度分析，得到總量表alpha系數為0.934，表明此量表信度頗佳。

將所抽樣的數學學業不良生與數學學習正常生問卷，采用likert五點式計分法輸入數據，再用spss13.0軟件對數據進行分組，包括兩類分組，一為對數學學業不良生與正常生，二為初一和初三數學學業不良生。兩種分組各自所得的兩個樣本都是獨立的，沒有關聯性，且樣本數n≧30，可看作滿足正態分布條件，采用獨立樣本t檢驗。

二、封閉性問卷調查結果分析

（一）學生基本資料分析。

在對封閉型調查問卷中學生基本資料的數據進行整理分析之后，得到以下結果：

在數學學業不良生中其父母其中一人外務工和兩人都在外務工的比例高達67.6%，父母最高受教育程度為初中學歷占59.2%，小學及文盲占23%。而非數學學業不良生其父母其中一人外務工和兩人都在外務工的比例則為52.5%，父母最高受教育程度中初中占52.3%，小學及文盲占18.3%。可以看出數學學業不良生與數學學習正常生相比，父母在外務工比例高且受教育程度相對低，這也就使得其家庭教育不到位，父母缺少關心孩子生活、學習的時間與精力，同時缺少對孩子學業的期望與支持。據筆者幾年的教學中，與大多數學生的接觸中發現，很多學生的父母忙于生計，加上自身素質的限制，其教養方式也是以粗暴型、放任型及嬌慣型為主。這也與日本北尾倫彥的關于放任型家庭多的地方不良學生發生率高的結論相符。

在農村父母的教育期待中可以看出數學學業不良生的父母對于其子女的教育期待十分低，這是由于傳統教育觀的影響及當前“讀書無用論”的泛濫所致。這種低期待進而降低了學生的學習熱情，影響其學業成績。

（二）學生數學學習的感受與認識。

封閉型問卷的第二部分是關于學生的數學學習感受與認識的，分為五個部分，采用量化的方法對可能造成數學學業不良的因素進行了分析，以尋求造成數學學業不良主要影響因素。

1、非智力因素。

在非智力因素方面主要調查學生對于數學喜歡程度、數學學習的堅持度、對數學作用的認知及課堂的參與積極度的情況。從調查分析結果看來，以上四個方面，數學學業不良生與正常生的差異都極為顯著。初一與初三的數學學業不良生在數學學習的堅持度和課堂參與情況的差異顯著，初一學生比初三學生堅持度更高，課堂參與更積極。數學學業不良生表現為數學學習興趣低下，缺乏堅持，遇到困難容易放棄。同時認識不到數學學習的對于思維鍛煉的作用，這也進一步降低自身對數學學習的熱情。在當前最新的研究中表明，非智力因素是智力因素的作用場，對智力活動的范圍、強弱、持續性產生影響。在杜玉祥等人的研究中，也得出因非智力因素造成的數學學業不良生占總人數的57%。筆者在自身的執教經歷中，和與多數數學教

的交流中也一致認為非智力因素，主要是數學學習興趣低下，動力不足是造成數學學業不良生的主要原因。

2、外部因素。

造成數學學業不良生外部環境原因包括社會因素、家庭因素和學校教育因素三個方面。在問卷中關于外部因素調查主要是了解學生對其中一些具體因素的感受，包括教材適用性、對教師的喜愛、教師教學進程適應度、父母和教師的期望、考試壓力這五個內容。從調查分析結果看來，數學學業不良生與正常生的在對教材的適用性和教師教學進程適應度方面差異都極為顯著，這說明正常生對于現在新課標的教材接受度較高，能很好的理解教材中的知識內容，跟上教師的教學進度。而數學學業不良生則在這一方面表現為接受度不高，理解有限，且在跟上教師的教學進度方面比較吃力。而且初一與初三的數學學業不良生在跟上教師進度方面差異顯著，這表明隨著年級的遞增，所學數學課程難度與知識點數量的增加，初三學生比初一學生更難跟上教學進度，使得學業不良情況進一步惡化。

在對教師的喜愛程度上，數學學業不良生與正常生表現差異顯著，說明數學學業不良生對于數學學習的積極性更受教師方面因素的影響，依賴于外部的刺激。在考試壓力與父母、教師的期望上，兩者表現為差異不顯著，這與粵東農村地區父母對于子女的教育期待不高相符，因而由于考試壓力而導致的考試焦慮也是表現為一般水平。而初一與初三數學學業不良生則在父母、教師期望上表現極為顯著，這與其年齡特征有關，父母及教師的期望更能影響初一學生的學習熱情，并能轉化為學習動力。

3、知識結構。

數學學科是一門系統學科，各種知識之間具有較強的聯系，一環扣一環，往往前一階段的學習是后階段學習的基礎，如果先前所學知識存在漏洞，定然會影響后繼知識的學習，故調查學生的知識結構，主要調查學生對數學學科的抽象性認知、基礎知識、數學語言的使用情況、數學思想與規律掌握情況、知識的聯系應用情況，以研究數學學業不良生與正常生的在這方面的異同。由調查結果分析可知，數學學業不良生與正常生在對數學學科的抽象性認知基本一致，差異不顯著；但在其他四個方面都表現極顯著。數學學習不良生比起正常生而言，不能很好的掌握數學概念、公式、性質，不能自如使用數學語言表述，對于數學思想及規律的掌握不到位，故要在解決數學問題時進行廣泛的聯想和實現問題的轉化就更加不可能了。而且由初一與初三的學業不良生數據比較可以看出隨著年級的增加，課程難度與容量的增加，數學學業不良生對于基礎知識的掌握度與運用度會進一步降低。

知識結構缺陷是造成數學學業不良生的主要原因之一，這與粵東農村地區學生的小學升初中時數學基礎普遍較差有關，從小學到初中，數學的教學方式有很大的不同。小學數學的知識量少，難度較低，教學進度也慢，學習主要采取重復講練法。而到了初中階段，數學學科的知識量大增，難度也逐年提高，學習更需要主動性，且需從具體問題中抽象出反映普遍事實的規律，教學進度比小學快很多，節奏緊湊，對于重點內容也不可能反復講練。同時數學學業不良生自身對于數學概念、性質、數學思想及規律也是一知半解，并沒有把握住本質，更多處在機械記憶水平，邏輯思維能力較差，更談不上能歸納總結形成新的知識體系了。

4、認知水平。

數學學習是一個復雜的智力活動過程，它需要完善的智能結構為保證，現階段對于數學學業不良生與正常生的智能結構的研究一般是從其認知能力特征著手的。故在調查中筆者通過11個問題來了解數學學業不良生與正常生的在問題解決中的認知水平與能力情況，這些問題包括代數幾何難易辨析、一題多解的方法比較、證明題計算題喜歡程度、弄清題意的能力、利用畫圖解題、表征能力差異、知識遷移、計算速度、題目驗證、知識總結歸納、追究錯題原因習慣。從分析數據可得，除了對代數幾何難易程度認識無差異外，數學學業不良生在其他幾個方面得分都顯著低于正常生，這些都表明數學學業不良生的認知水平偏低，其符號化表征能力弱，缺乏范疇化認知方式，知識遷移能力弱，問題解決能力差。

