導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇數(shù)學(xué)思考的方法，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，掌握了數(shù)學(xué)思想方法可以使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更加輕松，并能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師往往偏重于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，唯恐學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)不夠全面而影響考試成績(jī)。殊不知這樣的教學(xué)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)其實(shí)是事倍功半，使得學(xué)生雖然掌握了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，卻不知如何解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。一些具有技巧性的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往需要非常靈活的解決方法，教師忽視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，就會(huì)使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中遇到極大困難。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透是非常必要以及重要的。

二、常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)思想方法

1.轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)應(yīng)用中最基本的一種方法，其主要是將不同類(lèi)的數(shù)學(xué)元素轉(zhuǎn)化為相同的元素，通過(guò)化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知等方式使問(wèn)題更容易解決。如0.5+1/4就可以轉(zhuǎn)化為0.5+0.25，這樣可以使問(wèn)題更加明顯，也更容易解決。

2.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想方法中非常重要的一種思想方法，其在多方面的知識(shí)中都有應(yīng)用。如函數(shù)與象限圖結(jié)合、集合與維恩圖的結(jié)合等。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以使問(wèn)題變得非常直接，更有利于問(wèn)題的解決。

3.分類(lèi)思想

所謂的分類(lèi)思想，就是將不同的對(duì)象按照固定的一個(gè)方面進(jìn)行劃分，進(jìn)而把握其相似點(diǎn)。如對(duì)三角形的分類(lèi)就可以按照角的特點(diǎn)和邊的特點(diǎn)兩方面進(jìn)行劃分，這樣可以使學(xué)生更好的理解三角形的特點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、歸納，做到對(duì)知識(shí)的全面了解。

三、數(shù)學(xué)思想方法滲透的途徑

1.課前進(jìn)行相應(yīng)準(zhǔn)備

對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教師要首先掌握了解教材中含有的數(shù)學(xué)思想方法，在課前進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，創(chuàng)造良好的條件，進(jìn)而使學(xué)生更好地理解所要滲透的思想方法。教師在進(jìn)行教材內(nèi)容的解讀時(shí)，要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的背景以及運(yùn)用等全面把握。將課堂教學(xué)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題充分考慮到，以在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)保障其效果。如教師在滲透分類(lèi)思想方法時(shí)，就要考慮到學(xué)生對(duì)于分類(lèi)對(duì)象的劃分會(huì)從哪幾方面展開(kāi)，進(jìn)而針對(duì)具體的方面加以深入。只有對(duì)可能出現(xiàn)的狀況進(jìn)行全面的考慮，才能保障數(shù)學(xué)思想方法的有序滲透。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主探究

學(xué)生作為課堂教學(xué)活動(dòng)的主體，在教學(xué)過(guò)程中的主體性作用要的得到充分保證。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法滲透的良好效果，就必須充分發(fā)揮學(xué)生自主探究的作用，使其自行總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，可以使學(xué)生對(duì)其理解更加深刻，也有助于學(xué)生展開(kāi)應(yīng)用。因此，教師在課堂教學(xué)中，要注意為學(xué)生引出將要滲透的數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生自覺(jué)總結(jié)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。如教師在滲透數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，就可以針對(duì)一元二次方程的開(kāi)口方向問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出圖形會(huì)將方程開(kāi)口方向非常直接地表現(xiàn)出來(lái)這一結(jié)論，潛移默化中使其掌握數(shù)形結(jié)合的重要思想。

3.課后加以鞏固運(yùn)用

數(shù)學(xué)思想方法正如工具一般，經(jīng)常運(yùn)用才會(huì)變得熟練，靈活。因此，教師不能僅僅讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法，更重要的是讓其全面掌握，應(yīng)用起來(lái)得心應(yīng)手。教師在課堂教學(xué)中為學(xué)生傳達(dá)的數(shù)學(xué)思想方法僅僅是讓學(xué)生了解了這一思想方法，學(xué)生對(duì)其具體的應(yīng)用還處于朦朧階段，其中出現(xiàn)的各種問(wèn)題也存在一定困惑。對(duì)此，教師必須加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的鞏固。如教師可以在課后作業(yè)的布置中，選擇一些與課堂教學(xué)滲透的思想方法相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生鞏固運(yùn)用，逐漸在腦海里形成這一思想方法。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用趨于熟練，才能保障數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極作用。

四、小結(jié)

篇2

1 以趣激學(xué)

對(duì)于一切知識(shí)的追求，都是建立在對(duì)該學(xué)科的興趣上的，如果學(xué)生對(duì)所學(xué)的科目感興趣，他就會(huì)興致勃勃深入細(xì)致地學(xué)習(xí)這門(mén)學(xué)科的知識(shí)，并且廣泛地涉獵與之有關(guān)的知識(shí)，遇到困難時(shí)表現(xiàn)出頑強(qiáng)的鉆研精神。否則，他只是表面地、形式地去掌握所學(xué)的知識(shí)，遇到困難時(shí)往往會(huì)喪失信心，不能堅(jiān)持學(xué)習(xí)。因此，要促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，就必須激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)過(guò)程中，如果重視培養(yǎng)學(xué)生的情感，創(chuàng)造一個(gè)充滿積極情感的教學(xué)環(huán)境，就能達(dá)到教學(xué)的最佳效果。為此，每節(jié)課教師都應(yīng)以一種積極向上的精神面貌走進(jìn)課堂，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言，輕松愉快的笑容，適度得體的形體動(dòng)作來(lái)營(yíng)造課堂氣氛，把學(xué)生的心牢牢地固定在課堂上。同時(shí)教師還應(yīng)不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生潛在的求知欲，使之自覺(jué)地去思考，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另外課堂上，教師要多表?yè)P(yáng)、少批評(píng)，并適時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)給予肯定的評(píng)價(jià)，這也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。

