導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數學能力的重要性，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

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一、開展合作活動，體味學習快樂

合作是指兩個或兩個以上的個體為了實現共同的目標而結合在一起研究、討論、探討，最終圓滿地完成一項工作、一項任務，同時個人受益，獲得滿足的一種社會交往活動。在數學課上，合作學習是一種有效的教學方式。它能夠使學生相互促進、密切配合，共同完成稍有難度的學習任務。然而，引導不好，形式上的合作就會失去意義，誤時、誤事，徒勞無功。因此，培育學習小組，讓學生學會合作，就成了小組合作學習順利進行的前提。小學低年級學生的合作意識、合作習慣、合作能力極其有限，在培育學習小組時，我認為應遵循以下幾個原則。

（一）組內異質、組間同質的分組原則

在數學課小組活動過程中，常出現這種現象：各小組的活動速度有快有慢，速度快的小組完成任務后，就不能自己控制，開始亂動起來。究其原因，一是低年級學生自制能力差，二是小組之間成員的基礎不同，水平不一。因此，在組建三人或三人以上的多人小組時，小組間成員的水平應相對均衡搭配，他們的研討速度、探索水平才可能大體保持一致。這樣組內異質保證了組內各個成員之間在各方面的差異互補，為學生與學生之間的互相合作、取長補短和優勢互補奠定了基礎，有利于大家從不同的角度看問題；而小組間成員水平相對均衡，即組間同質又為全班各個學習小組之間在同一起點和同一水平上公平、合理的競爭創造了條件。這樣在討論數學題時就不會出現各小組活動時間參差不齊的現象。

（二）簡單組合原則

對于剛入學的小學生來說，合作能力幾乎為零，此時合作小組人數最好為兩人。一人說，另一人聽；一人操作，另一人觀察、評價，然后換位進行，讓學生逐步適應、接受這種學習方式。當兩人合作經歷了一段時間，學生已有了初步的合作經驗，再結合具體情況逐步向三人、四人等多人小組過渡，這樣才能逐步建立起他們的合作意識和合作能力，才能逐步掌握合作的方法。例如在學習平均分的時候，可以兩人一組，由同桌自成一組，共同利用學具自行設計問題，體會平均分的過程和內涵。

二、開展多元評價，學生積極參與

教師評價是一門藝術。評價是小組合作學習不可缺少的一個環節。評價機制運用得當，能夠提高學生合作學習的積極性，產生高質量的合作學習效果。在實驗探索中，我們把“不求人人成功，但求人人進步”作為教學所追求的一種境界，作為教學評價的最終目標，引導學生把個人之間的競爭提升為小組之間的競爭，以小組總體成績作為獎勵的依據，形成了“組內成員合作，組間成員競爭”的新格局，使得整個評價既關注鼓勵個人競爭，更關注小組合作情況。

篇2

中圖分類號:G622 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)22-068-01

新《課程標準》指出:“義務教育階段應突出體現數學的基礎性和發展性。”作為口算能力來說,它是學習數學的基礎,而且口算能力的高低,對學生基本的運算能力有著極其重要的影響;口算能力的訓練,有助于培養學生敏銳的觀察力;有助于培養學生綜合的思維能力;有助于培養學生的快速反應能力;有助于學生創新意識的增養。如何進行口算能力訓練是值得探討和研究的重大課題。

一、口算能力是數學基本運算的基礎

學生的口算來說,是從10以內數的認識及口算開始的,20以內數的學習和口算能力的培養,是基本運算的關鍵時期,無論是將來的加、減、乘、除,還是開方、乘方等復雜的計算,離不開20以內數的口算這個基礎。

“學習的遷移又叫訓練遷移,是指一種學習對另一種學習的影響。”學生的筆算離不開口算做基礎,口算能力的高低也影響著學生的計算能力。因此,學生的口算能力,對筆算的計算速度,將起著至關重要的作用。實踐證明,四則混合運算出錯率的高低,究其原因也主要取決于口算的熟練程度。

二、口算能力的訓練,有助于培養學生敏銳的觀察力

在學習進位加法和退位減法后,進行100以內兩位數的加、減法的口算時,十位上的兩個數之和(或差),個位上的兩個數的和(或差)的大小關系,也只有通過觀察,在大腦中形成思維定勢,并迅速做出判斷,是進位加(或是退位減),是不進位(或不退位)的加、減,這一過程看似簡單,但它是一個極其復雜的、快速的思維過程,口算的訓練,是有效地培養學生的觀察能力、分析能力、識記能力和再現能力的重要措施。

