導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇復雜網絡分析，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

隨著科學技術的進步和生產力的發展,政治、經濟、社會環境發生了巨大變化,顧客的消費水平不斷提高,使得企業間的競爭日益加劇。企業為了提高競爭力而采取了許多先進的制造技術和管理方法。營銷管理日益受到企業的重視,企業在全球市場中不再作為單個實體而是作為營銷鏈的一部分參與競爭,企業之間的競爭已經轉化成為營銷系統之間的競爭。營銷系統是在競爭、合作、動態的環境中,由廠商、各級銷售和客戶等成員實體構成的快速響應環境變化的動態銷售網絡。在競爭、合作和動態多變的市場環境下,復雜營銷網絡中的每一個成員都有自身的經營策略,每個成員的目標都是通過不斷提高自身對市場的適應能力從而提高其競爭力來獲取利潤。可見,營銷系統是一種復雜的自組織、自適應性網絡系統,因而用復雜網絡的研究方法可以發現其它方法不易揭示的該類系統的有趣而且重要的性質,而這些宏觀規律對系統的運作管理和科學決策具有重要的參考價值。

一、復雜網絡的統計參數

復雜系統可以被理解為一個關系網絡, 這個關系網絡由一個個節點所組成, 這些節點之間依據一定的規則、相互關系而維系著系統整體的存在。在社會經濟系統中作為復雜系統的網絡無處不在, 如人與人之間的社會網絡、資源共享網絡、綠色經濟網絡、企業之間的產品生產和銷售等方面的競爭網絡、國家內外之間的貿易合作網絡等等。復雜網絡研究是從統計角度考察網絡中大規模節點及其連接之間的性質, 這些性質的不同意味著不同的網絡內部結構, 而網絡內部結構的不同導致系統功能有所差異。在現實的社會經濟系統中,我們將每一個企業主體看做是一個節點,而企業之間的博弈規則看做是連接節點的邊,于是系統中存在的主體便構成了一個網絡。

1.平均路徑長度(Average path length)

網絡的特征路徑長度 是所有節點對之間的最短路徑的平均值, 表示為

(1)

其中表示節點之間的最短路徑值。

研究表明,盡管許多實際網絡的節點數巨大,但網絡的平均路徑長度L相對于N來說卻很小,這種現象稱之為“小世界效應”。

2.聚類系數(Clustering coefficient)

節點的聚類度的所有鄰居節點之間實際的連接數與理論存在的最大連接數之比, 表示為

(2)

其中為節點的度。平均聚類系數C定義為所有節點的聚類系數的平均值, 表示為

(3)

研究表明,在大多數情況下,復雜網絡的集群系數都要比隨機網絡和規則網絡的集群系數大得多。正如常言所說的“物以類聚,人以群分”所描述的那樣,社會經濟網絡的一個典型的特征就是小集團集群的形態。

3.度及度分布(Degree and degree distribution)

圖論中節點的度定義為與該節點連接的其它節點的數目,通常用分布函數 來描述網絡中節點的度分布情況, 表示一個隨機選定節點的度恰好為 的概率。節點度的分布特征是網絡的重要幾何性質,規則網絡中各節點的度值相同,符合Delta 分布,隨機網絡的度分布可近似為Poisson 分布,大量的實際網絡存在冪律形式的度分布,稱為無標度網絡。無標度網絡是節點與節點之間的連接分布遵循冪律分布的網絡,即節點度分布服從冪律分布。在這種網絡中,大部分節點只有少數連接,而某些少數節點則擁有與其他節點的大量連接,即存在一些關鍵的中樞節點。這種網絡對于隨機性錯誤具有較強的魯棒性,對于人們的蓄意攻擊或破壞卻具有較強的脆弱性,疾病在這種網絡上極易傳播。

二、企業營銷網絡分析

企業的產品營銷系統是由廠商、各級銷售和客戶共同構成。現實中的企業營銷系統通常由于銷售(制造商、商和批發商)的分布范圍的不同以及它們之間存在著各種各樣的聯系, 往往形成一個龐大的復雜網狀結構。企業產品的營銷過程, 也可以看成是廠商生產出來的產品通過各級銷售, 最后擴散到用戶中的擴散過程, 或者說是企業產品從廠商到銷售, 最后到用戶的傳播過程。所以廠商、各級銷售和用戶就構成了企業產品在營銷網絡中的節點,節點之間的營銷關系構成了網絡中的邊。

三、模型的建立

分析了企業營銷網絡中企業之間的營銷關系,提出了一種新的演化模型來模擬其網絡的演化過程,該模型的基本思想源于局域世界演化模型,演化過程中考慮兩種基本因素:增長和局域世界優先連接。

1.增長模型

考慮到企業營銷網絡的演化特點,新模型的初始條件與其他模型有些區別,它起始于個節點,條邊,節點之間兩兩相連, ,第一次新增節點具有m條邊,并且這m條邊分別和每個已有節點相連。這樣,在之后的每一個時刻便會添加一個新的節點,而該新節點邊的條數m是從以概率選取,這里是選取邊數為的概率。那么在時刻之后,該網絡便有個節點,條邊的網絡。

2.優先連接模型

在該模型中,網絡中原有的節點連接新的節點的概率與以下兩個因素有關系:

(1) 與節點的度有關系,這種關系是正比關系。

(2) 與節點的局域世界也有關系,節點優先連接機制不是對整個網絡,而是在每個節點各自的局域世界中有效。隨機地從網絡已有的節點中選取m個節點,作為新加入節點的局域世界。新加入的節點根據優先連接概率來選擇與局域世界中的m個節點相連。

四、仿真分析

1.仿真設計

為了驗證統計企業營銷網絡的統計特性,以青海省城鄉私營企業所構成的批發和零售業企業營銷網絡為例,基于上述網絡模型構造算法的描述,利用VB語言編程實現模型的構建,構建出的模型如圖1所示。實現時根據網絡演化模型的構造算法,初始時先確定節點的總數,然后根據構造算法得到相應網絡模型的鄰接矩陣,最后再依據鄰接矩陣計算網絡的度分布、平均最短路徑和平均聚集系數。

2.數據分析

以大圓點代表批發商,小圓點代表銷售商, 邊代表它們之間所存在的營銷關系,不同的節點代表不同的企業。 通過直觀的觀察可以了解到,在企業營銷復雜網絡中批發商和銷售商的營銷關系比較密切, 相對來說批發商或銷售商之間的營銷關系卻較為缺乏。也可以看到節點之間的距離很小,是一個典型的小世界網絡。各成員企業間的聯系的分布是不均勻的,這主要是由于成員的地位不同造成的。與核心企業的聯系密集,節點度就大;而與小的非核心企業聯系稀疏,節點度就小,即存在優先連接,新加入該系統的企業會優先選擇與那些在社會中影響力較大、實力雄厚的企業進行合作,表現在網絡中就是首先選擇與度比較大的節點進行連邊。

下面的仿真圖只是仿真過程中的部分結果。從仿真結果可知,網絡的平均路徑較小,隨著網絡節點數的增加呈現上升的趨勢,但增加的速度較為緩慢,以網絡節點數 的對數成正比。如圖2所示。網絡的平均聚集系數較高,隨著網絡節點數的增加呈現下降的趨勢,但不會隨著網絡節點數的無限增大而趨于0,表明此網絡具有小世界網絡的特點,如圖3所示。網絡的度分布服從冪律分布,在網絡中擁有少量度很大的節點,而大部分節點的卻為2,相對來說,這些節點的度很小,滿足無標度網絡的第一個重要特性。

3.復雜網絡統計特性對企業營銷工作的指導意義

復雜網絡的最終目的是通過對現實網絡模擬,仿真得到相關數據,通過對數據的分析,更加科學合理的預測和控制相應的網絡行為。本文中生成的網絡模型較為真實的反應了現實網絡的特性,因此在該網絡模型中得到的統計參數也能反應現實網絡的實際意義。

(1) 復雜系統理論中復雜網絡具有自組織現象, 通過合理的運作, 企業可以擴大網絡中已有節點之間的營銷合作,即網絡內部的演化。例如,生產商企業可以對其網絡中某些中樞節點的商賦予一定權限, 使其進行低成本銷售策略, 從而增加網絡內部與其它節點連接比較少的節點與這些中樞節點的連接,從而使得營銷網絡內部邊的線性增長。

(2)生產廠商或產品銷售企業可以使用比競爭對手更具誘惑力的銷售方式,一方面,穩定營銷網絡中已存在的合作節點, 增強節點構成者的滿意度, 從而達到增強營銷網絡魯棒性的目的;另一方面,吸引更多的新企業加入到網絡中,使網絡規模不斷增加。

(3) 市場銷售對于企業而言具有信息反饋的作用,企業應重視營銷過程中所得到的反饋信息, 一方面研發能夠不斷滿足客戶需要的新產品,另一方面對現有的產品和服務進行改進, 提高客戶的滿意度, 從而阻止競爭對手對合作客戶的爭奪,防止企業的退出。

(4) 企業要想在激烈的市場競爭中長盛不衰,必須要有不斷的創新(制度創新和技術創新)。創新將打破原有生產銷售合作網絡中的均衡。創新與競爭可能會導致網絡中的某些企業破產,這些企業破產會不會導致網絡的劇烈變動甚至整個結構的變更實際上依賴于這些企業在網絡中的重要程度,政府應對這種核心企業采取適當的政策加以保護。

五、結束語

本文以企業營銷網絡為例,模擬構建了網絡模型,通過對該模型的統計參數的理論描述和計算機仿真,初步探討了統計參數對企業營銷網絡的指導意義。在進行仿真分析過程中也發現,由新模型所生成網絡的平均最短路徑和企業營銷網絡的真實數據還是有些差別,在上面所示的仿真結果中,平均最短路徑要比真實數據大。當調整模型中的參數時,雖然能夠使得平均路徑趨于真實數據,但是此時,其它部分卻又與實際的數據有些差別。因此,我們需要繼續研究其中的原因,來改進新模型,使其更加適合企業營銷工作網絡的演化方式。

參考文獻:

[1]侯明揚:復雜網絡理論在企業營銷中的應用研究[J]. 華東經濟管理, 2008 (2) :1322134

[2]劉宏鯤 周濤:中國城市航空網絡的實證研究與分析[J]. 物理學報,2007 (1) :1062113

[3] Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of‘small-world’networks[ J ]. Nature, 1998,393 (4) : 440 - 442