2 夯實(shí)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)是獲得解題方法的能源。所以，學(xué)生首先要學(xué)好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這就要求學(xué)生要有科學(xué)的學(xué)習(xí)鏈條：預(yù)習(xí)—聽(tīng)課—練習(xí)—復(fù)習(xí)—小結(jié)，具體指導(dǎo)如下；

2.1學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)

初中學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課。三檢驗(yàn)，在預(yù)習(xí)中嘗試地練一練新課后面的練習(xí)題，以便檢驗(yàn)自己的預(yù)習(xí)效果。

2.2學(xué)會(huì)聽(tīng)課

“全神貫注、聚精會(huì)神”是要義。課堂上專(zhuān)心聽(tīng)講，才會(huì)取得事半功倍的效果。多數(shù)學(xué)生在“聽(tīng)”時(shí)不得要領(lǐng)，學(xué)習(xí)效果也就不明顯。怎樣才能聽(tīng)好課呢？第一，要跟著老師思路走，哪怕是自己已經(jīng)掌握的知識(shí)，也要認(rèn)真再聽(tīng)一遍，復(fù)習(xí)課更是如此。第二、要有針對(duì)性地聽(tīng)重點(diǎn)與難點(diǎn)（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）。遇到重點(diǎn)與難點(diǎn)時(shí)要聚精會(huì)神地聽(tīng)。第三，要注意聽(tīng)例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。第四，要積極思考教師提出的問(wèn)題，做到先思考后回答，即便是回答不太全面也要積極作答，切忌問(wèn)而不答。第五，要迅速完成老師課堂上給出的練習(xí)題，這對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握幫助很大。尤其是涉及解題技巧方面的題目，更要留心。

2.3學(xué)會(huì)練習(xí)

聽(tīng)課之后就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)—練習(xí)。首先，要告訴學(xué)生在練習(xí)前，要先回想課堂內(nèi)容，與課本比對(duì)，梳理知識(shí)，然后獨(dú)立完成作業(yè)。其次，在作業(yè)書(shū)寫(xiě)方面也應(yīng)注意“寫(xiě)法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范、條理清楚。這里教師注意課堂的示范作用，開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。第三，要求學(xué)生解題后進(jìn)行反思。如；（1）怎樣做出來(lái)的？想解題采用的方法；（2）為什么這樣做？想解題的依據(jù)；（3）為什么想到這種方法？想解題的思路；（4）有無(wú)其它方法？哪種方法更好、想多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生求異思維等。當(dāng)然，如果發(fā)生錯(cuò)解，更應(yīng)進(jìn)行反思：錯(cuò)誤根源是什么？解答同類(lèi)試題應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？

2.4學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)是極為重要的一環(huán)。復(fù)習(xí)一定要全面而有計(jì)劃。

復(fù)習(xí)做的事情主要有：一是追本求源，掌握基礎(chǔ)知識(shí)。就是要系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)課本關(guān)。二是系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率。就是在教師的指導(dǎo)下，對(duì)全章、全冊(cè)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類(lèi)，從而形成系統(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)，并有針對(duì)性分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，真正掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。三是整理習(xí)題，提高解題能力。整理習(xí)題的對(duì)象是易錯(cuò)題與有價(jià)值的經(jīng)典題，而非那些“難怪題”。整理時(shí)要寫(xiě)下錯(cuò)誤的原因，以及注意的事項(xiàng)等批注，以備日后查閱。應(yīng)該注意的是題目不要記錄的太多，可以記錄在本上，如果數(shù)量較大也可以直接寫(xiě)在練習(xí)題集上，總結(jié)共性的方法與易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，考前翻一翻，對(duì)提高解題能力會(huì)有很大幫助。

2.5學(xué)會(huì)小結(jié)

在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初中學(xué)生容易依賴(lài)?yán)蠋煟?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。筆者認(rèn)為從初一開(kāi)始就應(yīng)教給學(xué)生自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書(shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫(xiě)出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一　些各種檔次、類(lèi)型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。　按照以上給出的學(xué)習(xí)鏈條進(jìn)行學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)會(huì)非常扎實(shí)。基礎(chǔ)打得越牢固，后面的學(xué)習(xí)也就更加自如。

3 領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法

篇3

合情推理是根據(jù)已有事實(shí)和正確的結(jié)論、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理為猜測(cè)、探索提供思路。

1.采用歸納法進(jìn)行合情推理

歸納法是從個(gè)別事實(shí)概括出一般原理的推理方法。例如，在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，教師首先呈現(xiàn)以下圖形供學(xué)生觀察后，設(shè)問(wèn)：請(qǐng)根據(jù)圓與大、小正方形位置和大小的的關(guān)系，猜想圓面積的計(jì)算公式？

生1：圓的面積介于小正方形和大正方形之間。

生2：圓的面積介于2r2和4r2之間。

生3：估計(jì)是3r/2左右。

……

獲解原問(wèn)題的方法。

2.通過(guò)特殊值法實(shí)現(xiàn)化歸

“特殊值法”，就是求解一個(gè)較一般數(shù)學(xué)問(wèn)題遇到困難時(shí)，先考慮這個(gè)問(wèn)題的一種特殊情況，找出一種簡(jiǎn)單情形進(jìn)行解決，利用特例的結(jié)論再來(lái)求解一般問(wèn)題。