三、口算能力的訓練,有助于培養學生的綜合思維能力

“智力是個體先天稟賦和后天環境相互作用的結果。”智力的核心是思維能力,而學生的思維,則是由一般到抽象,又由抽象到一般的復雜過程。先是對具體實物的感知形成數的認識,也就是形成實物的直觀表象,然后通過對實物的感知,在頭腦中逐步建立起數量關系,即使不出現實物,頭腦中也能形成數的表象特征,正是培養學生綜合思維的關鍵。有時看似簡單的邏輯思維過程,人與人之間的差異就很大,口算的對與否、快與慢,其關鍵也正是反映在對兩個數的判斷速度與準確性上。

四、口算能力的訓練,有助于培養學生的快速反應能

“反應”是指對某一事物,做出準確地判斷,進而采取行之有效的應對措施。例如一個小孩,初次拿他的手觸摸火焰,由中樞神經迅速地反映到大腦,感覺到疼痛,受神經的支配自動把手縮回來,這是動物的本能反應,如果再次讓這個小孩接觸火焰時,不等靠近,他就會把手往回縮。實驗告訴我們,培養學生的迅速反應能力,只有通過學生親自去實踐、去嘗試,逐步形成對數字的快速認識反應。

個體對某事物、某事件做出的反應速度是很重要的。毋庸置疑,在現行的班級授課制中,老師提出的問題誰的反應速度快,誰就回答問題的概率大,對于小學生來說,甚至沒等他人說,反映較快的學生早把答案說了,不僅他自己受益最多,而且掩蓋了其它人的思維,他人”坐享其成”,是一個不爭的事實,當然也是班級授課制的缺陷之一,久日久之,必將導致學生優、差兩極分化。

五、口算能力的訓練,有助于培養學生的創新意識

創新教育,是一個國家興旺、發達之所系。培養創新能力,使學生對某種事件有獨特的想法與見解,口算訓練也是一種很好的鍛煉和培養,例如教師所講的口算方法,并不一定適合于每一個孩子,怎樣實現口算的又對又快呢?為了實現這一目標,學生就會自覺地去思考與探究,尋求適合自己的、獨特的口算方法,某些速算方法不正是由此而產生的嗎?

學生口算訓練不容忽視,那么怎樣才會有效地提高他們的口算能力呢?多年的教學實踐告訴我們:

1、課堂上注重口算訓練。教師在授課之前,結合本節內容進行必要的口算訓練,是提高學生口算水平的重要手段。

2、學生相互出題,對答式的口算練習方式,不僅能夠提高學生的口算水平,而且還有助于融洽學生間的關系。

3、家、校結合的教育才真正是走向了成功教育。家長要想使自己的子女有較快的反應能力,在飯前、飯后閑談的時間中,抽出幾分種的時間,與孩子對答式的口算練習,再配合適當的獎勵,將會起到事半功倍的效果。

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二、初中數學培養學生自主學習能力的方式

1.老師采用正確的指導方式

在自主學習能力的培養過程中，老師的引導無疑是至關重要的。如果老師的引導方式恰當，則學生就可以真正地學會自主學習。我國的傳統教學方式是老師將教學內容加到學生的身上，采用“滿堂灌”的方式，不停地用自己的思路給學生灌輸知識，不給學生自己思考和消化的時間，那么將不能真正培養學生的自主學習能力，是不科學的教學方式。但是如果老師只是對教學內容進行適當的引導，讓學生自己去消化和思考，并適當地進行創新，將收獲更好的學習效果，才能夠真正培養學生的學習能力。

2.對課程及教材的安排要適當

對于學生來講，課程安排的節奏十分重要。如果課程安排過于緊密，則會導致學生不能很好地接受課程內容。若是課程安排過于松散，則不利于學生對課程的連接。若是課程安排能夠由淺入深，并且節奏適當，學生便能夠自己試著鍛煉自己的能力，循序漸進地對課程進行自主學習。