篇2

方劑是中醫臨床治療疾病的主要手段，是在辨證、立法的基礎上選藥配伍而成的。在辨證確定病機和通過立法確定遣藥組方指導原則的前提下，方劑的配伍仍遵循基本的組方結構和藥物配伍原則，進行“君、臣、佐、使”配伍，從而使各藥形成“有制之師”，針對患者或證或病或癥，達到整體綜合調節的作用[1]，體現了方劑在中藥飲片層次的組織原則。同時，藥物配伍的原則如“七情合和”研究兩個藥物之間的功能組配關系，與方劑配伍形成互補性的組織原則。

在中醫臨床診療過程中，我們通過對臨床處方數據的初期分析，并與臨床專家的交流中發現，名老中醫的臨床復方的配伍規律主要體現在兩個層次。第一層次為臨床醫生一般以經典復方(包括經方、時方和驗方等)為基礎進行臨床處方；第二層次為在藥證或藥癥關系基礎上的藥物隨癥加減處理。這兩個層次的臨床處方配伍過程形成了既有核心處方結構，又具有較大靈活性的處方集合。因此，通過對名老中醫處方集的共性網絡結構分析，能夠發現體現其處方思維和臨床特點的核心處方配伍結構，從而輔助進行名老中醫經驗的傳承和整理研究。

復雜網絡是當前科學界研究的熱點問題[2]，諸如蛋白質網絡、萬維網、生態網、交通網和文獻引用網等都具有非常有趣的統計特性。其中，除了小世界網絡特性[3-4]之外，無尺度網絡(Scale Free Network)[5-6]是一種具有節點度冪律分布現象的復雜網絡，科學家對其動力學原理和應用問題的研討已經成為相關科學研究的亮點。復雜合作網絡如文獻作者網等也具有無尺度網絡的規律[7]。何氏等[8]把中藥復方視為廣義的合作網絡是合適的。無尺度網絡現象反映了復雜網絡在一定驅動力的影響下動態的自組織過程宏觀規律。我們認為，網絡中節點個體的分類特征、網絡組織的角色需求和組織中元素的關系分類是其潛在驅動力。不同于何氏等[8]的研究結果，我們基于古方及當代臨床復方數據的分析表明，中醫藥理論指導下的復方配伍過程具有無尺度復雜網絡現象。這對中醫藥理論如復方配伍、藥物相互作用以及藥性理論等的研究提供了實證基礎，為進行中醫特色的科學研究提供了方法學啟發。筆者利用復方藥物配伍的無尺度網絡規律，研究實現了基于圖論網絡分析的處方核心藥物配伍知識發現方法。該方法在名老中醫處方經驗的分析中得到了較好的應用。

1 復方藥物配伍網絡的構建

我們把單個復方的組成藥物(目前僅考慮藥物組成，對藥物劑量暫不考慮)為節點相互構成完全圖。連接某兩個不同藥物的邊的權重表示這兩種藥物在多個復方中被使用的頻度。由此，一個較大的復方集合構建的藥物配伍網絡將成為大量藥物節點與帶權重的邊連接的網絡。藥物節點之間的連接邊的權重在一定程度上表現了藥物之間同時配伍應用的強度。中藥配伍網絡的構建過程的示例見圖1，如大承氣湯由大黃、厚樸、枳實和芒硝4味藥物組成，因此，這4個藥物構成了4個節點的完全圖，其每條邊的權重為1；而小承氣湯則由大黃、厚樸和枳實組成，因此，連接該3個藥物的每條邊的權重都增加1，其權重為2；由此，隨著復方的增加，該藥物配伍網絡的節點和邊的權重會逐步增加。當大規模的復方集合如古方集和大量的臨床復方集構成藥物配伍網絡時，該網絡中節點及其相互關系反映了全局性的藥物組配規律。而當由面向某一特定病證的復方集構成網絡時，其網絡反映了針對特定病證的藥物配伍知識。當然，某名老中醫一段時間的臨床復方形成的藥物配伍網絡反映了其在某些病證條件下臨床處方的配伍經驗知識。

2 復方藥物配伍網絡的節點度分布特性

在辨證施治的基礎上，復方反映了醫生從治療角度對患者病證一定程度的定性或定量認識，是患者病證演變的間接體現，用于臨床治療的穩定復方藥物集系統性的自組織規律，是一個復雜的藥物組織集。我們通過構建藥物配伍網絡并采用節點度分析方法發現，中醫古方集合(80 000余古方數據，見圖2)和臨床處方(20 000門診處方，見圖3)等都具有無尺度網絡現象(即節點的度分布服從冪函數分布)，是一種加權無尺度網絡[9]，其邊權重的冪值在2.2左右。復方藥物配伍的無尺度網絡現象在醫生處方中的具體體現就是某醫生對藥物的使用具有比較集中的趨勢，某些名老中醫偏好使用某些藥物，使得這些藥物的已有或潛在功效得到更大的發揮或挖掘。

基于古方及當代臨床復方配伍過程的無尺度復雜網絡現象表明，某一特定復方集中存在可能共性或核心的藥物配伍子網絡。結合復方配伍中的無尺度網絡規律和基于圖論的網絡分析方法，我們能夠對名老中醫的基本處方藥物配伍經驗或者面向某一特定病證的藥物配伍經驗進行分析，從而發現其關鍵的藥物組配結構如核心藥物、藥對等信息，以輔助研究名老中醫的處方思維和臨床處方特點。

3 臨床復方的核心藥物配伍網絡分析研究

無尺度網絡的現象表明，中醫處方中存在核心的組織結構，這些組織結構代表了醫生臨床處方的思維結構知識和臨床經驗。我們以無尺度網絡的冪值為基準尋找醫生(特別是名老中醫)的核心處方藥物配伍網絡。我們通過開發相應算法實現了核心藥物配伍結構的發現[10]。該算法基于無尺度網絡現象，選取藥物配伍網絡中的“Hub”藥物節點，從而尋找一定代表性和覆蓋度的某名老中醫的共性處方配伍網絡。當針對某一病證或在總的日常診療過程中，某名老中醫的處方配伍網絡表達了該老中醫的處方思路或首選處方結構，是其臨床經驗和處方“偏好”信息的表現。同時，我們可以根據處方配伍網絡中的節點度分布，發現處方配伍網絡的核心節點，并根據這些節點在處方中的同現頻度計算其覆蓋度。我們以北京市地區20余位名老中醫的門診病例數據為基礎進行了核心處方配伍結構的知識發現應用研究，如分析方和謙老中醫的和肝湯處方配伍結構、謝海洲老中醫治療類風濕疾病的核心處方配伍結構、田從豁老中醫的核心穴位配伍結構、孫桂芝老中醫的腫瘤治療復方、薛伯壽老中醫的和法處方配伍結構和咳嗽病痰熱阻肺證門診病例的處方配伍等等。下面以咳嗽病痰熱阻肺病例的處方配伍核心網絡分析作為示范。見表1。表1 門診咳嗽病痰熱阻肺證病例處方配伍網絡對應的藥物關聯頻度（略）

在門診咳嗽病中痰熱阻肺證占有較大比重，在20 000余診次病歷中經數據篩選后，確認滿足條件的病例為165診次，以小兒支氣管炎為主(這與我們選擇收集的門診病例特點有關，并不是咳嗽病痰熱阻肺證的本身疾病分布特點)，樣本中患者平均年齡為6歲左右。相應的癥狀體征除咳嗽之外，主要有咽紅、舌紅、有痰、大便干等。我們通過基于網絡分析的方法確定咳嗽病痰熱阻肺證的處方配伍結構知識。利用網絡分析算法計算獲得的分析結果，該網絡中核心藥物(通過節點度分布計算)為黃芩、杏仁、紫蘇子、葶藶子、百部和仙鶴草，這些藥物在90.2%的樣本處方中出現。說明幾乎所有咳嗽痰熱阻肺證患者都使用以上藥物。且網絡核心節點的周圍相關藥物如前胡、蘆根、瓜蔞、烏梅等表示對不同個體病例的主要隨癥加減思路。該網絡中節點的顏色以節點藥物的藥性進行區分，藥物配伍網絡中節點3種顏色總體分布信息，有助于為有經驗的中醫臨床醫生提供該核心藥物配伍網絡相應的基本病機(如寒熱、陰陽等方面)的直觀認識。除了產生可視化的處方配伍網絡之外，我們同時對該網絡的藥物關聯頻度信息進行數據庫存儲。該關聯信息描述了臨床處方中的主要藥對知識如葶藶子、紫蘇子，紫蘇子、杏仁，葶藶子、杏仁，仙鶴草、百部，黃芩、杏仁等，這些藥物配伍體現了我們所采集的門診病例中治療小兒支氣管炎痰熱阻肺證的主要藥物搭配思路。因此，網絡結構圖與關聯數據信息結合可以進行針對某特定病證的處方配伍結構分析，提煉歸納形成中醫臨床的處方經驗知識，從而用于指導臨床診療或供年輕醫生學習。

由以上咳嗽病痰熱阻肺證的處方分析可見，處方配伍網絡具有直觀的表現形式，對于中醫臨床中發現或者驗證經驗性的“小方”具有顯著的效果；同時也能夠輔助發現和驗證臨床醫生針對特定病證的處方思維或思路。且這種結果是可靠的，因為我們已經試驗表明臨床處方中存在無尺度網絡的現象，而無尺度網絡的特點就是存在共性的核心網絡結構。

4 探討與未來研究工作

中藥復方是一個有機整體，是理、法、方、藥的主要環節之一。復方的有機配伍是實現藥物增效減毒，針對病機對證用藥的基礎。《素問·至真要大論》說：“方制君臣，何謂也？岐伯曰：主病之謂君，佐君之謂臣，應臣之謂使。”《神農本草經·序列》將藥物配伍關系歸納為單行、相須、相使、相畏、相殺、相惡和相反等“七情合和”的關系。由此可見，中藥復方配伍是方劑形成之后中醫處方用藥的基本原則。大規模復方集的無尺度網絡現象表明中醫診療過程中復方的組配存在一些“偏好”現象。這些“偏好”現象可以表現在藥物的選擇、藥物的組配、醫生對病機的認識、疾病的發生發展機制和人體系統的狀態變化與調整途徑等。研究發現，這些“偏好”的來源、運行機制和病、癥、證等相關知識將有助于人們對復方復雜干預的理解，對疾病發生發展的理解等。

本文針對中醫臨床中的處方配伍經驗分析目標，研究利用復方配伍的無尺度網絡現象和基于網絡分析的數據挖掘方法，實現具體病證或名老中醫的核心處方結構知識發現。該方法通過圖形化的方式表達分析結果，從而為結果的闡釋和臨床專家的人機交互提供了便利。在未來的研究工作中，在一定適應癥的條件下，具有穩定結構的復方組配知識發現問題；考慮多種“偏好”信息，進行復方配伍無尺度網絡現象的組織動力學機制研究問題；對臨床處方中的核心處方配伍群(多個反映處方集核心配伍結構的子配伍網絡)的挖掘算法的深入研究等問題；將是揭示和發現中醫復方藥物配伍與臨床診療規律的重要課題。

參考文獻

[1] 于友華.方劑配伍理論的系統科學思想[J].中國中醫基礎醫學雜志， 2004，10(8)：63－64.

