導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數學家故事論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

近幾年來,我一直擔任大學本科理科班小學教育專業的《數學史概論》課程。在教學中,根據學生實際情況進行了開放式教學,采用為數學家寫小傳、學生參與科研課題、布置開放作業、進行數學故事會等授課方法,收到良好的教學效果。

一、為數學家寫小傳

數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄,數學史中蘊含著科學探索過程、科學知識的產生和發展及數學家深邃的思想、科學態度和科學精神,積淀著極其豐厚的人文教育營養。數學的發展決不是一帆風順的,在更多的情況下是充滿猶豫和徘徊,要經歷艱難曲折,甚至面臨著危機,數學史也是數學家們克服困難和戰勝危機的斗爭記錄。從數學發展史可以看到數學的每項成就都是時代的產物,都離不開經驗和教訓,每項重大的發明和創造都有其歷史的必然性,都是在別人的基礎之上研究的成果。同時,也應看到,在數學史上有許多杰出的人物對數學的發展作出了不可磨滅的貢獻。他們那種一絲不茍、樂于奉獻、不畏堅難的追求知識的精神,對學生有極大的教育意義。

教學中,我讓學生為數學家寫小傳,先后寫過劉微、泰勒斯、畢達哥拉斯、阿基米德、歐幾里德、牛頓、萊布尼茨、高斯、歐拉、阿貝爾、魏爾斯特拉斯等等。把這些數學家的事跡及數學成就串聯在一起,就是一部數學發展史。下面是學生寫的高斯小傳。

二、師生合作科研

大學生不僅要學會課本知識,還要學會如何搞科研。中學時間緊,談不上搞科研,學生根本沒有自己可支配的時間。大學生情況就不一樣了,學生有較多的自己可支配的時間。去年我擔任了河北省教育學會“十一五”教育科研立項課題:“中學數學思想方法的研究”的主持人。在立項時,我就吸收了兩名學生,為了充分調動全體學生的積極性以及參與科研的意識,從課題的選題、填表、審報、寫開題報告、階段性成果匯報到結題報告書寫以及參加鑒定會,都讓學生參與,并定期召開會議,公布課題研究進展情況。從2007年9月到2009年6月近兩年的時間里,本課題組把中學數學中數學思想方法進行了總結,達二十多種,我還讓學生把一些思想方法編成歌訣的形式,以方便學生的記憶,效果很好。該課題于2009年6月結題并順利通過專家鑒定。我們還把研究的成果寫成論文“論中學數學思想方法”發表在《科技信息》上。

通過這一個課題的研究讓學生全部了解到整個科學研究的過程,對于今后學生進一步深造撰寫畢業論文以及搞教學研究都是十分有益的。

三、布置開放作業

作業是學生學習過程中對知識再認識的過程,是學生學習過程中不可缺少的一部分,是教學過程中的一個重要環節。這一教材沒有作業,我所布置的作業好多是開放性的,例如:“論述費馬大定理的內容及研究過程”、“簡述非歐幾何的創立”、“介紹歐拉的生平及數學成就”、“簡述龐加萊的數學成就”、“20世紀數學發展的主要特點”、“數學有那些猜想,研究進展如何”?！皵祵W史上有哪三次危機”

這些作業,需要學生上網查資料,還要到圖書館查閱書籍才能完成,每一道題,就是一個小的研究課題。這樣喚起了學生科學研究的愿望,使教育的外因轉化為學生的內在動力,變必需的學習任務為學生內在的自覺的要求,學生的作業興趣濃厚了。這樣的作業形式,挖掘了每個學生的潛力,對于提高學生科研能力是很有好處的。

四、開展數學故事會

數學故事會是非常受學生歡迎的一種科技活動形式。數學故事會主要是增加學生對數學的興趣,提高他們學習數學的積極性,開擴他們的眼界,激發他們的想象力。

數學故事會的內容可以包括數學家的故事、數學發現的故事、數學游戲故事、數學童話故事、數學科幻小說等。數學故事一定要突出故事性,情節要引人入勝,還要強調語化。

不同的數學故事有不同的特點。比如數學家的故事是以介紹數學家生平事跡為主要對象,記人也記事。通過動人的事跡、典型的事例,表現出他們不斷進取、無私奉獻的精神,表現出他們高尚的道德品質和理想情操,再現數學家的形象,使學生從中汲取力量,得到教益。象大數學家歐拉的故事,就很鼓舞人,攻克費爾馬猜想,使之成為大定理的過程也很艱難也是十分有趣的。

每兩章進行一次“趣味數學故事會”,激勵學生查閱搜集有趣的數學材料,并將這些材料進行梳理與整合,寫出有趣的數學故事,以便在故事會上演講。

豐富多彩的課堂教學形式,極大地激發了學生學習數學史,研究數學史的積極性,使一門枯燥無聞的課程變得生動有趣。

篇2

《數學家蘇步青的故事》是語文閱讀文章，語文教師在課堂教學中，可以采用跨文本閱讀的方法，以使小學生的形象思維展開，通過發揮豐富的想象力，以從這篇閱讀文章中體會到深刻的道理。

一、語文閱讀課程采用跨文本的教學方法

要使小學生能夠認真地在課堂上聽教師講課，如果不對于課堂教學巧妙設計，是很難讓他們集中注意力的。小學生思維單純，但是具有豐富的想象力。對于正處于活潑好動年齡段的他們，一切的事物都是新奇的。此時，如果對于小學生進行綜合能力開發，能夠獲得良好的效果。小學的閱讀課程的目的，是要提高讀文識字的能力，通過各種感人的故事來凈化小學生的心靈，使他們在教師的引導下領悟到故事中所蘊含的道理，從中受到鼓舞和啟發，從而激發起他們探索的欲望和努力學習的決心。采用跨文本閱讀的教學方法，是與課文題材相關的文章搜集出來加以整理作為語文閱讀課堂輔助教學，主要是為了激發起小學生對于閱讀課的興趣。只有從心理上接受并形成認知，才能夠達到良好的課堂教學預期效果。

二、《數學家蘇步青的故事》教學設計

（一）以蘇步青童年的故事作為課堂教學的開場白

教師在對于《數學家蘇步青的故事》展開教學之前，要以其童年的故事來吸引學生的注意力。

教師：“今天在講課之前，我要給同學們講一個故事?！碑斝W生聽到有故事可聽的時候，很快地就會將注意力集中到老師這里，洗耳恭聽。教師看到小學生們已經準備好聽故事了，就繼續講：“有一位出生在一個農民家庭。由于家里貧窮，孩子眾多，作為家里的次子，就要承擔起家庭的擔子。在他的童年時期，就是在各種勞作中度過的。但是，因為他每天幾乎都會從私塾路過，聽著教室里面朗朗的讀書聲，他總是情不自禁地跑到窗外，靜靜地站在那里聽著。漸漸地，他就入了迷，直到私塾內的小朋友已經放學回家了，他才回過神來，然后就扛起自己的割的草回家了。他非常珍惜可以在窗外聽書的時光，并默默地將知識記了下來。三年過去了，父親見這個孩子實在是喜歡讀書，就把家里把大米省了下來，換一點錢讓他去讀書。從家到學校要走100里的路程，可是小孩子即使感覺辛苦也沒有抱怨過，而是更加努力地學習?！?/p>