3.讓學生站在學習的主導地位

要想讓學生真正主動地學習，就要讓學生在主導地位，使得他們有責任把事情做好。以初中數學中習題的講解為例，如果老師給出題目，讓學生看過之后就直接進行講解，那么授課的效果一定不好。但是如果在老師給出題目之后，留給學生自主思考的時間，讓學生們都有自己的解題思路，之后再組織同學們各自說出不同的解題思路進行討論，最后老師指出正確的方式，并給予補充。這樣的授課方式可以使得學生進行了自主思考，并且可以在討論中尋找自身的不足之處，拓寬了自己的思路，不失為一個培養學生自主學習能力的好方法。

4.對自主學習的效果進行檢測

若想真正使得自主學習有效果，就要對自主學習的成果進行檢測，以檢查學習效果。只有通過這樣的方式，才能知道之前所進行的引導和自主學習的效果如何。如果正是可以達到預期的效果，則學生們可以根據老師的引導繼續完成學習任務；如果沒有達到預期的效果，則說明老師的引導方式并不適合學生們，此時老師就要根據學生的特點重新制定新的引導方案。學生的時間是有限的，是寶貴的，所以老師必須使用最適合學生的學習方式來引導。故而對自主學習效果的檢測過程是十分重要的。

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一、反思能力對數學學習的重要意義

反思能力在數學學習中有著關鍵性的引導作用，很多中學的數學教師一味強調培養學生思維能力，但初中數學不同于小學數學，初中學生通常無法一次性就能掌握所學的新知識，這時必要的反思，重新回顧所學習的知識，在這個重新審查的過程中，學生可以鞏固知識、強化解題能力，從而提高學習效率。可見，反思是中學生在學習過程中一種必不可少的學習習慣，是對知識理解的一種升華。

反思有助于構建全面的學習結構。反思是一個對知識再審查的過程；反思有助于探索蘊藏在基本的表層理論知識下的更加抽象的數學思想方法；反思有助于優化思維能力。反思是對自身學習、綜合思維能力進行完善的有效途徑。在反思的過程中，學生完成了對問題的全方面思考，會讓思路更加開闊。

二、影響初中學生數學反思能力的主要因素

在初中數學的學習過程中，影響學生反思能力培養的因素有很多，主要可分為兩類：內在因素和外在因素。內在影響因素通常包括學生自身的學習能力、知識結構、心理因素等，外在影響因素則是指學習環境、同學之間的相互影響以及學校教學環境等。影響學生數學學習反思能力形成的因素表現在下列幾個方面：

1.教師的教學指導方法。一般來說教師在課堂上教授知識時，對基本理論、概念類的內容講解都很詳細，但在解決具體問題時并不注重問題的解題思路，過于強調解題的"簡便方法"，很少給學生演示多種解題思路，讓學生沒有反思學習的機會，導致學生無法在反思的過程中加深對知識的理解和延伸。

2.教材對理論知識的呈現方式。教科書和輔導類資料的編寫者考慮到學習者的接受能力，通常會以最直接、最易于接受的方式來表述，略去了大部分的知識推導、證明過程，因此，學生看不到理論形成的過程，就無法模仿學習、反思到新的方法和技巧。

3.學校教學質量評價體系。數學成績提高需要一個過程，而且與考題的難易度有直接的關系。但許多學校過于強調升學率，對教師、學生的評價都是以學生考試成績為標準，導致學生無法正確的在考試后對試題、對自身掌握的知識進行全面反思。

三、提高學生反思能力的有效措施

1.利用提綱課前預習，培養學生反思習慣。對課程進行預習是學生對知識進行初步學習的有效辦法，尤其是數學教學中，教師可以在上課之前指出本節課要講的內容、重難點、基本要掌握的理論知識有哪些等，讓學生有一個初步的認識，引導學生在預習的反思訓練中，逐漸形成良好的學習習慣。

2.構造問題情境，強化學生反思意識。趣味教學一直都被視為一種非常有效的教學方式，針對枯燥的數學公式，教師可設定具體的情境，讓學生能夠集中注意力、思維活躍起來。教師根據學生的認知特點，構造恰當的問題情境，激發學生的反思行為，這樣他們在反思與總結的過程中，能夠發揮獨立自主性的解題意識。

3.注重習題剖析，可進行解題思路、結論倒推、題設延伸三個方面進行反思能力培養的引導。培養學生審題時抓住主要條件，同時注意發掘隱含條件，確定解題思路，引導學生的思維方向。反思解題可以讓學生勤動腦，在反思中掌握多種解題方法。