例如：求解甲比乙多1/7，乙比甲少幾分之幾？

一般解：根據(jù)條件乙為1，甲為1+1/7；先求乙是甲的幾分之幾？1÷(1+1/7)=7/8；再求乙比甲少幾分之幾，即1-7/8=1/8。條件和問(wèn)題中單位“1”發(fā)生變化，相應(yīng)甲乙所對(duì)應(yīng)的數(shù)值也隨之變化，學(xué)生解答時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生混淆，容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

化歸解：根據(jù)條件，先假設(shè)甲為8，乙為7；再求乙比甲少幾分之幾？（8-7）÷8。用特殊值法解，在始終把握基本數(shù)量關(guān)系的前提下，使得復(fù)雜的數(shù)據(jù)換算得以簡(jiǎn)單化。

3.通過(guò)語(yǔ)義轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)化歸

一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)式子的最初意義或常用意義容易被固化，而在問(wèn)題解決中，式子意義解釋的尋求和提取因環(huán)境而異，不同的問(wèn)題環(huán)境會(huì)激活不同的意義解釋?zhuān)煌囊饬x理解造成問(wèn)題解決的不同思路和不同難度。

二、數(shù)學(xué)模型―――數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本方法

數(shù)學(xué)模型方法就是對(duì)所研究的問(wèn)題構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究來(lái)解決原型問(wèn)題的方法。從廣義的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式都是數(shù)學(xué)模型。從狹義的觀點(diǎn)看，解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是解答應(yīng)用題都需要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。

1.數(shù)學(xué)概念（方法）的建立

數(shù)學(xué)概念建立或數(shù)學(xué)方法歸納的過(guò)程實(shí)質(zhì)就是建立數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)操作、比較、歸納、分析和綜合，在對(duì)對(duì)象的各個(gè)屬性形成較為清晰的表象后，教師引導(dǎo)學(xué)生將這些對(duì)象屬性進(jìn)行剖析，將對(duì)象的本質(zhì)屬性抽象出來(lái)，并將這種本質(zhì)屬性概括到同類(lèi)事物當(dāng)中去，于是就形成關(guān)于對(duì)象的數(shù)學(xué)屬性的基本模型。

如數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，師生一起探討“在正方形四周植樹(shù)”的問(wèn)題，學(xué)生活動(dòng)后，組織交流。

生1：每個(gè)頂點(diǎn)栽一棵，一共需要：4×4-4=12 棵。

生2：頂點(diǎn)上的樹(shù)屬于其中的一條邊，這樣每條邊上的樹(shù)只有3棵，再用3x4=12 棵。

生3：先算每條邊中間植樹(shù)的棵數(shù)，2×4=8 棵，再加上頂點(diǎn)位置的4棵，也是12棵。

生4：把頂點(diǎn)上的4 棵樹(shù)分別屬于正方形上下兩條邊。這樣左右兩條邊只有2棵，列式為4×2+2×2=12 棵。

師：方法不同，列式不同，但殊途同歸，至少要栽12 棵。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你覺(jué)得關(guān)鍵要注意什么？

生：就是頂點(diǎn)上的棵數(shù)不能多算，只能算一次。每條邊上樹(shù)的棵數(shù)×邊數(shù)- 頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

師：如果在正三角形、正五邊形、正六邊形草坪四周植樹(shù)，每邊都要植4 棵，每塊草坪分別需要多少棵呢?小組選擇一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究。

在以上教學(xué)過(guò)程中，教師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，提出個(gè)性化的解決問(wèn)題的策略，從多個(gè)角度，多種途徑進(jìn)行解釋?zhuān)斫庠谡叫嗡闹苤矘?shù)的計(jì)算方法。然后教師引導(dǎo)學(xué)生比較求同，在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊(yùn)藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而體會(huì)到解決問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)模型：“每條邊上樹(shù)的棵數(shù)×邊數(shù)- 頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。”在這種思想方法的指引下，學(xué)生掌握了多邊形各邊植樹(shù)的計(jì)算方法。

2.運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵步驟就是通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，把題中的實(shí)際問(wèn)題抽象成一個(gè)純數(shù)學(xué)的關(guān)系結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)成數(shù)學(xué)模型,依據(jù)該數(shù)學(xué)模型固有的解決問(wèn)題的策略進(jìn)行運(yùn)算。

三、數(shù)形結(jié)合―――數(shù)學(xué)理解的基本方法

數(shù)形結(jié)合是指將數(shù)（或量）與形（或圖）結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析、研究、解決問(wèn)題的一種思維策略，即根據(jù)問(wèn)題的需要，把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)和特征來(lái)研究，或者把圖形的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題來(lái)研究，從而利用數(shù)形的辯證法和各自的優(yōu)勢(shì)，得到解決問(wèn)題的方法。

1.以形直觀的表達(dá)數(shù)

其實(shí)質(zhì)就是抽象對(duì)象或關(guān)系的“可視化”，將抽象的東西“原型化”，有利于利用形象思維和直觀思維。

借助“形”的直觀建立數(shù)學(xué)概念。由于概念的抽象與概括性，教學(xué)時(shí)要向?qū)W生提供大量感性材料，而“形”的材料常常是最有效的。如在數(shù)小棒、搭多邊形中認(rèn)識(shí)整數(shù)，在等分圖形中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)；利用交集圖理解公因數(shù)與公倍數(shù)，等等。借助“形”的操作形成數(shù)學(xué)規(guī)則。讓學(xué)生明確規(guī)則的合理性、理解其推導(dǎo)過(guò)程的意義，不僅僅在于理解算理，更重要的在于學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)過(guò)程性目標(biāo)。而數(shù)形結(jié)合能降低思維難度，讓學(xué)生有信心和能力歸納出法則。

