導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高等數(shù)學(xué)課堂筆記，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)新生普遍反映較難的一門課程。大學(xué)數(shù)學(xué)與高中相比邏輯性強，較抽象。再加上合堂較大，進度較快，老師很難個別輔導(dǎo)，很多大學(xué)生在開始接觸高等數(shù)學(xué)課時常常會感覺有些茫然。針對這一點，談一下我的看法。

學(xué)好高等數(shù)學(xué)必須做好以下六步，這六個步驟是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。

1　聽課，要注于專心。認真聽課，這是個不言而喻的道理。所以就不多談了，這里只談?wù)動浌P記的事。要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會記筆記。

記筆記會使聽課更專注，也能幫你有效地進行課外的復(fù)習(xí)鞏固。

有些同學(xué)不會記筆記，只要老師所講，言無輕重，話無巨細，統(tǒng)統(tǒng)照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累的還哪里顧得上同步思考，如果是這個樣子，倒還不如不記。

課堂筆記沒必要追求齊全，講究系統(tǒng)。只要有選擇、有重點地記筆記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的問題。課后復(fù)習(xí)時，一定要對筆記進行適當(dāng)?shù)恼硌a充，這就是一本好筆記。如果能再加上自己的心得體會與點評，那就是筆記的極品了。

如果預(yù)習(xí)得好，那么對哪些該記，哪些不可記，也會更有的放矢。

2　復(fù)習(xí)，要做精心。在整個學(xué)習(xí)過程中，復(fù)習(xí)是重要的環(huán)節(jié)，有專家研究過所謂的“知識遺忘規(guī)律”有近快遠慢的現(xiàn)象。學(xué)得越快越多，忘的也越快越多。

所以剛學(xué)的東西，一下課就要及時復(fù)習(xí)，這叫“鞏固記憶”；

期中考試再復(fù)習(xí)，這叫“加深記憶”；

期末考試系統(tǒng)的總復(fù)習(xí)，這叫“強化記憶”。

我們把“知識遺忘規(guī)律”總結(jié)為“知識記憶指數(shù)衰減率”。

于是得到下面兩個公式，第一個公式具體地說就是“復(fù)習(xí)記憶公式”，其中初始學(xué)習(xí)量等于學(xué)習(xí)時間乘以復(fù)習(xí)記憶系數(shù)。那么我們復(fù)習(xí)就是在做修正工作，反復(fù)的復(fù)習(xí)可以把復(fù)習(xí)記憶系數(shù)改變?yōu)橐粋€很小的正數(shù)，從而達到很小的記憶效果，在極端的情況下，記憶就會被“鎖住”而成為所謂的“永久記憶”。由于我們在復(fù)習(xí)的同時，或在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，還在不間斷地學(xué)習(xí)著新的知識，所以反復(fù)滾動復(fù)習(xí)所起的效果就是知識積累。

我們可以把這個意思寫為第二個公式為“溫故知新公式”或“知識積累公式”。古代孔圣人曰：“學(xué)而時習(xí)之，不亦樂乎!”現(xiàn)代世俗人謂“曲不離口，越唱越靈。拳不離手，越打越精”，說的也是這個道理，

3　作業(yè)，要肯下苦心。作業(yè)是復(fù)習(xí)的一個組成部分，不做作業(yè)的復(fù)習(xí)是空虛復(fù)習(xí)，不復(fù)習(xí)而做的作業(yè)是低效率作業(yè)。看書，看筆記，做作業(yè)，當(dāng)然需要有先后的秩序，但是適當(dāng)?shù)亟惶孢\行會更有實效。

如果說做好預(yù)習(xí)是提高課堂效率的充分條件，那么及時完成好作業(yè)就是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的必要條件。

老師所布置的作業(yè)是最低量作業(yè)要求，如果完成這些作業(yè)后還找不到明顯的感覺，就應(yīng)該適當(dāng)?shù)募哟笞约旱淖鳂I(yè)量。

作業(yè)是為自己做的，抄作業(yè)實際上被欺騙的是自己。

老師批過的作業(yè)一定要認真仔細地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的絕好方法。

4　答疑，解決問題不過夜。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學(xué)問”。無思無問，就是瞎混混。到頭來且不說一事無成，就是想涉險過關(guān)也沒那么僥幸。

學(xué)習(xí)要有憤悱意識，不憤不啟、不悱不發(fā)，自己發(fā)問，自己回答。“冥思苦想”下的“豁然開朗”，那才真是“其樂無窮”。當(dāng)然這是理想境界，可遇可求而不強求。我們功課門數(shù)很多，而精力有限，不能只花在高等數(shù)學(xué)一門功課上。

問了自己，再問同窗學(xué)友。互相切磋，集思廣益。每個人都有不同亮點，一旦互相發(fā)生碰撞，興許產(chǎn)生絢麗的火花，三個臭皮匠賽過一個諸葛亮嘛!

為學(xué)生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時間是你應(yīng)該充分利用的寶貴資源，只要是教高數(shù)的哪個老師都可以問答釋疑，不要總是希望老師把問題的解答向你和盤托出。注意給你以提示，讓你繼續(xù)思考的老師絕對是個好老師。如果你認為這樣的老師不夠熱心，那你就錯了。

這時候反倒需要你要有足夠的耐心，認真的按照老師的指點，動手預(yù)算一下。如果在經(jīng)過老師點撥后你真的懂了，那當(dāng)然是最好。否則，沒搞懂就是沒搞懂，不要不好意思多問，不要擔(dān)心老師會不耐煩。老師一定會給你第二步指導(dǎo)、第三次啟發(fā)，直到完全弄懂為止。

5　課外閱讀，看書有選擇。工科和經(jīng)濟類學(xué)生對高等數(shù)學(xué)要求還是很基本的，個人認為沒有必要去博覽群書、廣泛采擷。認真研讀兩三本高數(shù)的教學(xué)輔導(dǎo)書就非常足夠了。

5．1　教材類的書，沒必要多研究。國內(nèi)各校教材雖然各有特色，但依據(jù)統(tǒng)一的大綱編寫，圍繞的重點也完全相同。

有些名牌大學(xué)教改步子特別大，壓縮了大綱內(nèi)的很多基本東西，編入了很多大綱外的東西，例如微分幾何的內(nèi)容、運籌學(xué)的原理，還有數(shù)值計算的方法。我們認為根本沒有必要讀這些書。除了你所在的學(xué)校指定的教材外，別的教材不必要去分析比較了。

5．2 教學(xué)輔導(dǎo)書要有選擇地讀，有指導(dǎo)地讀。不少高數(shù)指導(dǎo)書做了許多所謂的知識圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化，有些作者看來編的太簡單體現(xiàn)不出他的新意，在我看來編的那么復(fù)雜真讓人感到好像進入了一個高等數(shù)學(xué)的迷宮。靠它怎么能學(xué)好數(shù)學(xué)。而學(xué)好了本課程，這些簡單的“知識圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化”完全可以由學(xué)生自己動手來編。

有些人買書很積極，一大撂一大撂地買，一本接一本地讀，這些人基礎(chǔ)可能特別好，精力可能特別充沛。咱們不要去和他們攀比，有需要才去買，買了就要認真看，不要當(dāng)作收藏品。用不著包著花花綠綠的書皮，把涂塑的封面翻爛了，才算真有本事。對于工課和經(jīng)濟學(xué)類的學(xué)生來說，我看只要能“讀破兩本書”基本上也就能“知識滿肚皮”了。

6　預(yù)習(xí)，能充分提高聽課效率。做好預(yù)習(xí)是學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程的一個重要環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽課效率，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣能夠為提高將來的自學(xué)能力打下扎實的基礎(chǔ)。

學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的感受是：“上課聽得懂，作業(yè)做不來。”說到底，還是上課沒真懂，而其因素之一可能是沒有認真預(yù)習(xí)。

對于預(yù)習(xí)，大家都覺得特別累，既費時間，又達不到很好的效果(也就是所謂的“事倍功半”)。這是因為大家對預(yù)習(xí)的要求沒掌握好，把預(yù)習(xí)當(dāng)作了自學(xué)。實際上預(yù)習(xí)與自學(xué)是兩個不同概念。

下面就具體談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)課程的預(yù)習(xí)要求。

首先預(yù)習(xí)內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學(xué)進度表，只要把下一次的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行了。太多了理解不了，也難于消化。對于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習(xí)時可以看得仔細點，思考得深一點。

通過預(yù)習(xí)能看懂并理解當(dāng)然是最好，但是一般說來老師的理解會比你更深刻、更全面。你再在課堂上仔細聽聽老師的分析、老師的理解，他能幫你產(chǎn)生認識上的一個“疊加”或“倍增”，甚至是“飛躍”。

高等數(shù)學(xué)的不少內(nèi)容是比較艱深的，對于這些內(nèi)容你可以看得略微粗一點，思考得淺一點。即便如此，恐怕也要硬著頭皮把一個完整的內(nèi)容看完。

預(yù)習(xí)本來就沒有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊，似懂非懂”應(yīng)該是屬于很正常的現(xiàn)象。

有些同學(xué)覺得高等數(shù)學(xué)課堂上記筆記抓不住重點。那么請你試試看，加強預(yù)習(xí)后，這個感覺會不會得到改善。

篇2

許多大學(xué)新生剛進入大學(xué)時，思想有一定的松懈，他們剛剛經(jīng)過高中這一段刻苦而難忘的時光，在自己歷經(jīng)辛苦考上大學(xué)之后，他們都希望能夠讓自己輕松一下，讓自己從高中那枯燥的數(shù)學(xué)課堂上解脫出來，因此，他們對于高等數(shù)學(xué)會產(chǎn)生一種排斥思想，他們不明白為什么上了大學(xué)還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在平時的生活中也沒看到需要運用數(shù)學(xué)公式的地方，這種思想學(xué)生很難學(xué)好高等數(shù)學(xué)。筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)了如何在課堂上引導(dǎo)學(xué)生認真學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法。

一、教師在課堂上需要端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度

其實大學(xué)生對于高數(shù)的學(xué)習(xí)態(tài)度是會隨著時間的流逝而改變的，在日后的學(xué)習(xí)中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的用處，但是那個時候已經(jīng)為時已晚了，囫圇吞棗的學(xué)習(xí)并不能幫助學(xué)生徹底的掌握高等數(shù)學(xué)知識，因此，我們教師應(yīng)該在新生入學(xué)的時候就幫助他們端正學(xué)習(xí)態(tài)度，縮短過渡的時間。教師在課堂上的時候要明確高等數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生知道高等數(shù)學(xué)在他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)中的作用以及學(xué)生畢業(yè)之后高等數(shù)學(xué)對那些從事建筑工程管理這方面工作的基礎(chǔ)作用，要讓他們知道在這個高速發(fā)展的社會里面我們必須要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，為以后的生活打下好的基礎(chǔ)，通過這樣的引導(dǎo)來端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。例如高等數(shù)學(xué)中的空間解析幾何與向量代數(shù)這一章，教師可以告訴學(xué)生學(xué)好這章內(nèi)容，就可以建立空間直角坐標系，通過向量將空間曲面以及曲線表示出來，可以很輕松的求出建筑的體積。