講到這里，教師向聽得入神的小學生提出問題：“請問哪位小朋友知道故事的主人公？”此時，小學生會說出自己的答案。小學生回答問題的答案如果偏離了課堂內容主題，教師要及時提醒：“故事的主人公是我國著名的數學家。”

采用這種引導方式，可以讓小學生獨立思考，并積極而主動地跟隨教師的思維。經過一步一步地啟發，“蘇步青”的名字終于浮出了水面。

（二）數學家蘇步青在詩詞歌賦方面的造詣

“蘇步青是我國著名的數學家，其數學成就是被世界學術界所公認的。尤其是對于微分幾何學研究所獲得的成果，已經接近了世界水平，部分甚至超過了世界水平。蘇步青的這些學術成就不僅與其成長的環境有關，更與其堅毅不拔的意志力具有極為密切的關系?！?/p>

此時，教師將話鋒一轉：“那么，請同學們想一想，蘇步青除了在數學研究上獲得很高的成就，在其他方面呢？”

當小學生了解了蘇步青的童年以及對于其后來數學研究的影響之后，聽到教師提問了第二個問題，就會再一次陷入深深的思考中。教師可以適當地給予提醒：“中國是具有傳統文化的國家，蘇步青喜歡數學，卻沒有拋棄中國的傳統文化?！比绻藭r小學生仍然沒有正確的答案，教師則要進一步引導：“中國古人最擅長什么呢？”此時，答案就自然出來了：“詩詞歌賦。”

教師講解：“是的，蘇步青善于數學，但是對于文學卻非常感興趣，特別是中國的四大名著，都不知道翻閱了多少遍了。‘三十年前在貴州，曾因奇異點生愁，如今老去申江日，喜見故人爭上游?！?這首小詩是蘇步青在將《射影幾何概論》（英文版）贈送給自己的學生的時候，題寫在扉頁上的。”

（三）有關蘇步青趣聞

此部分已經接近課堂的尾聲，為了調節一下課堂氣氛，教師可以講一講蘇步青的趣聞：“當蘇步青站在講臺上給學生講課的時候，學生往往議論對多的就是他身上的補丁。這些補丁很有特點，都是一些幾何圖形。一些頑皮的學生不免會研究蘇老師身上的幾何圖形，竟然還會發現‘螺旋形曲線’?！?/p>

當講到這里的時候，小學生不免會露出笑容，教師接著講：“蘇步青白天授課，晚上就會在破廟的香案上進行自己的數學研究，《射影曲線概論》就是在這種環境條件下誕生的?！?/p>

三、總結

綜上所述，本論文對于《數學家蘇步青的故事》的教學設計，就是按照新的課程標準要求采用了跨文本教學方式。通過將蘇步青的故事進行延伸，并使這位數學家的故事更為貼近生活，使學生快速理解閱讀文章的同時，能夠從中感悟到更深刻的道理。

篇3

長久以來，在人們觀念中“論文”好象是碩士生、博士生所進行的專職工作，小學生也能寫論文嗎?其實，所謂的數學小論文，是指學生在數學學習中所習寫的以數學內容為中心的短小文章，它可以是學生對某一個數學問題的理解、評價，可以是數學活動中的真實心態和想法，可以是進行數學綜合實踐活動遇到的問題，也可以是利用所學的數學知識解決生活中數學問題的經過等。數學小論文到底寫什么?這是學生很困惑的問題，筆者認為可以將數學小論文分為以下幾類：

(1)閱讀啟發型。通過閱讀數學學科發展的歷史、數學家的成長故事、數學童話故事獲得一定的啟發。寫一寫自己的心得、認識等。

(2)回顧反思型。可以在某一個階段學習結束時，對學習的知識點進行梳理；也可以對數學學習的過程加以回顧，總結學習中的得失，總結學習方法和經驗，反思對所學數學知識存在的困惑。

(3)問題探究型。可以對某個數學問題進行研究，探索規律，得出解決問題的一般方法；也可以把某一道有挑戰性的題目簡便的或與眾不同的解法(包括一題多解)條理清晰地寫出來

(4)實踐應用型。學生用數學的眼光去觀察生活。對生活中與數學有關的問題進行研究并寫成文字。

(5)創作型。包括數學故事、數學童話等。學生將數學知識融入于故事或者童話的情境中，體現了數學學科和語文學科的整合。

二、怎么寫――如何指導學生寫論文

1.組織豐富的數學實踐體驗活動

學生只有有了討論數學的興趣和研究的數學問題。才能讓學生撰寫論文有事可議、有問可究，才會下筆如有神。那么撰寫論文的源頭在哪里?筆者認為來自數學文化氛圍的營造和數學活動的開展。筆者在日常教學中通過布置黑板報數學專欄、數學活動展板、數學風采宣傳窗等，爭取讓教室的每一面墻、每一塊板“說話”，讓學生在濃厚的數學氛圍中受到潛移默化的熏陶；開辟每周一次“智慧數學”實踐活動課，開展讀數學讀物、講數學家故事、設計數學小報、攻打數學擂臺等數學體驗活動。把課堂變為學習數學的樂園；課間指導學生玩玩“搶報三十”、“算二十四點”、“五子棋”等游戲，讓學生體驗玩數學的樂趣；在春秋游活動中，引導學生尋找春秋游中的數學問題：有的學生步測草坪的周長和面積，有的學生估測古塔的高度，有的學生在估算小樹林中樹的棵數，還有的舉著照相機尋找公園里的不規則圖形……：引導學生用數學的眼光關心生活、關心國家大事：神州六號飛船飛天了，上網查找相關科學知識，算一算有關的數學問題：珠穆朗瑪峰新身高測量結果出來了，探究一下世界最高峰變矮的原因：學了“調查統計”后調查家中、學校幾個月來的用電、用水情況或者食堂用餐浪費糧食情況，算算節約一度電、一滴水、一粒米的價值……在這些實踐體驗活動中。學生們發展了學習數學的能力，激發起學生強烈的寫作欲望。

2.指導學生寫論文要循序漸進

根據兒童的身心特點，在指導學生寫小論文的過程中我主要采用了以下幾點做法。

(I)從興趣入手，先任意寫后按要求寫。在初始階段，不規定內容和格式，讓學生自己根據感興趣的話題試著寫。無論其寫得如何，教師對學生所寫的材料組織評議時，只要能寫都給予充分肯定。

(2)從說話入手，先說后寫。教師提出一個數學問題或創設數學教學情境，讓學生在全班進行說話訓練。由大組到小組，引導學生口頭將意思表述清楚、將語言組織通順，為筆寫掃清思維障礙，接著才讓學生試著在日記本上寫下敘述內容。

(3)從寫話寫段入手，先部分后整體。低年級學生表達能力弱，撰寫小論文不應作過高要求，習寫中先針對一個片段、一個問題，讓學生寫一句話或一段話。再到整體構思，用整篇文章完整記述或表達。其中不會寫的字詞，允許用漢語拼音代替。