借助“形”的啟發(fā)獲得解題思路。借助圖形解題的最大優(yōu)勢(shì)是將抽象問(wèn)題形象化。因?yàn)閷?shù)量信息反映在圖形上，能直觀表現(xiàn)數(shù)量間關(guān)系，從而獲得解題思路。尤其在解較復(fù)雜的應(yīng)用題（如“種植株數(shù)”、“截?cái)唷钡龋r(shí)，恰當(dāng)選用線段圖、示意圖、集合圖等，是尋找解題途徑最有效的手段之一。

篇4

小學(xué)生自控能力差，意志力弱.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，自學(xué)能力不足，遇到問(wèn)題不知如何下手，對(duì)自己缺乏信心，甚至對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，破罐子破摔.針對(duì)目前小學(xué)生存在的這些現(xiàn)狀，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，更新教學(xué)意識(shí)，轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，把更新更好的教學(xué)思想和方法滲透到教學(xué)當(dāng)中去，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識(shí).數(shù)學(xué)思想意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的前提和關(guān)鍵因素.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，有助于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性，也是培養(yǎng)小學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要途徑.下面我從課前自學(xué)、啟發(fā)激勵(lì)、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透談幾點(diǎn)體會(huì)：

一、“課前自學(xué)”數(shù)學(xué)思想方法的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)向?qū)W生滲透課前自學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法.課前自學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生自己獲得知識(shí)的能力，做好課前自學(xué)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)有一個(gè)初步的了解，在課堂上就能集中精力對(duì)付重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn).同時(shí)，學(xué)生在自學(xué)新知識(shí)時(shí)，頭腦中會(huì)有知識(shí)疑難點(diǎn).這樣，使學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，再結(jié)合教師針對(duì)性的講解，就能盡快地幫助學(xué)生消化新知識(shí)，掌握新技能.這不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)新能力.

小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫(xiě)方面，既注意到小學(xué)生的年齡、心理特征，又遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，把知識(shí)性、科學(xué)性、啟發(fā)性融為一體.通過(guò)學(xué)生課前自學(xué)，解決了學(xué)生自己力所能及的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也激發(fā)了學(xué)生的求知欲和進(jìn)取精神.通過(guò)學(xué)生課前自學(xué)教材，多數(shù)學(xué)生能夠在課堂上認(rèn)真聽(tīng)講，能做大量簡(jiǎn)單習(xí)題.使大部分學(xué)生或多或少或深或淺地學(xué)點(diǎn)東西.即便因事、因病誤課，也會(huì)通過(guò)自學(xué)，教師幫助講解、點(diǎn)撥個(gè)別疑難問(wèn)題，及時(shí)彌補(bǔ)趕上，從而大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、能力和水平，也從根本上解決了長(zhǎng)期數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的難題，通過(guò)對(duì)學(xué)生課前自學(xué)教學(xué)思想方法的滲透，從而徹底改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難現(xiàn)狀.

二、“啟發(fā)激勵(lì)”數(shù)學(xué)思想方法的滲透

啟發(fā)激勵(lì)是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)激勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂當(dāng)中去討論、解決問(wèn)題，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題.教師的啟發(fā)激勵(lì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉，在教學(xué)過(guò)程中，只有使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，才能充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，所以教師要精心設(shè)計(jì)好教學(xué)課堂，尋求新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系.然后，從小學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)水平，在不違背教學(xué)本身科學(xué)性的前提下，運(yùn)用生動(dòng)、風(fēng)趣、幽默的語(yǔ)言誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，把這種數(shù)學(xué)思想方法滲透到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中去.這樣，既節(jié)省了時(shí)間，又提高了效率，數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性強(qiáng)、知識(shí)聯(lián)系緊密的一門(mén)課程，只有把握住新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，循循善誘地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生在課堂中輕松自如地進(jìn)行學(xué)習(xí)，喚起學(xué)習(xí)求知的動(dòng)機(jī).

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透啟發(fā)激勵(lì)式教學(xué)思想方法，從與新授內(nèi)容有關(guān)的趣味性事例出發(fā)，引入課題，能激起學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲望.同時(shí)，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造認(rèn)知條件，加上適時(shí)的點(diǎn)撥、誘導(dǎo)、啟發(fā)，激勵(lì)學(xué)生去思考.通過(guò)觀察、收集資料，提高學(xué)生的理解、分析和表達(dá)能力.總之，教師只有把啟發(fā)激勵(lì)學(xué)生的教學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中，才能激活教學(xué)課堂.加上教師用準(zhǔn)確清晰的語(yǔ)言、莊重的儀表、和藹可親的態(tài)度，走下講臺(tái)與學(xué)生共同探討，參與到學(xué)生討論中去，學(xué)生才能展開(kāi)想象的空間，各抒己見(jiàn)，達(dá)到理想的教學(xué)效果.

三、“問(wèn)題轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題轉(zhuǎn)化不僅是一種重要的解題思路，也是一種基本的思維策略.問(wèn)題轉(zhuǎn)化是把未知的問(wèn)題變換為在已有知識(shí)的范圍內(nèi)解決問(wèn)題的一種思維方法.轉(zhuǎn)化的目的是把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把不規(guī)則的物體，轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體.問(wèn)題轉(zhuǎn)化的形式有“數(shù)與數(shù)”“形與形”“形與數(shù)”之間的轉(zhuǎn)化.轉(zhuǎn)化的過(guò)程就是對(duì)事物共性的抽象過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，要使學(xué)生逐步體會(huì)為什么要轉(zhuǎn)化，如何轉(zhuǎn)化.在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性與敏捷性.大量的“數(shù)”的問(wèn)題隱含著“形”的信息，而“形”的問(wèn)題中又潛藏著“數(shù)”的背景.因此，可“由數(shù)到形、以形輔數(shù)”，在實(shí)施數(shù)形轉(zhuǎn)化策略中，串聯(lián)數(shù)形知識(shí)，改善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使許多問(wèn)題出奇制勝，使許多難題得到有效解決.