另外，教師在課堂上還需要時刻提醒學(xué)生不要“吃老本”，因為高等數(shù)學(xué)中的部分內(nèi)容是與高中課本相似的，兩者有著一定的聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)是在高中課本上講的知識的基礎(chǔ)上更進一步，許多學(xué)生在看到自己熟悉的內(nèi)容時，就認為自己學(xué)過了已經(jīng)很熟練了不需要再學(xué)習(xí)了，然后在課堂上開小差，錯過老師講的新的知識。這種學(xué)習(xí)態(tài)度是不可取的，教師應(yīng)該在課堂上向?qū)W生著重強調(diào)。

二、教師需要做好充足的課前準備

大學(xué)的課堂與高中的課堂形式是不一樣的，大學(xué)課堂上是不允許教師邊講邊練習(xí)的，因此教師應(yīng)該注重自己的備課，將自己整節(jié)課的流程考慮完全，然后在實際上課的時候?qū)嵤＝處熢谡n前需要總結(jié)學(xué)生的反饋情況，知道自己在課堂上需要著重講什么內(nèi)容，了解哪些內(nèi)容可以一筆帶過，因為高等數(shù)學(xué)的知識與高中數(shù)學(xué)的知識有著一定的重疊。比如在學(xué)習(xí)《函數(shù)與極限》的時候，學(xué)生對于集合、一元函數(shù)的定義、以及基本初等函數(shù)、數(shù)列等都非常熟悉了，教師就可以在教學(xué)的過程中稍微加快講解的速度，避免讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥的情緒，影響課堂的學(xué)習(xí)氛圍。對于那些學(xué)生不熟悉的內(nèi)容，比如雙曲函數(shù)、極限存在的兩個準則等就需要詳細的講解來幫助學(xué)生吸收新概念。例如極限存在的兩個準則之一：如果數(shù)列[xn]，[yn]，[zn]滿足下列條件：①[yn≤xn≤zn]（n=1，2，…）②[limn∞yn=a]，[limznn∞=a]，那么數(shù)列[xn]的極限存在，且[limn∞xn=a]。課本上直接給出判斷極限存在的準則，學(xué)生們沒學(xué)過所以不知道這其中的原理，我們教師應(yīng)該著重講解為什么它是證明極限存在的準則，并且在課堂上帶著學(xué)生一起來證明這個準則，這樣就可以幫助學(xué)生更好地理解定義。

三、教師要注重與學(xué)生互動

大學(xué)的課堂更加講究“學(xué)為中心”，教師在課堂上應(yīng)該要注重與學(xué)生的學(xué)習(xí)交流，教師在課堂上雖然沒有足夠的時間來帶著學(xué)生邊講邊練習(xí)，但是可以讓學(xué)生自主的回答問題，通過讓學(xué)生在課堂上講解來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助教師更好地制定教學(xué)計劃提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，比如在學(xué)習(xí)中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這一節(jié)時，課本上講了三個定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，筆者我在講完這章內(nèi)容之后在黑板上布置了一道習(xí)題：

證明恒等式：[arcsinx+arccosx=π2]（[-1≤x≤1）]）

通過這道題來判斷學(xué)生是不是了解了三個公式的定義，知道自己應(yīng)該運用那個定理來解題，從而掌握學(xué)生對課堂知識的理解情況。

其實教師不僅需要在課堂上互動，教師在課后也需要增加自己與學(xué)生的接觸時間，在與學(xué)生的交流中得到學(xué)生對于課堂講解的反饋，幫助解決學(xué)生不懂得問題，這樣不僅有利于幫助學(xué)生建立完整的知識體系，而且還可以增進師生之間的感情。

四、教師需要讓學(xué)生記筆記

大學(xué)課堂的節(jié)奏比較快，教師需要在有限的時間之內(nèi)完成自己的教學(xué)任務(wù)同時保證自己的教學(xué)效率，讓學(xué)生記筆記是一個不錯的選擇。教師讓學(xué)生記筆記的好處一個是讓學(xué)生找回高中認真學(xué)習(xí)的狀態(tài)，幫助他們在課堂上更好地集中注意力。另外學(xué)生在課堂上記得筆記可以幫助他們在課后更好地復(fù)習(xí)，加深自己對知識的理解。比如在學(xué)習(xí)常微分方程的時候，筆者就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候記好筆記，不要遺漏我黑板上講解的內(nèi)容。像判斷二階常系數(shù)齊次線性微分方程就是通過判斷二階齊次線性微分方程[d2ydx2+pdydx+qy=0]中的p、q是否為常數(shù)來確定的，然后根據(jù)猜想來求證。我知道這些概念比較復(fù)雜，學(xué)生在只接觸一遍的情況下是很難掌握的，讓學(xué)生記筆記可以讓他們在課后的時間里能夠根據(jù)筆記本上的推導(dǎo)自己再推導(dǎo)一遍，加強他們的理解。

小結(jié)：綜上所述，我們教師應(yīng)該在教學(xué)過程中積極采取措施幫助新生適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，幫助他們在課堂上保持活力，讓他們能夠更努力的學(xué)習(xí)知識、掌握知識、運用知識，為日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展打下好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 袁芳；理工科大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難成因及教學(xué)對策[J].菏澤學(xué)院學(xué)報，2011（02）

篇3

高等數(shù)學(xué)課程是高職高專院校理工科專業(yè)的一門必修基礎(chǔ)課，是各相關(guān)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)知識、能力和素質(zhì)的支撐和依托，所以它在教學(xué)中的基礎(chǔ)地位和重要作用是不言而喻的。對于剛剛走進大學(xué)的新同學(xué)，學(xué)習(xí)環(huán)境發(fā)生了很大的變化，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中許多同學(xué)會遇到各種困難。針對這情況我在此總結(jié)出同學(xué)在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時比較容易出現(xiàn)大的問題以及所應(yīng)采取的措施，希望對同學(xué)們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時有一定的幫助。

一、調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)，盡快適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境

（一）盡快適應(yīng)環(huán)境

大學(xué)生活是人生的一大轉(zhuǎn)折點。大學(xué)時期注重于培養(yǎng)同學(xué)們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問題和解決問題的能力，而不像中學(xué)那樣有一個收集整理依賴的環(huán)境。新同學(xué)盡快適應(yīng)大學(xué)生活，形成一個良好的開端，這對大學(xué)生涯是有益的。

（二）注意中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系

中學(xué)數(shù)學(xué)課程的中心是從具體的數(shù)學(xué)到概念化數(shù)序的轉(zhuǎn)變。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的宗旨是為了大學(xué)微積分做準備的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總要經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進過程。由數(shù)引導(dǎo)到符號，即變量的名稱；由符號間的關(guān)系引導(dǎo)到函數(shù)，即符號所代表的對象之間的關(guān)系。高等數(shù)學(xué)首先要做的是幫助學(xué)生發(fā)展函數(shù)概念――變量關(guān)系的表達式。這就把學(xué)生的理解力從數(shù)推進到變量、從描述推進到證明、從具體推進到一般方程，開始領(lǐng)會到數(shù)學(xué)符號的威力。但高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分，它繼承了中學(xué)的訓(xùn)練，它們之間有千絲萬縷的聯(lián)系。

二、認真聽課

緊緊抓住課堂50分鐘，注意老師的講解方法和思路及其分析問題、解決問題的過程。特別是滲透在典型例題中的數(shù)學(xué)思想方法，記好課堂筆記。聽課是一個全身心投入的過程，是聽、記、思相結(jié)合的過程。對于老師在課堂上講的知識，最重要的是獲得整體的認識，而不是拘泥于每個細節(jié)是否清楚。在老師證明定理或推導(dǎo)公式時，重要的是要了解其中的思路。在課堂上聽課時，應(yīng)當(dāng)把主要經(jīng)歷集中在老師的證明思路和對于難點的分析上。如果有某些細節(jié)沒有聽明白，不要影響你繼續(xù)聽其他內(nèi)容，只要掌握了主要思路，即使某些細節(jié)沒有清楚也沒有關(guān)系。

三、學(xué)會預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)

適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)是必要的，課前瀏覽一下講課的內(nèi)容，可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上老師的思路，你還可以細致的閱讀部分內(nèi)容，并且準備好問題，看一下自己的理解與老師講解的有什么區(qū)別，有哪些問題要與老師討論。如果能做到這些，上課聽課時你就可以做到有的放矢，那么你的學(xué)習(xí)就會有比較好的效果，并且上課時也不至于很勞累。

課后復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，應(yīng)當(dāng)用自己的表達方式再現(xiàn)所學(xué)的知識，例如對某個定理的復(fù)習(xí)。不是再讀一遍書或課堂筆記，而是離開課本，去回憶有關(guān)內(nèi)容，不清楚之處再對照課本。另外，復(fù)習(xí)時一個可供參考的方法是采用倒敘式。比如從定理的結(jié)論倒推，為了得到定理的條件的思路，是一種創(chuàng)造性的思維活動。

如何復(fù)習(xí)概念？首先，對于重要的定義，要求大家能夠用自己的語言正確的進行復(fù)述。這是理解和應(yīng)用他們的前提條件。其次，盡可能的用具體形象的例子解釋或者表現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念，你能舉出越多的實際例子來說明某個概念，那么你對這個概念的理解就越加生動和深入

四、課后作業(yè)

作業(yè)是復(fù)習(xí)的一個組成部分，不做作業(yè)的復(fù)習(xí)是虛空復(fù)習(xí)，不復(fù)習(xí)而做的作業(yè)是低效作業(yè)。看書、看筆記、做作業(yè)，當(dāng)然需要有先、后的次序，但是適當(dāng)?shù)亟惶孢M行會更有實效。

如果說做好預(yù)習(xí)是提高課堂聽課效率的充分條件，那么及時完成好作業(yè)就是讀好高等數(shù)學(xué)的必要條件。

老師所布置的作業(yè)是最低量作業(yè)要求，如果完成這些作業(yè)后還找不到明顯的感覺，就應(yīng)該適當(dāng)?shù)丶哟笞约旱淖鳂I(yè)量。

作業(yè)是為自己作的，抄作業(yè)實際上被欺騙的是自己。

五、課外閱讀

工科和經(jīng)濟類學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求還是很基本的，個人認為沒必要去博覽群書、廣采泛擷。認真研讀高數(shù)的教學(xué)輔導(dǎo)書就非常足夠了。

（一）教材類的書，沒有必要多研究。

國內(nèi)各校教材，雖然各有特色，但依據(jù)統(tǒng)一的大綱編寫，圍繞的重點也完全相同。

有些名牌大學(xué)教改步子特別大，壓縮了大綱內(nèi)的很多基本東西，編入了許多大綱外的東西，例如微分幾何的內(nèi)容、運籌學(xué)的原理、還有數(shù)值計算的方法。我們認為根本沒有必要讀這些書。除了你所在學(xué)校的指定教材外，別的教材不要去分析比較了。

（二）教學(xué)輔導(dǎo)書要有選擇地讀，有指導(dǎo)地讀。

不少高數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，用了大量的篇幅去講解所謂的重點、難點，在我看來只是教材簡單的重復(fù)、羅列；還有一些學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，做了很多所謂知識的圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化，有些作者看來編得太簡單體現(xiàn)不出他的新意，在我看來編得那么復(fù)雜真讓人好像感到進入了一個高等數(shù)學(xué)的迷宮。靠它怎么能學(xué)得好高等數(shù)學(xué)。而學(xué)好了本課程，這些簡單的“知識圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化”完全可以由學(xué)生自己動手來編。