篇4

引發學習興趣

興趣是學習最有效的動力。孔子說：“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者”。當代著名科學家愛因斯坦也說過：“興趣是最好的老師”。對于學生來說，興趣是推動學習活動的內在動力。學生一旦對某一學科有了濃厚興趣，就會產生強烈的求知欲望，誘使其主動地去學習，只有感興趣的東西，才能想方設法去了解它、掌握它。高等數學被人們認為是嚴格的硬性思維活動，如果教師在課堂上講述數學家的趣聞軼事、數學概念的起源和發展過程、古今數學方法的對比等數學故事，就能激發學生學習的興趣，收到“化腐朽為神奇”的功效，讓學生充分感受到數學的魅力，提高學習效率。如在《無窮級數》新課的引入中，先講述蠕蟲與橡皮繩的故事：一條蠕蟲在長為1公里的橡皮繩的一端點上。蠕蟲以每秒1厘米的速度沿橡皮繩勻速向另一端爬行，而橡皮繩以每秒1公里的速度均勻伸長，如此下去，蠕蟲能否到達橡皮繩的另一端點?憑直覺，幾乎所有的學生都認為蠕蟲的爬行速度與橡皮繩拉長的速度差距太大，蠕蟲絕不能爬到另一端。這時，教師給予適當的提示：由于橡皮繩是均勻伸長的，所以蠕蟲隨著拉伸也向前位移。1公里等于100，000厘米，所以在第一秒末，爬行了整個橡皮繩的1/100000，在第二秒內，蠕蟲在2公里長的橡皮繩上爬行了它的1/200000，在第三秒內，它又爬行了3公里長的橡皮繩的1/300000……，所以，在第n秒末，蠕蟲的爬行長度為1/1000001+(1+1/2+1/3+1/4…+1/n)。當n充分大時，這個數能否大于1？也就是括號里的和式能否大于100000呢？停頓一下，告訴學生，我們可以找到這個正整數N，使上述結果成立。也就是說蠕蟲在第N秒時已經爬到了橡皮繩的另一端點。這時同學肯定議論紛紛，因為這個結論出乎意料，使人無不驚奇。然后問為什么會這樣？引入正題：這是因為無窮數列是一個發散數列，它可以大于任一個有限的數值。這樣引出課題，枯燥的數學內容就變得有趣、生動，使學生樂于接受，變“要學生學”為“學生要學”，學生興趣盎然，回味無窮，且印象深刻，難以忘懷，學習效率因此而得到了顯著的提高，這樣講效果好得多。

加深對數學知識的理解

數學知識引用了大量的數學語言，這使得數學知識理解起來相對困難。在數學教學時講述數學故事還可以幫助學生克服學習中的畏難情緒、加深對數學知識的理解。如極限是高等數學中研究函數的方法，極限的概念是高等數學中許多概念的基礎，但是極限的定義卻是擺在所有學習高等數學的學子面前的一道難題。在講極限的時候不妨講述芝諾“阿基里斯和烏龜賽跑”的故事：烏龜和阿基里斯賽跑，烏龜提前跑了一段，不妨設為100米，而阿基里斯的速度比烏龜快得多，假設他的速度為烏龜的10倍，這樣當阿基里斯跑了100米到烏龜的出發點時，烏龜向前跑了10米；當阿基里斯再追了這10米時，烏龜又向前跑了1米，……如此繼續下去，因為追趕者必須首先到達被追趕者的原來位置，所以被追趕者總是在追趕者的前面，由此得出阿基里斯永遠追不上烏龜。這顯然與生活中的實際情況不相符合。古希臘人之所以被這個問題困惑了兩千多年，主要是他們將運動中的“無限過程”與“無限時間”混為一談。因為一個無限過程固然需要無限個時間段，但這無限個時間段的總和卻可以是一個“有限值”。這個問題說明了古希臘人已經發現了“無窮小量”與“很小的量”這兩概念間的矛盾。這個矛盾只有在人們掌握了極限知識之后，才能真正地了解。通過講述極限理論建立過程的故事，使學生對極限定義的產生過程有清楚的了解，同時也認識到極限理論對于微積分的重要性，從而加深了對極限概念的理解。

激發愛國主義熱情

在講述函數極限時，可以向學生介紹我國莊子《天下篇》中“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”的記載和三國時期著名的數學家劉微的“割圓求周”(簡稱割圓術)對極限概念的貢獻的故事；在介紹定積分定義時，向學生講我國隋代建造的跨度達37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長方形條石砌成，一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以直代曲”(“以常代變”)基本思想的生動原型；講授線性代數線性方程組的求解問題時，向學生介紹中國古代《九章算術》的歷史成就，它在世界上最早提出線性方程組的概念并系統總結了一次方程的解法，實際上為在線性代數中用矩陣的初等變換法提供了雛形等。還有我國近代數學家華羅庚、陳景潤等人的故事等等。由此可以看到，我們的祖國是一個歷史悠久的文明古國，我們中華民族是一個對世界文明的發展做出許多貢獻的偉大民族。我國在數學方面所取得的輝煌業績，必將彪炳千秋，從而激勵學生做一個德才兼備、對國家、對人民有用的人。 　樹立辯證唯物主義的世界觀

在數學的發生與發展的過程中，概念的形成和演變，重要思想方法諸如函數、微積分、公理化、悖論等數學思想的確立與發展或重大理論的創立與沿革等，無不體現唯物辯證法的核心思想：發展、運動與變化，對立與統一。因此講好數學故事有利于學生形成科學的辯證觀、唯物觀，接受辯證唯物主義思想的教育。

如在無窮小量的教學中，可以講述“數學的第二次危機”的故事：隨著牛頓萊布尼茨微積分的誕生，一方面給傳統數學方法帶來巨大的變革，另一方面也給傳統數學帶來無法理解的概念與方法，突出表現在對“無窮小”概念的理解。1734年，英國哲學家、大主教貝克萊發表《分析學家或者向一個不信正教數學家的進言》，矛頭指向微積分的基礎——無窮小的問題，提出了所謂貝克萊悖論。他指出：牛頓在求得導數時，采取了先給x以增量0，應用二項式，從中減去以求得增量，并除以0以求出的增量與x的增量之比，然后又讓0消逝，這樣得出增量的最終比。這里牛頓做了違反矛盾律的手續──先設x有增量，又令增量為零，也即假設x沒有增量。他認為無窮小dx既等于零又不等于零，召之即來，揮之即去，這是荒謬，“dx為逝去量的靈魂”。這就是貝克萊悖論，微積分由此而變得“神秘”。無窮小量究竟是不是零？無窮小及其分析是否合理？這個問題引發了數學的第二次危機，直到一個半世紀以后，柯西把無窮小定義為一個以零為極限的變量才解決。對這個悖論的解釋歸根結底是人們對變量及有限、無限的認識缺陷，這樣通過數學故事的講述，辯證唯物主義的思想直接深入到學生的頭腦中。

健全人格

“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟”。任何一門知識的掌握，方法的獲得都必須通過艱苦的努力。如今，我國大學生大部分為獨生子女，在父母的寵愛下，吃苦能力大大降低，刻苦鉆研，積極進取的思想也少了。數學理論是數學家們經過幾百萬年艱苦卓絕的工作，幾乎是付出了全部的心血乃至整個生命才發展至今，在教學中結合教學內容，適當給學生介紹些數學家艱苦創業的故事能幫助學生樹立正確的人生觀、價值觀，健全學生人格。