4.師生間加強交流，充分發揮教師的引導作用。通常的課堂提問是學生與教師交流的最直接的方式，若學生回答不出老師提的問題，老師要引導學生思考，在思維碰撞中點燃學生的智慧火花，讓學生及時反思自己的不足，及時調整。

綜上所述，初中學生的數學反思能力的培養不僅要靠教師的正確指導，更需要學生自身的積極主動的學習。教師在各個教學環節中要注重強化學生的反思意識，指導反思的技巧，培養學生形成良好的反思習慣和善于探索的數學學習思維。結合國內的素質教育的開展情況，嚴格按照《數學課程標準》提出的培養學生反思能力的要求，培養出適應現代化教育和發展、具備獨立思考解決問題能力的優質人才。

參考文獻：

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中圖分類號：G62文獻標識碼：A文章編號：1006-0278(2012)01-141-01

反思是人對客觀世界的一種態度，更是一種能力。這種能力在學生數學學習的過程中顯得尤為突出，重視其反思的過程和結果，就是關注和提升了學生數學思維的深度和廣度。教師將學生數學反思的結構，與其數學學習的整體進行系統地整合，才能有效地實現其數學反思能力與數學學習能力之間的轉化，進而形成學生數學學習的內驅力，并為學生的學習過程提供了更為開放的發展空間和不竭動力。結合我的教學經驗，主要從以下幾個方面進行學生反思能力的培養。

一、在課堂教學中進行“反思”

在教學的過程中，及時地引導學生對自己解決問題的過程進行反思。解完一道題后不能只停留在滿足得到的結論上，應該引導學生反思解題思路，或反思此類問題有無規律可循，或改變條件和結論，根據題目的基本特征，進行多角度尋找簡單的解題途徑。通過一題多解、一題多變，促使學生反思解題過程，探索解題規律，為以后進一步學習鋪平一條可持續發展之路。而且能培養學生探索、創新的欲望，從而增強了反思意識，同時又教給學生反思方法。

二、在作業中進行“反思”

長期以來，似乎完成作業是學生的事，而作業的檢查與評價，則是老師和家長的事。其實，會檢查的學生，才是真正會學習的學生。檢查的方法多種多樣，教師要結合教學內容有計劃地教給學生，并要適當地讓學生做自我檢查的訓練，這樣才不至于將檢查流于形式，凡是學生自然檢查后訂正的錯題，教師要給予鼓勵。學生會對作業進行自我檢查，則是培養學生評價自己的作業習慣的重要內容。讓學生評價自己的作業，有利于提高學生對作業的責任感，提高了作業的正確率。通過評價還可以使學生對自己的認識更加全面，既看到自己在學習中的優勢，也能了解自己在學習中的的薄弱環節，有利于學生自覺、主動地分析產生錯誤與問題的主觀原因，能更有效地體現學生真正是學習的主體。

三、在單元中進行“反思”

引導學生對一單元的知識、方法進行反思性總結。學生通過自行編制知識網絡，使知識更加系統化，而且對單元中隱含的思維特征予以反思，理清思路。反思自己對這一單元中知識的認識是否達到所要求的程度，自己對這些知識是否有了新的認識。這要求學生主要從三方面進行反思：從整體知識結構出發反思；從各個知識點進行反思；從各個知識點之間的關系進行反思。并根據反思內容建立知識框架圖（如有困難教師可以適當的點撥），這樣降低了學習數學的難度，增強了學習數學的信心。學生逐漸養成反思生學習習慣。例如讓學生回顧總結自己一單元來的學習，從知識技能掌握情況、學習興趣、學習體驗、學習問題等方面進行回顧，記錄學習感受，感悟學習心得，學生通過單元學習的自我評價，明確優點和不足，促進下一階段的學習。

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在教育教學過程中，我們會發現很多學生解題只滿足于題目的解答，而不關心題目問題的來源，搞不清問題的實質和意圖，久而久之地學生可能只會關心題目解決了沒有，或者干脆為了完成任務，而不追究問題的結果是否正確，更沒有習慣去感悟題目，解題思路，漸漸地上數學課時只習慣于聽老師講題，自己發現不了也提不了問題，課后做題應付交差. 因此，教師就很有必要引導學生在解完題后做進一步思考與探索，能使學生逐漸養成這個習慣并能掌握解決問題的一些方法，會做到舉一反三. 數學教學過程中培養學生的反思能力就是為了改進學生的學習方法，鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，并努力去實踐. 倡導反思是提高學生學習效率的有效途徑之一，引導學生反思自身的學習現狀和學習方式，不斷發現問題和解決問題，從而培養學生勇于探索、勇于創新的精神，使學生能夠主動從數學的角度進行分析并探索解決方案，從根本上保證學生真正成為學習的主人.