篇4

高等數(shù)學(xué)是以討論實函數(shù)微積分為主要內(nèi)容的一門課程，是各大高等院校必修的一門重要的公共基礎(chǔ)理論課，它不僅為學(xué)生的許多后繼課程和將來工作提供必需的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用工具，而且對于訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、理性思維、邏輯推理能力都起著無可替代的作用。但是由于高等數(shù)學(xué)課程自身所特有的高度抽象性及嚴密邏輯性等特點，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法為主導(dǎo)的教學(xué)過程中，不可避免地存在著諸如學(xué)生反映課堂枯燥無味或者知識點接受困難等這樣那樣的問題，而近年來發(fā)展飛速的現(xiàn)代信息技術(shù)，使得多媒體逐步地作為一種輔助教學(xué)手段融入到大學(xué)課堂教學(xué)中，尤其是在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅有助于學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念、定理、公式的理解，而且可以形象直觀地展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的各種幾何空間關(guān)系，從而達到增加課堂教學(xué)信息量及提高教學(xué)質(zhì)量的目的。此外，我們也應(yīng)該看到，多媒體技術(shù)作為一個新生事物，迄今為止存在的爭議一直都有，甚至有的教師認為應(yīng)該回到傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中。事實上，我們認為多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用是一把雙刃劍，在克服解決傳統(tǒng)教學(xué)弊端的同時，也因其局限性滋生了諸多新問題，因此本著以提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量為目的，必須對多媒體技術(shù)的應(yīng)用作全面深層的分析，討論若干可行的改良策略，以期使其最大限度發(fā)揮輔助教學(xué)的作用。

一、多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)越適用性

自從進入二十世紀九十年代后期，計算機技術(shù)就在學(xué)習(xí)工作中扮演著越來越重要的角色，尤其在高等院校的課堂教學(xué)中，多媒體技術(shù)正在逐漸改變著傳統(tǒng)的教學(xué)模式，推動著高等教育產(chǎn)生深刻變革。時至今日，在日趨完善的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，多媒體技術(shù)可以最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)者的主動性、積極性、創(chuàng)新性，并將數(shù)學(xué)思想方法貫穿于教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)。另外，由于多媒體技術(shù)開發(fā)的高等數(shù)學(xué)課件，圖文并茂，教學(xué)內(nèi)容充實抽象，因此其具有傳統(tǒng)教學(xué)方式不可比擬的一系列優(yōu)勢。

1.提高教學(xué)效率。

目前大多數(shù)高等院校均把高等數(shù)學(xué)課程作為一門重要的公共基礎(chǔ)課，但一直面臨著課時少而內(nèi)容多的矛盾現(xiàn)狀，教師既要面對壓縮學(xué)時的壓力，又要增加新的現(xiàn)代教學(xué)內(nèi)容（如數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模等），而適當(dāng)結(jié)合多媒體技術(shù)輔助教學(xué)后，不僅可以改善教師的教學(xué)方式，使得每個課時的教學(xué)內(nèi)容容積率得以增加，而且可以將教師從繁重的教學(xué)活動中解脫出來，從而達到提高教學(xué)效率的目的。

2.優(yōu)化教學(xué)效果。

高等數(shù)學(xué)課程中某些章節(jié)的內(nèi)容過于抽象化，如利用曲邊梯形的面積引入定積分、求空間中截面面積已知的立體體積的截痕法等，單純利用黑板教學(xué)時，教師無法形象直觀地展示其中涉及的曲線或曲面圖形，而利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，可以讓學(xué)生清晰地看到各種幾何空間關(guān)系，有利于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上更好地接受章節(jié)知識點。此外，每個章節(jié)的復(fù)習(xí)時，也可以通過教師提前設(shè)計好的結(jié)構(gòu)框圖相關(guān)課件，讓學(xué)生清晰有序地回顧知識要點。由此可以看到，多媒體技術(shù)的應(yīng)用不僅增強了課堂的生動感，而且某種程度上極大地調(diào)動了學(xué)生思維的積極性和主動性。

3.有利師生健康。

高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要教師用粉筆大量地板書，不經(jīng)意間即會吸入大量粉塵，同時由于現(xiàn)在大多數(shù)高等院校的高等數(shù)學(xué)授課普遍實行多班合班化，有些班級甚至達到150人左右，部分坐在后排的同學(xué)經(jīng)常反映難以看清黑板，而采用多媒體課件授課后，一方面減少了教師在課堂上的板書工作量，另一方面使得學(xué)生無論坐在教室哪個位置都可以清晰地看到授課內(nèi)容，一定程度上保護了廣大師生的健康。

二、多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的存在問題

多媒體作為一種新興的技術(shù)，在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用是否有必要，一直以來都存在著爭議，我們認為，教學(xué)中引入多媒體技術(shù)是大勢所趨，只是作為新生事物，在發(fā)展過程中一定會存在著一些不可避免的問題。

1.多媒體教學(xué)節(jié)奏偏快。

由于多媒體自身的容量特點，單頁實際顯示內(nèi)容有限，雖然其蘊含的信息量較大，但翻頁速度也相對較快。多數(shù)學(xué)生反映由于難以實時記下完整筆記，對剛剛講過的內(nèi)容存留印象過淺，思考強度增加后，導(dǎo)致大多數(shù)人無法迅速思考，日積月累會呈現(xiàn)跟不上教學(xué)節(jié)奏的狀態(tài)，最終部分學(xué)生會喪失繼續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動性和積極性。

2.多媒體課件缺乏個性。

現(xiàn)今大多數(shù)院校采用的高等數(shù)學(xué)課本都是以同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系所編的系列版本作為范本的自編教材，因此網(wǎng)上存有大量該系列配套的教學(xué)課件，許多教師于是秉承“拿來主義”，直接下載相關(guān)內(nèi)容后不加修改即直接在教學(xué)中原版采用，這樣的做法不僅無法保證課堂上教師授課的個人特色，更是將教學(xué)過程變?yōu)閱我恢貜?fù)的“放映式”播放課件，根本無法給學(xué)生創(chuàng)造有趣愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境。

3.多媒體教學(xué)忽視互動。

教學(xué)是一門藝術(shù)，教師既是導(dǎo)演又是演員。在一次良好的授課課堂中，教師應(yīng)該用自有的身體語言進行富有趣味的講解，通過設(shè)置問答等方式與學(xué)生之間互動，而當(dāng)下實際使用多媒體的情況卻是，有些教師只是單純地操縱機器，不斷按序播放課件，這樣不僅制約了師生思維空間，而且影響了教學(xué)效率。

三、優(yōu)化多媒體教學(xué)的相關(guān)策略

從上述的討論中可以看出，多媒體教學(xué)形象直觀，一方面減輕了教師的教學(xué)工作強度，提高了教學(xué)質(zhì)量，另一方面不可避免地存在客觀的自身局限性，因此這就要求數(shù)學(xué)教師平時在課件的制作及備課中下足工夫，并結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)手段，最終可以充分利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)發(fā)揮其最大優(yōu)勢。

1.傳統(tǒng)與多媒體教學(xué)手段相結(jié)合。

培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一，借助多媒體技術(shù)我們可以把一些抽象的概念轉(zhuǎn)化為直觀形象的東西，但同時應(yīng)該認識到，高等數(shù)學(xué)的某些章節(jié)不太適合多媒體教學(xué)，對于可用可不用的知識點生硬使用課件，效果反而會適得其反，屏幕畢竟不等同于黑板，要注意發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)中黑板的優(yōu)勢。在多媒體教學(xué)中，對于教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)要與傳統(tǒng)方法類似，根據(jù)課程進度需要，逐步階梯狀顯示相關(guān)內(nèi)容，精心設(shè)計問題的顯示步驟尤其重要，這樣才可以留給學(xué)生足夠的思考時間與空間。對于學(xué)生普遍反映的無法及時記錄筆記的問題，可以利用校園網(wǎng)、QQ群、微信群等公共平臺，定期上傳電子教案供學(xué)生自行下載學(xué)習(xí)。

2.精心制作個性化多媒體課件。

常見的教學(xué)課件多是以課程為單元設(shè)計制作的，一旦投入使用，就難以適應(yīng)每節(jié)課的實際課堂進度，同時對于不同專業(yè)院系的學(xué)生，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也存在不同的側(cè)重點，這就需要教師在備課時根據(jù)不同使用對象或者不同進度班級，將自己的教學(xué)思想、理念及方法融入其中，最后制作出具有特色風(fēng)格的個性化課件。此外，也要考慮根據(jù)教學(xué)目標和內(nèi)容合理地選擇合適的多媒體課件制作工具。如制作文字和圖形為主的課件時，可以采用Power point2000軟件完成；有些教學(xué)內(nèi)容需要更強的交互功能，就必須借助編程語言設(shè)計課件，如定積分的導(dǎo)入定義中，需要從定量的角度展示特定和式的極限過程，因此就要了解隨著分割份數(shù)的增多特定和式的數(shù)值向圖形面積的準確值無限逼近的過程，這方面可以使用Mathematica軟件解決問題。

3.扭轉(zhuǎn)教師角色，避免教學(xué)枯燥化。

近年來各大高等院校都在進行教學(xué)改革，其中關(guān)于教師層面的改革備受關(guān)注：提出將教師作為課堂主宰者的形象逐漸改造為教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者的要求。因此，在實踐教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，設(shè)計學(xué)生思考、交流和反思的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析理解問題，使學(xué)生可以達到探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造性地自主學(xué)習(xí)的教學(xué)目的。此外還可以利用課件制作一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)家生平或者定理的來源背景介紹，提高學(xué)生對課程本身的興趣，達到活躍課堂的教學(xué)氣氛的目的。

四、結(jié)語

在高等數(shù)學(xué)中引進多媒體技術(shù)，將傳統(tǒng)教學(xué)的精華融入到多媒體教學(xué)中，打破了以往單一的板書教學(xué)模式，使教學(xué)真正成為以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)的師生互動過程，是一種很好的教學(xué)改革與教學(xué)嘗試。然而教學(xué)改革終究是一個綜合復(fù)雜的進程，以后我們將繼續(xù)致力于研究多媒體技術(shù)，不斷完善教學(xué)方法和手段，使高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的效果盡善盡美。

參考文獻：

[1]黃松奇，黃守佳，卞莉山.高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的實踐和認識[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識，2002，32，（5）.

[2]李未材.優(yōu)化高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的幾點策略[J].中國大學(xué)數(shù)學(xué)，2009，（11）.