[2] Newman MEJ， Barabási A-L， Watts DJ. The Structure and Dynamics of Networks[M]. Princeton：Princeton Univ Press，2006.

[3] DJ Watts， SH， Strogatz. Collective dynamics of’small-world’ networks[J]. Nature，1998，393：440－442.

[4] MEJ Newman， C Moore， DJ Watts. Mean-field solution of the small-world network model[J]. Phys Rev Lett，2000，84：3201－3204.

[5] R Albert， H Jeong， AL Barab’asi. Diameter of the world

wide web[J]. Nature，1999，401：130－131.

[6] AL Barabási， R Albert， H Jeong.Mean-field theory for scale-free random networks[J]. Physica，1999，272：173－187.

[7] Newman MEJ. The structure of scientific collaboration networks[J]. Proc Natl Acad Sci USA，2001，98(2)：404－409.

篇3

一、引言

在1978年之前，中國一直實行建立于社會主義制度上的經濟和金融系統。中國人民銀行（PBC）不僅發行貨幣，而且是國家經濟計劃的中心。從1979到1992年經歷了第一階段的改革，形成了兩個銀行體系，從中國人民銀行（中央銀行）中分離出四大國有銀行。當時四大國有銀行之間的功能高度細分，明確的分工范圍使它們互相之間并無競爭。1992年之后，為了提高銀行業的競爭，政府建立了新的小以及中等大小的商業銀行。在這一階段，四大國有銀行仍處于壟斷地位，與其他商業銀行之間的競爭并不明顯。在1994年又先后建立三家政策性銀行（國家開發銀行，中國進出口銀行，中國農業發展銀行）將政策性業務從商業銀行中分離開來。在這一階段還建立了城市商業銀行，農村商業銀行，農村信用合作社，郵政儲蓄銀行等，使中國銀行業形成了多層次的銀行體系。多層次的銀行體系使銀行業務重復并且交叉混合，而企業與銀行的關系也逐漸改變，企業融資向多銀行信用關系轉變，銀行與銀行之間的競爭不斷加劇。

自從Watts[1]等提出了小世界網絡，Barabási[2]等提出了無標度網絡，復雜網絡理論的應用已經逐漸滲透到自然，工程，生物，物理，社會科學等各個領域。Allen[3]等應用復雜網絡方法對金融問題進行分析，發現銀行網絡結構的不同對風險的傳播程度以及傳播途徑具有一定影響。Souma[4]等將復雜網絡方法應用于日本經濟系統，構建了包含銀行和企業兩種類型節點的網絡，實證分析發現銀行網絡具有無標度特性，度分布服從冪率分布。萬陽松[5]等對銀行網絡結構特征進行研究，發現銀行間市場網絡具有同質性的特征。厲浩[6]等通過應用復雜網絡理論對銀行間的網絡結構進行分析，構建了隨機-無標度混合演化網絡模型和擴展隨機-無標度演化網絡模型，研究發現隨著銀行間市場的擇優行為程度的增加，網絡會從隨機演化網絡向BA無標度演化網絡演化。

以上大量國內外研究表明，銀行網絡的確存在典型的復雜網絡結構特征，如無標度特征，集聚性特征，層次結構特征等。而采用復雜網絡方法對銀行競爭關系的研究卻比較少，本文通過復雜網絡分析方法，以滬深A股上市公司長期貸款數據為研究樣本構建銀行競爭關系共同網絡模型和加權競爭關系網絡模型。研究銀行網絡的拓撲結構屬性，分析銀行競爭結構，有利于描述銀行貸款競爭關系，促進銀行業的有效競爭和健康發展，對維護銀行系統穩定以及規范銀行市場競爭行為有一定意義。

二、銀行貸款競爭網絡模型的構建

（一）銀行貸款競爭關系共同網絡模型

銀行與企業的信用關系可以構成一個網絡，而這個網絡中包含企業與銀行兩個對象，所以稱為二分網絡（bipartite network），又稱為隸屬網絡。通過網絡映射的方式使銀行與企業信用關系的二分網絡轉化為只有銀行這一個對象存在的銀行競爭關系共同網絡。在這個網絡中以銀行為節點，如果兩家銀行與相同的公司存在信用關系，則就在這兩家銀行之間連一條邊表示銀行之間的競爭關系，從而構建出銀行競爭關系共同網絡模型。數學表達式為，其中代表銀行集合，代表銀行，代表銀行之間貸款競爭關系的鄰接矩陣。

（二）加權競爭關系網絡模型

不同的銀行具有不同的能力以及影響力，從而形成了在市場上不同的競爭地位。對于一個銀行來說，面對地位不同的競爭對手，其感受到的競爭壓力也是不同的。因此引入了市場共同度的概念。市場共同度（market commonality）[7]是指目標企業A和競爭對手企業B共享市場的程度。根據市場共同度的概念，采用銀行貸款額對銀行間的競爭壓力進行量化。從而在銀行競爭關系共同網絡模型的基礎上，將銀行間的競爭壓力作為邊權構建加權競爭關系網絡模型（weighted competitive relationship network）。市場共同度如下式所示

（1）

其中， 為銀行B相對于銀行A的市場共同度；k為向銀行貸款的公司，k=1，2，3…；PAK為銀行A貸款給公司k的金額；PBK為銀行B貸款給公司k的金額；PA為銀行A的貸款額總和，Pk為公司k的貸款額總和。PAk/PA是k公司在A銀行的貸款額占A銀行總貸款額的比例，表示k公司的貸款對于A銀行的重要程度；PBk/Pk是k公司在B銀行的貸款額占k公司的總貸款額，表示B銀行的入侵規模。所以銀行B相對于銀行A的市場共同度為銀行B在所有公司貸款業務上給A公司施加的壓力，即B銀行給A銀行帶來的競爭壓力。

三、樣本數據的選擇與說明

數據的可獲得性是在經濟社會方面進行復雜網絡建模所面臨的困難之一，其原因有兩個，首先個人難以獲得并收集大規模的經濟數據；其次一些涉及營業額，利潤，市場份額的數據屬于商業機密無法獲取，這導致了復雜網絡這種需要一定數據量的分析方法無法應用于許多經濟商業領域。為了保證數據的權威性，合法性以及代表性，本文研究的銀行貸款競爭網絡的數據樣本是滬深A股上市公司在2012年的銀行長期借款。這保證了數據的可獲得性，短期借款受客觀條件如金融大環境，信貸政策，和主觀條件如公司的經營情況的影響較大，而長期借款則減少了這些影響。

根據前述的競爭網絡建模規則，利用樣本數據，構建了銀行貸款競爭網絡拓撲結構形態圖。其中包括一個最大連通子網絡和兩個孤立點，兩個孤立點分別屬于城市商業銀行和農村信用合作聯社，它們都只向一家公司發放貸款，而相對的公司也只與這一家銀行存在信貸關系。

四、銀行貸款競爭網絡模型特征分析

（一）節點度及節點度分布

節點度，簡稱為點度（degree）指一個頂點擁有的連線數量，即

（2）

其中N為網絡的節點集合。在銀行貸款競爭網絡中，一個代表銀行的節點的點度越高，表示銀行的競爭力能直接影響和支配更多的銀行，所以這個節點在整個網絡中擁有更高的地位以及重要性。在網絡中節點最大度為76，為中國銀行，最小點度為1，為天津銀行，南京銀行等，平均值為14。通過軟件對節點度分布經行擬合，得到節點度分布的冪率指數為，可決系數。因此節點度符合冪率分布。

（二）節點度與節點強度相關性分析

節點強度（vertex strength），也稱為點權，指與節點關聯的邊權之和，即

（3）

其中，Ni為節點的鄰點集合，Wij為連接節點i和j之間邊的權重。加權競爭關系網絡模型是在銀行競爭網絡模型基礎之上，根據銀行間的市場共同度為邊權構建起來的，節點的強度表現了不同銀行貸款的競爭能力。節點度與節點強度之間的相關系數可以衡量與銀行貸款有競爭關系的銀行數目和該銀行競爭實力之間的相關程度。節點度-節點入度權相關系數為0.878，大于0，表現出強相關，節點度-節點出度權相關系數為-0.230，小于0，表現出弱相關。即指在市場中銀行所擁有的競爭對手數量與其施加于對手的競爭壓力強正相關，而銀行所擁有的競爭對手數量與其所受到的競爭壓力弱負相關。這表明銀行的競爭實力越強，就有越多的競爭對手，而收到越少的競爭壓力；并且，銀行的競爭實力越弱，競爭對手越少，而受到的競爭壓力卻越強。

（三）同配性

為了研究銀行貸款競爭網絡是否具有同配性，從節點的鄰點平均度進行研究。鄰點平均度（ANND，Average Nearest-Neighbor Degree）[8]是指與節點i相鄰的節點的節點度的平均值，可以用于度量節點的鄰接節點在網絡中的連接程度。點度大的銀行與點度大的銀行進行競爭的現象稱為同配性；而節點度大的銀行與節點度小的銀行進行競爭的現象稱為異配性。在銀行貸款競爭網絡中分析鄰點平均度與節點度的相關性，ND-ANND相關系數為-0.593，小于0，說明銀行貸款競爭網絡為異配性網絡，存在節點度大的銀行與節點度小的銀行競爭的現象。這可以在銀行貸款競爭網絡中存在緊密聯系著的并且擁有較大的競爭力和影響力銀行云集團，而這些擁有較大競爭力的銀行同時也與較小的銀行存在競爭關系。