課堂教學時，教師可以不急于發表觀點，并且延遲講解和評價，留給學生充分的思考時間和空間訓練思維，學生可以在探索研究中提出了一些自己的解題思路，有的可能正確有的則會出現錯誤. 那么錯誤出在哪里或者解題思路沒有打開的原因在哪里，學生就必須從解題過程中去反思：本題的解法有我不會，難道有沒想到的知識點嗎？我的思維障礙在哪兒？下面的改進方向在哪兒，學生往往就能夠自主洞察到原先觀點的缺失之處. 每次解完一題后，我們的思維不能只是停留在把這道題解出來為止. 如何引導學生解題后再思考呢？

1. 激發學生的反思意識，在探究中培養學生的思維能力

在數學學習過程中，學生在課上聽懂知識就認為自己掌握了，但課后做練習特別是遇到延伸拓展題型時便無所適從，教師所舉例題是思維訓練的手段，學生不應該只學會題中的知識，更要學會悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數學思想方法. 學生可以自己重做一遍例題，問自己為什么這樣思考，自己可以探究到什么解題規律. 教師可以給學生一些贊揚和鼓勵，使學生帶著高昂的熱情去學習和思考，這樣反思才能成為自覺的行為.

2. 引導學生從條件入手，探究條件與相關知識點的銜接

從題目條件入手，認真審題，思考所做題目和哪些章節的知識相關聯. 問自己：知識點是否熟悉，為什么這樣思考問題， 條件、結論換一下是否可行. 適當削去或添加一些條件，不斷改變題目條件，往往會產生新的問題，應用到新的相關知識點，當學生學會自己提出問題時，便會自覺地去思考. 這樣不僅能使學生懂得數學，更能使他們學會研究數學和創造數學. 教師要引導學生在觀察中反思，在矛盾中反思，在自主學習中反思，引導學生從解決問題的思路、方法、規律等方面進行多角度、多方位的觀察反思，不斷總結，從而提高解題能力.

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[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）36-036

隨著新課改理念的改革和深入，目前數學教學出現了許多瓶頸。特別是教師沿用傳統的“填鴨式”教學模式，不能有效地培養學生的獨立思考能力，不利于正確的學習思維模式的形成。小學階段是學生思維意識形成和發展的黃金時期，一旦學生過度依賴教師的講授，而不主動去探索和思考，將會束縛創造力和學習能力的發展。下面筆者簡要談談在數學教學中培養學生獨立思考能力的重要性。

一、培養學生獨立思考能力是強化學習的必要條件

學生的獨立思考建立在學習過程中觀察發現、提出疑問、尋求解決的一系列探索上，是在沒有任何教師和外界手段的指導下，進行學思結合的自主能動性過程。數學教學的復雜性和邏輯性特征決定了要求學生具備一定的思考能力。因此，如何針對小學數學的特點，在教學中有效地提高學生的獨立思考能力是值得教師關注的話題。

在現代基礎教育的目標設定中，素質教育過程所體現的重要評價指標是培養學生的獨立思考能力。小學數學的教學目標不僅要關注學生基礎知識的夯實和學習興趣的激發，而且要了解學生對高效、科學的學習方法系統掌握的情況，讓他們能在學習中提升獨立思考能力，在思考中體驗數學的快樂。

要全面推進素質教育這個大車輪的前進，必須高度重視培養學生的獨立思考能力，促使學生從“被動學”過渡到“主動學”，由“怕數學”轉化為“愛數學”。教師可以設計小組合作、師生探討等多種課堂開放式教學互動，激發學生學習數學的興趣，將培養學生獨立思考的意識和能力作為素質教育的主要目標。教師還要結合學生的認知規律和實際情況，制訂合理的教學內容，采用具有趣味性和互動性的管理手段，培養學生獨立思考的意識和能力。