同時，從分析數據可以看出，初三數學學業不良生在表征能力、知識遷移、知識總結歸納方面都比初一數學學業不良生差，這可能與隨著年級增加數學學習的的難度、知識內容量隨之增加，學生的厭

學情緒也隨之增加有關。

5、元認知水平。

本調查主要從數學學習的監控方面、數學學習的成功體驗和數學學習的能力來研究數學學業不良生與正常生的差異。從調查結果分析也可看出，數學學業不良生在制定學習計劃、成功體驗、回顧與反思、數學能力評價、講解后明白五個方面都比正常生得分少，表現為差異極顯著。說明數學學學業不良生在數學學習中成功體驗少，對自身的數學能力評價偏低，在學習策略上更無制定學習計劃、回顧反思的行動、對于所學知識在解題中不能運用策略對其進行運用。這與格瑞尼的研究結論一致，即數學學業不良生在解題時生成策略數量、整合策略的使用方面明顯差于非學業不良生。隨著年級的增長，數學學業不良生在制定學習計劃方面日益減少，差異顯著，在其他方面則表現不顯著，與一般情況下元認知水平會隨年齡增長而提高不相符。說明大多數數學學業不良生可能由于數學學習的難度與內容的增加，在數學學習中的成功體驗越來越少，對自身數學能力評價越來越低，故導致對數學學習的興趣日益減少，對于數學學習采取一直消極應當措施。總體來說，數學學業不良生在元認知上呈現低水平狀態。

三、粵東農村地區初中數學學業不良生的成因分析

經過對粵東農村地區初中教育情況的了解，及問卷調查結果分析，可以總結出粵東農村地區初中數學學業不良生的成因是多方面的，且它們是相互作用，相互影響的，具體歸結如下：

1、粵東農村地區地處沿海，經濟較為發達，由于當地經商文化及近幾年來“讀書無用論”的影響，父母對于子女的教育期望低下；

2、粵東農村地區外出打工人數眾多，留守學生占學生總數比例十分高，使得家庭教育缺失，學生在生活上缺失父母的照顧，在學習上缺失父母的指導與監督，親情關系疏遠，不利于學生的成長學習；

3、粵東農村地區人口失衡嚴重，教育資源十分短缺，多為大班制教學；為了保證升學率很多學校在初一年級開始就實施分班制分層教學，使得學生的兩極分化程度日益嚴重；

4、粵東農村初中數學學業不良生缺乏數學學習興趣，學習動機不強烈，知識結構存在缺陷，認知水平偏低，元認知水平低下。

（作者單位： 汕尾職業技術學院 數學與應用系）

參考文獻：

[1]杜玉祥等，數學差生問題研究.華東師范大學出版社，2003.5.

篇3

二、工作要點

1.認真做好課改年級教師的新教材培訓工作。

各完、高中學校要認真組織高一教師參加各級組織的新教材培訓工作。

初中教師新教材培訓分兩輪進行：

第一輪，組織骨干教師參加徐州市級的培訓，七年級、八年級每校一人。

第二輪，全員參加邳州市級培訓。

整個培訓工作2月底前結束。

要求各校要認真組織，做到全員參與，全程參與，切實提高培訓質量。

2.貫徹落實新課標精神，優化課堂教學。

在認真領會課標精神實質的基礎上，廣大教師要形成共識，在實際教學中能以新課標的精神為指導，不斷更新教育觀念，運用合理、有效的教學方法，關注學生的學習方式、學習愿望和學習能力的培養，采取科學的評價體系，努力創設一個師生互動、平等參與的課堂景觀，使學生在課堂中樂于探究、主動參與、勤于動手，充分發展其創造思維能力。各校教研組要堅持進行集體備課、不斷總結、反思課堂教學的情況，積極開展教學研究活動，針對課堂教學過程中的實際問題，及時進行調查研究，提出解決的對策和建議，真正把課堂教學的重點放到上好每節課、提高每節課的教學效率上來。

3.積極開展教研活動。

要完善以校為本的教研制度，充分發揮數學教研組、備課組的作用，營造嚴謹務實，民主寬松，開放高效的教研氛圍。通過教研活動提高教師課堂教學水平；通過教研活動培養一批具有示范作用的骨干教師；通過教研活動提高教師的群體素質。

開展豐富多彩、務實有效的教研活動。結合我室開展的各項教研活動，拓展教研活動的時空，豐富教研活動的內容，加大教研活動的力度。

努力提高教研活動的質量。開展教研活動的根本目的是培養教師，提高教學質量。各校數學教研組的教研活動都要力戒形式主義，不要追求形式上的轟轟烈烈，要力求實現內容上的踏踏實實；不僅要學習新的教學理念，更要注重研究解決課堂教學中遇到的具體問題，每次活動解決一個問題，長期堅持，形成制度。

4.加強畢業年級的復習指導，努力提高數學學科的教學質量。

教學質量是學校工作的生命線，抓質量的意識任何時候都不能松懈。數學作為一門基礎學科，在提高教學質量中的作用是不言而喻的。所有數學教師都要提高認識，積極探索，努力工作，為提高學生的整體成績作出應有的貢獻。

要加強初三、高三的復習指導工作，提高復習教學的質量。要落實我室召開的初三一檢、二檢分析會、中考復習研討會，高三三次質量檢測分析會議的精神，科學的制定各輪次的復習計劃，明確復習重點，落實訓練任務，增強復習的時效性，提高優分率；初三、高三教師都要加強對初、高中《考試說明》的學習，增強復習工作的針對性，使復習工作切實做到“對路、到位”；要加強畢業年級的集體備課，做到人人參與，共同研討，集思廣益，以老帶新。要做好弱科輔導和中轉優工作，規范復習資料的使用。

高三年級：教研室將根據一輪復習中存在的問題進行二輪復習工作的專題調研，發現問題，提出問題，解決問題，對二輪復習提出指導意見。要充分發揮數學中心組的力量，集中精力研討、制定高三二輪復習計劃，編制復習要點，指導各校高三二輪復習工作。高三二檢結束后，及時召開二檢質量分析會，進一步改進和加強高三后期復習工作。要組織全體高三教師認真學習高考《考試說明》，增強復習工作的針對性，使復習工作做到“對路、到位”。高三教師要認真鉆研近年來各地的高考數學試卷，特別是江蘇省去年的高考試卷，把握命題趨勢，分析高考動向，使復習工作有的放矢。要加強高三年級的集體備課和校本教研，共同研討，集思廣益，實現資源共享。

初三年級：根據以往的復習經驗，今年初三總復習仍建議分為三個階段。第一階段從新課結束至四月底，主要是雙基的復習；第二輪從從五月初至五月底，主要是專題復習；第三輪從六月初至中考，主要是模擬練習。各校要認真落實初三復習研討會精神，制定各輪次的復習計劃。要規范復習資料的使用，初三進入總復要的復習資料是徐州市教研室編制的復習指導用書，其它的資料只能是參考資料。所有下發給學生的練習、講義、試卷必須經過認真的篩選，并且年級組要統一。要加強質量檢測和試卷講評工作。