如講授歐拉公式時，可以穿插歐拉的感人事跡：歐拉是有史以來最著名的四大數學家之一，他一生共寫了886篇論文和專著，其中400篇左右的論文和《積分運動原理》等經典名著是他在失明后的17年中完成的，用這個生動的實例說明“天才就是勤奮”的道理；講述無窮級數一章中，穿插阿基米德為他的幾何研究付出了寶貴的生命的故事：公元前212年，阿基米德的家鄉敘拉古被羅馬人攻陷。當時，阿基米德仍在專心致志地研究一個幾何問題，絲毫不知死神的臨近。當一個羅馬士兵走近他時，阿基米德讓他走開，不要踩壞了他的圖形，羅馬士兵殘忍地用刺刀殺害了他；講“柯西中值定理”時，介紹柯西的故事；講“拉格朗日中值定理”時，介紹拉格朗日的故事；……通過介紹這些偉大數學家生平事跡及他們對數學的貢獻，不僅使學生了解了數學家的情況，更主要的是數學家艱苦創業、獻身數學研究的光輝事跡，可以給學生以啟迪：每一種數學方法的提出、數學定理的證明都凝聚著數學家們多少辛勤的勞動，多少心血的付出，從而激勵學生在今后的學習及未來工作中刻苦鉆研，敢于開拓，勇于進取。

培養創新意識

創新教育是全面實施素質教育的重要組成部分。在數學教學中，如何培養學生的創新能力，已成為當前數學教學最緊迫的問題。傳統的數學教學方式往往是“數學知識的教學”，教師只介紹數學研究的結果，課堂講的是定義、定理證明、公式、法則及例題，歷史上許許多多精彩的思想方法被排斥于我們的教材和教學之外。學生常常誤認為數學知識都是靠邏輯推理出來的。這樣的數學教學只會往學生頭腦里裝知識，學生對知識“只知其然，不知其所以然”。對于學生來說，數學學習不僅意味著掌握數學知識，形成數學技能，而且是在教師引導和幫助下的一種“再創造”的過程。在數學教學過程中，要逐步實現由傳授知識的教學觀向培養學生學會學習，主動思考轉變。德國數學家與教育家F·克萊因（F·Klein）認為：學生在課堂上遇到的困難，在歷史上一定也被數學家所遇到。在數學教學時，教師除了講授定義、定理證明、公式、法則及例題外，還應講述這些理論是如何被發現的，也就是說不光要講創造的結果更要講創造的過程，這樣可以幫助學生了解教科書中所沒有的數學創造的真實過程，拓寬學生的視野，對學生創新興趣的引導，創新潛能的開發，創新意識的培養以及創新能力的提高起到積極的促進作用。

例如，在講定積分時，可以講述“萊布尼茨與牛頓的故事”：萊布尼茨與英國數學家、大物理學家牛頓分別獨立地創立了微積分學，牛頓建立微積分學主要是從物理學、運動學的觀點出發，而萊布尼茨則從哲學、幾何學的角度去考慮。今天的積分號∫、微分號d都是萊布尼茨首先使用的。這樣將數學故事穿插在教學中，不僅使教材內容更加生動，而且也是培養學生創新精神的好方法。因為通過教師對鮮活過程的敘述與分析，學生從中領悟到抽象的創造性思維的形成及不斷向前推進的過程是怎樣的情形，怎樣進行創造性思維。學生從中可以學到數學發明創造的經驗和方法。這正如波利亞所說:“數學發現是一種技巧，發現的能力可以通過靈活的教學加以培養，從而使學生學會發現的原則并付諸實踐。”

篇5

《高等數學》是一門公共基礎課，它對發展大學生的科學思維能力及對后繼專業課的學習起著重要作用。但是，通過多年的教學實踐發現，無論期末考試還是考研，高等數學的成績整體上與期望相差較大。而導致學生成績不理想的一個重要原因是高等數學內容比較晦澀難懂，學生缺乏學習的興趣。因此，改革高等數學課堂教學、激發學生的學習興趣是改變現狀的唯一有效手段。

在《高等數學》教學中，將數學史、數學家故事、哲學思想和數學美學融入高等數學的教學內容中，會對激發學生的學習興趣和提高學生的學習積極性起到立竿見影的作用。我們主要采取了以下做法。

一、在教學中引入有關的數學史

數學史是激發學生學習興趣的一個很好的載體，每一個概念、每一個定理甚至每一個數學問題的背后，都有其文化背景，都有許許多多生動的故事，只不過在教材中沒有體現出來。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所批評的那樣，“把火熱的發明變成了冷冰冰的美麗”。只有數學史的滲入才能夠使學生把握數學的源與流，加深對每一個概念、每一個定理的理解。因此，在高等數學教學中穿插數學概念、定理發展歷史的介紹，有助于提高學生學習高等數學的興趣，加深學生對相關數學知識的理解，從而取得理想的教學效果。

例如，在講微積分基本公式——牛頓—萊布尼茨公式時，可以將這個公式以牛頓和萊布尼茨兩個人的名字命名的原因解釋清楚。微積分發明經過了幾千年的萌芽積累，最后由牛頓和萊布尼茨在總結前人工作的基礎上創立。但是關于微積分發明的優先權問題曾掀起了一場持續百年的激烈爭論。瑞士數學家德丟勒1699年在一本小冊子中提出“牛頓是微積分的第一發明人”，而萊布尼茨作為“第二發明人”，“曾從牛頓那里有所借鑒”。萊布尼茨立即對此作了反駁。而爭論在雙方的追隨者之間越演越烈，直到牛頓和萊布尼茨都去世以后，才逐漸平息并得到解決?，F在公認的看法是兩人分別獨立地發現了微積分。就發明時間而言，牛頓早于萊布尼茨；就發表時間而言，萊布尼茨則先于牛頓。

二、在教學中引入數學家的故事

我們在數學教學過程中應該適時地介紹一些偉大的數學家。在這些數學家的背后通常都有許多讓人欽佩的故事，在教學中可以講述他們如何面對挫折，如何廢寢忘食地鉆研數學難題，如何為了追求自己的數學理想而奮斗的故事。學生通過了解這些數學家的故事，領略他們的精神魅力，從而鼓起克服困難、努力學習的勇氣。數學先賢們治學的嚴謹態度和獻身科學的精神是學生的最好榜樣，可以培養學生勤奮刻苦的精神，激勵學生更好地學習。

例如，18世紀數學界的靈魂人物歐拉，他生前發表的著作與論文有560余種，死后留下了大量的手稿，對數學的每一分支都有很大的貢獻。最難能可貴的是歐拉28歲左眼失明，56歲時雙目失明，他卻靠著驚人的記憶和心算能力，通過自己口述，由兒子記錄的方式堅持研究與寫作。如同貝多芬失去聽力一樣，歐拉失去了視力，但并沒有影響他那些驚人的發現。1771年，彼得堡的一場大火不但把歐拉的大量手稿燒為灰燼，而且差點燒死了雙目失明又年邁的歐拉。盡管遭受這一系列的不幸和沉重打擊，歐拉仍然屹立不倒，一直堅持科學活動到生命最后一刻。