二、培養學生獨立思考能力是優化教學的重要過程

在傳統的數學教學中，教師對學生采用“放羊式”的課堂管理模式，沒有做到循序誘導、層層遞進的教學引導。特別是對于數學計算中存在的立體圖形、路程追及等抽象問題，學生總是望而卻步。這與教師引導的缺失密切相關。

1.學生獨立思考的被動性

在傳統教學的內外因素的作用下，數學教學傾向于機械的“灌輸式”教學模式，導致學生在課堂上學習知識時只會聽講不做思考，被動地接受知識。而教師在應試教育的環境下也一味地按部就班地教學，忽略了學生學習的主體性和認知規律。久而久之，學生不但沒有熱愛數學，反而有更多學生心生畏懼。這些心理因素都間接地影響了學生獨立思考意識和能力的培養。教師要適當地換位思考，讓學生做快樂的學習主人，讓他們通過獨立自主的思考，找到解決問題的方法，體驗到學習的樂趣。

2.學生獨立思考的不穩定性

小學階段的學生正處于身心發展的關鍵階段，在思維習慣、辨別意識和自我監督等方面具有不穩定性，他們不具備系統化、整體化的獨立思考能力，所以難以獨立地進行學習上的思考和探索。教師應有序地對學生進行科學、高效的思維訓練，鍛煉學生思維的靈敏性和邏輯性，提升學生的思維水平和解決問題的能力。影響學生獨立思考的不穩定性因素有很多，教師要善于觀察、善于啟發、善于溝通，才能有效幫助學生克服數學學習中的困難，提高學生的獨立思考能力。

三、轉化學生獨立思考能力的策略方案

1.尊重學生學習的主體地位

尊重學生學習的主體地位是滿足學生進行獨立思考的前提條件和充分準備。教師要堅持以學生為主體設計教學環節，優化師生探討話題的流程，深入基礎知識中疑難問題的分析，營造輕松、民主的課堂氛圍，幫助學生養成“發現―提問―質疑―總結”的良好學習習慣，讓生生之間做到互相監督、互相幫助，師生之間做到誘導和啟示，真正實現教學相長的理念。

2.建立培養學生獨立思考能力的計劃表

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如今，人類思維能力達到了高度發展的水平，數學在科學研究、工農業生產、商業經濟、人民生活等方面都有著廣泛深刻的應用。學生既是教學的對象，又是學習的主題。教學是師生的雙邊活動，是客體與主體的統一。學生靠學習數學知識和解決數學問題，在研究數學問題的思維活動實踐中受到培養和鍛煉。教師要變革傳統的教學觀念，樹立現代教學觀，深入研究數學思維方法，在數學教學中認識到培養學生數學思維品質的重要性，提高學生在數學學習中的抽象性、概括性能力，調動和發揮學生學習的積極性。數學思維是數學科學和思維方法系統相結合的產物，因此無論從數學教育的目的和任務看，還是從數學學科本身包含的內容以及數學在現實中的應用來看，加強數學思維及數學方法的培養都是極其重要的。

二、高中數學教學中學生數學思維能力培養的方法

數學思維的過程也就是不斷提出問題和解決問題的過程，通過解決不同的數學問題，從而形成了不同的數學思維。因此高中數學教師應注重數學問題在教學中的作用，利用數學問題的解決培養學生的數學思維能力。

1.在數學定理的證明過程中培養學生的數學思維

證明是指人們根據已知的、真實的命題來確定某一命題的真實性的一種思維形式。數學定理的證明過程就是根據命題給出的已知條件及已確定其真實性的公理、定理、定義、公式、性質等等數學命題來論證某一命題的真實性的思維過程。因此，高中定理和公式的證明是數學教學的重點，學生通過掌握這些具有典型性的論證方法，加深了對知識的理解，尤其加強了對基本概念、公式和理論的理解，使抽象的數學知識具體化。通過定理證明，不僅有利于培養學生創造性思維，培養數學學習興趣，還有利于學生分清定理的條件和結論。

教師不能停留在證完題就了事的地步，應盡力提煉解決的思想實質，不失時機地告訴學生證明的基本思想方法。正確掌握數學定理的證明方法對于提高學生的邏輯推理能力，形成理性數學思維品質，增強對現實社會現象和自然現象的洞察能力，有著不可替代的作用。