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中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）09-0227-02

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)理工科等專業(yè)學(xué)生的一門重要基礎(chǔ)課。長期以來，如何通過改革教學(xué)方法和教學(xué)手段，提高高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果和質(zhì)量一直是普遍關(guān)注的問題。特別是將多媒體技術(shù)引入高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，為我們探求更為有效的、更易為學(xué)生所接受的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法和手段提供了新的契機[1]。然而，任何事物都具有兩面性，多媒體教學(xué)方式的使用并不意味著傳統(tǒng)教學(xué)方式的終止，我們必須同時認識到其優(yōu)缺點，才能充分地促進教學(xué)。文章從高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實際出發(fā)，闡述了兩者的優(yōu)缺點及關(guān)系，研究了如何充分利用兩者的優(yōu)勢，才能達到預(yù)期的教學(xué)效果。

一、高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)缺點及關(guān)系

（一）高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的優(yōu)缺點

多媒體教學(xué)是運用現(xiàn)代化計算機輔助教學(xué)手段處理教學(xué)過程中所涉及到的文字、聲音、圖形及動畫等信息載體的技術(shù)，利用多媒體課件的圖、文、色、形、聲并茂等豐富多彩、多元化的形式把知識和技能傳授給學(xué)生。多媒體教學(xué)所具有的優(yōu)缺點有：

1.優(yōu)點：多媒體教學(xué)納入高等數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)后，可以形象直觀地展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的各種幾何空間關(guān)系，能夠把抽象概念具體化，把復(fù)雜問題簡單化，把靜止內(nèi)容動態(tài)化。特別是高數(shù)數(shù)學(xué)下冊中重積分、曲線、曲面積分等內(nèi)容，利用多媒體可以將重積分定義、曲線積分、曲面積分計算等抽象內(nèi)容直觀化，使得原本難以捉摸的抽象理論變得形象和清晰。從而使學(xué)生不僅看到了空間圖形，還能細致、形象、生動地看到各種空間關(guān)系的形成過程，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認知規(guī)律，從而收到良好的教學(xué)效果。另外，利用多媒體將一些定理、定義及習(xí)題呈獻給學(xué)生，還可以節(jié)約板書的時間和黑板的空間，提高教學(xué)效率。

2.缺點：多媒體教學(xué)中常常會削弱教師在整個教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用；師生之間的感情交流對學(xué)習(xí)的重要作用也易被忽視；同時多媒體教學(xué)在講解過程中翻頁速度快，這樣對于思維能力不強、自律能力較差的學(xué)生而言，課堂學(xué)習(xí)效果相對較差。例如：在講解高等數(shù)學(xué)課程的定理證明時，如果單純利用多媒體教學(xué)，學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)理論反應(yīng)較慢，跟不上翻頁的速度，對問題的核心的思想理解不透徹，起不到事半功倍的效果。

（二）高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)缺點

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)是以教材、粉筆、黑板、作為輔助手段進行授課的課堂教學(xué)。它是經(jīng)過長期摸索、逐步成熟和完善起來的，它是多媒體教學(xué)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式具有的優(yōu)缺點主要有：

優(yōu)點：傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)可以充分發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用。教師作為教學(xué)中的引導(dǎo)者，對整個教學(xué)過程的組織、安排及教學(xué)狀態(tài)、教學(xué)進度等更易于把握和控制；對教學(xué)內(nèi)容的直觀、形象的板書及深入淺出的講解可以感染和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之積極地參與到課堂教學(xué)活動中，提高師生之間的互動，進而形成教與學(xué)的良好氛圍。例如教師在講解高等數(shù)學(xué)中的例題及定理推導(dǎo)時，教師語言的聲調(diào)變化及板書內(nèi)容的標記都能夠使學(xué)生易于理解和掌握。

缺點：傳統(tǒng)的教學(xué)方式因受教學(xué)條件和課程學(xué)時的限制，在課堂教學(xué)中傳遞的信息量相對較少，這在當(dāng)今的信息時代是很難滿足教學(xué)要求的。另外，隨著近年來我國各大高校招生規(guī)模的擴大，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀是大班上課，此時如果再完全采取傳統(tǒng)的教學(xué)方式，將會使得課堂學(xué)習(xí)效果較差。比如在講重積分的計算時，需要確定積分的上下限，需要在黑板上畫出立體圖形，這時可能會出現(xiàn)后邊的學(xué)生看不清楚，不理解空間幾何關(guān)系等現(xiàn)象，使得課堂效果無法達到理想狀態(tài)。

（三）高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系

從近年來對高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實踐中可見，多媒體教學(xué)方式產(chǎn)生并不意味著傳統(tǒng)教學(xué)方式的終止，以多媒體教學(xué)來完全取代傳統(tǒng)教學(xué)也是不可取的。高等數(shù)學(xué)中定積分的幾何應(yīng)用、重積分、曲線積分、曲面積分等章節(jié)利用多媒體能夠?qū)缀螆D形更加形象清晰地展現(xiàn)給學(xué)生，使得學(xué)生有更好的空間想象能力，從而有助于更好地理解抽象的數(shù)學(xué)理論。另外，在上習(xí)題課時，將事先的習(xí)題用多媒體展現(xiàn)給學(xué)生，可以大大節(jié)約板書時間。因此，在高等數(shù)學(xué)授課時，對于冗長的定理、定義及復(fù)雜的幾何圖形，用多媒體呈獻給學(xué)生，將會起到事半功倍的效果；但對于定理的推導(dǎo)，例題的講解可以利用板書，這樣有助于學(xué)生分析和解決問題。所以只有將高等數(shù)學(xué)中多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有機地相結(jié)合，構(gòu)建靈活多樣而適用的教學(xué)方法，取長補短，做到優(yōu)勢互補，二者才能充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，從而達到最佳的教學(xué)效果[2]。

二、高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)效果

（一）引入多媒體教學(xué)的必要性

隨著教學(xué)改革的不斷深入開展和計算機應(yīng)用技術(shù)的提高與普及，為培養(yǎng)適應(yīng)市場經(jīng)濟需要的高素質(zhì)人才，學(xué)生需要學(xué)習(xí)的課程門類越來越多，這就導(dǎo)致原有課程學(xué)時的大大壓縮。各高校對本科教學(xué)計劃和學(xué)時數(shù)都進行了大幅度的調(diào)整，高等數(shù)學(xué)（含上下冊）課程，一般需要兩個學(xué)期完成，由原來的202學(xué)時減為現(xiàn)在的168學(xué)時，但課程的內(nèi)容并未減少。這就給課程教學(xué)帶來了很多的矛盾和困難。為解決這些問題，傳統(tǒng)的教學(xué)方式必須加以信息化，因此引入多媒體教學(xué)是十分必要的。

1.采用多媒體教學(xué)。有助于提高學(xué)生的理解能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的意識和興趣。如當(dāng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)引入二重積分概念時，我們借助于課件將求曲頂柱體的體積分成四個步驟：分割、近似、求和、逼近，并通過動畫來演示，當(dāng)分割區(qū)域D時，隨著區(qū)域D的分割越來越細、積分和不斷逼近曲頂柱體的體積V的過程，讓學(xué)生進一步理解了極限的思想、也更好地理解了二重積分的定義，同時還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的能力與興趣[3]。

2.采用多媒體教學(xué)，有助于增加課堂上的教學(xué)信息量，提高課堂教學(xué)效率。比如在上高等數(shù)學(xué)習(xí)題課時，使用多媒體教學(xué)，教師可在課前將大部分的習(xí)題事先制作于課件之中，使得教師在課堂上節(jié)省了大量的板書時間和工作量。所以采用多媒體教學(xué)，在課堂上可以至少帶來兩個方面的好處：一是課堂教學(xué)的信息量或教學(xué)容量得以增加，使得課堂教學(xué)更加緊湊和有效率；二是教師可以在課堂教學(xué)過程中投人更多的精力和時間，專注于教學(xué)內(nèi)容、特別是重難點內(nèi)容的講授，有助于提高課堂教學(xué)的整體效果和質(zhì)量。

（二）傳統(tǒng)教學(xué)的必要性

在傳統(tǒng)教學(xué)中引入多媒體是十分必要的，但是，也不應(yīng)當(dāng)完全拋棄傳統(tǒng)教學(xué)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，還需要板書的輔助。板書是整個傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程非常重要的一個環(huán)節(jié)，因為高等數(shù)學(xué)課程往往是以分析問題為主，教師將問題和分析過程利用黑板、粉筆邊寫邊講解，授課內(nèi)容便于學(xué)生記筆記，隨著講課內(nèi)容的深入，學(xué)生的思路也跟著打開，對知識的理解也逐步深入，空間想象力和思維能力也得以提高。另外，傳統(tǒng)教學(xué)方式中教師聲音的抑揚頓挫和講課的速度使得學(xué)生更易區(qū)分哪些是重難點，從而進行有側(cè)重的聽講。

（三）高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的有機結(jié)合有助于提高教學(xué)質(zhì)量

由于高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)時、內(nèi)容等因素的限制，多媒體教學(xué)在播放課件時可能放得較快，因此，部分學(xué)生的思路常常會跟不上，感覺課講得快，重點消化不了。另外，多媒體教學(xué)中的課件往往是教師提前精心設(shè)計的，在課堂授課時無法修改，也就導(dǎo)致教師在講課過程中不容易做到臨場發(fā)揮。所以，在課程的講授中應(yīng)根據(jù)具體內(nèi)容采取多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)（課件、黑板、粉筆等）有機結(jié)合的方式，以達到事半功倍的效果。例如，在講“柯西中值定理”時，柯西中值定理的內(nèi)容及其幾何意義可以用課件形象、直觀地顯示，還可以做一個小小的動畫演示柯西中值定理和拉格朗日中值定理以及羅爾中值定理之間的關(guān)系，但其證明過程要用到“構(gòu)造函數(shù)法”，此時，教師可用粉筆在黑板上具體地分析函數(shù)的構(gòu)造方法，這樣將多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)有機結(jié)合既能讓學(xué)生深刻理解柯西中值定理的本質(zhì)，同時也有利于學(xué)生掌握用“構(gòu)造法”分析和解決相關(guān)問題的過程，最后通過課件將具體的證明過程完整展示出來。所以只有將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有機地結(jié)合起來，揚長避短，才能達到既讓學(xué)生輕松地理解和接受知識內(nèi)容，同時又能達到優(yōu)化課堂教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量等目的。

三、結(jié)語

多媒體教學(xué)是一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，將其運用于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，是提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生分析、理解問題和提高空間想象能力的有效方法。傳統(tǒng)教學(xué)更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，便于學(xué)生對知識點的吸收和理解。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中只有充分利用多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢，將兩者有機結(jié)合，優(yōu)勢互補，才能直觀、有效地揭示問題的本質(zhì)，使學(xué)生掌握知識更輕松，理解問題更容易，最終達到預(yù)期的教學(xué)效果。

參考文獻：

篇6

二 高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要性

大學(xué)數(shù)學(xué)教育是整個學(xué)校教育的重要組成部分，而課堂教學(xué)是學(xué)校最基本的教學(xué)組織形式，是人才培養(yǎng)工作的主要環(huán)節(jié)，是教師傳授知識、培養(yǎng)學(xué)生良好道德品質(zhì)的主要途徑，也是影響教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)性因素。課堂教學(xué)質(zhì)量與人才培養(yǎng)質(zhì)量密切相關(guān)，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量首先是提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本的教學(xué)組織形式，是學(xué)生獲得高等數(shù)學(xué)課程知識的主要渠道，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要途徑，也是提高教學(xué)效率的中心環(huán)節(jié)。作為大學(xué)重要的基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)教學(xué)時數(shù)多、授課時間長、基礎(chǔ)性強，大多數(shù)高校把高等數(shù)學(xué)課程放在大學(xué)第一學(xué)年，授課對象都是剛剛結(jié)束高考離開中學(xué)的大一新生。對這個階段的學(xué)生而言，課余時間不多，自學(xué)能力也較弱，學(xué)生沒有能力按自身需要進行課后學(xué)習(xí)，加上高等數(shù)學(xué)中高度抽象的數(shù)學(xué)概念、豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容和大量抽象的數(shù)學(xué)符號，增大了學(xué)生認知的難度。所以，高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本方法和數(shù)學(xué)思想主要靠教師在課堂上對學(xué)生進行傳授、引導(dǎo)和啟發(fā)獲得。課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取課程知識最快捷有效的途徑，課堂也是學(xué)生接受數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的主要場所。大學(xué)新生能否學(xué)好高等數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)起著很重要的作用。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的高低，教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣，直接影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和專業(yè)的發(fā)展，影響學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。提高課堂教學(xué)效率、確保并不斷提升高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量是提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。