三、運用辯證思想方法理解高等數學

恩格斯指出：微積分“本質上不外是辯證法在數學方面的運用”。因此，我們在高等數學教學中可以用馬克思的唯物辯證思想指導教學，便于學生理解高等數學知識。

例如，在定積分概念的形成中，曲邊梯形面積的“精確值”與它的“近似值”之間的關系，在辯證法中是“曲”與“直”一對對立統一的矛盾。它們在怎樣的條件下轉化呢？聯想到地球近似橢圓，但在我們腳下的地面是平的。這就是說，只需把整體分割得很細，這細小的曲邊梯形就近似矩形，而且劃分越細越接近。這“接近”只是近似相等，不產生質變，是“有限”分割的結果。若是“無限”分割，其中的每一份則由量變產生了質變，細小的曲邊梯形質變成細小的矩形，故由近似相等轉變成精確相等。這樣，通過對定積分概念的辯證思維，學生比較透徹地理解了曲邊梯形面積的計算問題，同時也初步掌握了高等數學中的辯證思想方法，從而提高了思維能力。

四、用美學的眼光欣賞高等數學

“凡是學校的課程，都沒有與美學無關的?！保ǎ┳鳛楦叩葦祵W教師，我們在知識的傳授過程中，要善于發現數學美，并把美帶到自己的教學活動中去。美作為一種社會現象，具有形象性、感染性和社會性。這些特征對于數學美同樣具有，不過有的表現明顯，有的表現微弱罷了。

例如，萊布尼茨用“？蘩f（x）dx”這一簡潔的符號表達了積分概念的豐富思想，刻畫出“人類精神的最高勝利”。因此，有的數學家把積分符號“？蘩”比作婀娜多姿的“美女”。

總之，高等數學教學不應該只是冷酷的公式加上嚴謹的證明，而應該是伴隨著數學史引入，使學生把握數學的源與流，運用辯證思想方法理解和學習高等數學，并在偉大數學家故事的激勵下努力學習。如果這樣，學生在學習高等數學時將不再感到枯燥與乏味，而是用美的眼光欣賞和享受高等數學。

參考文獻：

[1]常軍.高等數學概念教學的探討[J].數學學習與研究，2010.

篇6

中圖分類號：G642.421 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X（2013）06-0098-02

1引言

從1995年開始，加強大學生文化素質教育工作已經成為高等教育教學改革的一項重要探索。通過十幾年的研究和實踐，很多高等院校對大學生進行文化素質教育都積極響應。教育部也先后制定了幾項重要措施，下發了《關于加強大學生文化素質教育的若干意見》，成立了高等學校文化素質教育指導委員會，在全國普通高校建立了32個“國家大學生文化素質教育基地”。

人文素質教育主要是通過對學生加強文學、歷史、哲學、藝術等人文社會科學和自然科學方面的教育，以提高全體大學生的文化品位、審美情趣和科學素質。數學文化修養顯然也是人文素質教育的一部分。數學文化不是討論數學問題的，它是一種以數學為背景的文化。通過這種教育學習，就是要把數學變得容易理解，教會學生如何去品味數學、欣賞數學，亦即從文化的角度去看待數學，從而達到提高學生人文素質和滿足專業學科知識需要的目的，更重要的是讓學生具備均衡的文化素質和與時代相適應得知識結構。

2 數學文化、數學課程與學生素養

數學文化是人類的基本文化，不僅包括傳統的數學知識，還包括數學精神、數學思想、數學美等。數學文化幾乎與社會的各個方面都有緊密的聯系。數學也是一種素養，影響著每一個人的思維方式和言行舉止。日本的米山過藏曾經說：“我搞了多年的數學教育，發現學生在初中、高中接受的數學知識因畢業進入社會后，沒有什么機會應用這些作為知識的數學，所以出校門不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么業務的工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數學精神、數學思維方法、研究方法和著眼點等，都隨時隨地發生作用，使他們受益終生?！庇纱丝梢姅祵W文化對學生素質的提高有重要作用。

3 數學教學中滲透數學文化的策略和方法

數學文化的價值不容忽視，如何在教學過程中滲透數學文化是每一位數學教師應當思考的問題。課堂上的時間是有限的，教師要善于把握重點，充分發揮學生的主體作用，積極倡導學生進行合作探究學習。筆者認為，滲透數學文化教學應從以下幾方面入手。

3.1 營造數學文化氛圍，多角度地展示數學文化的魅力

首先，搜集數學故事，體會數學的發明過程。教師可督促學生利用課外讀物、數學雜志、因特網等信息工具去搜集數學故事（如數學名詞、數學符號等）。任何一個數學名詞、數學符號都是伴隨著數學發展的需要而產生的，并有著一段鮮為人知的經歷。如：“+”由拉丁文“et”（和的意思）演變而來，16世紀意大利科學家塔塔里亞用意大利文“più”（加的意思）的第一個字母表示加，草寫為“u”，最后變成了“+”號；“√”是由拉丁字母“r”演變而來；在極限的定義中常用的符號“”“”分別是英語單詞Any（任何的）、Exist（存在）的首字母的倒寫和反寫；因為定積分的定義當中涉及求和，積分符號“∫”是拉長的“S”（英語中求和sum的首字母）。學生通過對數學故事、數學符號的了解，有助于加深對數學知識的了解，體驗到數學并非枯燥乏味，而是充滿智慧與生命的。

其次，了解數學名人，領會數學家的科學精神。古今中外，每一位數學家成功的過程都是值得學生去了解和學習的。他們有廢寢忘食、孜孜不倦的求真態度，屢敗屢戰、永不言棄的堅定意志，矢志不渝、追求真理的獻身精神。我國古代南北朝的祖沖之用挪動籌碼（小竹竿）的方法進行計算，將圓周率精確到3.141 592 6與3.141 592 7之間。歐拉年近60時雙眼失明，接著彼得堡失火殃及他的住宅，書籍和大量手稿焚毀，5年后，愛妻病故。在這些不幸面前，歐拉沒有退縮，而是以堅韌的毅力奮斗著、拼搏著，他憑借著驚人的記憶力和罕見的心算能力，讓人筆錄他的發現，17年的時間里寫出400多篇論文和多部專著。一個個真實生動的故事拉近了數學家與學生的距離，使學生堅定學好數學的信念。

最后，認識數學美，欣賞數學美。許多人質疑：數學中存在美嗎？普洛克拉斯曾言簡意賅地指出：“哪里有數，那里就有美?！?0世紀最有影響力的哲學家、數學家和邏輯學家羅素也說：“數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”數學美蘊涵豐富的思維與方法，通常將其劃分為簡潔美、對稱美、統一美、奇異美、抽象美等。學生在學習數學的同時進行積累和對比，認識數學美，欣賞數學美。如人們在使用正整數過程中根據其特點規律，發現了完美數、默森數、回文素數、孿生素數；在數理演算與證明過程中，人們逐步發現反證法、RMI方法、抽象法等。再如大家熟知的“黃金分割”“黃金比”，之所以這樣稱呼，是因為這種“分割”和這種“比”在視覺上給人極大的愉悅感，非常難得，如黃金一樣珍貴。黃金比，是工藝美術、建筑、攝影等許多藝術門類中審美的要素之一，認為它表現了恰到好處的“和諧”。對美的認識和欣賞可以培養學生的美感，提高鑒賞力，陶冶情操。