初三各科要加強對教研室提出的復習備課新要求的學習和研究，在實踐中不斷地總結和完善，切實提高復習備課的針對性、實用性和有效性。

主要工作安排

初、高中教師新教材培訓會議（2月）

全市優質課評選（3月）

初三一檢考試及其質量分析會（3月）

初三數學復習研討會（4月）

篇4

一、夯實基礎，突出重點

在初三數學復習的過程中，強調“地毯式”復習理念。教師要從第一冊按順序進行復習，從章節進行復習。在每一章節復習之后，讓學生提出不懂的問題，教師進行解答，針對重點問題讓學生進行標記。同時在復習的過程中加入相關的習題進行練習，針對一些比較典型的練習題，讓學生拿出本子記錄下來，增加學生對數學知識的印象，突出重點。

二、重視錯題總結，不斷地求新探索

在初三數學復習的過程中，會遇到很多數學錯題。這些錯題是數學知識的重點、難點，更可能是基礎部分。無論是哪一方面，教師都應該重視起來。如果錯題是基礎題，教師要重新審視復習策略，嚴抓狠打數學基礎。針對這些錯題部分將其統一填寫到一個本子中，制作成錯題集，讓學生進行整合性的復習。

同時在進行復習的過程中，要重視數學內容的分類和整理。要將同類的知識點融合在一起，進行復習，這樣學生的思維能力不僅能夠提升，還能夠提高學生的理解能力，使教師能夠對學生數學知識進行分階段、分層次分析，并提出相關的策略。

找出一些難度較大的習題，針對這些習題從多角度、多方面進行分析。從側面、正面進行合理的拓展，學生的每一次考試都會遇到陌生的題型，所以說教師應該提高學生創新、應變的能力。教師教授學生的不僅是知識，還應該是學習方法，解答一類型題的方式，這樣學生在遇到陌生題型的過程中，才能夠依靠自身所掌握的知識去解決，提高數學能力。

例如，在一元二次方程中，有很多知識點是學生需要掌握的。同時還有很多知識點學生即便是掌握了，也很難能夠理解。教師最為重要的任務就是讓學生掌握這些基礎方法之后，強化自身的創新能力，這樣在遇到陌生習題的過程中，才能夠敢于挑戰和轉換，才能夠從總體上提高學生的學習能力。

總之，初三數學的復習是關鍵的教學內容，教師一定要從多層次、多角度制訂合理的復習方案，在有限的時間內提高學生的數學學習能力，增強學生對數學的認識。

篇5

1.1學生的學習興趣不高

首先，學生學習興趣不高，是導致初二學生數學學習分化的重要原因。初二學生處在成長的特殊階段，在這一階段內，學生對其它事物的好奇心理很強，在課堂上容易被其他事物吸引注意力，失去聽課興趣。對初二學生進行調查，可以發現僅有少數學生對數學學習感興趣，但是對數學學科感興趣的同學成績都較為優異，而對數學學科不感興趣的同學成績較差[1]。從這個角度來看，學生的學習興趣和成績是成正比的。值得注意的是，當前初二學生數學學習興趣不高。比如，很多初二學生對文科較為偏愛，甚至在數學課堂上寫文科作業、做文科練習等等。還有一些初二學生在課堂上瀏覽其他書目、聽音樂等等，阻礙了數學課堂效率的提升。

1.2學生的意志力較薄弱

其次，學生意志力較薄弱，是導致初二學生數學學習分化的重要原因。初二是初中的過渡階段，初一的知識相對簡單，而初三的知識點相對較難，初二的知識點難度介于兩者之間，學生必須對優化初一數學學習方法，適應新的數學知識。一些初二學生的意志力較為薄弱，影響了數學學習的效率和水平。比如，很多學生在遇到難題時選擇放棄，不愿意開動腦筋解答題目。還有一些學生在認識到自己學習能力不足后，破罐子破摔，使自己和優秀學生的差距越來越大。

1.3學生的學習習慣較差

其次，學生學習習慣較差，是導致初二學生數學學習分化的重要原因。與小學階段的數學學習相比，初中數學學習更加強調自主性。教師在課堂上為學生講解知識后，學生需要在課后進行二次消化和理解，只有這樣才能提升學生的自主學習能力。在實際學習過程中，一些學生沒有形成良好的學習習慣。比如，很多初二學生都沒有堅持課前預習和課前復習，致使數學知識體系沒有建立起來，在做題時不能靈活運用已知的數學知識[2]。

1.4學生的數學思維僵化

再次，學生數學思維僵化，是導致初二學生數學學習分化的重要原因。每個學生受到的教育和培養都是不同的，邏輯思維也呈現出較大的差異性。一些初二學生的思維比較活躍，具備舉一反三的能力，但是也有一些學生邏輯思維不足，對抽象知識點的把握相對較差。由于個體的數學思維存在區別，數學學習成績也會出現分化。

2初二學生數學學習分化的對策

2.1注重數學知識點的邏輯聯系

首先，想要解決初二學生數學學習分化的問題，應該注重數學知識點的邏輯聯系。在數學學科中，許多知識點都存在相關關系。初二學生對零碎知識點的把握較好，對系統知識點的把握較差，為了幫助學生形成知識體系，教師應該呈現不同知識點之間的邏輯關系，讓學生把不同的數學知識點串聯起來。

比如，教師在講解平行四邊形的過程中，可以將平行四邊形和矩形、正方形、菱形聯系起來。在課程導入時，教師可以在電子白板上呈現平行四邊形的圖片，并調整平行四邊形的角度、邊長等等，讓平行四邊形發生變化[3]。學生觀察電子白板上的平行四邊形圖形，可以發現，當平行四邊形的一個角度為九十度時，就變成了長方形，當平行四邊形的一個角度為九十度，且兩條相鄰的邊等長時，就變成了正方形，當平行四邊形對稱角的角度相等，每個角都不是九十度，而且四條邊等長，就變成了菱形。

2.2加深學生對概念公式的理解

其次，想要解決初二學生數學學習分化的問題，應該加深學生對概念公式的理解。對初二的數學教材進行分析，可以發現數學教材中有大量的數學概念、數學公式和數學定理，這些基礎知識點是學生做題的基礎，只有對這些知識點進行細致分析，才能提升學生的數學成績，因此教師應該注重概念公式和定理的演繹。

比如，教師在講解勾股定理的過程中，可以讓學生在習題中加深對基礎知識點的理解。教師可以給出以下三個條件，讓學生判斷以下哪個條件可以應用勾股定理求解。第一個題目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度為90度，AB長為12，BC長為5，那么AC的長度應該是多少。第二個題目是：在三角形ABC中，AB和BC所成角度為九90度，AB長為12，AC長為5，那么BC的長度應該是多少。第三個題目是：在三角形ABC中，BA和AC所成角度為四十五度，BA和BC所成角度為十五度，AB為3，AC長為5，那么BC的長度應該是多少。?W生在學習勾股定理之后，可以對題目進行自主求解，掌握勾股定理的適用條件。