三 當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

1 教師教學(xué)觀念落后，教學(xué)模式單一，課堂教學(xué)效果不理想

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)在教學(xué)中的普及，過去黑板、粉筆加講授的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，普遍被PPT播放加上教師講解替代。教學(xué)手段和教學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化了，但教師的教學(xué)方法仍舊是老的一套，課堂教學(xué)以講授為主，教師和學(xué)生之間缺少互動，有的教師一節(jié)課下來幾乎沒有提問。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本應(yīng)以教師分析引導(dǎo)，學(xué)生同步思考，師生互動交流，卻被PPT的快速放映和教師的解說所代替。另一方面，由于新的人才培養(yǎng)目標下各專業(yè)課程設(shè)置的變化，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課時進一步減少，面對高等數(shù)學(xué)的大容量、少課時的困惑，教師不得不對部分內(nèi)容作淡化處理，讓學(xué)生課后自己看書。由于數(shù)學(xué)是一種抽象符號系統(tǒng)，在一定公理規(guī)則下的推演技術(shù)，這種教學(xué)模式更增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)認知的難度。而我國高校現(xiàn)有的重科研輕教學(xué)的評價方式，在某種程度上也導(dǎo)致教師不重視課堂教學(xué)，將更多的時間和精力投向科研，更多關(guān)注論文著作的發(fā)表。教師落后的課堂教學(xué)觀念、單一的課堂教學(xué)模式和一成不變的教學(xué)方法，使得高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量難以提高。

2 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)下降，對數(shù)學(xué)失去興趣，不能適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式

隨著我國高等教育的發(fā)展，高校招生規(guī)模的不斷擴大，新生錄取線下調(diào)，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差。現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教育的過分應(yīng)試化，使得學(xué)生普遍缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素質(zhì)，透支了學(xué)習(xí)熱情，現(xiàn)在的大學(xué)新生對數(shù)學(xué)要么失去興趣，要么視學(xué)數(shù)學(xué)為畏途，害怕上數(shù)學(xué)課。相當(dāng)多的大學(xué)新生難以適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法和老師的課堂授課方式。據(jù)相關(guān)的問卷調(diào)查，對大學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂授課方式僅有1.4%的學(xué)生能夠完全適應(yīng)，另有25.4%的學(xué)生基本能夠適應(yīng)，大部分新生對大學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)方式不能適應(yīng)[3]。大學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性及投入學(xué)習(xí)上的時間遠遠不夠，且處于非常被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)中[4]。由于受教學(xué)時數(shù)和教學(xué)進度的限制，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)容量大，大學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)更關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性和邏輯性，注重概念的講解和定理的推導(dǎo)，很少騰出時間給學(xué)生鞏固練習(xí)和思考提問，課堂上師生缺少對話和交流。另一方面，由于高校擴招和師資緊缺等因素，高等數(shù)學(xué)課常常是大班教學(xué)，課堂管理難度大，除了顯性逃課，更多學(xué)生存在隱性逃課，上課玩手機、打瞌睡的現(xiàn)象較為普遍，學(xué)生課堂參與率較低，教師課堂教學(xué)效率不高。

3 高等數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應(yīng)用性特征，以及新課標下高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)出現(xiàn)部分脫節(jié)現(xiàn)象增大了大學(xué)新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度

高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，理論性更強，內(nèi)容更抽象，無論是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理，還是數(shù)學(xué)方法上更加豐富，一堂高等數(shù)學(xué)課往往包含了多個數(shù)學(xué)概念、公式以及大量抽象的新的數(shù)學(xué)符號，使得學(xué)生一時難以適應(yīng)。新課標下的高中數(shù)學(xué)與現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)課程使用的教材出現(xiàn)了部分脫節(jié)，如高等數(shù)學(xué)的求導(dǎo)運算和積分運算中經(jīng)常涉及到三角函數(shù)，在定積分應(yīng)用中要用到的極坐標和參數(shù)方程，在新課標下的高中數(shù)學(xué)里都降低了學(xué)習(xí)要求，其中三角函數(shù)的和差化積和積化和差公式、反三角函數(shù)、極坐標和參數(shù)方程等內(nèi)容在新課標下的高中數(shù)學(xué)里作為選學(xué)內(nèi)容或者被刪去。現(xiàn)在高校的數(shù)學(xué)教師中很多是理工科專業(yè)的博士畢業(yè)生，對新課標下中學(xué)數(shù)學(xué)教改并不熟悉，對高等數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)之間出現(xiàn)的銜接問題不太清楚，加大了高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的難度。

四 提升高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的對策與建議

1 高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)首先要堅持教書育人的教學(xué)原則

人才培養(yǎng)是大學(xué)的根本任務(wù)，教書育人是教師的基本職責(zé)，大學(xué)課堂是一個神圣的殿堂，大學(xué)課堂是答疑釋惑的地方，教師的主要任務(wù)是“傳道、授業(yè)、解惑”，而這些任務(wù)的完成主要通過課堂教學(xué)的途徑。在課堂教學(xué)中，起主導(dǎo)作用的教師傳授給學(xué)生的，不只是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，更有崇尚科學(xué)、追求真理的情感和情懷。高等數(shù)學(xué)課堂上面對的都是剛剛離開中學(xué)的大學(xué)新生，他們的世界觀、人生觀和價值觀尚未形成，教師的言傳與身教甚為重要。教師在課堂教學(xué)中的一言一行、儀容儀表和精神面貌，對數(shù)學(xué)問題理性的思考方式和對數(shù)學(xué)命題嚴謹?shù)耐评碚撟C，都將對學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響，對學(xué)生的思維方式，乃至人生觀價值觀的形成產(chǎn)生深刻的影響。因此，教師應(yīng)不斷提高自身的科學(xué)素養(yǎng)和人文素質(zhì)，在課堂教學(xué)中，堅持傳道、授業(yè)、解惑的內(nèi)在統(tǒng)一，堅持教書育人的教學(xué)原則。教師應(yīng)以高尚的師德、人格魅力和學(xué)識風(fēng)范教育感染學(xué)生。教師應(yīng)按照課堂教學(xué)要求，加強課堂組織管理，規(guī)范課堂教學(xué)秩序，確保高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

2 教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，明確以提高學(xué)生素質(zhì)為靈魂的教育思想

提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，教師必須要有現(xiàn)代的教育教學(xué)理念，樹立以學(xué)生為本、以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為靈魂的教育思想。數(shù)學(xué)不僅是一種工具，一種思維模式，更是一種素養(yǎng)、一種文化。高等數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應(yīng)用性的特征，對培養(yǎng)和提高大學(xué)生的理性思維和科學(xué)素養(yǎng)有著不可替代的重要作用。數(shù)學(xué)教育的目標除了傳授給學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)理性思維外，還有人文素質(zhì)方面的教育。尤其對理工科學(xué)生而言，人文教育往往是個薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教育不能只注重邏輯思維能力的訓(xùn)練，應(yīng)該把培養(yǎng)大學(xué)生的基本人文素質(zhì)作為一個重要的內(nèi)容。素質(zhì)教育觀要求我們教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念，避免在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，重知識結(jié)果、解題技巧講授，輕知識發(fā)生過程、數(shù)學(xué)思想方法講授，重應(yīng)試能力培養(yǎng)，輕自學(xué)能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。教師在課堂教學(xué)實踐中要勇于創(chuàng)新，善于發(fā)現(xiàn)新問題、探索新方法，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。

3 重視高等數(shù)學(xué)緒論課，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)打下良好基礎(chǔ)

良好的開端是成功的一半，在緒論課上，教師應(yīng)將本課程的主要內(nèi)容與特點一一介紹，讓學(xué)生清楚高等數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容是什么;高等數(shù)學(xué)研究的對象和理論基礎(chǔ)是什么。明確高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的區(qū)別，以及學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，高等數(shù)學(xué)對后續(xù)課程、特別是對今后專業(yè)課程的影響等。在高等數(shù)學(xué)緒論課上，教師應(yīng)該將本課程中較難的章節(jié)，以及可能會遇到的問題向?qū)W生介紹，便于學(xué)生后面的學(xué)習(xí)。在緒論課上，教師還應(yīng)向?qū)W生公布本課程的考核辦法，明確平時成績所占比例及相應(yīng)考核指標，包括平時作業(yè)完成情況、課堂到課率和聽課情況，課堂上回答老師的提問和完成課堂練習(xí)情況，以及占課程總評成績的比例，等等，都應(yīng)告知學(xué)生，減少學(xué)生因懼怕高等數(shù)學(xué)，擔(dān)心考試過不了而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮，幫助他們建立能夠?qū)W好高等數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)打下良好基礎(chǔ)。

4 更新課堂教學(xué)內(nèi)容，改進課堂教學(xué)方法，提升教師的課堂教學(xué)能力

教學(xué)方法和教學(xué)手段是實現(xiàn)教學(xué)目標的重要環(huán)節(jié)，提高高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，教師必須改變單一的課堂教學(xué)模式，創(chuàng)新課堂教學(xué)方法。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本模式是注入式的靜聽教學(xué)，教師是教學(xué)的主角，學(xué)生處在十分被動的地位，很少有機會參與討論。而教師的教學(xué)又往往是形式的、抽象的，只見定義、定理、證明、計算，很少講數(shù)學(xué)與專業(yè)課程、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學(xué)生只是聽課、記筆記、做練習(xí)，感受不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，相反容易因數(shù)學(xué)的枯燥、晦澀難懂而產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。這樣的教學(xué)模式和教學(xué)方法難以培養(yǎng)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)精神，不利于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)中應(yīng)強調(diào)啟發(fā)式教學(xué)，根據(jù)內(nèi)容強化問題方式的教學(xué)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情景，從實際中提煉數(shù)學(xué)問題，抽象化為數(shù)學(xué)模型進行教學(xué)。課堂上應(yīng)盡可能地激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生提問、探究。在教學(xué)內(nèi)容展示的手段上，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采用多種方式，比如對一些抽象的內(nèi)容，可以采用計算機軟件模擬演示的方法，展示內(nèi)容的內(nèi)在規(guī)律性，增強學(xué)生的感性認識。

5 傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代教育技術(shù)有機結(jié)合，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，為數(shù)學(xué)這一思維的體操提供了一個嶄新的課堂教學(xué)模式。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中傳統(tǒng)的黑板加粉筆的模式逐漸被以PPT課件為主要手段的多媒體技術(shù)所替代。多媒體課件在復(fù)雜圖形和較長篇幅的概念表述上，有著不可替代的優(yōu)越性，可以提高課堂效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。借助多媒體技術(shù)可以大大地豐富教學(xué)內(nèi)容，增大教學(xué)信息容量。借助多媒體演示功能，可以將抽象的數(shù)學(xué)模型直觀地展示出來，學(xué)生更容易理解。但是多媒體課件作為一種教學(xué)手段，在教學(xué)中只能起到教學(xué)輔助作用，起主導(dǎo)作用的仍然是教師。由于高等數(shù)學(xué)是一門推理性的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維具有高度的抽象性和嚴密性，多媒體課件大容量的課程信息和教師快速度的播放，常常使得學(xué)生的思維跟不上老師講課的節(jié)拍，只能被動地接受，這不利于學(xué)生獨立思考能力和抽象思維能力的培養(yǎng)。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w技術(shù)，對于一些定理證明、公式推導(dǎo)和復(fù)雜計算，粉筆和板書仍然是高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可缺少的重要手段。

大學(xué)課堂是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本載體，是大學(xué)生接受數(shù)學(xué)教育最重要的場所，也是保證高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的直接因素。我們應(yīng)充分認識課堂教學(xué)的重要性，客觀面對高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)存的問題，更新課堂教學(xué)理念，創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，提升教師的課堂教學(xué)能力，才能提升課堂教學(xué)質(zhì)量，不斷提高大學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量。

參考文獻

[1]高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會.關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀和提高教學(xué)質(zhì)量的建議[J].中國大學(xué)教學(xué)，2005（2）：9-11.