3.2 課堂滲透數學文化，提升學生素質

首先要滲透數學史，揭示知識形成發展全過程。數學史揭示了數學知識的現實來源與應用，讓學生在學習知識的同時，了解知識是怎樣在人腦中形成并發展的，在發展過程中遇到過哪些問題。如在學習三角函數時教師向學生介紹古代天文觀測和航海時所遇到的問題（即角與角的關系），由此產生球面三角，之后又由于間接測量和測繪工作的需要而出現平面三角，經數學家逐步改進，才出現今天這樣完善的三角函數及相互關系。再如講導數的概念時，可給學生介紹導數概念的產生是為了解決當時的一些實際問題，如變速直線運動的瞬時速度，以及設計透鏡時所需求切線的方程。通過對數學知識形成發展歷史的學習，才能讓學生學會如何去思考問題，從而培養學生的創新思維能力。

其次要講解數學名人名題，培養學生的思維能力。數學在其發展過程中遺留下許多疑難問題，長期以來，學者不斷研究，有的至今沒有答案，有的則是在附加條件后才得以解決，適當地向學生介紹這些內容，展示數學的嚴密性、邏輯性和創造性。如古希臘遺留的尺規作圖三大難題（三等分角、化圓為方、倍立方體），其中三等分角被認為不可能實現，而在附加條件――給直尺加上刻度，則可實現。學生在了解數學界的許多至今尚未解決的難題后，必然會激發他們的探究實踐興趣，對比加以思考。陳景潤就是聽到老師對哥德巴赫猜想的介紹而下決心向皇冠上的明珠進軍，從而證明出“1+2”，與哥德巴赫猜想只有一步之差。一位美國數學家稱贊他“移動了群山”。

最后要重視數學應用，感受數學的應用價值和社會需要。數學是社會發展的產物，在一定程度上又推動社會發展。數學知識、數學思想和數學方法幾乎滲透到人類所有的知識領域?！耙粋€國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量?！保ɡ瓓W?柯西）有需要才會有動機，學生只有在感受到數學的應用價值和社會需要后，才會產生學習動機，進而學好數學。如在極值的應用、微分方程等教學中可以融入許多物理、化學、生物、經濟等知識，建立模型，用所學的數學知識來分析模型，最后解決模型。這樣，學生可以充分體驗數學的應用價值，提高學習興趣，同時也為后續其他課程奠定堅實的基礎。

3.3 開展數學活動，給學生學習文化的空間

首先要撰寫數學論文，自辦數學小報。在學生了解數學文化以后，教師進行系統講解，引導學生將內容進行加工整理，寫成論文，或將自己的所思所想寫成日記，全班學生進行討論評比，選出優秀并獎勵或建議投稿。另外，教師可組織學生發揮自己的聰明才智，出版數學文化報、板報等，共同分享學習數學文化知識的樂趣。

其次要開展數學建模，制作手工模型。課外作業的形式豐富多樣，不能只局限于做作業，教師應不定時地組織學生開展數學活動（如開展數學建模，制作手工模型）。數學建模是將知識與生活聯系起來的重要手段，教師可規定每學期至少要開展一次數學建模競賽。制作手工模型是手腦并用、開動思維、發揮想象的好機會，通過這些活動可以培養學生的問題意識和解決問題能力，真正意義上讓學生理解數學、掌握數學。

4 結語

在數學課程中滲透數學文化是數學素質教育的體現。大多數教師雖然也已認識到數學文化的價值，但是由于受傳統教學模式和其他因素的影響，數學文化很難有機會進入數學課堂。面對這種情況，教師要及時地轉變思想，更新觀念，樹立正確的教學觀，加強自身的學習?？梢酝ㄟ^讀一些數學教育理論和數學文化方面的著作和論文，提高自己的數學教育理論修養和數學文化修養；也可通過學習和借鑒一些名師的課例，體會數學文化的深層次內涵，在教學實踐中改變自己的教學模式和方法。

基于此，筆者建議教師應努力做到：首先，更注重數學知識和其他學科的聯系，特別是數學和其他知識的聯系，積極地探索發掘數學文化素材，注重從生活的例子中找到數學知識、方法、思想和觀念的胚芽；其次，適當地降低“硬數學”（數學知識、數學技巧、數學能力等）的要求，提高對“軟數學”（數學思想、數學觀念等）的要求；最后，在課程考核環節，要降低形式化的要求，注重對知識的理解與應用?？傊?，只有真正地將數學文化帶入教學過程，才能提升學生的綜合素養，才能使數學素質教育真正落到實處。

參考文獻

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近年來隨著我國高等職業教育迅速發展，不僅學生數量增多，而且新辦專業也增多起來，本人在多年的高等數學教學中，認識到在講授數學知識的同時，貫穿著講授一些數學史，能起到很好的教學效果。數學史有非常重要的教育意義，但目前工科院校一般不開設數學史課程，其實在實際教學中為了彌補這方面的不足，可采用在數學課上穿插介紹數學史的方法，使學生了解高等數學的發展過程，從而激發學生的學習興趣。數學史是一部人類文明的進步史，內容十分豐富。了解數學史一方面可以為學生的數學學習尋找方法，另一方面可以在課堂上通過介紹相關的數學史知識，活躍課堂氣氛，激發學生學習興趣.。此外通過了解一些數學家的生平事跡，可以培養學生嚴謹認真的學習態度。事實證明學生如果能知道數學知識的來龍去脈，那么就能較好地掌握知識。作為一名數學教師不僅要透徹地了解所教的那一部分數學，更應該認識數學知識的發生與發展。英國數學史家J.Fauvel曾總結出數學史對數學教學的很多作用中主要有：激發學生的學習興趣、改變學生的數學觀等。

1.數學史在高等數學教學中的作用

1.1 可以激發學生學習高等數學的興趣

高職生大多在高中數學基礎不好，因而也談不上對高等數學感興趣，興趣是學生最好的老師，濃厚的學習興趣是學生學習取得高效的重要條件。缺乏學習興趣則往往會使學生厭惡高等數學。了解一些數學史有利于培養學生對數學的興趣，激發學習數學的動機。筆者對我校高職生學習數學情況的調查發現：“不喜歡數學”的學生占到的比例達60%多，而對數學“感興趣”的只有15%左右。其實這并不是因為數學本身枯燥，而是在我們的教學中忽視了數學史的教育。作為教師一節課全面講解下來，卻發現教學效果并不理想，不少學生對一些抽象的概念難以理解，個別同學甚至失去了能學好高等數學的信心。筆者經過多年來對高等數學教學方法的不斷研究，已深刻感覺到數學史在高等數學教學中的所起的作用是很大的。在高數課堂里中引入相關的數學史知識不僅能調動了同學們的學習熱情，而且能協助學生將抽象觀念具體化。

另外數學史中有很多能夠培養學生學習興趣的內容。比如人們熟悉的路人過河問題、哥德巴赫猜想等；還有一些著名數學家的生平，尤其是有一些早期數學家在20歲左右就有了很大成就的故事，比如伽羅瓦不滿19歲就創建了群論，高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題，而他們當時的年齡與高職生屬同齡人，高職生特別喜歡聽，可見在教學中加入這些學生感興趣的內容，使數學課堂變得更輕松，消除了學生對數學的恐懼感，激發學生學習高等數學的興趣。