2.3對學生進行數學邏輯的訓練

再次，想要解決初二學生數學學習分化的問題，應該對學生進行數學邏輯的訓練。數學學科具有一定的抽象性，對學生的邏輯所謂有要求，為了讓學生掌握有效的學習方法，教師必須對學生的數學思維展開訓練[4]。

比如，教師應該對學生的試卷或作業格式進行規范，學生在解題時，必須在題目下方列出自己的解題步驟，并且指出所用的已知條件。在充分論證之后，可以得出最終的結論。再比如，教師可以讓學生準備一個錯題集，對自己的解題失誤步驟進行分析，避免錯誤的重復出現。

2.4指導學生進行定期歸納總結

最后，想要解決初二學生數學學習分化的問題，應該指導學生進行定期歸納總結。很多學生在一單元的學習之后，不善于進行自我歸納總結，影響了知識的吸收效率。教師應該幫助學生培養良好的學習習慣，引導學生進行歸納和總結。

篇6

中圖分類號: G633.6文獻標識碼: C文章編號:1672-1578(2009)5-0116-02

數學是哲學思考的前提或基礎。無論過去還是現在,人們對數學的研究都總是在一定的哲學思想的指導下進行的。數學,根源于實踐,又自覺或不自覺地充滿著辯證法思維。現代基礎教育中初三數學的總復習工作蘊含著豐富的哲學思想又離不開唯物辯證法的正確指導。

1 初三數學總復習中哲學思考與應用的重要性分析

哲學與數學學科的關系。哲學與包括數學學科在內的具體科學是辯證統一的關系。一方面,二者主要是研究對象不同:哲學是關于自然知識、社會知識和思維知識的概括和總結,是研究整個世界的最一般的本質或規律;具體科學研究世界某一具體領域的本質和規律,數學則是研究現實世界空間形式和數量關系的本質和規律。另一方面,二者又緊密聯系:具體科學是哲學的基礎,具體科學的進步推動著哲學的發展;哲學是對具體科學的概括、總結或反思,而又為具體科學提供世界觀和方法論的指導,當然也為數學提供方法論基礎。

哲學對初三數學總復習教學的價值。現實中的初三數學教師掌握哲學原理并將其應用于總復習教學是十分必要的:一方面,在數學教育實踐中,哲學思考有助于促使教師形成正確、系統的數學教育觀,把握各種數學現象的本質,辯證地認識數學問題,增進數學教學工作的效果;有助于加速數學教學實踐中的靜態、絕對主義的數學觀向動態的、相對的社會性數學觀轉變。另一方面,初三數學總復習如果在正確的哲學思想指導下,有助于有計劃、有步驟地安排實施與落實;有助于科學地系統、完善、深化和熟練運用所學內容;有利于學生特別是學困生從實際出發,鞏固、消化、歸納數學基礎知識,有效地再學習教材知識,以達查缺補漏之功效;有助于培養學生系統、綜合分析和解決問題的實際運用能力以及善于總結規律與不斷創新的能力,切實地全面提高學生綜合素質。

2 初三數學總復習中指導思想的哲學思考

2.1一切從實際出發,注重學生的知識水平和學習現狀

辯證唯物主義認為,物質決定意識,意識對物質具有能動作用。這就要求我們在初三的數學總復習中,務必從現在所教學的班級的學生學習實際即學習態度、學習習慣、學習方法、學習薄弱環節或學習效果出發,具體分析學生的學習數學的特點,因材施教。

其一,根據初中數學課程標準與中考考試說明的現實要求出發,把握教學思想方法。在教學中,要明確初中數學中滲透的數學思想與方法的三個層次,要求學生“了解”的數學思想有:數形結合、分類、化歸、類比和函數的思想等,要求“理解”的或“會應用”的方法有:待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法和圖象法等;教師應牢牢地把握住這三個層次的“度”,不要任意拔高或加深。例如,關于初中幾何中的“反證法”教學思想,只能定位在課程標準的“了解”的層次上。同時,要研討中考數學題型,探究中考命題規律,把握命題的動向,分析歸納概念性、技巧性、多解性、隱含性、閱讀性試題與解答題、作圖題、應用題以及開放性、探索性、存在性試題等,借以開闊學生的解題思路,提高學生分析問題、解決問題的能力。

其二,根據初中數學教材的現實內容出發,準確把握知識的重點與難點。在初三數學總復習中,第一輪的復習要按照初中數學知識體系,把全部內容歸納成數與式、方程(組)或不等式(組)、函數及其圖像、統計初步、線段(角)與三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等知識專題或知識單元;要抓好基本概念及其性質、基本技能和數學基本思想方法的教學,讓學生真正在腦海里形成比較完整的初中數學網絡結構。

其三,根據不同學生的知識的掌握程度或薄弱點出發,有針對性地精選題目練習。

2.2要充分發揮學生的主體地位,堅持實踐規律和認識規律

辯證唯物主義認識論認為,實踐決定認識,要求我們要堅持實踐第一的觀點,在教學工作中充分練習。認識運動的總規律認為,實踐、認識、再實踐、再認識,而每一次認識都比較地上升到高一級的階段;這要求我們必須在教與學的實踐中反復練習以不斷探索與強化知識。歷史唯物主義認為,人民群眾是社會實踐的主體,是歷史的創造者;這要求我們在教學實踐中必須充分發揮學生的積極性、主動性和創造性。唯物辯證法認為,人類認識的秩序是從矛盾特殊性中概括出普遍性,又在矛盾普遍性的指導下研究矛盾的特殊性;這就要求我們在教學中必須幫助學生善于總結數學規律,按照規律解決數學問題。

其一,要力求講練結合,少講多練;精講精練,集中演練;專題訓練與綜合訓練結合;重點問題反復練,疑難問題天天練。應該注意的是,選擇的習題要有“六性”即目的性、典型性、規律性、啟發性、靈活性和綜合性。例如,關于角平分線定理的證明及其應用,圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理和射影定理等的應用都是應重點把握的常考的綜合性問題。

其二,要充分讓學生自思自疑自問自練,在“戰爭”中學會“戰爭”。要樹立“以人為本”的數學觀念,讓學生積極思考、實踐,在探索中得到知識;要重視“問題情景”的創設,改革課堂教學,使學生積極主動地、自由地去想象、思考、探索,去解決問題或發現規律。要加強基礎知識與實際應用問題的聯系,培養學生的創新意識和實踐能力,提高學生分析、解決實際問題與數學建模的能力。

其三,要學會總結歸納,舉一反三。

3 初三數學總復習中教學方法的哲學思考

3.1知識的整理,要自覺運用唯物辯證法

在初三思想總復習的過程中,必須要堅持用全面(矛盾)的觀點、聯系的觀點、兩點論和重點論統一的觀點指導學生依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系,對知識系統歸納或整理,以使知識有條不紊、學生有效把握與效率提高。

例,在復習初中代數時,可整理為3部分

(1)函數的定義、正反比例函數、一次函數。

(2)一元二次方程、二次函數、二次不等式。

(3)統計初步等。

3.2例題的設計,要貼近社會生活實際

人們常說,學以致用。在初三數學總復習中,特別是應用題的設計要體現辯證唯物主義認識論關于實踐第一的觀點。題目的取材應盡可能聯系社會生活,并具有新穎性、鮮活性。數學的應用性題目,如果不反映社會實踐和服務社會實踐,那么它就會失去其應有的社會價值。

例,可以聯系金融危機狀況下的某些商品積壓降價問題設置題目:某公司的mp4標價為185元,若降價以八折出售(即優惠20%),仍可獲利15%(相對于進貨價),則該mp4的進貨價是多少?