2.通過概念教學培養數學思維

在教學過程中，數學概念的形成過程，是從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級逐步上升發展的。教師要創設思維情境及對感性材料進行分析、抽象、概括，促進智力探索，形成創設氣氛，再引導學生充分理解概念的定義，明確概念深層次的內涵。

例如，教師通過引導學生觀察，認識到函數具有周期性、余弦函數具有周期性、正切函數具有周期性、余切函數具有周期性，從而認識到三角函數具有周期性，這種認識過程就是把同類的共同屬性聯結起來的概括過程。為了使周期性不僅僅局限于三角函數，因此教師要在此基礎上，進一步概括周期函數的概念。這就是說，在通過經驗的概括形成三角函數周期性概念后，還應進一步把周期性概念擴展到所有周期函數上去，即要將三角函數的周期性概念上升為更一般函數的周期性概念，即抓住函數周期性的本質，這就是科學的理論概括。只有這樣，才能說形成了對函數周期性概念的思維認識。

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小學數學綜合化教學的研究是以數學學科為依據，注重數學與其它學科、學生生活、社會生活之間的整體聯系，以發現和解決數學問題為中心，以探究性和綜合性的學習為主要形式的教學研究新課題，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。通過綜合化教學，能有效地提高學生綜合解決問題的能力，更重要的是發展了學生運用數學的自信心，養成良好的數學思考習慣，感受到學習數學的無限樂趣。

1 教學中教師要促使學生自主參與

學生是學習的主體，教師僅僅是引導者而已，學生的參與是必不可少的因素條件。素質教育觀念的主要標志之一，是強調給學生自主參與的機會，是給學生一個研究、探索、展示智慧的空間，讓學生運用所學知識進行實踐體驗，解決一些簡單的實際問題。數學實踐活動是以學生的生活和現實問題為載體和背景，著眼于促進學生個體自主和諧發展。可以說，學生是否主動參與活動，發揮主動性、創造性，獨立或與同伴一起參與完成活動的目標，是衡量一節數學實踐活動教學成功與否的重要標準。因此，教師在設計實踐活動內容時，要根據學生年齡特點、身心發展的規律以及數學活動自身的特點，精心創設和諧的學習情境與豐富多彩的活動，激發學生心靈深處那種強烈的探求欲望，使之形成渴望學習的內部動力，引導學生主動參與的積極性。

2 設置懸疑問題，培養學習思維興趣

在小學數學的教學過程中，教師可以通過設置懸疑問題，來培養學生的思維興趣。如果一個人有了對問題質疑的思維，就說明他有了一定的進步，這樣他離成功就更近了一步。小學數學教學中，教師要抓住學生的心理特點，小學學生的好奇心比較強，因此教師可以抓住學生的這個特點對數學問題進行設疑，充分調動學生的積極性，讓學生在學習的過程中更加積極主動地去思考問題，提高學生的思維能力。在小學數學教學過程中，在導入時可以設置問題疑問，激發學生的興趣，為實現數學教學成效提供了保障。這樣在學習數學的過程中，學生一定會積極地思考問題，為培養學生的思維能力提供了條件。

3 要選擇適合學生特點的實踐活動課

根據活動活動課的特點，結合不同年級學生認知結構和思維水平，活動活動課可分為如下課型：

趣味數學課。運用數學游戲，讓學生在輕松愉快和諧的游戲活動中，領悟一些簡單的數學思想和方法，享受成功的喜悅，激發學好數學的興趣。如數學游藝、數學謎語、趣題討論、數學展望等均屬這類課型。

思維訓練課。在學生已有的認知結構和能力的基礎上，有計劃地培養學生分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理等思維方式方法，培養思維的敏捷性、靈活性、深刻性、批判性等品質，不斷提高學生思維發展的水平。如簡算技配、一題多解、一題多變、數列規律、圖形變換、智力競賽等。

實踐應用課。開展多種形式的實踐活動，如配合數學課制作教具學具、實地測量、參觀訪問、辦數學墻服、商店服務與數學有關的創造發明等，培養操作技能和綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