1.2 對學生人格成長產生作用

數學史記錄著世界歷史上偉大的數學成就、重要的數學推理、影響深刻的數學問題等。數學史中也記載著國內外許多數學家獻身科學的故事。無數的數學家們為了探索真理甚至付出畢生的努力，例如古希臘阿基米德在敵人危及自己生命的緊要關頭仍在數學研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”。歐拉雙目失明，但他仍以堅強的毅力繼續寫論文，這些科學家的故事對那些在平時學習中遇到稍微繁瑣的計算就厭煩的學生來說就是一次很好的人格教育，對于他們正確看待學習過程中遇到的困難，樹立學習數學的信心會產生重要的作用。所以數學是一門融合世界各民族文明成果的科學。向學生介紹國內外一些數學家為數學而獻身的感人事跡，讓學生在潛移默化中心理上受到熏陶以培養他們頑強的毅力。有助于學生人格的成長。

2. 以微積分教學為例來說明相關數學史在教學中的作用

記得某位名人說過：如果將整個數學比作一棵大樹，那么初等數學是樹根，各數學分支是樹枝，而樹干的主要部分就是微積分。由此可看出微積分的重要地位以及它和各科之間的關系。微積分也是高職院校中很重要的一部分內容，而且與微積分相關的數學史知識特別多，筆者在講授這部分內容時，給學生補充了以下相關的數學史知識，起到了很好的教學效果。

2.1 最早的微積分思想：公元前三世紀阿基米德在研究球冠面積時就有了一些積分學的思想。我國《莊子》一書的中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”；.三國時期的劉徽在割圓術中提到“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓周和體而無所失矣。”這些都是較早的微積分的思想。

2.2 對于課本中重要的牛-萊公式的來歷：十七世紀下半葉，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茲分別獨自研究和完成了微積分的創立工作，牛頓在1671年寫了《流數法和無窮級數》，萊布尼茨在1684年發表了現在世界上最早的微積分文章，由于他所創設的微積分符號優于牛頓的符號，所以現在用的微積分符號就是當時萊布尼茲創造的。但一門科學的創立決不是某一個人的業績。它必定是經過多少人的努力后的基礎上，最后由幾個人總結完成的。在提出誰是這門學科的創立者的時候，歷史上竟然造成了歐洲的數學家和英國數學家的長期對立并爭論近百年。牛頓創立微積分要比萊布尼茲早10年左右，但是正式公開發表萊布尼茲卻要比牛頓發表早三年。所以后人把這個計算定積分的公式叫做“牛頓-萊布尼茲公式”。

2.3 給學生講解了牛頓等人的生平：學生對牛頓這個名字都非常熟悉，但是不知道牛頓的具體生平，我給同學們做了一些介紹：牛頓(1642~1727)是英國數學家、物理學家、天文學家、哲學家。牛頓為了科學事業而終身未娶。牛頓大學期間倫敦地區流行鼠疫，牛頓回到了家鄉并在鄉村隱居了兩年，經常思考各種問題以探索大自然的奧秘，這期間他有了三大發現：微積分、萬有引力、光譜分析。牛頓是一位非常謙虛的大科學家，他的一些名言對當今每一個人都有很強的激勵作用，比如他說“我之所以成功，那是因為站在巨人肩上?！保?“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現?！?；“勝利者往往是從堅持最后五分鐘的時間中得來成功?！??！拔也恢朗廊嗽鯓涌次遥也贿^是一個在海邊玩耍的孩子，不時為發現比尋常更為美麗的一塊卵石或一片貝殼而沾沾自喜，而在我面前的仍是一片浩翰的真理海洋?！?/p>

總之事實證明，知識豐富的老師比那些授課時乏味的教師受學生歡迎，而在高等數學的課堂上，教師在介紹一些枯燥的數學概念的時候，不失時機地向學生滲透一些有關的數學歷史背景，尤其是一些著名數學家的趣事，一定會起到意想不到的效果。作為一名數學教師要多學習和搜集有關的數學史知識，通過穿插這方面的知識一方面開闊了學生的視野，另一方面也調動了學生學習的積極性。筆者借此呼吁：讓我們的學生適當了解一些數學的歷史吧，它會使數學課堂更愉快、更輕松。

篇8

根據高中數學課程改革的要求，“體現數學文化價值”的理念逐漸被教育界所關注.數學名題[1]是古今中外數學家的智慧結晶，充分體現了數學歷史文化的價值.將數學名題應用于高中教育教學中，有助于提高學生學習數學的熱情和數學素養.

近幾年，高中教師經常利用數學名題背景作為課堂教學的一部分，豐富教學內容，提高教學質量，培養學生的自主探究能力與邏輯思維能力.高中教材必修5第二章數列第二節的“課題引入”講到“高斯求和的計算方法”.本文通過“等差數列的前n項和”的教學片斷說明數學名題――“高斯求和”在高中教學中的應用.

1.環節一：引入新課

在開始本節課的學習之前，老師會介紹一個有關著名數學家高斯求和的故事.小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數學習題：“把從1到100的自然數加起來，和是多少？”年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法巧妙地計算出來的呢[10]？

1+2+3+...+100

S■=1+2+...+99+100

S■=100+99+...+2+1

將以上兩式相加：

2S■=101+101+...+101+101

S■=■=5050

【設計意圖】引出數學家高斯求和的故事，激發學生學習求知欲，豐富學生的數學歷史知識，培養學生的自主探究意識.

問題：設數列{a■}是等差數列，求a■+a■+...+a■.

【設計意圖】將特殊的等差數列求和一般化，增強學生總結歸納的能力.

2.環節二：公式推導

設等差數列{a■}的前項和為

S■=a■+a■+...+a■+a■.

也可以寫成

S■=a■+a■+...+a■+a■.

兩式相加得

2S■=（a■+a■）+（a■+a■）+...（a■+a■）=n（a■+a■）.

所以S■=■.

分組證明，合作交流，解讀探究，展示成果，教師引導學生結合前面的實例推導出公式并告之這種推導方法叫做倒序相加法.

【設計意圖】有前面的實例作為鋪墊，學生能較容易地完成公式的證明，產生一種成就感及繼續探索的欲望.對親自參與推導的公式，學生的印象會非常深刻，進而突出了重點，突破了難點.體現了由特殊到一般的認知過程.

說明：在公式中有下列五個量：

（1）a■：首項，d：公差，a■：末項，m：項數，S■：前n項和.

（2）公式形式類似梯形面積公式.

（3）五個量知三求一.

該公式是等差數列的前項和的基本公式，為了加深學生的理解記憶，類比梯形面積公式.這里的上底是等差數列的首項a■，下底是第n項a■，高是項數n.引導學生總結：這些公式中出現了幾個量？

3.結語

利用著名數學家高斯解決問題有趣的故事激發學生對等差數列的思考及興趣，可達到很好的教學效果。把數學名題適當地應用到高中數學教學過程中，不僅能豐富學生的知識面，而且能提高學生的數學素養，達到數學教育的目的。

篇9

我國高校從1995年開始有組織地開展大學生文化素質教育工作，至今已有十余年。它作為高校素質教育的切入點和基礎，對全面推進素質教育，起到了明顯的作用。較之那時的做法，現在的大學生文化素質教育，有了兩個方面的進步：一是從主要關注課外活動，發展為同時也關注課堂教學；二是從主要關注人文素質教育發展為同時也關注科學素質的教育，以及關注科學素質與人文素質的交叉。教育部1999年、2006年先后批準建立的共計93個“國家大學生文化素質教育基地”，給該項工作的實施提供了良好的組織保障。