3.3解題技巧的點撥,要靈活運用哲學方法

3.3.1運用聯系的觀點看數學

“數學是一個有機體,它的生命力的一個必要條件是所有各部分的不可分離的結合”。德國數學家希爾伯特的話深刻地揭示了不同的數學知識之間的相互聯系性與唯物辯證法關于普遍聯系的觀點。為此,我們在初三復習課的教學實踐中應自覺應用聯系的觀點看待數學問題,注意把握數學現象的整體部分、因果、直接間接聯系。諸如,在研究一次函數時,我們可以聯系乘法公式類比考察;在研討二次函數的有關性質時,我們可以聯系一元二次方程的根與系數性質作類比考察。

3.3.2運用全面的觀點看數學

對立統一規律揭示了事物發展的源泉和動力在于事物內部的矛盾性,矛盾的雙方既同一又斗爭,由此推動了事物的變化和發展。因此,在初三數學總復習中,要學會用矛盾的觀點全面地看待或揭示數學問題。

例,初中數學課程標準要求學生能夠畫出反比例函數的圖象,根據圖象和解析表達式y=kx(k≠0)探索并理解其性質(k>0或k0、k

數學實踐是不斷發展的,解決初中數學的方式方法也是多種多樣的,但也有一定的規律性。這就需要我們的初三數學教師要引導學生學會不斷地循序漸進地思考,創新思路,深入淺出地總結解題技巧或解題規律并指導進行相應的練習。

4 結語

面對不斷變化的社會實踐與不斷創新的數學命題,我們的初三數學教師理應在初三數學的總體復習中必須不斷地自覺學習和自覺運用辯證唯物與唯物辯證的哲學思想去創新思維,圓滿地完成新的課程標準賦予我們和我們的學生的神圣使命:樹立起正確的世界觀、人生觀和數學觀,努力在新時代培養出適合新時期、具有創新精神和創新能力的新型人才。

參考文獻:

[1]劉偉.初中代數解題方法與分析(九年級)[C].北京教育出版社,2008.9.

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初三課程教學是整個初中教學中最為關鍵的一個環節，對中考起著至關重要的作用.尤其是初三數學，學生要學的內容多、知識面廣，學生要想在短期內全面復習初中三年的數學知識，M一步提高數學水平，那是一個不小的挑戰.如何提高學生復習的質量和效率，有效地組織課堂教學，針對性地解決學生的問題與困惑，都是關鍵性的問題.本文結合幾十年工作經驗來談一談做好初三數學教學工作的幾個關鍵問題.

一、重視自信心的培養是學好數學的前提

學習是艱苦的腦力勞動，是高度個性化的求知過程，離不開自信心做內在的推動力.實踐證明，學生對學習有信心和沒信心，學習效果大不相同.尤其初三數學，學科自身題量多、分值大，加之學生面臨畢業與升學的壓力，學習任務加重，一些數學水平不高的學生很容易產生恐懼和厭學心理.因此，在教學工作中要注重學生自信心的培養，這也是教師不可推卸的責任.

首先，要及時發現學生內心的脆弱，推心置腹地和學生溝通，了解其內心需求，探知心理期望，明確學習困惑，分析制約學習提高的因素，尋找其自身未知的利好條件，幫助學生構建現實的學習目標，讓學生在學習中有追求，有盼頭，能看見希望.其次，在平時的教育教學活動中，要及時捕捉學生的點滴進步，哪怕是微小的進步也要及時地肯定和積極地評價，及時地采取表揚、鼓勵、贊賞等激勵措施呵護他們的自信心.最后，適當組織學生參加班、團、校開展的活動，不僅不會浪費初三寶貴的學習時間，反而會增強班級的凝聚力，和諧師生關系，做好這項工作，不僅可以提高學生的成績，而且對學生良好品質的形成、自信心的提高都有不可低估的作用.

二、重視思維方式的培養是學好數學的關鍵

思考是學習的非常重要的因素，如果不積極動腦思考就不可能學好數學.在具體的教學過程中，教師不要單純地“教”知識，而應通過引導幫助學生去思考知識，所以在教學中一定要引導學生多思考，多問幾個“為什么”，從而自己得出結論，這樣要比直接告訴學生“是這樣的”要好得多.

一要使學生在解題過程中，去理解和掌握數學思想和數學方法，提高學生的綜合運用能力.不同的題型有不同的思想方法，現在考試越來越重視思想方法的運用，在教學中，教師更要教給學生歸納、總結的常用的數學思想方法，并通過例題來詳細講解這種思想方法，力求學習一種思想方法，就掌握一種思想方法，進而運用這些思想方法來綜合解題.

二要突破思維盲點.思維盲點是指人在思考問題過程中，由于受問題本身或思維方式等因素的影響，出現的一種“思維困境”.針對學生在數學解題過程中出現的思維盲點.教育者要有目的地引領學生共同探究、體悟，嘗試采用多種方法和手段，使學生勇敢面對困難，敢于創新，突破自身極限，進而獲得數學學習的樂趣；自主、能動、創造性地形成研究問題的方法，提高和改善自己的思維能力，建構優秀的思維品質.

三要注意學生智力的開發.不要讓學生順著教育者的思路亦步亦趨，而應在教師的指導下充分發揮學生的主體作用，讓他們多觀察、多思考、多參與、多發表自己的見解.堅持讓學生在解題中進行討論、爭論和辯論.在講評習題時，讓學生充分討論習題所給的信息，以及信息所延伸的內容.鼓勵學生進行爭論甚至辯論，學生觀點經過激烈的碰撞才能產生智慧的火花，學生才會充分理解概念的內涵和外延，真正自我建構完整的知識體系.