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的教學(xué)各個(gè)領(lǐng)域中.只有這樣，才能啟發(fā)和幫助學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步滲透數(shù)學(xué)思想，給學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題指明方向.同時(shí)，教師要根據(jù)教材特征，總結(jié)出先進(jìn)的教學(xué)方法，采用多種有效教學(xué)手段，把最新的教學(xué)方法和教W理念滲透到課堂教學(xué)中，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)，在輕松、愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

篇5

1、數(shù)學(xué)模型與建模步驟

1.1、什么是數(shù)學(xué)模型

什么是數(shù)學(xué)模型？根據(jù)我們的目的，將所研究客觀事物的過(guò)程和現(xiàn)象及主要特征、主要關(guān)系用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)概括的描述，這樣所形成的數(shù)學(xué)關(guān)系的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)成為一個(gè)數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型，一方面是為了簡(jiǎn)化替代現(xiàn)實(shí)世界中許多復(fù)雜現(xiàn)象的研究，另一方面是借助于模型的性質(zhì)去指導(dǎo)解決實(shí)際問(wèn)題。這樣模型中的數(shù)學(xué)對(duì)象及其性質(zhì)、關(guān)系可與其實(shí)際原型中的具體對(duì)象及其性質(zhì)、關(guān)系相對(duì)應(yīng)。

1.2、應(yīng)用性問(wèn)題的建模步驟

建立數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用性問(wèn)題的一般過(guò)程是：審題――建模――求模――還原，即：

（1）審題：反復(fù)讀題，理解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確題意，理順數(shù)量關(guān)系。

（2）建模：選取基本變量，將有關(guān)的數(shù)量關(guān)系借助于數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言抽象概括成一個(gè)數(shù)學(xué)模型。

（3）求模：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

（4）還原：把求得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到實(shí)際問(wèn)題中去，分析、判斷結(jié)論的真?zhèn)危罱K得出實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論。

2、應(yīng)用性問(wèn)題的建模方法

2.1建立數(shù)列模型法

國(guó)家大事、社會(huì)熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)及諸如成本、利潤(rùn)、儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)、投標(biāo)及股份制等，是中學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的極好素材，適當(dāng)?shù)倪x取，使學(xué)生掌握相關(guān)的建模方法。這樣的問(wèn)題通常是通過(guò)建立數(shù)列這一模型來(lái)解決。

例1： 廣渝高速公路指揮部接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后將有一場(chǎng)超歷史的大暴雨，為確保萬(wàn)無(wú)一失，指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)筑一道堤壩以防洪水淹沒(méi)正在施工的華鎣山隧道工程。經(jīng)測(cè)算，其工程量除現(xiàn)有施工人員連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需20輛翻斗車(chē)同時(shí)作業(yè)24小時(shí)。但是，除了有一輛車(chē)可立即投入施工外，其余車(chē)輛須從各處緊急抽調(diào)，每隔20分鐘能有一輛車(chē)到達(dá)并投入施工。已知指揮部最多可組織到25輛車(chē)，問(wèn)24小時(shí)能否完成堤壩工程？說(shuō)明理由。

解：（1）讀題：（目的與條件的關(guān)系）：各車(chē)的工程量總和不小于完成工程的總量（車(chē)／小時(shí)）

2.2建立函數(shù)模型法

現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的最優(yōu)化問(wèn)題，常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問(wèn)題，通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)，確定函數(shù)的知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題。

例2：某工程隊(duì)共有400人，要建造一段3000米的高速公路，需將400人分成兩組，一組去完成其中一段1000米的軟土地帶，另一組去完成一段2000米的硬土地帶，據(jù)測(cè)算軟、硬土地每米的工程量分別為50工和20工，問(wèn)如何安排兩組的人數(shù)，才能使全隊(duì)筑路的時(shí)間最省？

2.3建立方程模型法

當(dāng)問(wèn)題所涉及的數(shù)量關(guān)系為等量關(guān)系時(shí)，可利用這個(gè)等量關(guān)系建立方程（組），解這個(gè)方程，從而得到問(wèn)題得結(jié)論。

篇6

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證，推理與交流活動(dòng)，有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我認(rèn)為，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中要著重從以下幾點(diǎn)來(lái)考慮。

一、破除教師中心論，正確處理教與學(xué)的關(guān)系

前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家?jiàn)W加涅揚(yáng)說(shuō)：“教學(xué)過(guò)程是教和學(xué)兩過(guò)程的有機(jī)的統(tǒng)一”。只有充分發(fā)揮教與學(xué)兩個(gè)方面的積極性才能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。但是，目前不少教師仍重教輕學(xué)，重視研究教材和教法，不太注意研究學(xué)法，習(xí)慣于以教師為中心的教師講、學(xué)生聽(tīng)的教學(xué)活動(dòng)方式，這種只問(wèn)教師教了多少，不問(wèn)學(xué)生學(xué)了多少的局面應(yīng)當(dāng)徹底改革，在重教的同時(shí)必須重視學(xué)，要從主體效應(yīng)上評(píng)判教的優(yōu)劣。現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為：“以學(xué)論教”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條新的教學(xué)原則。這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中廢棄教師中心論，樹(shù)立學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教是為了不教的新思想。教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同活動(dòng)的過(guò)程，“教”的主導(dǎo)作用只有通過(guò)學(xué)生“學(xué)”的自覺(jué)性、積極性才能充分發(fā)揮，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，大膽探索，勇于提出新的問(wèn)題，發(fā)表新的見(jiàn)解。