（四）聚類系數

我們發現在許多網絡中存在節點的鄰點互為鄰點的情況，這種性質稱為集聚性，網絡的集聚性可以用網絡聚類系數（Network clustering coefficient）加以描述。網絡聚類系數可以通過各個頂點的頂點聚類系數計算出來。頂點聚類系數指在該頂點的鄰點中，直接相連的鄰點對占所有可能存在的鄰點對的比例。即

（4）

其中 表示與節點直接相連的節點數， 表示 在個節點間可能存在的最大邊數， 表示實際存在的邊數。由此可見，只有一個節點至少擁有兩個鄰點才能夠算出頂點聚類系數。網絡聚類系數為所有頂點聚類系數的平均值，即

（5）

C的取值在0到1之間，當C=1時表示在這個網絡中所有節點兩兩之間都直接連接。銀行競爭貸款網絡的網絡聚類系數為0.40349，數值較大。這反映出銀行貸款競爭網絡的集團化程度較大，一個銀行的對手銀行之間互相也存在競爭關系，說明銀行之間存在較為激烈的競爭，這也說明銀行貸款客戶的重合性非常高，銀行之間的競爭趨向同質化。

（五）平均最短路徑長度

網絡中兩個節點之間經歷邊數最少的一條簡單路徑的邊數稱為兩節點之間的距離[9]。網絡的直徑D定義為所有距離中的最大值。平均最短路徑長度L定義為所有節點對之間距離的平均值，即

（6）

其中N為節點數， 為節點i與節點j之間的距離。銀行貸款競爭網絡的網絡直徑為4，平均最短距離為1.97875，這表明在銀行競爭網絡中，一個銀行平均只需要通過2個中間銀行就能找到有與之有競爭關系的其他銀行。其平均最短距離較小，而聚類系數較大，說明銀行貸款競爭網絡具有小世界特征。

五、結論

本文以滬深A股上市公司2012年的銀行長期借款為樣本構建了銀行貸款競爭關系共同網絡模型，并以此為基礎將市場共同度構建作為邊權構建了加權競爭關系網絡模型。實證研究發現銀行競爭網絡的節點度服從冪率分布；點度-節點入度權為強相關，節點度-節點出度權為弱相關；較大的集聚系數與較小路徑長度表明此網絡具有小世界特性；通過對銀行競爭網絡模型進行分析，發現國有大型商業銀行在銀行系統中仍然擁有較高地位，雖然競爭對手眾多但是受到的競爭壓力卻并不大，全國股份制商業銀行內部的競爭非常激烈，受到較大的競爭壓力。隨著競爭的加劇以及銀行競爭的趨向同質性，國有大型銀行的影響力將會下降，將有更多的全國股份制商業銀行加入網絡的核心集團對銀行系統產生更大的影響力。

本文只采用復雜網絡方法對銀行貸款競爭關系進行了初步的探索，僅僅分析了其網絡模型的一些拓撲結構屬性，還有許多問題有待進一步的研究，比如銀行競爭網絡模型的演化機制，銀行競爭地位的變化對貸款定價的影響，對銀行間風險的分擔以及對整個銀行系統的影響。

參考文獻：

[1] Duncan J Watts，Steven H Strogatz .Collective dynamics of‘small-world’networks [J].Nature，1998，393（6684）：440-442.

[2] Albert-Laszlo Barabási，R Albert .Emergence of scaling in random networks [J].Science，1999，286（5439） ：509-512.

[3] Allen F，D Gale.Financial Contagion [J].Journal of Political Economy，2000（108）：1-33.

[4] Souma W，Fujiwara Y，Aoyama H .Complex Networks and Economics [J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2003，324（1/2）：396-401.

[5] 萬陽松，，陳曉榮 .復雜銀行網絡的宏觀結構模型及其分析[J].上海交通大學學報，2007，41（7）：l161-1164.

[6] 厲浩，陳庭強，何建敏 .復雜網絡理論的銀行間市場網絡結構演化模型[J].北京理工大學學報，2012，14（2）：71-76.

[7] Mcpherson M .An ecology of affiliation [J].American Sociological Review，1983，48（4）：519-532

篇4

中圖分類號：TP311.52 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2015）04-0220-01

網絡化軟件的媒介是互聯網，運行元素是網絡信息和資源，軟件的功能就是通過元素之間的操作和協作實現的，從而建立一個多軟件混合系統。現階段，網絡技術和軟件技術，不斷完善，應用面也越來越廣，人們提高了軟件服務的要求。在這個影響下，軟件系統更加復雜，規模也有所擴大。現對網絡化軟件的復雜網絡特性進行分析，并總結如下。

1 網絡化軟件的意義和特點

科技的發展，促使計算機得到了更好的應用，并在社會的各個領域中，具有比較重要的作用。在網絡化軟件中應用中，相關人員應了解其重點內容，例如人們對網絡話軟件的要求不斷增加，軟件的應用深度和廣度不斷增加[1]。網絡化軟件屬于互聯網中的一部分，主要是應用網絡信息和資源，通過這些基本元素，促使該復雜的軟件系統能夠順利操作。

網絡化軟件能夠作為計算機一種面向服務的應用形式，主要的操作方式，是元素之間的相互作用，通過這種方式為人們提供能需要的服務。網絡化軟件能夠根據人們不同的需求，及時改變，更好的實現動態化管理和服務。在應用網絡化軟件的過程中，應始終堅持以人為本，為人們提供更好的軟件服務，促進經濟水平的提升。

2 網絡化軟件的復雜網絡特性分析

現階段，計算機和網絡都得到較好的發展，不斷完善了PC軟件的形態，并在發展中，逐漸融合優秀的內容。網絡化軟件突出了網絡基礎設施在系統中的地位，從而反映出系統元素的重要作用，更好的為客戶服務，現對網絡化軟件的復雜性進行全面且綜合性的分析。

2.1 基礎設施

2.1.1 Internet

Internet拓撲建模這項工作比較復雜，相關人員應在分析中，掌握其包含的規律。從而更加全面的認識Internet，這種方法能夠為軟件的設計和實現，奠定有利的基礎[2]。Internet拓撲建模，能夠更好的解釋網絡的復雜性，計算機網絡不斷創新，相關人員需要大量的數據，對網絡度量指標和軟件內部的相關性進行分析，從而使這個軟件的功能得到更好的發揮，增加Internet的可靠性，提升Internet的應用效果。

2.1.2 WWW

WWW 是人們獲取信息和共享信息的途徑，在WWW的應用中，鏈接結構具有重要的作用。現階段，我國WWW的應用規模不斷擴展，并迅速發展，在網絡軟件的應用中，是一個非常重要的載體。從微觀角度進行分析，相關人員可以利用量化指標和復雜的網絡特性分析，對搜索功能、社會發現工具及評價內容進行不斷完善，所以WWW具有重要作用。如果從宏觀角度進行分析，應綜合多種應用工具和系統進行考慮，利用WWW的信息潛能。

2.2 應用服務

2.2.1 web 服務

Web服務主要是根據Web自身的環境實現的，在這個過程中，可以對環境和模塊化的應用程序進行完善，Web是一種非常重要的信息資源。相關人員應明確Web是通過Internet 進行和訪問的，所以在這個過程中，要采取合理的技術，對Web服務進行審視，延伸軟件技術，更好的解決功能的封裝、消息的傳送以及動態的綁定工作。相關人員還應了解到Internet 可用公共 web 信息資源與服務有一定局限性，這種情況導致信息和數據的收集和整理工作的難度有所加大。所以研究人員應根據Web和Internet 的特點，深入對數據和Web服務的開發與研究工作。

2.2.2 面向對象軟件

軟件屬于一種人工智能化系統，具有拓撲結構和功能性指標，相關人員應對這些功能性指標進行科學且合理的分析，合理且有效的描述來軟件的結構情況，并對軟件結構進行量化分析。通過這種方式實現軟件結構的完善，軟件結構表示一種互連內容的復雜網絡拓撲形態，相關人員可以通過網絡，分析軟件結構信息，更好的理解軟件的本質，從而軟件的復雜特性和量化奠定良好的基礎。

2.2.3 語義 web 服務

Web是一種技術，主要以服務核心，如果這個內容缺乏對服務的約束，很可能導致相反的效果。相關人員應支持語義的屬性描述，發現Web服務存在的問題，合理解決，從而保證機器處理的精確性，避免不合理的方式，給實用化進程造成影響[3]。相關人員應從語義層，描述Web服務能力和屬性，從而更好的描述軟件功能，提高Web的服務選取效率和軟件分析的針對性和準確性，為自動發現服務和選擇服務，提高較好的理論基礎。

在社會主義現代化基礎建設及信息化時代不斷進步的背景下，相關人員應了解軟件技術的重要作用，確保軟件能夠在服務中堅持以人為本和認真嚴謹的原則，從而更好的社會的生產生活服務。網絡化軟件在應用中，具有個性化和多元化的特點，該軟件還能夠提供生產指導和服務構造說明。 在科技發展和互聯網發展的影響喜愛，網絡化軟件及資源，受到人們的廣泛關注，所以不斷對虛擬化服務器進行創新，實現整個工作的關鍵性內容。

3 結語

通過上文對網絡話軟件的復雜網絡特性分析，我國軟件技術發展速度較快，相關單位一直致力于開發質量高、安全性強的產品和服務，從而在社會的各個領域中得到較好的應用。網絡技術的不斷發展，網絡話軟件的構成越來越復雜，相關人員應不斷改善網絡軟件系統，更好保證其作用。網絡發展規模和復雜堵不斷增加，為網絡化軟件系統帶來了新的挑戰，所以相關人員應從網絡化、服務化、社會化的角度，對網絡話軟件的復雜網絡特征進行全面且深入的研究，通過實證分析，了解網絡化軟件的設施需求，滿足其應用服務方面及其他方面的要求，為我國軟件工程的迅速發展奠定良好的基礎。

參考文獻

篇5

二、復雜網絡和計算機網絡拓撲的基本理論

（一）復雜網絡理論的含義及其復雜性

復雜網絡是指具有內部相似、自行組織、吸引因子、小區域、無標度中的一部分或者全部的網絡。其復雜性主要體現在以下六個方面：①結構的復雜性，表現在網絡的節點數量較大。②節點的多樣性，網絡中的所有組成部分，代表的各種事物均為復雜網絡理論中的節點。③連接的多樣性，指的是網絡中節點的連接方式不一致。④動力學的復雜性，指的是節點之間的復雜性，能夠產生多樣的結構特征。⑤網絡結構的變化性，指的是網絡節點之間消失和連接產生就像網頁隨時斷開和連接一樣，使得網絡結構不斷的發生變化。⑥多重復雜性的融合，指的是上述所有復雜性的結合表現出的復雜性。此外，復雜網絡理論有小世界、集團集聚程度更加密集和冪律的度及介數涵蓋的范圍不斷擴大等三種特性。