三、重視實踐能力的培養是學好數學的目的

數學課程標準一個鮮明的特點就是特別重視數學與生活的聯系，注重對數學應用意識的考查，中考命題也突出了聯系實際，解決生產、生活中的實際應用問題.這是數學學科作為一種工具的特點所決定的，數學來源于生產、生活實際，又服務于生活，它與其他學科的聯系越來越緊密.因此，教師要把培養學生的實踐能力作為基本目標，鼓勵學生獨立思考，增強數學意識，逐步學會用已有的數學知識去探索新的數學問題.學會將實際問題抽象為數學問題，并加以解決.平時的教學中多給學生創造用所學知識解決實際問題的機會.同時，要引導學生關注生活、社會熱點問題，強化應用數學的意識.在復習中要指導每位學生自己去尋找、收集如涉及生活、自然、環保、測量、銷售、統計、決策等領域聯系實際的數學問題.當學生在應用數學中發現了樂趣，發現了所學知識的價值后，他們在后續的學習中會更加認真，這樣教學和學習的目的也就達到了.

總之，數學對很多人來說是枯燥的、深奧的、抽象的，這是不爭的事實，但這不等于說數學就是難學的.在教學中，要多鼓勵學生，注重學生自信心的培養，使學生面對學習、面對習題時不害怕、有興趣，這是學好數學的前提；要注重學生思維方式的培養，使學生在學習和解題時有思路，能夠觸類旁通、舉一反三，這是學好數學的關鍵；要注重實踐能力的培養，使學生會用數學知識解決實際問題，在解決實際問題中激發學習的興趣，這是學好數學的目的.

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課本上的習題都是由專家學者精心設計的，針對性很強，特別是每節后面的練習題，體現了該節的知識點、能力點和解題的基本技巧，在第一輪復習中，應對這些習題認真地去做，達到舉一反三、觸類旁通的程度，這樣教材把握了，基本技能也形成了。

二、研究命題動態，訓練學生思維

畢業復習階段，老師要做好準備，研究近年來的熱門題型以及最近的考試動態，做有針對性的提高。根據考試中的各類題型為學生提供合理的解題基本思路以及方法，將各種題型進行分類總結。通過各類題型的總結以及強化訓練，讓學生能夠做會一道題，弄懂一系列變化題型，省去了題海戰術的時間。

如新課程標準中對數學學科要求加強對學生應用數學知識分析和解決簡單實際問題的考查，其中強調應涉及一定的現實情境問題。因此，考查現實情境問題成為中考的熱點題型之一。目前出現了大量的有關的類型題及解法，常見的有儲蓄問題、納稅問題、保險問題、股票交易問題、最佳利潤問題、物價問題、生產成本核算問題、運動比賽問題等。這種題敘述長、題意新，涉及的知識面廣，解題方法靈活，既符合素質教育的要求，又具有濃厚的時代氣息，同時也能激發學生的創新思維。這就要求教師在平常的教學中不僅要重視傳授基本知識和基本技能，還要注重數學思想和方法的滲透及培養。利用數學中常見的方程思想、函數思想、分類思想、轉化思想、數形結合的思想以及方程與函數的關系，函數、方程與不等式的關系等學科知識指導學生解決這類問題。盡管以上所說的數學思想在教材中沒有以章、節形式直接給出，但它又滲透在教材的各個部分中，需教師挖掘教材，引導學生逐步領悟和掌握。在這里尤其不能忽視每章的引言、部分章節后面設置的“想一想”的探索性題目及實踐作業的教學。

在最后階段，老師還要注意培養學生解決新問題的能力，面對新題型如何思考、如何解決的能力。所謂開放性問題是指所給題目的條件開放（也就是條件不完備，可以是開放的）或結論開放（無固定的結論或結論較多）或解題策略開放（即可用多種思想方法和途徑去解決）的問題，這種題型是培養學生創新意識、創新能力最有價值的數學問題，也是中考的又一熱點。不僅是代數問題，在幾何題方面也有很多開放試題。比如，以圖形當做題目的背景，要求解答幾個圖形之間量的數值。面對這類試題，老師在教學的時候應該指導學生盡可能地利用現有的數值來解決問題。通過仔細分析和思考，利用數學思想來解決問題，通過一步步地分析探索來解決問題。這類題目最能培養學生的數學能力，提高學生的思維能力，有助于提高學生的解題能力。

三、注意復習方法，提高復習效率

教學與復習方法有多種多樣，每一種方法都有它的特點和適用范圍。因此，在復習時，教師要根據具體情況，創造性地運用教學方法，充分調動學生的積極性，不斷提高復習效率。

1.抓基礎知識落實

在平時的教學中，教師應立足課程標準，深入鉆研教材，挖掘教材潛能，注意發揮教材的優勢，將重點內容講透講深，積極引導學生在學好概念的基礎上掌握中學數學的規律，進行基本技能的訓練。克服那種脫離課程標準和教材，眼高手低，偏重難題、怪題，輕視基礎，致使學生“難題不會做、簡單題總出錯”現象及“淺嘗輒止，急于求成，早早結束課程，快快進入復習”的現象。

2.重能力培養

近年來，中考對學生能力的考查逐漸加大了比例。因此，題海戰術、題型訓練將慢慢失去其特效功能，機械記憶、大量計算型試題在試卷中也失去其存在的價值。初三數學教師要及時捕捉新的中考信息，要加強綜合題解題能力的訓練，打破數學學科和相關學科的界限，重視培養學生收集和處理信息的能力，文字表達的能力，數學建模的能力，解決實際問題的能力。培養學生善于用數學眼光觀察、分析社會生產、生活和其他學科領域中的問題，重視數學向“大眾數學”和“實驗數學”的轉變，進而提高應用意識和創造能力。

3.關注數學思想以及方法的普及

在課堂上，教師要教給學生如何思考和分析問題，教會學生利用數學思維。這樣學生才能提高數學解題能力。只有學生提高了數學的思維能力，有了相關的解題思路，才能不斷地提高解題能力。

4.改變教育理念

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關鍵詞：初三 數學 復習 策略

初三復習中，我們要鍛煉學生用數學的能力，要改變單純接受知識的學習方式，不能讓學生陷入題海。周練、月考、模考、練習卷多種練習，學生成績還是不夠理想。學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行復習，不僅使課堂氣氛更活躍，提高復習效率，還可以使學生學會用數學。究竟如何才能提高初三數學復習課的教學效率呢？筆者結合多年的教學實踐，有如下一些策略：

一、緊扣教材、深入挖掘

嚴格復習計劃課本上的知識、例題等是經過教材編排者慎重才篩選再加精確設計而成的，是數學的精華所在。復習課沒有新的教材，個人的原則是緊扣三年的課本教材，深入挖掘其中的精髓。這些，都要建立在教師對教學大綱有深刻了解的基礎上，并嚴格制定復習計劃，讓學生做到心里有數，明確重點、把握方向。教師要根據大綱準確把握中考的考試方式和內容，要根據學生實際制定計劃，采取相應的方法進行教學，在對知識點進行了解的基礎上為學生編制測試題，讓學生們獨立、仔細的完成。試題中要突出重點，細化難點，讓學生重視易錯的內容，并根據測試結果，對學生錯誤率高、難度較大的題目進行強化。同時，教師還要要求學生根據自身學習情況制定復習計劃。