競賽輔導課。從全體學生的能力、愛好山發，適當組織專題講座，使學生進一步加深對數學知識的理解，提高靈活運用數學的能力，更加熟練地掌握數學的方法與技巧。

篇10

數學中嚴謹的推理使得每一個數學結論不可動搖。數學的嚴格性是數學作為一門科學的要求和保證，數學中的嚴格推理方法是廣泛需要并有廣泛應用的。學習數學，不僅學習數學結論，也強調讓學生理解數學結論，知道數學結論是怎么證明的，學習數學科學的方法，包括其中豐富蕰涵的嚴格推理方法以及其他的思維方法。如果數學教學對于一些重要結論不講證明過程，就使教學價值大為降低。學生也常常因為對于一些重要而基本的數學結論的理解產生困難而不能及時得到教師的指導解惑而對數學學習失去興趣和信心。

根據對于新高中數學課程教學的一些調查，新教材中對于某些公式的推導，某些內容的講解方面過于簡單，不能滿足同學的學習要求，特別典型的立體幾何中的一些關系判定定理只給出結論，不給出證明，方法上采用了實驗科學驗證實驗結論的方法進行操作確認，就與數學科學的精神和方法不一致，老師們的意見比較大，是目前數學教學實踐面臨的一個問題。數學教學的一個重要目標是教學生思維的過程與方法，讓學生充分認識數學結論的真理性、科學性，發展嚴密的邏輯思維能力。

嚴密性程度的教學把握當然應該貫徹因材施教的原則，根據學生和教學實際作調適，數學教材（包括在教師教學用書中）可提供嚴密程度不同的教學方案，備作選擇和參考。例如，對于平面幾何中的平行線分線段成比例定理，在實際教學中就可以根據教學實際情況采用三種不同的教學方案，第一種是初中數學教材普遍采用的，即從特殊的情形作說理，不加證明把結論推廣到一般情形；第二種是用面積方法來得到定理的證明；第三種則分別就比值是有理數、無理數的不同情況來加以證明，是嚴密性要求較高，對學生的思維能力要求也較高的一種教學方案。可以肯定，長期不同程度的教學要求的差異也自然導致學生數學能力的較大差異。從培養人才的角度認識，當然應該為不同的學生設計不同的教學方案，才能有利于學生得到充分的發展。

此外，在數學教學上追求邏輯上的嚴密性需要有教學時間的保證，中學生學習時間有限。目前，在實施高中數學新課程以后，各地實際教學反映教學內容多而課時緊的矛盾比較突出，教學中適當地減少了一些對中學生來說比較抽象，或難度較大，或綜合性較強的教學內容，使教學時間比較充裕以利于學生消化吸收知識。

二、培養學生的抽象思維能力

數學科學的高度抽象性，決定數學教育應該把發展學生的抽象思維能力規定為其目標。從具體事物抽象出數量關系和空間形式，把實際問題轉化為數學問題的科學抽象過程中，可以培養學生的抽象能力。

在培養學生的抽象思維能力的過程中，應該注意從現實實際事物中抽象出數學概念的提煉過程的教學，又要注意不使數學概念陷入某一具體原型的探討糾纏。例如，對于直線概念，就要從學生常見并可以理解的實際背景，如拉緊的線，筆直的樹干和電線桿等事物中抽象出這個概念，說明直線概念是從許多實際原型中抽象出來的一個數學概念，但不要使這個概念的教學變成對直線的某一具體背景的探討。光是直線的一個重要實際原型，但如果對于直線概念的教學陷入到對于光的概念的探究，就會導致對直線概念糾緾不清。光的概念涉及了大量數學和物理的問題，牽涉了近現代幾何學與物理學的概念，其中包括對歐幾里得幾何第五公設的漫長研究歷史，非歐幾何的產生，以及光學，電磁學，時間，空間，從牛頓力學的絕對時空觀，到愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，等等。試圖從光的實際背景角度去講直線的概念，陷入對于光的本質的討論，就使直線的概念教學走入歧途。應該清楚，光不是直線唯一的實際原型，直線的實際原型是極其豐富的。

在培養中學生的抽象思維能力方面，要注意的一個問題是應根據中學生的年齡心理特點，對中學數學教學內容的抽象程度有所控制，過度抽象的內容對普通中學生來說是不適宜的。另外，對于抽象概念的學習應該以抽象概念借以建立起來的大量具體概念作為前提和基礎，否則，具體知識準備不夠，抽象概念就成為一個實際內容不多的空洞的事物，學生對于學習這樣的抽象概念的重要性和必要性就會認識不足。