（二）計算機網絡拓撲技術及分類

計算機網絡拓撲最早是由瑞士數學家歐拉在1736年提出的，主要是用于連接計算機網絡和傳輸不同設備之間數據的一種方式。不同的網絡設計要選擇適合的網絡拓撲方式，在網絡拓撲結構中，拓撲技術是以圖像的方式來表示多種設備之間的相互關系。計算機網絡拓撲的主要類型有星行結構、環形結構、總線型結構、混合拓撲結構、分布式結構等。由于計算機的分布和數據傳輸電纜的布置存在很大的差異性，每一種網絡拓撲結構都有其相應的優缺點，因此在計算機網絡拓撲形式的使用上，要具體問題具體分析。

三、復雜網絡理論在計算機網絡拓撲中的具體應用分析

（一）計算機網絡的同步行為現象分析

這主要是指計算機各個網絡節點之間的同步行為，在復雜網絡理論中，網絡節點之間的同步是較為常見的一種現象，主要是受網絡拓撲和各節點之間的動力學性質決定的。但是值得注意的是，這種同步行為并不都是有益的，如由多個路由器發出路由信息的網絡，其同步行為包括了發出同一種路由信息和同時不發送信息，這就很有可能會使得網絡出現擁擠或者癱瘓的現象。從計算機網絡技術的發展來看，人們采取避免計算機網絡出現同步行為的措施并沒能完全奏效，經常會出現一種同步行為結束，另一種同步行為又產生的現象。因此，如何有效杜絕計算機網絡的同步行為現象仍然是人們研究的課題。

（二）計算機網絡拓撲行為的演化模型

計算機網絡拓撲行為的演化模型由復雜網絡演化模型逐步轉變為了局部演化模型，這兩種演化模型都是從路由器和自治域兩個不同的層次來描述計算機網絡的拓撲結構的。從路由器上看，各個路由器相當于各個網絡節點，而路由器之間的物理連接相當于邊。從自治域上看，在邊界網關協議的基礎上，如果兩個自治域之間對等連接的話，就說明這兩個節點之間是有一條邊相連的。復雜網絡演化模型演化出的結果很大程度上出現富者更富，窮著更窮的現象，即那些新加入的用戶會傾向于那些品牌好、質量好、連接數量多的網絡服務商。該模型遵循的偏好連接原則是基于整個網絡上的，與優先考慮連接到本地區的服務器或路由器的實際不符。而局部演化模型的偏好連接傾向性是在局部信息的基礎上形成的，一定程度上克服了復雜網絡演化模型的缺陷。

（三）計算機網絡脆弱性和魯棒性的動力學模型

1.計算機網絡的魯棒性。計算機網絡的原始功能是保證軍事資料的安全性，這樣的保證就是所謂的魯棒性。魯棒性是指在計算機網絡中的某個區域或節點中出現問題或故障時，不會擴散到整個計算機網絡系統，計算機還能保持正常的運行。相關研究表明，一般在一個網絡系統中，只要有百分之二十左右的正常區域和政策階段就能夠保障計算機網絡的正常運行。

2.計算機網絡的脆弱性。雖然計算機網絡有魯棒性的動力學模型，但是一旦計算機網絡系統中的重要區域或節點受到破壞時，整個計算機網絡將會異常脆弱。更有甚者，如果計算機網絡中一小部分的中心階段被破壞后，整個網絡就會陷入癱瘓的境地，計算機網絡也無法保障正常運行。

（四）計算機網絡病毒擴散模型和病毒防治的方法

篇6

在Internet中，新增加的服務器在進行選擇連接時不僅要考慮當時網絡的繁忙情況（網絡的流量）以及節點的處理能力（點權），還要考慮到與服務器所在地區的物理距離，為此提出了一種基于流量和距離的Internet加權網絡結構。在Internet網絡中，每臺服務器都看作是一個節點，服務器之間的流量看作是邊權。在Internet中，不斷有新的服務器加入的同時，增加一些新的連接，提高節點的服務能力。基于這些情況，筆者給出了一個Internet 網絡演化模型。網絡模型的構建過程如下：

1.初始設定

網絡為給定no個節點，e0條邊的網絡，初始的e0條邊沒有重連。其中每條邊的權值為wo。

2.增長過程

每一步向網絡中增加一個節點k以及m（≤no）條新邊。

3.偏好連接

連接節點的選擇按照如下的偏好選擇規則進行。

這里 ； ，α是一個參數；τ（i）表示的是節點i的鄰居的集合；距離L（u,v）用Kleinberg網絡模型中的網格距離 來定義。依據“就近原則”，選擇距離新增節點k較近的節點進行連接的可能較大。隨著α值的增加，新產生的節點與較近的節點之間相連的概率就會越來越大。設新生成邊的邊權固定為w0。

4．邊權值的動態演化

每個時間步網絡中各節點的強度與邊權值動態演化特征與BBV模型的邊權值動態演化特征一致。節點 增加一條新連接后，節點與其鄰居連邊的權重受到影響，權值變化為：

重復以上過程，直到網絡達到要求的規模。

二、基于復雜網絡的Internet流量分析

1.FDM模型與BBV模型比較

按照FDM模型的生成方法，選擇初始參數mo=eo=10，生成1000個節點的網絡模型。選取50個具有較大度的節點作為模型中的中心節點，其余節點作為普通節點。每一次產生N=500個數據包，這些數據包的源節點和目標節點都在普通節點中隨機選取，且保證源節點和目標節點不同。數據包允許在網絡中傳遞的最大步數為T，循環產生10次不同的隨機數據包，并將Dt的結果取平均后作為網絡中數據流量變化的指標。

首先，假設網絡中的每一個節點都具有任意的容量和處理速度，即每個節點隊列都可以存儲所有到達的數據包且可以一次處理完所有的數據包。從中可以知道，就整體而言，模型FDM中的丟包率要明顯低于BBV中的丟包率。在BBV模型中，當T=4時，Dt；在FDM模型中，根據仿真結果表明，在T=4時，Dt=0.0020。與上面的數據相比，有大約3%的數據包將不能到達目標節點而被丟棄，這將直接影響到網絡的數據包。這表明，在新模型FDM中數據傳遞比在BBV模型中更流暢。

2.節點的容量和處理速度對網絡丟包率的影響

假設Internet網絡中路由器的容量和處理速度都是有限制的，所以，在下面的仿真中給節點賦予了特定的值。

篇7

［摘要］傳統股票板塊的劃分缺乏精確的邏輯推理和數理分析。本文基于復雜網絡和社團理論，通過構建數量模型，選取時間序列數據對股票與股票之間的相關性進行分析，依據相關性大小對股票進行板塊的劃分，并依據劃分結果，為投資者提供政策建議和技術支持。

［

關鍵詞 ］股票；相關性；復雜網絡；GN算法

［DOI］10.13939/j.cnki.zgsc.2015.22.042

1引言

股票間的相關性對于風險管理、投資決策具有重要影響。對于股票相關性的研究，現代金融理論主要基于經濟基本面進行解釋，即認為相關性來源于影響資產現金流和影響資產折現率的基本面因素。已有研究表明，股票間相關程度遠超出了經濟基本面因素的影響，股票市場作為復雜系統日益受到人們的關注。近年來，經濟、數學、社會等領域的學者都開始用復雜網絡及其相關概念來研究股票市場，進而研究股票間相關性。

2股票間的相關性

研究股票間的相關性對股民來說至關重要。現隨機選取滬市A股、滬市B股、深市A股、深市B股、創業板這五類市場中各20只股票在2013年1月1日至2013年8月31日的周開盤價、收盤價和周個股回報率作為量化指標，進行相關性分析。

2.1單個指標的相關系數

選取周開盤價，周收盤價與考慮現金紅利再投資的周個股回報率，并用k=1，2，3表示。

Ai（k）表示股票代碼為i，指標為k的時間序列矩陣

設隨機變量Ai（k）與Aj（k），則協方差為：

Cov（Ai（k），Aj（k））=E（Ai（k）-EAi（k））E（Aj（k）-EAj（k））

相關系數為：

2.2指標權重的設立——變異系數法

2.3綜合指標的相關系數

設運用股票i與股票j之間的綜合相關系數值為

2.4模型的求解

對原題附件中數據進行處理，依據五類不同的股票市場，依次隨機選取20只股票在2013年1月至2013年9月共36周內的周開盤價、收盤價和考慮現金紅利再投資的周個股回報率數據。基于模型Ⅱ，運用Matlab編程求解，見表1。

3股票板塊的劃分

股票板塊的劃分存在很多依據，常見的有按地域、按行業、按概念等，但這些都是從定性的角度去考察股票與股票內在聯系，而通過相關性構建的股票網絡，能依據股票與股票間時間序列數據的相關性，從定量角度去劃分股票板塊。這樣的量化處理使得板塊內部的波動性更加一致，更利于我們的投資決策。

3.1股票相關性網絡模型

①相關系數構成。網絡的節點代表股票，邊代表股票之間的相關性。任意兩只股票i和j的綜合相關系數為：

其中i和j代表股票代碼，ρij的取值范圍為-1，1。若ρij=-1，則表示兩只股票完全負先關；若ρij=1，則表示兩只股票完全正相關。

②閾值的設定。股票代表網絡中的點，如果相關系數ρij≥θ（θ∈-1，1），就認為節點i和j之間有連邊，這里的θ即閾值點。通過計算對比得知，當θ=0.05時其到達最佳閾值，股票網絡的拓撲性質最穩定，更有利于對股票網絡的研究。

③社團結構的構建。由模塊度評價函數來衡量社團結構劃分好壞，將其推廣至加權的模塊度評價函數Q定義為：

3.2股票板塊劃分

（1）基本分塊情況。依據社團結構理論，結合GN算法和NetDrew繪圖軟件見圖1。

由圖1可知，圖像在經過重新排列后，明顯呈現出四個板塊，說明在這四大板塊中，板塊內的股票在長期的波動趨勢與波動幅度具有較高的一致性。圖1的股票來源為滬市A股、滬市B股、深市A股、深市B股、創業板這五類市場中各隨機選取的20只股票共100只股票，范圍覆蓋了中國內地全部股票市場，具有較高的準確性。