二、保持最佳的復習心態，制訂合適的復習計劃，心態甚至比學習方法更重要

學習心態是學生學習時的心理狀態，數學活動不僅是“數學認知活動”，而且也是在情感、心態參與下進行的傳感活動。成功的數學活動往往是伴隨著最佳心態產生的。那么怎樣構成復習數學的最佳心態呢？我們必須在復習數學的過程中不斷地給自己創造一種輕松感、愉悅感、嚴謹感和成功感。心理學研究表明，人在輕松的時候，大腦皮層的神經元才能形成興奮中心，使神經細胞傳遞信息的通道暢通無阻，思維也就變得迅速敏捷。愉悅感是積極情感的心理表現，具有主動積極學習的傾向性，它是數學學習最佳心態的催化劑。學習中有了愉悅感，學習起來就會興趣十足、積極主動，思維機制的運轉就會加速。嚴謹感是指追求科學工作作風的情感，它能促使人們言必有據、一絲不茍。心理學告訴我們，嚴謹的作風會遷移到數學學習活動中，而數學學習活動又能形成嚴謹的作風。因此解題過程中，必須思路清晰、因果分明、準確規范，不應有任何遺漏與含糊之處，即“會做的要得滿分”。成功感是學習的“內動力”，是促使創造性思維引發的巨大精神力量，因此，要對自己的成績有一種獨特的成功快樂和自我欣賞與醉。這樣才能保持積極的進取心態。所以，最佳學習心態主要阿輕松感、愉悅感、嚴謹感和成功感構成，它們相互聯系，相互促進。輕松是數學活動成功的發動機，愉悅是成功的催化劑，嚴謹則是成功的監控器，而成功既是關鍵，又是最終的目的。大家都應有自己的目標。只要目標恰當，努力學習，一定都能實現。具體學習計劃怎樣制訂呢？根據自己的實際情況，每天至少有多少時間學習數學？數學練習多長時問完成？每周是否能完成一套數學試題？做到每天小汁劃，詳細到看多少頁書，做多少道題，復習到哪…頁。每周、每月中的計劃，詳細到完成多少套試卷，復習到哪一章節，月考復習怎樣安排，月考成績目標的制訂。圍繞目標制訂大汁劃，不做無目標、無計劃的學習。

三、課堂復習，善于“轉化”，“優化‘變化”“類化”

數學是由大量的概念、定理、公式等組成的知識體系，數學學科的復習可謂是一個系統而又龐大的工程，這項工程如何讓學生自己順利地竣工？教師在課堂復習時，要起到一個引導者的作用，這就要求教師在課堂上做一個智慧型的教師。

其一，“轉化”復習內容許多教師復習時，把一個章節中所學過的知識復述一遍，這樣做，學生只會感到無聊乏味，難以理順，針對這個問題，我覺得在知識點復習時，可引導學生采用知識歸類編碼復習法首先列出所有主要知識點，然后進行歸類排隊，最后用數字或字母編碼。例如，復習因式分解時，可轉化為12345，一個主要問題，二個互逆關系，三個注意事項，四個基本公式，五種基本方法，這樣做能使學生懂得怎樣把所學知識由多到少、再由少到多，實現點與面之間的轉化。

其二，“優化”解題思路許多學生覺得，答題時需要靈感，有了靈感，答題就會很快，其實，這個靈感就是解題的思路，省時省力的思路，會讓學生很容易就攻破了難關，復習時，教師要教會學生善于捕捉題目中的重點信息，在課堂上通過討論，比較出最有效的方法，并進行歸納總結，從而達到優化解題思路的目的。

其三，“變化”例題講解中考試題是對初中學生基礎知識掌握情況的考查，一般不會出現難題、偏題、怪題，許多教師在復習時，比較注重書本上例題的講解，我覺得，在例題講解時，可適當地進行變化，如改變條件、結論等，或對例題進行深化，這樣可以啟發學生的思維，加深對問題的理解。

其四，“類化”習題初三的大部分時間都在復習，學生做的題目很多，類化習題可以使學生更好地掌握這一部分知識點，并找到自己的薄弱點，有利于學生更好地改進，教師可以在課前把題目類化，然后在課上分類呈現，也可以在課上引導學生自己歸類。

四、對學習環節的反思

反思自己的各個學習環節。如預習、上課、復習及自學的效果等，是否及時做好預習？是否完成老師布置的作業？特別是自學的時間是否充分利用，達到預定的效果，還是不知所措，不知如何自習？在復習中應花大力氣進行反思、總結，通過橫向、縱向總結，比較異同，抓規律，找個性，使知識系統化，條理化，做題要注意量，題量要適中，整天疲于做題，沒有反思、總結，是勞民傷財、得不償失的，反思可以從多方面人手，反思的形式是多種多樣的，反思的內容也是豐富多彩的。通過以上幾種反思方式，使一種單純的心理現象轉變成一種實踐行為，這樣才能提高學生學習的自主性，使學生學會學習，通過反思，提高了學習效率.通過反思，促使學生把問題的前因后果想清楚、講清楚，使學生對知識的認識更加清晰，更加有條理，反思是發現的源泉，是訓練思維、優化思維品質的極好方法。也是一種積極的思維活動和探索行為，反思有利于加強基礎，更利于創新思維的培養。

參考文獻：

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數學作為基礎學科，在日常生活中有著不可或缺的作用。然而，并非教師三令五申之后學生就會體會到它的重要性從而加倍用功，真正令學生在學習數學的過程中感到輕松和愉快的是對數學的喜愛，這種喜愛就是學習數學的興趣。通過本研究，我們希望能夠從學生的角度讓老師了解更多可以提高初中生數學學習興趣的方法。

一、數據分析

通過調查問卷法、訪談法、文獻法等方法調查初中生心理發展情況及對初中數學教材的分析，總結影響初中生數學學習的因素及適合現代初中生的教學方案。本次調查共發放問卷250份，回收213份，有效回收率82%，被調查對象中男生97人，女生115人。年級分布為：初一103人，初二45人，初三65人。調查地點：四川省綿陽市安縣中學。調查時間：2016年4月5日。

1. 對初中生數學學習興趣的調查

調查結果顯示：初一學生喜歡數學的占41.7%，對數學既不喜歡也不討厭的占54.4%，對數學有排斥心理的占3.9%；初二學生喜歡數學的占33.3%，對數學既不喜歡也不討厭的占51.1%，對數學有排斥心理的占15.6%；初三學生喜歡數學的占29.2%，對數學既不喜歡也不討厭的占32.3%，對數學有排斥心理的占38.5%。研究分析以上數據，我們發現，學生在剛進入初中時，對數學這門課程比較感興趣，但是隨著年級的升高，他們對數學的興趣越來越低，初三年級的學生對數學的學習興趣最低。

2. 對學生數學學習時間安排的調查

在喜歡數學的學生中，上課認真聽課后，課余時間不再對數學知識進行鞏固的：初一占比2.3%、初二占比6.8%、初三占比0%；課余時間較少做數學作業的：初一占比31.1%、初二占比48.8%、初三占比9.2%；常在課余時間對數學進行鞏固的：初一占比66.6%、初二占比44.4%、初三占比90.8%。