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中圖分類號：G648 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）12-0004-01

高等數(shù)學(xué)是高等院校一門重要的公共必修課，通過學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，將能進一步提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素質(zhì)，為專業(yè)課學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。不過，在學(xué)習(xí)實踐中，由于高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)，在內(nèi)容、思維、授課方式等方面，存在很大區(qū)別，不少大學(xué)生雖然花費了很多的時間，學(xué)習(xí)效果卻不甚理想，甚至失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情。高等數(shù)學(xué)盡管比初等數(shù)學(xué)更抽象、更難懂，但其與初等數(shù)學(xué)是一脈相承的關(guān)系，對于大學(xué)生來說，只要掌握科學(xué)、正確的學(xué)習(xí)策略，靈活運用各種方法與技巧，就能輕松愉快地學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

1.高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別

第一，在研究對象與課程內(nèi)容方面，初等數(shù)學(xué)研究的是常量與勻變量，常量都是靜止不動的，需要以靜止的觀點和方法去研究。勻變量是時時刻刻都在發(fā)生變化的，但有明顯的規(guī)律可循，需要運用運動的觀點和方法來研究。高等數(shù)學(xué)的研究對象是非勻變量，需要用更抽象、更復(fù)雜的方法去研究。在課程內(nèi)容方面，初等數(shù)學(xué)中計算性的內(nèi)容占比重較大，理論性相對弱一些，但是高等數(shù)學(xué)理論性更強，表述更加復(fù)雜抽象，也更加注重邏輯性和嚴謹性。

第二，在課堂教學(xué)方面，初等數(shù)學(xué)教學(xué)相對更生動有趣，小班授課的方式，能使全體學(xué)生都能得到教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)，課堂教學(xué)時間較短，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也較少，容易理解和接受。但是，高等數(shù)學(xué)課堂基本上都是若干個小班合在一起上課，學(xué)生人數(shù)比較多，教室一般也都是大教室。課堂上，教師只能照顧大多數(shù)學(xué)生，很難做到個別輔導(dǎo)。而且基本上都是兩節(jié)連上，時間大概是 100 分鐘。由于每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較多，理解和接受起來相對較難。

第三，教學(xué)進度方面，因為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)比較多，而課時又非常有限，所以教學(xué)進度比較快。不會像中學(xué)數(shù)學(xué)課似的，在課堂上給學(xué)生留出很多的練習(xí)和鞏固消化的時間。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有著非常大的區(qū)別，所以對于剛剛進入大學(xué)的新生來說，如果依然運用以前中學(xué)時候?qū)W習(xí)初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，那么就會非常吃力，效果也不甚理想。

2.大學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的有效策略

2.1 盡快調(diào)整心態(tài)和學(xué)習(xí)態(tài)度。心態(tài)是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素之一。大學(xué)生要首先弄清楚高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別，有針對性地調(diào)整學(xué)習(xí)的心態(tài)和態(tài)度，有意識地培養(yǎng)獨立思考、主動探究的精神，提高自我管理能力，學(xué)會在沒有升學(xué)壓力的松散環(huán)境下發(fā)展自己。同時，主動與老師、同學(xué)進行溝通和交流，做到"胸有成竹"。

2.2 抓好高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的六環(huán)節(jié)。第一，做好課前預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽課效率，預(yù)習(xí)內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學(xué)進度表，只要把下一次的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行了。對于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習(xí)時可以看得細一點，思考得深一點。對于不懂的內(nèi)容，用筆做記號，在課堂上認真聽老師的分析講解。第二，課堂上專心聽課。記筆記會使聽課更專注，也有助于課外復(fù)習(xí)鞏固。課堂筆記沒必要追求齊全、講究系統(tǒng)，要有選擇、有重點，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別證明題，因為證明題較抽象，常常感覺無從下手。但是課后復(fù)習(xí)時，一定要對筆記進行適當(dāng)?shù)恼硌a充。第三，課后精心復(fù)習(xí)。在整個學(xué)習(xí)的過程中，復(fù)習(xí)是最重要的環(huán)節(jié)。通過不斷的鞏固記憶、強化記憶，能把所學(xué)知識變?yōu)橛谰糜洃洝５谒模J真完成作業(yè)。看書、看筆記、做作業(yè)，當(dāng)然需要有先、后的次序，但是適當(dāng)?shù)亟惶孢M行會更有實效。通過做作業(yè)，對所學(xué)知識進行查漏補缺。老師批過的作業(yè)一定要認真仔細地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的絕好方法。第五，及時解決疑問。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。遇到疑問，可以自己先思考，再與同學(xué)進行切磋，集思廣益。老師安排的答疑值班時間，要學(xué)會充分利用，直到完全弄懂為止。第六，有選擇地進行課外閱讀。認真研讀兩本、三本高數(shù)的教學(xué)輔導(dǎo)書就可以了。要經(jīng)常把不同的題目進行對比、聯(lián)系和分類，這樣才有可能在以后的學(xué)習(xí)中做到舉一反三。

2.3 掌握正確的學(xué)習(xí)方法。由于《高等數(shù)學(xué)》自身的特點，不可能老師一教，學(xué)生就全部領(lǐng)會掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學(xué)反復(fù)琢磨，反復(fù)思考，反復(fù)訓(xùn)練，鍥而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。第一，要勤學(xué)、善思、多練。所謂學(xué)，包括學(xué)和問兩方面，惟有在"學(xué)中問"和"問中學(xué)"，才能消化數(shù)學(xué)的概念、理論、方法；所謂思，就是將所學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚"抓住要點"使"書本變薄"的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，值得我們借鑒；所謂習(xí)，就《高等數(shù)學(xué)》而言，就是做練習(xí)。練習(xí)一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后，這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。二是提高訓(xùn)練練習(xí)，知識面廣些，不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。任何學(xué)科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否。《高等數(shù)學(xué)》本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而《高等數(shù)學(xué)》又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系到整個知識結(jié)構(gòu)的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函數(shù)求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后各個學(xué)科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個重要方法。《高等數(shù)學(xué)》歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時，要特別注意由基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn)，如果能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓(xùn)練題就會感到輕松。

3.結(jié)語

綜上所述，高等數(shù)學(xué)雖然更加抽象、難懂，但也是有其自身的規(guī)律和特點，只要以良好的心態(tài)去面對，掌握科學(xué)、正確的方法，就能夠一步一個腳印地學(xué)好。大學(xué)生要跳出初等數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，充分認識到高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的區(qū)別，找到適合自己的好的學(xué)習(xí)方法，就能事半功倍地學(xué)好高等數(shù)學(xué)，為專業(yè)學(xué)習(xí)夯定堅實的基礎(chǔ)。

篇8

高等數(shù)學(xué)是師范院校的一門重要的基礎(chǔ)課程，這一階段的教學(xué)內(nèi)容具有一定的難度，與初高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比較，具有跨越性的轉(zhuǎn)變，因此，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生不適應(yīng)，出現(xiàn)了厭學(xué)和倦學(xué)的問題。從師范專科院校的生源看，組成成分比較復(fù)雜，包括：高中畢業(yè)生、中專畢業(yè)生、職高畢業(yè)生以及五年高職畢業(yè)生，大部分學(xué)生的成績都低于普通高校分數(shù)線，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對較差，另外，由于學(xué)生來自于不同的地域，各地域的教學(xué)水平也導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊。大部分學(xué)生由于考試的分數(shù)限制而選擇這類校就讀，與同齡人相比，具有較強烈的自卑心理，并且與本科生相比也很容易產(chǎn)生自卑心理。師范專科院校學(xué)生各方面發(fā)展的不平衡也往往能引起各種沖突和矛盾，矛盾心理突出使得學(xué)生在處理問題時不冷靜，走極端，很容易產(chǎn)生逆反心理，自我教育、自我管理、自我約束能力較差，不受管教、不成熟、缺乏自信是他們的典型表現(xiàn)。在學(xué)習(xí)方面，學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)動力不足，學(xué)習(xí)的積極性和主動性還比較差。

高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)有著本質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容多、內(nèi)容深、內(nèi)容條理性很強，前后知識存在著緊密的聯(lián)系。高等數(shù)學(xué)實際上是有關(guān)函數(shù)的各種運算，深刻揭示了“常”與“變”、“直”與“曲”，“有限”與“無限”互相轉(zhuǎn)化的觀點，把高度的抽象性、嚴謹?shù)倪壿嬓浴V泛地應(yīng)用性體現(xiàn)地淋漓盡致。從師范專科院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)說來，要提高教學(xué)水平，應(yīng)注意從以下幾個環(huán)節(jié)入手：

第一、解放思想，走出教學(xué)方法的誤區(qū)

比較典型的教學(xué)方法的誤區(qū)如：其一過分貪求。教學(xué)時數(shù)、學(xué)生的基礎(chǔ)、決定了講授內(nèi)容應(yīng)該有所側(cè)重，有所取舍。沒有明確的目標，一味貪多，到最后很可能是一無所得。其二治標不治本，甚至是本末倒置的創(chuàng)新和改革。適當(dāng)?shù)母倪M教學(xué)方法是應(yīng)該的，可是一些教師基本內(nèi)容都沒有吃透，就大刀闊斧進行教學(xué)各個層面的改革，緣木求魚，效果可想而知。其三過分執(zhí)著某一種教學(xué)方法和手段。教學(xué)方法不在多，諸法都有優(yōu)劣，關(guān)鍵是揚長避短、將之運用的恰到好處，正所謂“法無定法，貴在得法”。

教學(xué)方法是有教師掌握和使用的，那么，從教師說來必須解放思想，實事求是，善于開創(chuàng)新經(jīng)驗，也善于合理揚棄的繼承傳統(tǒng)經(jīng)驗，這里的分寸需要通過教學(xué)效果來考量，切忌一層不變的延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)套路，不要讓學(xué)生對教師的教法有倦怠感。這里，需要教師具有強烈的事業(yè)心，能夠以積極的態(tài)度來對待教學(xué)工作，不是為了完成教學(xué)任務(wù)而教學(xué)，要盡量通過自己的教學(xué)活動，開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

第二、培養(yǎng)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣

很多學(xué)生之所以不愛學(xué)高等數(shù)學(xué)，是因為他們沒有學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，認為高等數(shù)學(xué)沒有用，那學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)首要的任務(wù)就是要重新激活學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，要讓學(xué)生明白為什么學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，要讓學(xué)生意識到高等數(shù)學(xué)知識不僅是學(xué)好專業(yè)知識的基礎(chǔ)，而且還對以后的工作有幫助，甚至是在現(xiàn)實生活中都是離不開高等數(shù)學(xué)的。因此，教師要在知識的切入點和關(guān)鍵點做有趣的設(shè)計，抓住學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的興趣。事實上能夠培養(yǎng)和急發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的做法有很多，關(guān)鍵看教師是否能有意而為之。教師要努力通過培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的做法，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，喜歡數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)氛圍，甚至于喜歡數(shù)學(xué)教師，將自己的學(xué)習(xí)置于愉悅的心態(tài)下。