二、破除課內(nèi)中心論，正確處理課內(nèi)與課外的關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)打破課內(nèi)與課內(nèi)之間的“銅墻鐵壁”，樹(shù)立課外是課內(nèi)學(xué)習(xí)的延續(xù)與深化的新觀念。實(shí)際上，一些優(yōu)秀教師所教學(xué)生通過(guò)課內(nèi)生動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)學(xué)習(xí)科目產(chǎn)生了濃厚的興趣，在課外仍然保持著旺盛的學(xué)習(xí)欲望，學(xué)生自身會(huì)不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，這種內(nèi)在的力量就是“延續(xù)與深化”的具體表現(xiàn)。當(dāng)然，教師有組織有計(jì)劃地開(kāi)展生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，這就會(huì)起到催化劑的作用，促使學(xué)生在活動(dòng)中深化知識(shí)，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)欲望。課內(nèi)課外相結(jié)合，互為補(bǔ)充，課內(nèi)打基礎(chǔ)，課外求發(fā)展，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。

三、破除知識(shí)中心論，正確處理知識(shí)與能力的關(guān)系

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)從科技迅猛發(fā)展，知識(shí)處于“爆炸”時(shí)期的特點(diǎn)出發(fā)，提出自己的任務(wù)是形成和發(fā)展學(xué)生的具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)。也就是說(shuō)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了向?qū)W生傳授知識(shí)，而且要培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維能力。在現(xiàn)代知識(shí)急劇增加的歷史條件下，知識(shí)多時(shí)間少的矛盾日益突出，數(shù)學(xué)教學(xué)只提供現(xiàn)成知識(shí)，不發(fā)展思維能力尤其是創(chuàng)造能力，已不能適應(yīng)社會(huì)需要。因而，那種重知識(shí)輕能力，重模仿輕創(chuàng)新的舊觀念必須徹底改變。目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍存在著單純著眼于增長(zhǎng)學(xué)生的書(shū)本知識(shí)，而忽視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)的傾向，不少人持有“知識(shí)多了能力就一定強(qiáng)”片面觀點(diǎn)。事實(shí)上，知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，但不能代替能力。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)只是給學(xué)生提供“黃金”，而更應(yīng)該給學(xué)生以“點(diǎn)金術(shù)”。既要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，更要重視能力的培養(yǎng)，樹(shù)立立足于知識(shí)教學(xué)，著眼于能力培養(yǎng)的新觀念。

四、破除結(jié)果中心論，正確處理結(jié)果與過(guò)程的關(guān)系

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)思想認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，應(yīng)著眼于活動(dòng)的過(guò)程，而不僅僅是活動(dòng)的結(jié)果。然而數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中重結(jié)果輕過(guò)程的現(xiàn)象較為突出，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力十分不利。曾有一則小比喻，說(shuō)是在國(guó)內(nèi)，學(xué)生回到家中，家長(zhǎng)問(wèn)的幾乎都是：“你今天得了多少分？”獲高分則喜笑顏開(kāi)，得低分則埋怨責(zé)備。而在國(guó)外，學(xué)生回到家，家長(zhǎng)問(wèn)的是：“你今天回答出了多少問(wèn)題？提了幾個(gè)問(wèn)題？”作為教師和家長(zhǎng)都應(yīng)該重視研究學(xué)生的思維過(guò)程，哪怕是學(xué)生做錯(cuò)了的題或事，我們都應(yīng)當(dāng)認(rèn)真仔細(xì)分析其過(guò)程，決不能以勾叉了事，掩蓋學(xué)生思維過(guò)程的閃光點(diǎn)。事實(shí)上，從培養(yǎng)學(xué)生能力的要求看，形成概念，發(fā)現(xiàn)定理與公式和剖析問(wèn)題的生動(dòng)的探索過(guò)程比概念、定理、公式、問(wèn)題本身更為重要。因此，我們必須在重視結(jié)果的同時(shí)，更應(yīng)重視導(dǎo)致結(jié)果的過(guò)程，樹(shù)立充分暴露思維過(guò)程的新觀念。當(dāng)前在教學(xué)中應(yīng)特別注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立、拓廣和發(fā)展過(guò)程；定理法則的提出過(guò)程；解題思路的形成過(guò)程；解題方法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。在過(guò)程中不斷訓(xùn)練學(xué)生思維并適當(dāng)給予指導(dǎo)。

篇7

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5

一、問(wèn)題的提出

我國(guó)的數(shù)學(xué)教育有許多特點(diǎn)，以雙基教學(xué)為主要特征。雙基教學(xué)經(jīng)過(guò)幾十年的實(shí)踐和發(fā)展，已經(jīng)形成了深厚的傳統(tǒng)。今天，我們要繼承雙基的優(yōu)良傳統(tǒng)，與時(shí)俱進(jìn)地調(diào)整和豐富數(shù)學(xué)教學(xué)。但是由于人才競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，雙基教學(xué)演變成疲勞戰(zhàn)術(shù)、題海戰(zhàn)術(shù)。雖然許多學(xué)生用死記硬背、機(jī)械模仿的方法通過(guò)了考試，甚至在考試中取得了優(yōu)異成績(jī)，但實(shí)際上他們解決問(wèn)題的能力低下，創(chuàng)新意識(shí)不足，學(xué)生一旦碰上與題型稍微不符的問(wèn)題，就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