南開大學是1999年首批建立的32個“國家大學生文化素質教育基地”之一，在積極組織各類課外活動的同時，也十分重視相關的課程建設；現在全校已開設文化素質教育類的課程近百門?！皵祵W文化”課就是在這樣的背景下，于2001年2月應運而生的，至今已經講授了9輪。六年多的實踐證明，“數學文化”課無論在課內還是課外，都對大學生文化素質教育起到了很好的作用，成為校園文化的一道亮麗風景，受到學生的廣泛歡迎。

一、“數學文化”課在課堂內的文化素質教育

南開大學的“數學文化”課，是文化素質教育類的校公共選修課，主要教授數學的思想、精神和方法；課程宗旨是提高大學生的數學素質、文化素質和思想素質。

“數學文化”課雖然主要以知識為載體，卻不以傳授數學理論知識為主要目的，而是以教授數學思想為主，以提升學生的數學素養為主?，F在的數學課，由于各種原因，常常采取重結論不重證明、重計算不重推理、重知識不重思想的講授方法。學生為了應付考試，也常以“類型題”的方式去學習、去復習。一個大學生，雖然從小學、中學到大學，學了多年的數學課，但大多數學生仍然對數學的思想、精神了解得較膚淺，對數學的宏觀認識和總體把握較差，數學素養較差；甚至誤以為學數學就是為了會做題、能應付考試，不知道“數學方式的理性思維”的重大價值，不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用，不理解數學文化與諸多文化的交匯。大學生畢業后走入社會，如果不是在與數學相關的領域工作，他們學過的具體的數學定理、公式和解題方法可能大多用不上，而他們有所欠缺的數學素養，反而是讓人終生受益的精華。“數學文化”選修課的重點正在于提高學生的數學素養，所以受到大學生的廣泛歡迎。

一般的數學課，是以數學的知識系統為線索來組織教學的；而南開大學的“數學文化”課，則是從數學典故、數學問題、數學方法、數學觀點、數學思想等角度切入，進行教學。例如，歷史上三次數學危機的典故、有限與無限的問題、類比的方法、抽象的觀點、數學審美的思想等。課程組織的材料比較豐富，涉及的數學知識又深淺適當，使各專業的學生都能聽懂并有所收獲。全校近70個專業，都有學生選修過該課。該課程采用教師講授、課堂討論、學生演講等多種師生互動的教學方法，激發了學生的積極性，效果很好，為素質教育開創了一個新的途徑。

一位學生寫道：“數學文化課向我展示了數學極富魅力的一面。不是以往數學課上的定理、公式、計算和題海，而是數學的思想、精神和方法。我第一次用美學的眼光來看待數學；第一次了解到數學在各個領域所發揮的重要作用；第一次走進數學史的長河，去追隨數學家的足跡；第一次體會到數學中濃郁的人文精神；第一次知道曾深刻影響人類社會發展進程的三次數學危機，希爾伯特的23個問題等等。”

學生通過選修這門課程，既把多年來學習的數學知識上升到觀點、精神、方法、思想的層次上，又從文化和哲學的角度反觀數學發展中的規律；既學習了歷史上的重大數學事件，又學習了科學家、數學家的情感、品德和價值觀；既了解到社會進步對數學的推動作用，又了解到數學發展對社會文明的推動作用。

“數學文化課使我們對數學本質的認識豁然開朗，使我們學會以數學方式的理性思維去觀察和研究世界?！边@是曾經選修過該課的一位學生真切的體會，也代表了很多同學的心聲。

有的學生說，“這門課使我們從一個嶄新的領域感受到了‘文化’的深刻內涵，讓我們從另一個視角品味數學，形成大局觀念?！币灿械膶W生說，“數學家從定理公式背后走出來，使數學中‘人’的因素得到凸顯。例如課上講的希爾伯特捍衛真理、不屈從權貴的事跡，使我產生崇敬的感覺。這些，賦予了數學人文意味。”

二、“數學文化”課在課堂外的文化素質教育

南開大學的“數學文化”課對課外活動的影響，可以從學校舉辦的一次講座說起。下面的兩個自然段，摘自校內刊物對該講座的報道。

2006年12月1日，南開大學范蓀樓的報告廳座無虛席，首屆高等學校教學名師獎獲得者顧沛教授的講座在此進行，講座的題目是“郵票中的數學文化”，副標題是“從勾股定理到費馬犬定理”。該講座由南開大學文化素質教育基地和天津市集郵協會共同舉辦。

講座展示了上百張有關教學的郵票、郵資明信片和郵資信封，并以其中豐富多彩的郵資圖為線索，從世界上不同地域和民族早年各自獨立發現勾股定理，談到中國古代數學家對勾股定理的證明，談到上個世紀最重要的數學成就――維爾斯傳奇性地證明了費馬大定理，再談到中國2002年舉辦國際數學家大會以及大會會標中蘊含的故事，妙趣橫生。聽眾不僅從中學到了新鮮生動的教學史，感悟到數學的思想和魅力，而且也了解到許多集郵知識。學生普遍反映，聽這種講座，大開眼界，受益良多。有的學生說：“我從來沒有想過，數學還能講得這樣通俗，這樣生動，又這樣精彩?！?/p>

報道中提到的“2002年中國舉辦國際數學家大會的會標中蘊含的故事”，是這樣的：國際數學家大會，簡稱ICM，由國際數學聯盟舉辦，是每四年舉行一次的世界數學家的盛會，也是最高水平的全球性數學科學學術會議，會議上頒發的“菲爾茲獎”，被譽為“數學諾貝爾獎”。2002年的ICM在中國北京舉行，有4000多名代表與會。這是國際數學家大會105年來第一次在發展中國家舉辦，表明了中國數學國際地位的上升。國家郵政局為此發行了一枚郵資明信片，郵資圖就取自大會會標，由4個全等的直角三角形及它們圍成的一個正方形構成。這樣的幾何圖案象征著“數學”，同時又是三國時期的數學家趙爽，用中國古代獨創的“出入相補”方法證明“勾股定理”的圖解。這是歷史上關于“勾股定理”證明的較早記載。記錄這一證明的趙爽注《周髀算經》宋刻本，現存上海圖書館。2002年國際數學家大會會標主圖的幾何圖案，就是該證明中所用“弦圖”的簡化和藝術化。

這些關于數學史、數學家、數學方法、數學精神的內容，既包含了人文素質和科學素質的教育，也包含了愛國主義和歷史唯物主義等思想素質的教育。

篇10

數學是很深奧的，這對具有極高造詣的數學大師來說也不例外。在我們所看到的連貫的理論和優美的定理背后，浸透著數學家艱辛的眼淚和痛苦的嘗試，當然也有最終解出問題時的開懷大笑和幸福的滿足。從事數學研究需要想象力和勇氣，也需要勤奮、耐心、投入、激情和贏得科學皇后芳心的適當策略，這與成為詩人和音樂家所要求的素養一樣，或者更通俗一點，正如同我們追求自己的真愛一樣！

數學家通常都是滿懷感情的。以歐拉為例，他是歷史上最多產的數學家之一。他有13個孩子。他喜歡把最年幼的孩子放在膝上，而其他的孩子則圍著他到處玩耍。就是在這樣的環境下，他創造并記載下了許多偉大的想法，撰寫了大量的書籍和論文，澤被后世。馮諾伊曼，現代計算機和博弈論之父。他憑著自己如存儲器般的記憶力身臨其境般地向未婚妻歷數巴黎的風景名勝，最終贏得了她的芳心。