（2）找尋關鍵節點。為了更方便尋找最關鍵節點，運用Ucinet軟件對圖形進行處理如圖2所示。

每個模塊的內部相關性程度很高，那么選取每個模塊中最重要節點，用它的性質來近似描述該模塊的整體性質。通過軟件處理后，使得節點的重要程度與圖形的大小成反比，這樣更易比較，也更易選出最關鍵的節點。

依據此，分別取900930（滬普天B）、300120（華測檢測）、900951（*ST大化B）002630（華西能源）這四只股票代表圖2正上方，左方，正下方，右方區域。

（3）關鍵節點股票單個股分析。圖2區域正上方的板塊選取股票900930（滬普天B），觀察其2013年1月至9月的周開盤價走勢，其一直處在0.6元上下波動，說明其已為成熟期股票，特點為股價穩定，波動幅度小，發展前景較弱。依據此，對圖2正上方區域股票歸類為成熟板塊股票。

圖2區域左方的板塊選取股票300012（華測檢測），觀測其走勢，其2013年1月至9月的周開盤價曲線，其上漲幅度較快，在第17周的驟降是因為上市公司因為股價

過高或想要再融資，進行增資擴股的情況而非下跌。在短短的幾個月內，其股價從第18周的10元附近上漲到15元附近，是一只處于上升期的股票，說明其為成長期的股票，特點為股價不穩定，波動幅度大，發展前景較強。依據此，對圖2正上方區域股票歸類為成長板塊股票。

圖2區域正下方的板塊選取股票900951（*ST大化B），觀測其2013年1月至9月的周開盤價曲走勢，其波動幅度一般，股票價格持續低位，在第一周到第八周小幅上漲后，連續幾十周的持續下跌，且通過查詢股票代碼發現其中文名稱前標記著*ST，意味著此股票有即將下市的風險，警告投資者謹慎投資。所以這是一直處于衰落期的股票，特征為股票價格低，下跌趨勢強，波動程度較大。依據此，對圖2正下方區域股票歸類為衰落板塊股票。

圖2區域右方的板塊選取股票002630（華西能源），觀測其2013年1月至9月的周開盤價曲線走勢，其整體趨勢是上升的，但上升的比例較小，而且不斷波動，在一個個漲跌幅中前進，明顯是一只處于萌芽期的股票，其特點為股價不穩定，波動幅度大，處于大幅度震蕩上漲的趨勢。依據此，對圖2右方區域股票歸類為萌芽板塊股票。

4結論分析與投資建議

現實中的板塊劃分主要分為兩類，一類是地域板塊，按照上市公司的所在地劃分股票；一類是概念板塊，如金融與銀行業、化工業等；同時也會有依據股票的表現劃分為藍籌股、垃圾股等。而上述劃分是依據時間序列數據的相關性程度劃分的，與現實的板塊劃分有相同也有不同的地方。

相同點：與主流的兩類劃分的依據相同，其劃分主要依據都是因為這類股票有著很強的相關性，在整體系統性風險一定的情況下，局部的系統性風險類似，如銀行與金融板塊，當央行上調法定存款準備金率時，其板塊的股票整體呈下降趨勢。

不同點：本文的股票網絡模型比較接近與現實生活中的依據股票表現劃分的類型，但這不是主流的劃分，與按照概念劃分和地域劃分的板塊在度量相關性的指標上有一定的差距。

一是多樣化選股。投資股票種類多樣化，板塊多樣化根據社團結構的股票網絡圖知，當購買股票時，切勿全部購買相同板塊的股票，要綜合考慮，分散風險。相同板塊的股票相關程度高，波動的趨勢相同，從一方面來看，若全部購買同一類型股票，將會使板塊的非系統性無法避免，提高投資的風險率；從另一方面來看，雖然同一板塊股票上漲具有傳遞效應，但其效應大小遠遠小于下跌時的連帶效應，及時此板塊的某些股票暴漲也不一定能帶動整個板塊所有股票上漲。所以，即使是風險偏好者也應慎重考慮。

二是綜合投資與投機，確保利益最大化。作為投資者，在股票市場的最終目的是利益最大化。那么在選股時，不僅要考慮短線低買高賣的投機操作，也要有長期持倉的投資計劃。對于投機類股票，結合板塊分析可知，應選取處于萌芽期或成長期的股票，這些股票的波動性大，只要能把握好趨勢，在短線操作的收益率較高。對于那些風險偏好更高的投資者來說，可以考慮處于衰落期的股票。這類股票，一旦有公司借殼上市，其市值會翻倍的增長；對于投資類股票，可以選取成熟類板塊的股票，這類股票波動程度小，股盤大，價格相對穩定，每年會有固定的分紅股利，這類股票適合長線持有。

三是選股重看基本面。股票的基本面的好壞是一只股票有沒有操盤意義的前提，一般的我們通過分析其每股凈收益，單日成交量等基本財務指標來判斷其基本面情況。如果一只股票的基本面不好，再多的技術分析也只是空中樓閣。所以對于選股來說，先看基本面，再看技術指標。

四是把握宏觀經濟基本面，緊跟時事動態。在尚不完善的中國股票市場，投機和跟風是市場普遍的特點。擁有敏銳的宏觀經濟嗅覺，能夠更好地提高投資者對所持股票的掌控度，更有利于投資者資本收益最大化的實現。

引用一句股票市場最流行的一句話，股市有風險，入市需謹慎，在進行投資決策前，一定要量力而行，切忌盲目盲從，要理性判斷，做出最優的理財規劃，讓你和你愛的人過上更加幸福美好的生活。

參考文獻：

［1］ 康橋，田新民.滬市主板與深市創業板相關性研究及實證分析［J］.中國市場，2014（36）.

篇8

災害是指由某種不可控制、難以預料的破壞性因素引起的、突然的或在短時間內發生的、超越本地區防災力量所能解決的大量人畜傷亡和物質財富毀壞的現象。由于災害發生的突然性和破壞性，20世紀80年代以前我國在災害信息傳播上采取了謹慎的態度。而隨著社會的不斷進步和新的媒體形式層出不窮，網絡媒體、手機媒體、數字電視以及即時通訊軟件、“博客”等新型網絡形式使得信息傳播的渠道由單一化向多元化發展，因此災害信息傳播已經不可能受到單方面的控制。

“非典”前期，由于政府和主流大眾傳媒保持沉默，使得各種謠言通過網絡和手機等新型信息傳播方式在全國范圍內大量傳播，導致了嚴重的社會恐慌。由此可以看出災害信息傳播一旦失控，會使本來失序的社會更加混亂，并由此帶來衍生災害，造成不必要的社會恐慌和經濟損失。因此，在當前的信息傳播狀況下對災害信息傳播方式和特征進行相關方面分析是十分必要的。

目前國內在災害信息傳播方面主要是從新聞學的方面來研究：災害報道應該實現新聞價值與社會價值的平衡、新聞媒介在公共危機事件中起到重要作用，以及系統介紹災害信息的發展史等。沒有從災害傳播本身的特征進行研究，忽視災害傳播特征對災害信息傳播的影響。為了更有效地實現對災害傳播的控制，有必要針對災害信息傳播特征進行相關研究。

本文首先對災害信息傳播過程進行分析，在此基礎上運用復雜網絡相關理論對災害信息傳播方式和特征進行了初步探討。

1災害信息傳播的過程分析

根據當前災害信息的多樣化，其傳播內容主要可以分為政府和主流大眾傳媒的災害信息和各種謠言、負面信息兩大類。各種謠言、負面信息是指由于在災害信息傳播過程中出現的隱瞞或虛報、延遲報道而產生的各種、負面的受眾不信任的信息。

本文以Fink(1986)提出的危機4階段論為基礎，對災害信息傳播過程進行了相關分析，給出災害信息傳播的4個階段，分別為潛伏期、突發期、蔓延期、解決恢復期。以2007年臺風羅莎信息傳播過程為例(數據來源：百度指數)，分析這4個階段(圖1)。

(1)潛伏期由災害發生到災害信息開始傳播的這一階段。隨著現代信息傳播的速度加快，潛伏期的時間越來越短。要對災害信息傳播進行控制，最好的方法就是在災害信息傳播的潛伏期對災害進行有效控制，減小對社會產生的影響。臺風羅莎10月2日08時在菲律賓以東洋面上生成，4日02時加強為強臺風。即10月2日至10月4日為臺風羅莎信息傳播的潛伏期。

(2)突發期從災害信息開始傳播到災害信息開始迅速傳播的階段。突發期是年階段中時間最短、對受眾心理沖擊最嚴重的一個階段。如果在突發期內對災害信息進行刻意隱瞞或虛報、延遲、模式化報道，會使受眾失去對傳播者的信任，增加公眾的疑惑，導致社會危機及衍生災害的產生。10月5日、6日為臺風羅莎信息傳播的突發期。

(3)蔓延期災害信息從迅速傳播到平息的一個階段。在新的信息傳播環境下，災害信息從迅速傳播到平息需要一個相當長的時間。網絡媒體、手機媒體、數字電視、即時通訊軟件、多種傳播形式使得災害信息傳播速度快、影響范圍廣、破壞性強。即使當災害得到平息和解決時，在新型傳播媒介中仍會存在很多議論和大量負面信息。臺風羅莎在我國大陸l0月10日結束，但其仍然受到大眾的普遍關注。10月7日至l0月16日為臺風羅莎信息傳播的蔓延期。

(4)解決恢復期災害妥善解決、人民生活恢復正常、物質生產得到恢復、社會恐慌得到平息、整個社會恢復到災害發生前的狀態。在解決恢復期中，做好災害信息的傳播機理和影響的研究工作，總結災害信息傳播的經驗和教訓，為完善和健全相關的防災體系提供依據。以10月17日起為臺風羅莎的解決恢復期。

2災害信息傳播網絡

2．1災害信息傳播網絡的形成

目前國際上在流行病傳播、計算機病毒在In．ternet上的傳播等領域利用復雜網絡進行研究是比較多的。此外，國內外專家對謠言的傳播也進行了相關工作Zanette研究了在小世界網絡中的傳播情況；Moreno等發展了Daley等在1964年提出的謠言傳播模型，認為非均勻網絡傳播過程最終聽過但不傳播的人數與感染概率有著緊密聯系；