第三、抓預(yù)習(xí)和聽課環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

預(yù)習(xí)是一種有效提高學(xué)習(xí)效率的方法。預(yù)習(xí)就是在學(xué)過的知識的基礎(chǔ)上獨立自主地學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，在老師講解之前做好知識和心理準備，學(xué)會預(yù)習(xí)是適應(yīng)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要的一步，由于高等數(shù)學(xué)的新舊知識點聯(lián)系很緊密，如果學(xué)生能養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，有助于了解新課的知識點、重點、難點，預(yù)習(xí)時遇到不懂和模糊的地方在聽課時應(yīng)該特別注意，這樣會提高聽課效果。預(yù)習(xí)不僅是高職學(xué)生應(yīng)有的基本素質(zhì)，而且還有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

聽課是學(xué)生獲取知識的渠道，也是鞏固知識的起點。上課時集中精力聽課是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，應(yīng)帶著激情，帶著獲取新知識的興趣，帶著預(yù)習(xí)的疑點和難點來認真聽老師講課，而且最重要的是要學(xué)會聽課，對于老師在課堂上傳授的內(nèi)容，最重要的是整體知識的獲得，而不是拘泥于每個細節(jié)是否清楚，要跟住老師的思路，聽問題，聽方法，聽思路，聽關(guān)鍵，并認真思考，只要掌握了主要思路，即使某些細節(jié)沒有清楚，也沒有關(guān)系。在高等數(shù)學(xué)的課堂上，學(xué)生要做到手、腦、眼、耳并用，想、聽、看、記共舉，但核心是主動思考，而不是被動地接受知識，并且還要善于揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系。

第四、作筆記、做作業(yè)，鞏固學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識

高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)不同，高等數(shù)學(xué)課堂容量大，知識點之間的內(nèi)在的銜接和聯(lián)系非常緊密。因此，學(xué)生應(yīng)該在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法上要有所改進和轉(zhuǎn)變，做好課堂筆記是一個重要的輔助環(huán)節(jié)，做筆記也要有主次，首先得把自己課堂上未聽懂的疑難問題及時記下來，課后要很快的消化，如不及時解決，就會導(dǎo)致知識斷層，那后續(xù)的知識學(xué)習(xí)就會因為前面的知識而受到阻礙；其次，高等數(shù)學(xué)強調(diào)方法性，對于教師在課堂上介紹的分析思想和解題方法，及時記下來，以便以后遇到類似的題目可以借鑒；再次，要養(yǎng)成記下錯誤的好習(xí)慣，以勉自己不要再犯類似的錯誤，在錯誤的反思中不斷提高自己；最后，要善于歸納總結(jié)，每一次的課堂小結(jié)是對知識點的來龍去脈進行濃縮，也是對重點、難點的升華，能使學(xué)生容易掌握本次課各知識點的內(nèi)在聯(lián)系，以便記憶。

高等數(shù)學(xué)明顯比高中數(shù)學(xué)理論性強、系統(tǒng)性強，對學(xué)生的理解能力和思維要求都很高，注重知識間的內(nèi)在區(qū)別與聯(lián)系，這就需要對所學(xué)的知識點進行運用和鞏固，表現(xiàn)在兩個方面：課后復(fù)習(xí)和課后作業(yè)，當(dāng)天學(xué)習(xí)的新知識必須當(dāng)天消化，首先在腦子里過電影，看看自己到底能掌握多少，然后查漏補缺，接著通過課后作業(yè)來鞏固新知識，在獨立思考下完成課后作業(yè)，獨立完成課后作業(yè)是衡量知識掌握程度的最好反饋，同時可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責(zé)任感。

第五、合理制定學(xué)習(xí)計劃，加強自我管理

學(xué)習(xí)是一個漸進過程的學(xué)習(xí)，是一個由點滴的基礎(chǔ)的知識積累，到不斷地進入更多知識的習(xí)得和掌握的過程，而高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)概莫例外，也是一個漸進過程的體現(xiàn)，是一個積累“財富”的過程，，那么，就不會一蹴而就，就不會靠幾天或是一段時間的突擊，就能學(xué)好的。又由于師專學(xué)生在自我教育、自我管理、自我約束方面的能力較差，所以，學(xué)生更應(yīng)該加強學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和自我約束，每個學(xué)生都應(yīng)該根據(jù)自己的實際情況，制定一個適合自己的學(xué)習(xí)計劃，依據(jù)計劃來安排自己這樣不僅可以促進學(xué)習(xí)目標的實現(xiàn)，而且還可以磨練學(xué)習(xí)意志，學(xué)習(xí)計劃將自己的每一個學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)目標的實現(xiàn)緊密地聯(lián)系起來，使學(xué)習(xí)行為的目的性更加明確，變被動灌輸為主動學(xué)習(xí)，并且學(xué)生可以利用學(xué)習(xí)計劃將自己約束起來，加強自我管理。

參考文獻：

[1]《淺談高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法》 王振林，太原科技 2001年第5期

篇9

1 前言

高等數(shù)學(xué)在高職院校中是一門重要的公共基礎(chǔ)課。目前高職院校高等數(shù)學(xué)課普遍采用傳統(tǒng)的授課方式，講授式為主，教師主講，學(xué)生被動地聽；教師舉例，學(xué)生模仿。在高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂中，有些學(xué)生表面上掌握得很好，實際上知識沒有內(nèi)化，課后不鞏固的話，很快遺忘前面所學(xué)的知識，更談不上應(yīng)用。有些高等數(shù)學(xué)課中，學(xué)生上課注意力不集中，課堂氣氛沉悶，隨著教學(xué)難度的增加，學(xué)習(xí)興趣逐漸減弱，作業(yè)抄襲，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果越來越差。高職院校提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性已經(jīng)迫在眉睫。

隨著“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式從國外的引入，在我國大中小學(xué)各科教學(xué)中紛紛進行了嘗試。高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中也采用了翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，學(xué)生主動性得到加強，知識內(nèi)化比傳統(tǒng)課堂要好，教學(xué)效果有明顯改觀[1]。

2 針對高職院校高等數(shù)學(xué)課程的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過程設(shè)計

筆者根據(jù)翻轉(zhuǎn)課堂實施過程的主要環(huán)節(jié)，結(jié)合寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)實際，設(shè)計翻轉(zhuǎn)課堂的具體實施。

課前設(shè)計[2]

1）提供學(xué)習(xí)資料，布置學(xué)習(xí)任務(wù)。教師首先制作好適合學(xué)生的短小精辟的微課視頻、導(dǎo)學(xué)案，課件在網(wǎng)絡(luò)課程。課前學(xué)習(xí)任務(wù)除了常規(guī)題目，可設(shè)置一些開放性的問題，結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專業(yè)提供相應(yīng)的題目，讓學(xué)生意識到高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中的具體應(yīng)用，同時加強學(xué)生搜集資料的能力。

2）學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究問題、完成導(dǎo)學(xué)案。在翻轉(zhuǎn)課堂模式中，學(xué)生自覺進行自主學(xué)習(xí)以及自主學(xué)習(xí)的能力直接關(guān)系到翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)能否真正成功。學(xué)生的自覺性需要培養(yǎng)，教師要設(shè)法制作讓學(xué)生容易懂的微課和直截了當(dāng)?shù)膶?dǎo)學(xué)案讓學(xué)生容易自學(xué)，利用視頻學(xué)習(xí)的優(yōu)點，基礎(chǔ)不好的學(xué)生可以反復(fù)看，隨時暫停，及時記下筆記以便與同學(xué)交流，或通過QQ、電話等向教師求助。基礎(chǔ)好的學(xué)生可能花費很短的時間就可以完成導(dǎo)學(xué)案，充分尊重了學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3）分組合作，討論解疑。教師按照班級人數(shù)和學(xué)習(xí)成績劃分若干個獨立小組，一般6人左右，2個成績好一些的學(xué)生，2個成績中等的學(xué)生，2個成績稍差的學(xué)生。也可以按照1個宿舍一個小組進行分組。每組推選一個負責(zé)又公正的學(xué)生作為組長，負責(zé)小組的討論，給本小組成員的學(xué)習(xí)情況打分，并把學(xué)習(xí)情況及時反饋給任課教師。學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案后，小組內(nèi)部交流討論、互幫互助，基礎(chǔ)好的學(xué)生幫助那些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，在給他們講解的過程中，知識的內(nèi)化更進了一步。小組內(nèi)交流學(xué)習(xí)中的收獲，討論學(xué)習(xí)中的疑惑。最后記錄本次課前學(xué)習(xí)的成果和心得，課中進行匯報，把共同解決不了的問題，帶到課中請其他學(xué)生和教師幫忙解決。

課中設(shè)計

1）展示點評、總結(jié)升華。學(xué)生在小組充分討論的基礎(chǔ)上，對本組的學(xué)習(xí)成果和心得進行匯報，同時將小組共性的學(xué)習(xí)困惑提交班級討論，別的小組先幫忙解決。對每個小組學(xué)生共同面臨的問題，教師詳細分析、精講，讓學(xué)生完全理解。最后由教師進行歸納與總結(jié)。

2）鞏固提升。教師提出難一些的問題組織小組內(nèi)討論，捕捉各小組的探究動態(tài)及時進行指導(dǎo)，盡量讓學(xué)生自行解決，培養(yǎng)學(xué)生探究問題和解決問題的能力。通過小組內(nèi)的充分交流、互幫互助，可以培養(yǎng)團隊協(xié)作精神，在探究過程中實現(xiàn)知識的內(nèi)化和應(yīng)用創(chuàng)新。最后對小組共性的難點，教師精講，共同歸納和總結(jié)。

3）當(dāng)堂檢測。課堂最后10分鐘，進行當(dāng)堂教學(xué)效果的檢測，以達到對所學(xué)內(nèi)容的鞏固、深化，并進行檢測。對每一次課的翻轉(zhuǎn)課堂進行及時的評估與反饋，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況對下一次課的教學(xué)內(nèi)容的安排進行調(diào)整。

課后 課后學(xué)生進行知識梳理和內(nèi)化后，進行網(wǎng)上自測，檢驗最終的學(xué)習(xí)效果，教師根據(jù)效果及時調(diào)整學(xué)習(xí)的進度和教學(xué)的策略。

在這種翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，充分體現(xiàn)教師主導(dǎo)、學(xué)生主體，教師采用講授法和協(xié)作法來滿足學(xué)生的需要和促成他們的個性化學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和小組交流能力，提高教學(xué)的有效性。

3 翻轉(zhuǎn)課堂在實施過程中的反思

通過對高職院校高等數(shù)學(xué)課程翻轉(zhuǎn)課堂的實踐，發(fā)現(xiàn)一些值得反思的問題。

教師教育理念的轉(zhuǎn)變 教師習(xí)慣講授式，這樣比較輕松，課堂也比較好管理，不太愿意放棄傳統(tǒng)的教學(xué)思維與習(xí)慣。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)要突出“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”的教育理念，無論在思想上和專業(yè)能力上對教師來說都是一種挑戰(zhàn)[2]。