數(shù)學(xué)開(kāi)放題是上世紀(jì)八十年代從日本引進(jìn)到我國(guó)的一種新題型，其教學(xué)價(jià)值已多次被教學(xué)試驗(yàn)證實(shí)。它集學(xué)習(xí)、探索、應(yīng)用于一身，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有良好的導(dǎo)向作用。

二、數(shù)學(xué)開(kāi)放題概念的界定

數(shù)學(xué)開(kāi)放題又叫數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題，它并非是業(yè)經(jīng)審定的、規(guī)范的數(shù)學(xué)名詞。有關(guān)開(kāi)放題的概念，學(xué)術(shù)界可謂“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”，從查閱的文獻(xiàn)資料看，先行研究中的開(kāi)放題概念主要論及了開(kāi)放題的以下三個(gè)特點(diǎn)：結(jié)論的多樣性、條件的完備性以及解題策略的多角度性。開(kāi)放題的一個(gè)顯著特征是答案的多樣性。

三、數(shù)學(xué)開(kāi)放題的特征

從開(kāi)放題的結(jié)構(gòu)形式來(lái)看，它具有以下特征。

（一）條件或結(jié)論的非完備性

在封閉題中條件完備且結(jié)論確定，而在開(kāi)放題中，要么條件不充分，要么結(jié)論被隱去，因而其組成要素是不完備的。

（二）解題策略的發(fā)散性和創(chuàng)新性

開(kāi)放題的條件、解題策略、答案呈現(xiàn)著多樣性，解題沒(méi)有固定的模式可遵循，在解答過(guò)程中，可能引出一些新的問(wèn)題，必須打破原有的思維模式，展開(kāi)聯(lián)想和想象的翅膀，從多角度、多方位尋找答案。

（三）解題過(guò)程的層次性

開(kāi)放題解答的多樣性，決定了它能夠滿足各種層次水平的學(xué)生的需求，使他們都能在自己的能力范圍內(nèi)解決問(wèn)題，從而體現(xiàn)出層次性。

（四）教學(xué)的參與性與主動(dòng)性

由于開(kāi)放題沒(méi)有固定的解題模式，在課堂教學(xué)中教師會(huì)采用“啟發(fā)式”教學(xué)，能激起多數(shù)學(xué)生的好奇心，學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中成為可能。

（五）思維的發(fā)展性

數(shù)學(xué)開(kāi)放題解決有時(shí)沒(méi)有現(xiàn)成的方法，需要解題者敢于探索、勇于創(chuàng)新，要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，擺脫形式上的束縛，進(jìn)入問(wèn)題的深層，觸及問(wèn)題的本質(zhì)。這些探索、思考的思維過(guò)程，概括地說(shuō)就是個(gè)體受到問(wèn)題情景的刺激而引入的，目的是改變?cè)械闹R(shí)框架（解題方法），創(chuàng)造新的方法，以解決問(wèn)題的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程本質(zhì)是一個(gè)順應(yīng)的過(guò)程，使學(xué)生的知識(shí)水平和數(shù)學(xué)能力得到較大程度的發(fā)展。

四、數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)的方法

開(kāi)放題教學(xué)要講究方法，筆者認(rèn)為以下幾個(gè)教學(xué)方法有助于開(kāi)放題教學(xué)。

（一）開(kāi)放題的編制、選擇要符合學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣

為了讓絕大部分的學(xué)生喜歡上開(kāi)放題，開(kāi)放題的編制和選擇有著至關(guān)重要的作用。因此數(shù)學(xué)開(kāi)放題在設(shè)問(wèn)形式上要讓學(xué)生覺(jué)得“親切”，內(nèi)容上感到“有趣”，解題策略上有“挑戰(zhàn)性”，學(xué)生不會(huì)覺(jué)得緊張，而認(rèn)為和“玩游戲”一樣。開(kāi)放題的設(shè)計(jì)應(yīng)符合有優(yōu)美的情景、確定一個(gè)較低的起點(diǎn)、展示題目的生成過(guò)程這些特點(diǎn)，為開(kāi)放題的解決打好基礎(chǔ)，把握隱藏于解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于學(xué)習(xí)開(kāi)放題是十分關(guān)鍵的。還有開(kāi)放題要有一定的深度和廣度，這樣的題目允許人們從不同的角度去觀察、思考，允許選擇多種來(lái)自不同學(xué)科的方法去解決，可使學(xué)生通過(guò)解題不斷開(kāi)拓視野，達(dá)到既明理又懂方法。

（二）改變教師課堂教學(xué)方式

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)以教師講授為主，教學(xué)手段和方法都是封閉式的，不利于開(kāi)放題教學(xué)。教師在課堂教學(xué)中如果適時(shí)改變的教學(xué)方式，特別針對(duì)改變一些常規(guī)題的設(shè)問(wèn)方式，創(chuàng)設(shè)具體情景，通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)參與探索，在探索過(guò)程中強(qiáng)化對(duì)各個(gè)感官的刺激。

例如，在找二元一次方程2x+y=18的正整數(shù)解的這一題目中，筆者拿了18枚硬幣，分別請(qǐng)兩名男生第一次各拿1枚，以后每次每人多拿一枚；另一名女生拿余下的硬幣，根據(jù)每次的硬幣數(shù)得到方程的正整數(shù)解。事實(shí)證明，通過(guò)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種感官的綜合作用，能改善記憶，吸引他們主動(dòng)思考。教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容組織一些活動(dòng)、游戲，通過(guò)游戲、活動(dòng)做數(shù)學(xué)，并以“開(kāi)放的思想”逼近問(wèn)題的解決辦法，讓學(xué)生認(rèn)真考慮問(wèn)題的根源，逐漸培養(yǎng)學(xué)生多方面考慮問(wèn)題的習(xí)慣，以提高解開(kāi)放題的能力，提升他們的學(xué)習(xí)開(kāi)放題的水平。