Dotts和Watts認為無論是社會網絡還是信息網絡中的傳播蔓延現象，相應的模型都可以歸結為泊松模型和臨界值模型。

災害信息傳播的基礎是社會網絡，因此可以應用復雜網絡的觀點來闡釋災害信息傳播的特征。災害信息傳播的網絡模型示意圖如圖2所示。

用節點表示災害信息傳播中的個體，如果兩個個體之間可以通過某種方式直接發生傳播與被傳播關系，就認為這兩個個體之間存在連接，這樣就得到了傳播網絡的拓撲結構，進而可以建立相關模型來研究這種傳播行為。而災害信息傳播模型研究的關鍵是傳播規則的制定和網絡拓撲結構的選擇。

2．2災害信息傳播網絡的結構

2．2．1災害信息傳播網絡結構的劃分

災害信息的傳播途徑與謠言基本一致，可以參照Moreno等人提出的謠言傳播模型。的研究方法對災害信息傳播網絡模型的結構進行分析，將災害信息傳播網絡中的個體分為災害信息未知者(Igorants)、災害信息傳播者(Spreaders)、災害信息知情者(Stiflesr)三種類型。i(t)、s(t)、和r(t)分別代表這三種類型在人群中的比例。

如圖3所示，災害信息在災害信息傳播者、災害信息未知者之間傳播。災害信息傳播者向它的鄰居節點傳播信息。當接到信息的節點是災害信息未知者的時候，災害信息未知者以入的概率變成一個災害信息傳播者。而如果信息傳給了災害信息傳播者或者災害信息知情者，則前者以1／a的概率變成一個災害信息知情者。

2．2．2網絡結構中各參數的分析

參數A代表著信息傳播過程中數據會出現丟失的情況，并不是每次連接都成功。參數是表示一個災害信息傳播者在變成一個災害信息知情者前連接的災害信息傳播者或災害信息知情者的平均次數。

災害信息傳播者把災害信息傳遞到它的相鄰節點時，如果該節點為災害信息未知者，后者也將以入的概率變成一個災害信息傳播者，信息傳播成功。如果后者已經知道了災害信息，則會導致災害信息傳播者失去傳播信息的興趣，從而以l／a的概率變成一個災害信息知情者，此次信息傳播的小過程失敗。

2．3災害信息傳播網絡的統計性質

災害信息傳播網絡的統計性質反映著網絡內部結構的不同和系統功能的差異。它的統計性質有以下幾個方面。

(1)平均路徑長度是指所有節點之間的最大距離的平均值，它描述了網絡中節點間的分離程度，即網絡有多小，也就是災害傳播網絡中所有傳播途徑傳播信息的平均長度。

(2)聚集系數用來描述網絡中節點的聚集情況。在災害信息網絡中表示災害信息傳播者與災害信息未知者、災害信息知情者的關聯程度。

(3)度和度分布一個節點與其他節點相連的邊數稱為該節點的度。節點度分布是指網絡中度為k的節點的概率P(k)隨節點度k的變化規律。在災害信息傳播網絡中，度就是表示一個災害信息傳播者向k個災害信息未知者或災害信息知情者傳播信息。頂點的度指標用于描述該傳播者對傳播網絡中其它傳播者的直接影響力。節點度的分布函數反映了災害信息傳播網絡的宏觀統計特征。

(4)介數分為邊介數和節點介數。節點介數為網絡中所有的最短路徑中經過該節點的數量比例；邊的介數是網絡中所有的最短路徑中經過該邊的數量比例。介數反映了相應的節點或者邊在整個網絡的作用和影響力。在災害信息傳播網絡中，節點介數說明該節點對于網絡中信息流動影響的大小。介數的分布特征反映了不同傳播者在網絡中的地位，即其傳播速度、傳播范圍和影響程度。對于評價各種傳播媒介的重要性、評價防災體系有著十分重要的意義。

3基于復雜網絡的災害信息傳播特征分析

3．1網絡節點的大規模性

一個重大災害發生后，其信息傳播網絡的節點數必定十分龐大。要做到災害信息傳播既維護了公眾的知情權，又不會造成社會恐慌和由此帶來的衍生災害，就應該對大規模的災害信息傳播網絡節點進行分析，找到網絡中的關鍵節點，即公眾信任度高、社會責任感強、在網絡的影響大的節點。衡量這些節點是否關鍵的主要依據是它們的介數和度分布。

3．2網絡連接的稀疏性

在災害信息傳播網絡中，并不是所有節點的聚集系數和度分布是相同的。主流大眾傳媒由于其傳遞信息的真實性、全面性，受到公眾的普遍信賴，那么主流大眾傳媒所代表的節點的聚集系數和度就要比其他節點的高。在這一區域的網絡連接就比較密集。反之，過于失實的災害信息會受到公眾的質疑，其傳播范圍就比較小，則這部分的網絡連接就很稀疏。

3．3連接結構的復雜性

災害信息傳播網絡的節點是由主流媒體、網絡媒體、手機媒體、數字電視等傳播者和受眾組成，因此每個節點都具有自己的動力學特征，且各個節點之間相互影響、相互制約，從而整個災害信息傳播網絡也就具有極為復雜的動力學特征，不能簡單的用規則網絡和隨機網絡對其進行分析。因此，災害信息傳播網絡具有連接結構的復雜性。

3．4信息傳播的時間復雜性

信息在網絡中傳播所花費的時間與下一節點對信息的敏感程度、傳播節點的度和介數及信息的可靠度等有關。沿海的人們對于有關臺風的信息就會比較關注，而對于內陸城市的人而言，此類信息就不很重要。這就體現了災害信息傳播的時間復雜性。

3．5信息傳播的變異性

在一個災害信息傳播者向災害信息未知者傳遞信息的這一過程中，信息內容是否不會發生變異以及信息來源是否真實可靠，這就是信息傳播的變異性。

3．6信息傳播引發衍生災害的可能性

災害本身具有破壞性，由于災害信息內容不同，公眾對災害信息的關注程度也不同，必然導致信息傳播的速度不一樣。而災害信息的傳播也可能引起各種社會問題，甚至形成衍生災害。例如在“非典”期間各種有關SARS的信息肆意傳播，引起某些藥品的短缺、物價的抬高以及社會不安定因素突增。在災害信息傳播網絡中可表現為信息中心增多、傳播過程的重復性。

4結束語

篇9

網絡系統設計中的程序設計并發復雜性問題是由于現今網絡系統的性能和設計理念等多種因素所共同導致的，因此只有在做好前期分析工作的前提下，才能夠促進網絡系統設計中的程序設計并發復雜性得到有效的遏制。

1 網絡程序并發性與復雜性簡析

網絡程序并發性與復雜性是由多方面引起的，以下從環境差距過于明顯、設計理念的限制、驅動模式有待優化等方面出發，對于網絡程序并發性與復雜性進行了分析。

1.1 環境差距過于明顯

網絡程序并發性與復雜性主要是因為單機環境和網絡環境差距過于明顯所導致的。大家都知道隨著近年來高質量網絡程序的不斷開發，之前傳統程序設計過程中存在的許多問題都被暴露出來。在這一過程中可以發現網絡環境與單機環境之間的巨大差異性成為影響程序開發設計的關鍵。其次，并發性問題的存在實際上成為了網絡程序設計發展的重要限制瓶頸，因此，如何能夠對于并發性問題進行有效的解決，成為了擺在程序設計人員面前的要點。與此同時，環境差距過于明顯還意味著混合性并發模型發展時間短和實際應用少的缺陷也會暴露出來，因此其對于并發性問題的解決效果還需要進一步的觀察。

1.2 設計理念的限制

網絡程序并發性與復雜性的存在也跟之前的設計理念被軟硬件功能限制有著密切的聯系。通常來說網絡程序的并發性問題的表現形式通常會以分布性、異構性、異步性和訪問延誤等形式表現出來。因此工作人員在將問題整合成一個整體后就會發現，并發性問題變得極其難以解決。其次，設計理念上的限制還會使得網絡程序設計的整體效率受到非常大的影響。

1.3 驅動模式有待優化

網絡程序并發性與復雜性和驅動模式有著千絲萬縷的聯系。由于網絡并發任務處理方法實際上可以根據語義將其分為反應式和前攝式兩種。在反應式模型中應用程序必須通過接收到相應的事件通知，然后才能夠在此基礎上能夠更加具有針對性的發出具體的操作指令，在這一過程中如果操作的結果是錯誤的，則工作人員可以從函數的返回值中即時獲知。其次，驅動模式有待優化還指的是操作的錯誤情況通常會作為完成事件的參數，傳遞給應用程序如果需要同時發出多個相似的并發操作，則需要在發出操作指令時，增加一個標識參數，從而能夠在此基礎上對于并發操作進行更加細致的區分。

2 網絡程序并發性與復雜性問題應對

網絡程序并發性與復雜性問題的應對應當從許多方面出發，以下從優化多線程模型、協調程序運作順序、開發新型并發模型等方面出發，對于網絡程序并發性與復雜性問題的應對進行了分析。

2.1 優化多線程模型

網絡程序并發性與復雜性問題應對的第一步是合理優化多線程模型。工作人員在優化多線程模型的過程中首先應當根據多線程并發模型多線程并發模型的線程調度來對其進行分別的分析。其次，工作人員在優化多線程模型的過程中應當確保線程的運行狀況與應用層的控制無關，在這一過程中CPU是由調度器來進行控制的，并且調度器對于線程的調度是強制性的。與此同時，工作人員在優化多線程模型的過程中應當合理的實現CPU控制權的強制轉移，從而能夠在此基礎上有效的規避因為上一個線程沒有處理好當前線程所需要的各種數據，引發數據競爭，嚴重的甚因此，在對線程協作復雜或者并發性高的任務進行處理，最終可以減少系統出現崩潰的概率。

2.2 協調程序運作順序

網絡程序并發性與復雜性問題應對的關鍵是協調程序運作順序。工作人員在協調程序運作順利的過程中首先應當理解到與搶占式調度相比CPU的控制權具有更強的優先度，因此這意味著只有在當前線程放棄數據處理后實際上才會將CPU的控制權轉移到其他線程。其次，作人員在協調程序運作順利的過程中還應當確保應用程序的線程操作必須經過系統調用，在這一過程中由于線程代碼的移植具有很高的難度，因此實際上非常嚴重的影響了其普遍適應性，所以只有通過合理的協調才能夠確保其運作順序的合理優化。

2.3 開發新型并發模型

網絡程序并發性與復雜性問題應對離不開新型并發模型的開發與利用。工作人員在開發新型并發模型的過程中應當優先對于混合性并發模型進行應用。其次，工作人員在開發新型并發模型的過程中首先應當理解到無論是事件驅動模型還是多線程并發模型實際上都具有各自的優點和不足，因此這導致了其在實際應用中始終存在一定的局限性。對因此設計人員在開發新型并發模型的過程中應當勇于打破常規合理的將這兩種模型融合在一起，最終能夠期待形成全新的并發模型，最終能夠促進程序設計合理性的有效提升。

3 結束語

在網絡程序的設計過程中并發性問題實際上是一個難以進行規避的復雜問題。因此工作人員在認清當前的技術條件下應當通過有效的提升網絡程序的并發處理能力，并且在此基礎上并發模型的性能進行完善，才能夠促進網絡程序設計效率的有效提升。

參考文獻

[1]李慧霸，田甜，彭宇行，等.網絡程序設計中的并發復雜性[J].軟件學報，2011（1）：132-148.