對數學既不喜歡也不討厭的學生中，上課認真聽課后，課余時間不用再對數學知識進行鞏固的：初一占比19.4%、初二占比4%、初三占比0%；課余時間較少做數學作業的：初一占比25.2%、初二占比44.4%、初三占比7.6%；常在課余時間對數學進行鞏固的：初一占比55.4%、初二占比51.6%、初三占比92.4%。

由此可見，大多數學生會利用課余時間學習數學，但喜歡數學的學生在課余時間較少學習數學。通過訪談了解到，大多數喜歡數學的學生更看重課堂時間，只要在課堂上把知識弄懂后，就不會再花太多課余時間在數學學習上。初三學生相對初一、初二學生，課余時間學習數學的人數較多，但是喜愛數學的學生也相對減少。

3. 對影響學生數學學習興趣因素的調查

數據顯示：排斥數學的學生有36人，其中認為讀書無用的學生占83.3%，討厭或畏懼數學老師的學生占91.7%，認為數學太難的學生占77.8%，找不到數學學習技巧的學生占61.1%，找不到解題方法而感到困惑的學生占91.7%。我們發現，由于學生的學習方法不對、不太適應教師的教學、學習時間安排不太合理等，是導致學生對數學的興趣逐漸地消失甚至排斥數學的重要因素。由此走進“越學越不懂，越學越差”的惡性循環中。

二、提高學生?笛а?習興趣途徑

1. 激發學生數學學習的動力

調查表明：92%的初中生數學學習興趣減弱是由于沒有學習的動力。學習動力是推動學生進行學習活動的必要條件，是激勵學生學習的強大力量，能夠促使學生持續有效的學習。因此，教師在教學時，要激發學生學習數學的動力，提高學生對數學學習的興趣。

2. 建立和諧融洽的師生關系

民主、平等、和諧的師生關系是全面提高教育質量的關鍵，有利于數學教學工作的良性發展。因此，老師要構建良好的師生關系，平等地對待學生，尊重學生，培養學生的民主意識，消除其對老師的畏懼心理，使學生能大膽地想象與假設，激發學生學習數學的興趣。此外，教師要積極和學生互動，多留一點時間讓學生自主思考，活躍課堂氣氛，增強學生的學習積極性。

3. 教師高超的教學藝術

教學藝術是一種教學智慧，它是教育發展的重要部分。課堂吸引力即課堂教學的語言藝術，教師言語的幽默性是激發學生興趣的關鍵，能把抽象的邏輯性的東西鮮活地展現出來。因此，教師要善于在課堂上提問，正確地引導學生，鼓勵學生不斷發現問題、探索問題，注重對學生思維和方法的鍛煉，避免“滿堂灌”的傳授式教學。

4. 注重數學知識的遷移

遷移已經在教學中被廣泛運用，教師把一種學習的方法教給學生，學生習得解決問題的方法，從而更加有興趣去學習數學。課本中的例題、習題是學生學習數學不可忽略的重要內容，在一定的知識范圍內，例題把所學的知識與技能、思想與方法、策略與技巧聯系起來，讓學生從一大堆雜亂無章、支離破碎的數學知識中，構建一個知識體系，使所學的知識得到綜合利用，為遷移打好基礎。例如，教學“一元二次方程的十字相乘法”時，通過計算，我們知道：

x1=1和x2=2是方程x2-3x+2=0的解

x1=3和x2=-1是方程x2-2x-3=0的解

x1=-2和x2=-1是方程x2+3x+2=0的解

x1=-8和x2=-5是方程x2+13x+40=0的解

但是x2+4x+3=0的解是多少呢？小明通?^觀察上面的解答，發現了解答這類題的規律，立馬得出了正確的答案。同學們通過觀察得出了什么樣的結論？

解答這類題用常規的公式法，不僅耗時長，而且得到的答案不易檢驗。為了更方便快捷地解答這類題型，我們將引進另一種解答一元二次方程的方法――十字相乘法。十字相乘法可以用來分解因式（a1x+c1）（a2x+c2）和解一元二次方程，運算速度較快，節約時間，且運算量不大，不易出錯。

我們可以通過倒推法進行公式的檢驗。因為等式（a1x+c1）（a2x+c2）=0（a1a2≠0）能清晰地得出方程的兩個解：x1=-c1/a1和x2=-c2/a2。如果去括號得到X2項的系數就是a1a2，一次項x系數a2c1+a1c2，常數項是c1c2，所以x1=-c1/a1和x2=-c2/a2是方程a1a2X2+（a2c1+a1c2）X+ c1c2=0（a1a1≠0）的解。但十字相乘法使用的范圍是aX2+bX+c=0有兩個解，即=b2-4ac≥0。

這樣的教學方式，不僅激發了學生的好奇心，培養了學生的觀察能力及獨立思考能力，提高了學生對數學的學習興趣，同時也為后面的學習作好了鋪墊。

5. 注重數學知識的同化

數學知識的同化即把具有相同屬性的一些知識或題型歸為一類。初中的數學知識點并不是很多，但是由于題型的變形，使得初中學生覺得數學的知識點很多、很難。學生只要對數學知識點進行歸類，對數學題型進行同化、遷移，就可覺得數學知識點不多，題型也不難，都是類型題，從而增強對數學學習的信心，產生學習興趣。

例如：如圖1，一只螞蟻在邊長為8cm的正四棱錐盒子B處，現今螞蟻需從B處爬到D處，求螞蟻爬行的最短距離。

分析：兩點之間最短的是直線，通過觀察不難發現，螞蟻應該沿著四棱錐的兩個側面爬行，然而四棱錐的側面是由兩個不在同一平面上的平面組成，為此可以試圖將盒子展開成一個平面，如圖2。

解：通過把盒子展開，如圖2，BD之間線段最短，即螞蟻爬行的最短距離就是BD線段的長度。

連接BD，交0C與P

四棱錐是正四棱錐，所以OB=OC=BC=OD=DC

OBC與OBD為正三角形

四邊形OBCD為棱形

棱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角

∠OBP=30°∠BPO=90°

OB=8

BD=BP+PD=2BP=OB=2×8×8

螞蟻爬行的最短距離是8cm

拓展1：如圖3，一只螞蟻從邊長為2m的正方體的一個頂點A沿正方體表面爬到對邊的一根棱的中點P處，它應該怎么走路程最短？并求出螞蟻所爬的路程長度。

分析：如圖4，由于兩點之間，線段最短，所以需把正方體展開成平面，連接AP，所以螞蟻從A到P的直線有三種，如圖3三條虛線。因為都是直線，且都是從A到P的直線，所以AD1P、AD2P、AD3P的路程一樣長，求出其中的一條，便可知道A到P的最短路程。

拓展2：如圖5所示，一只螞蟻在一個底面半徑為10cm，母線OA=30cm的圓錐上，螞蟻的爬行速度為3cm/s。求螞蟻從A出發，繞圓錐表面轉一圈回到A點所需的最短時間。