學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變 學(xué)生在小學(xué)、中學(xué)都習(xí)慣了傳統(tǒng)課堂模式，習(xí)慣了聽教師講，自己課后鞏固，不太愿意改變這種學(xué)習(xí)模式。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式要求學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，特別是高職院校的學(xué)生課外一開始不太愿意自學(xué)。課前小組長要嚴格按照小組成員學(xué)習(xí)和討論的情況進行打分，不能庇護小組成員。

翻轉(zhuǎn)課堂網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè) 教師每次分工錄制微課視頻，制作成導(dǎo)學(xué)案。有些微課視頻質(zhì)量不高，導(dǎo)致學(xué)生還是沒有搞明白，完不成導(dǎo)學(xué)案；有些導(dǎo)學(xué)案難度沒有把控好，學(xué)生覺得偏難。因此，適合學(xué)生的微課視頻和導(dǎo)學(xué)案顯得尤為重要。網(wǎng)絡(luò)課程按照課程的教學(xué)設(shè)計進行微課視頻、導(dǎo)學(xué)案、課前課后的自測題、討論板等內(nèi)容的建設(shè)越完善，翻轉(zhuǎn)課堂的實施效果越好。需要教研室成員通力合作，共同建設(shè)完善網(wǎng)絡(luò)資源，希望能達到更好的教學(xué)效果。

篇10

高等數(shù)學(xué)是理工科及相關(guān)專業(yè)學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程，國內(nèi)某些綜合性大學(xué)的社會科學(xué)專業(yè)也開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程。高等數(shù)學(xué)的重要性毋庸置疑。事實上，隨著計算機科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域的滲透和應(yīng)用日益凸顯。作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)是掌握更高級的數(shù)學(xué)工具的必備知識。數(shù)學(xué)是思維的體操，高等數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維至關(guān)重要。另外，理工科的一些專業(yè)課程涉及高等數(shù)學(xué)的基本方法和技巧，如微元法、以直代曲等微積分思想。因此，高等數(shù)學(xué)課程的目的不僅在于科普數(shù)學(xué)知識，更在于傳授數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)工具解決實際問題。自主學(xué)習(xí)則是從學(xué)生角度定義學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)歸根結(jié)底在于應(yīng)用，只有主動掌控學(xué)習(xí)活動才能深刻理解數(shù)學(xué)理論進而應(yīng)用，不斷激發(fā)主觀能動性和創(chuàng)新精神。同時，自主學(xué)習(xí)能力的提高對自身素質(zhì)的提高具有重要意義。因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

1.高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)內(nèi)涵

自主學(xué)習(xí)最早由美國等發(fā)達國家在20世紀70年代提出，之后備受學(xué)科教育研究領(lǐng)域重視。根據(jù)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)涵結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程特點，高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生在高等數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)下，根據(jù)學(xué)習(xí)需求，自主設(shè)計學(xué)習(xí)目標、策略、方法，獨立完成學(xué)習(xí)過程并做出自我評價的學(xué)習(xí)方式。通過自主學(xué)習(xí)，掌握高等數(shù)學(xué)知識、學(xué)會學(xué)習(xí)，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力。

科技進步引發(fā)的新技術(shù)、新產(chǎn)品、新理論不斷創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)，決定了終身學(xué)習(xí)的模式，新知識新問題的研究需要通過課堂以外自學(xué)獲得。大學(xué)階段自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。

2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式現(xiàn)狀分析

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容一般包括微積分、空間解析幾何、微分方程、級數(shù)等。大部分高校開設(shè)的高等數(shù)學(xué)學(xué)時有限，高等數(shù)學(xué)課程本身較抽象，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課堂多重于理論講解，晦澀枯燥。當(dāng)前高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)以講授式為主，學(xué)生參與度不高，師生互動有限，極易形成教師“滿堂灌”，學(xué)生急于抄寫筆記而無暇理解，課堂聽不懂甚至不聽。另外，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標認識不明確，缺乏學(xué)習(xí)動機和興趣，排斥甚至厭惡高等數(shù)學(xué)。對高等數(shù)學(xué)的理論原理理解不夠，解題依賴題海戰(zhàn)術(shù)，自學(xué)能力和自制力不足，使得高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出被動應(yīng)付狀態(tài)。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、評價仍然是應(yīng)試模式，教學(xué)、考核中多偏重知識點的記憶和基本解題策略的掌握，數(shù)學(xué)理論與實際應(yīng)用偏離，學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題更是難上加難。

隨著信息技術(shù)與教育技術(shù)的融合，高等數(shù)學(xué)教育工作者在教育教學(xué)模式改革上作了大量探索。隨著多媒體技術(shù)的成熟，課堂教學(xué)模式隨之變革。多媒體課件的應(yīng)用使得教師擺脫了傳統(tǒng)板書模式的限制，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形象化，課堂教學(xué)手段多樣化。數(shù)學(xué)軟件如Matlab、Maple、Mathematica等在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不容忽視。高校數(shù)學(xué)建模活動的開展，激發(fā)了不少理工科學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)建模競賽對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)能力、建模能力要求較高。將數(shù)學(xué)建模融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，成為教學(xué)工作者的探索方向。近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)課程的新起，微課、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等新模式對既有教學(xué)模式產(chǎn)生一定影響。

3.高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究

針對當(dāng)前學(xué)生高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力狀況和教師教學(xué)模式限制，高等數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)以學(xué)生為中心，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，改進教學(xué)方法，教會學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)能力。

3.1微課與講授式教學(xué)結(jié)合

微課是基于傳統(tǒng)教學(xué)資源發(fā)展起來的一種新型教學(xué)資源。微課視頻一般在20分鐘以內(nèi)，教學(xué)內(nèi)容少，針對某一個知識點或?qū)ｎ}而設(shè)計。高等數(shù)學(xué)的微課設(shè)計，使得內(nèi)容龐雜的知識點得以分類，借助多媒體、數(shù)學(xué)軟件等技術(shù)，抽象的理論呈現(xiàn)更直觀。微課易于傳播，便于學(xué)習(xí)交流。

鑒于微課的上述特點，將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與微課結(jié)合。根據(jù)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，制定不同性質(zhì)的微課，如概念型微課如定積分的定義、定理型微課如微分中值定理、應(yīng)用型微課如二重積分的應(yīng)用等。高等數(shù)學(xué)理論抽象性決定了傳統(tǒng)教學(xué)模式的不可替代性。在講授高等數(shù)學(xué)額內(nèi)容之前，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過微課提前預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)疑問，提出問題，提高聽課效率。課后通過微課及時復(fù)習(xí)鞏固。應(yīng)用型微課也可以考慮融入數(shù)學(xué)建模，在實際問題中運用數(shù)學(xué)。如微元法建立傳染病傳播模型，二重積分估算油箱體積等。通過微課視頻的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以總結(jié)歸納出難點和疑點，教師有針對性地進行重點講解，提高教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

傳統(tǒng)教學(xué)與微課結(jié)合，要求教師掌控教學(xué)內(nèi)容，了解學(xué)生反饋，及時調(diào)整教學(xué)，要求學(xué)生主動思考、善于總結(jié)。

3.2研討型課堂教學(xué)

高等數(shù)學(xué)研討型教學(xué)是指研究與討論并行，以教師為主導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)為目標的教學(xué)模式。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題并解決問題，引導(dǎo)學(xué)生進行課程相關(guān)的課題討論，增強遷移能力。

研究與討論的主次由課程本身而定。高等數(shù)學(xué)理論抽象，學(xué)習(xí)對象是大學(xué)低年級學(xué)生，應(yīng)以學(xué)生掌握知識理解原理為重，教學(xué)以討論為主，研究為輔。以高等數(shù)學(xué)中數(shù)列極限的ε-N定義教學(xué)為例。教學(xué)實踐中，學(xué)生對于兩個參數(shù)的“存在”、“任意”限定理解困難。提出問題：ε、N分別描述的是什么？ε為什么是任意的？N與ε的依賴關(guān)系？引發(fā)學(xué)生思考。通過舉例討論，試取不同ε、N值，學(xué)生可以理解定義的合理性。進一步提出問題：N是否唯一？數(shù)列極限的定義理論價值高于實用價值，引導(dǎo)學(xué)生反思趨于無窮小而不等于0的涵義。研討型課堂的課前準備中，安排學(xué)生查閱相關(guān)資料，如無窮小涉及數(shù)學(xué)史上第二次數(shù)學(xué)危機。數(shù)列作為特殊的函數(shù)，其極限的定義也可以推廣到函數(shù)極限中，一方面可以從函數(shù)角度理解數(shù)列極限的幾何意義，另一方面函數(shù)定義域的連續(xù)性也決定了其與數(shù)列極限的不同。通過這些問題的設(shè)置、討論，學(xué)生對極限定義的產(chǎn)生、理解更深刻。

研討型教學(xué)要求教師講解清楚理論的來源、數(shù)學(xué)思想，合理創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學(xué)生展開討論，引發(fā)思考，提高興趣。要求學(xué)生積極提問，敢于反思質(zhì)疑，主動學(xué)習(xí)。

3.3設(shè)置自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師需引導(dǎo)學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計劃，采用多樣化的課程評價方式，幫助學(xué)生設(shè)置自主學(xué)習(xí)任務(wù)單。任務(wù)單明確自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標和方法，并提供相關(guān)學(xué)習(xí)資源。根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特點，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單分為以知識點學(xué)習(xí)為特征的通用型任務(wù)單、以專題知識課程難點為目標的專題型任務(wù)單、以探究型知識點為目的的研究型任務(wù)單等。任務(wù)單的內(nèi)容必須具備典型性，如微分中值定理的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考總結(jié)證明的原理和技巧；具備綜合性，涵蓋多個知識點，引導(dǎo)學(xué)生研究學(xué)習(xí)，如函數(shù)圖像的繪制；具備實用性，具有現(xiàn)實意義，能引發(fā)學(xué)生探究興趣，如利用放射性元素的衰減規(guī)律追溯文物的誕生時期等問題。任務(wù)單的開放性決定了學(xué)生不能僅僅參考課本知識，教師可引導(dǎo)學(xué)生搜索圖書資料、電子資源、網(wǎng)絡(luò)論壇等有效資源平臺。迅速查找所需資料，短時期內(nèi)領(lǐng)悟運用新知識，也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。課程最終評價中，納入自主學(xué)習(xí)模塊，根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的反饋如總結(jié)報告、小論文等量化評分。

根據(jù)大學(xué)師生互動交流的特點，教師可考慮課堂以外的網(wǎng)絡(luò)交流模式，如電子郵件、班級論壇等。在班級論壇或者班級公共郵箱中分享高等數(shù)學(xué)相關(guān)資料、學(xué)術(shù)報告、習(xí)題解答等。開設(shè)問題答疑區(qū)，供學(xué)生自主交流。

4.存在的問題

基于自主學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師充分從學(xué)生角度考慮，梳理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容、策略，是二次創(chuàng)造的過程。要求學(xué)生積極主動完成下發(fā)的任務(wù)，搜集、查閱、分析資料，投入大量時間精力。因此，教師一方面需給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)自由，如微課的學(xué)習(xí)、研討型課堂的提問、任務(wù)單的執(zhí)行。另一方面不能對學(xué)生放任自流，需注重學(xué)習(xí)效果，及時了解、調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，給出客觀公正的評價。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和研究的能力，反思質(zhì)疑的能力，進而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

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