[2]高偉，張學紅.關于網絡程序設計中的并發復雜性研究[J].網絡安全技術與應用，2014（12）：49-51.

[3]潘珂，田勇.網絡程序設計中的并發復雜性研析[J].科技致富向導，2014（27）：84-85.

篇10

引言

供應鏈是圍繞核心企業將供應商、制造商、分銷商、零售商、直到最終用戶連成一個整體的網鏈結構。隨著全球經濟一體化與信息技術的進步，供應鏈的形態變得越來越復雜，由鏈條式結構向網絡化結構演變。已有文獻對供應鏈的研究主要是針對“單鏈式”供應鏈，而關于供應鏈的“網絡性”研究相對較少。“網絡性”供應鏈一般是圍繞一個核心企業展開的，因與核心企業合作的上下游企業為多個，且在其兩邊呈扇形網絡狀，因此稱之為“網絡”。隨著供應鏈中各個供應商之間的關系日益復雜，供應鏈形態逐漸由鏈條型演變為網絡型，進而形成復雜的供應鏈網絡結構（張昕瑞、王恒山，2009）。本文所研究的復雜供應鏈網絡是指，由多個“以某核心企業為中心形成的單個供應鏈網絡”所組成的復雜供應鏈網絡，即不僅在這些核心企業周圍形成上下游企業網絡，而且不同的單個供應鏈網絡之間存在各種聯系。

復雜網絡中的一些節點或邊由于受不確定因素的影響，這些節點或邊不能再發揮應有的功能，由此整個網絡中的“流”就會在其他節點或邊上重新分布，從而造成新的節點或邊上的“流”負載過大而崩潰，節點或邊的崩潰就會沿供應鏈鏈路在整個網絡上傳播開來，造成對供應鏈網絡功能的嚴重影響（Hills A，2005）。復雜的供應鏈網絡中供應商的失效是一個很典型的級聯效應現象，因此，確定復雜供應鏈網絡中的重要節點，加強對重要節點的管理和保護，對供應鏈網絡的安全運行具有重要作用。

供應鏈網絡節點重要性評價方法，國內外已有一些研究成果。Shooman H，Padhraic S.（2002）計算了單供應鏈網絡在個別邊失效后網絡的連接概率。Church R，Scaparra M.（2005）建立了供應鏈網絡防御模型，能識別網絡中的重要節點并對該節點進行防御。朱冰心、胡一 （2007）提出使用節點刪除前后網絡效率值的變化來識別關鍵節點。韓梅琳、樊瑞滿（2007）提出了供應鏈應對突發事件的處理機制。以上研究多集中在對單供應鏈網絡節點重要性評價的研究，涉及復雜供應鏈網絡節點重要評價的文獻很少。

復雜供應鏈網絡節點重要性評價

（一）考慮級聯效應的動態評價

網絡效率可以用來計算節點的重要性值。具體表示如下：

Ik=1-Ek/E0 （1）

式中Ik為節點重要性值；E0為網絡正常運轉時的網絡效率；Ek為級聯效應結束后網絡效率。本文對Ik進行標準化即得到各節點的權重。

通過評價網絡的效率，可以通過改善網絡的構造從而優化網絡的效率，使網絡具備更強的抵御突發事件的能力。Latora S，Marchiori A（2001）提出了網絡效率的定義，建立了一個網絡模型G=（V，E），其中V是點集合，E是邊集合。假設節點i與節點j的連通效率eij與最短路徑dij成反比，即eij=1/dij，對任意的i、j，若它們之間無連通，則dij趨于正無窮大，而eij趨于0。具體公式如下：

（2）

式中E（G）為網絡效率，N為網絡中節點數目。

1.正常運行。供應鏈網絡正常運行時效率用E0表示，采用式（2）計算網絡效率。此時，N表示網絡正常運行時所有節點的數目，dij為網絡中所有任意節點對之間的距離。本文使用最短路徑的程序來計算dij。

2.級聯失效。級聯失效后供應鏈網絡效率用Ek表示，它是第k個節點引起級聯效應結束后網絡的效率，同樣可以采用式（2）計算。此時，N表示網絡中剩余節點的數目，而dij是剩余節點中任意節點對之間的最短距離。為了得到N和Ek，需要對級聯效應的過程進行仿真，仿真中需引入兩項指標，即節點負載和節點能力。

節點負載是指供應鏈網絡中不相鄰節點j和k之間的通信主要依賴于連接節點j和k的路徑所經過的節點，如果某個節點被其他許多路徑經過，則表示該節點在網絡中的負載量很大。定量地描述某個節點在網絡中的負載可以使用介數，它是指最短路徑經過某個節點的次數，可表示為：

（3）

式中σst表示節點s和t之間最短路徑的總數；σst（v）表示節點s和t之間最短路徑經過節點v的數量。節點v和s或t不重復，網絡邊緣節點的介數為0；介數為0并不意味著負載為0，只表示此類節點不是網絡中的重要節點。

節點能力是指該節點能處理的最大負載量，在供應鏈網絡中，節點能力受成本限制，假設節點k的能力和它的初始負載Lk（0）成正比，可以表示為：

Ck=Lk（0）（1+α） （4）

式中α為容忍參數，α≥0。根據實際情況，本文取α=0.3。

（二）級聯效應的破壞程度

一個網絡總是存在一個最大連通子圖（Bao Z，Cao Y.，2008），最大連通子圖內所包含的節點比網絡其他子圖所包含的節點都要多，并且任意2個節點之間都存在通路。級聯失效的破壞程度由失效后網絡的最大連通子圖的規模G來衡量，可表示為：

G=N`/N （5）

式中N和N`是網絡失效前后最大連通子圖的節點數。當G≈1時網絡趨近于完整網絡，G≈0時網絡幾乎全部崩潰。

復雜供應鏈網絡節點重要性評價方法的應用

本文以匯源集團供應鏈網絡為例來說明該方法的原理。匯源的原材料來源主要有：一部分來自大型供應基地農場，另一部分來自散戶果農。一般情況下，供應基地和散戶的原材料經過收購站集中初加工，經測檢合格后，送到加工廠進行殺菌和加工，制成各種不同的果汁飲料，通過配送中心，送至各大經銷商和超市，直至最終消費者，因此本文基于復雜網絡理論得到匯源供應鏈網絡拓撲結構。

（一）供應鏈網絡結構

匯源集團供應鏈網絡結構包括6層主要鏈接，從上游到下游依次為：農場（1，2，3節點），收購站（4，5，6節點），加工廠（7，8，9節點），配送中心（10，11，12節點），零售商（13，14，15節點）和消費者（16節點）。原料從農場出發，依次經過各層級，最終到達消費者。本文以匯源集團供應鏈網絡來說明考慮級聯效應的供應鏈網絡節點重要性評價方法的應用。

（二）數據結果分析

單個節點4～14的失效均能引起供應鏈網絡的級聯效應，具體過程如表1所示。由于引起級聯效應的節點均能引起該節點所在層的全部斷裂。本文只從引發級聯效應規模的大小，即Ik值來評價節點的重要性。由表1可知，節點4中Ik=1，為最重要節點，即該點失效會引起整個網絡的崩潰。排名居2、3位的是節點10和9。它們的失效會引起相應5個節點的失效，Ik分別為0.786和0.733。節點1、2、3、11和15的失效不能引起級聯效應，它們的重要性也相對較弱。

最大連通子圖是衡量網絡受破壞程度的物理量，它的大小和網絡遭受的攻擊方式有關。本文采取兩種攻擊方式：攻擊度數最高的點；攻擊負載最大的點。通過計算可得，網絡中各點的度數和負載如表2所示。

由表2可知，節點5和8分別是度數與負載最高的點。對這兩點分別進行攻擊，計算容忍系數α為0～1.0時，兩種攻擊方式的級聯失效過程，網絡剩余節點數和最大連通子圖的規模結果如表3所示。由表3可知，第1種攻擊方式（攻擊度數最高點）在α∈（0，0.9）的情況下都會引起級聯效應，即節點5失效從而導致節點4、6失效。第2種攻擊方式（攻擊負載量最大點）在α∈（0，0.2）的情況下，也會引起級聯效應，即節點8失效導致節點4、7、9、10的失效。該表同時反映出，采用第2種攻擊方式時，剩余網絡最大連通子圖的節點相對較少，規模相對較小，說明第2種攻擊方式同第1種相比對網絡的破壞性更大。通常情況下攻擊負載大的點要比攻擊度數高的點破壞性更大。

結論

本文提出了一種復雜供應鏈網絡節點重要性評價方法，可以在設計和運營策略上考慮失效事件的存在，通過對供應鏈關鍵節點實施事前保護，使供應鏈網絡在失效事件發生后能夠保持正常運作。與事后針對失效事件改變運作計劃相比，通過節點重要性評估，識別出重要節點，加強對其管理與保護，有助于提高供應鏈網絡的彈性和安全性。考慮供應鏈網絡權重進行重要節點的評價將是今后更進一步研究的方向。

參考文獻：

1.張昕瑞，王恒山.供應鏈網絡的價值增值博弈決策研究[J].商業經濟與管理，2009，213（7）

2.Hills A.Insidious environments： Creeping dependencies and urban vulnerabilities [J].Journal of Contingencies and Crisis Management，2005，13（1）

3.Shooman H， Padhraic S. Algorithms for estimating relative importance in networks [J]. Information and Computer Science，2002，45（7）

4.Church R，Scaparra M. Protecting critical assets： Astochastic model for risk management in global supply chain networks[J]. Eur J Oper Res， 2005，69（3）

5.朱冰心，胡一.基于復雜網絡理論的供應鏈應急管理研究[J].物流技術，2007，26（11）