（三）改變開(kāi)放題教學(xué)的評(píng)價(jià)方式

讓學(xué)生喜歡上開(kāi)放題是開(kāi)放題教學(xué)的關(guān)鍵。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)效果的歸因解釋一般有四種，即努力程度、作業(yè)難度、機(jī)遇及運(yùn)氣。而學(xué)生一般不喜歡開(kāi)放題是因?yàn)轭}目難度大，影響數(shù)學(xué)成績(jī)。在進(jìn)行開(kāi)放題教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓題目的評(píng)分細(xì)化，多給他們體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，激起他們學(xué)好開(kāi)放題的動(dòng)機(jī)，使他們的學(xué)習(xí)興趣從追求高分逐漸向培養(yǎng)創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)化。因此，開(kāi)放題教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)改變只看成績(jī)的傳統(tǒng)評(píng)價(jià)，要更多的從學(xué)生的能力發(fā)展和情感方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。如果學(xué)生獲得了積極的支持，就會(huì)不斷嘗試和完善這種行為，并改變他們的學(xué)習(xí)觀念，從而完成學(xué)習(xí)理念的更新，因此對(duì)開(kāi)放題的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)向積極的方向。

（四）讓學(xué)生參與開(kāi)放題的編制

筆者進(jìn)行了這樣一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)：選取一位中等程度的女同學(xué)，在不告知實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡那闆r下，利用課外時(shí)間教她編制開(kāi)放題，要求她改變作業(yè)的設(shè)問(wèn)形式，把封閉題改編成開(kāi)放題，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中解自己編的題，這個(gè)活動(dòng)每周進(jìn)行二次，每次一小時(shí)，共進(jìn)行四周。兩個(gè)月后，筆者在班級(jí)的一次測(cè)驗(yàn)中安排了一道開(kāi)放題，全班只有10％（包括被試）的學(xué)生答對(duì)。實(shí)驗(yàn)證明這名學(xué)生解開(kāi)放題的能力有了明顯的提高。這雖然是一個(gè)個(gè)案研究，但由于以全班同學(xué)為比較的參照物，說(shuō)服力也是很強(qiáng)的。編題是問(wèn)題提出的一部分，創(chuàng)新始于問(wèn)題的提出，如果在平時(shí)的數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)中，教師也要求學(xué)生編制一些開(kāi)放題，不失為培養(yǎng)學(xué)生解開(kāi)放題能力的一種捷徑。

參考文獻(xiàn)：

林革.數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教育功能與特征[J].廈門(mén)教育學(xué)院學(xué)報(bào).2003，（12）

篇8

從當(dāng)今教學(xué)中學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，數(shù)學(xué)依舊是很大一部分學(xué)生學(xué)習(xí)的軟肋。不論是中學(xué)還是大學(xué)，此類(lèi)狀況都普遍存在。通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的不斷反思發(fā)現(xiàn)，正是由于小學(xué)教學(xué)方法不夠完善而造成大批學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠堅(jiān)實(shí)，才造成有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼心理。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)今的素質(zhì)教育理念了，因此，作為一個(gè)教師，有責(zé)任和義務(wù)去反思自己的教學(xué)方法，并找到一定的策略來(lái)提升自己的教學(xué)質(zhì)量。下面將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法及策略進(jìn)行探析。

一、明確教學(xué)大綱范圍，防止知識(shí)超負(fù)荷灌輸

為了提高學(xué)校的升學(xué)率，很多學(xué)校要求教師向?qū)W生灌輸大量的，不在教學(xué)大綱范圍內(nèi)的知識(shí)，結(jié)果不但沒(méi)有提高升學(xué)率，反而使得不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生心理障礙，認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)太過(guò)枯燥乏味，以至于逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這對(duì)學(xué)生將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了較大影響。這樣的類(lèi)似于揠苗助長(zhǎng)的教學(xué)方式只會(huì)使得教學(xué)結(jié)果得不償失。當(dāng)然，并不是所有的學(xué)生都要按部就班地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)天賦較好的學(xué)生可以進(jìn)行特殊培養(yǎng)，例如加入奧數(shù)班這樣的特殊群體的集合。但需要明確的是，大多數(shù)小學(xué)生都是初步涉及到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的夯實(shí)應(yīng)放在第一位。教學(xué)中要切忌將大量奧數(shù)或比較難懂的問(wèn)題編入到教學(xué)計(jì)劃中，以免對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展造成不好的影響。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生輕松地認(rèn)知數(shù)學(xué)

教師應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生透徹地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，以及從某些具體的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成一定的思維方法，才能更好地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上有所發(fā)展和提高。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法是在對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程中總結(jié)出來(lái)的，是能夠?qū)W(xué)習(xí)者自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生較強(qiáng)知道作用的一種思維方式。教師應(yīng)該先從教材中全面地發(fā)掘出數(shù)學(xué)的思想方法，并通過(guò)淺顯易懂的表達(dá)方式傳授給學(xué)生，并將這樣的數(shù)學(xué)思想深入到課堂教學(xué)過(guò)程中，去指導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)。教師還要將適合學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法加以總結(jié)，并積極地應(yīng)用到以后的教學(xué)過(guò)程中去。只有不斷地堅(jiān)持這樣的教學(xué)方法，才能漸漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)在教學(xué)質(zhì)量上取得較大的進(jìn)步。

三、結(jié)合多媒體進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

小學(xué)階段的學(xué)生思維開(kāi)發(fā)空間比較大，但傳統(tǒng)教學(xué)通常將大量理論知識(shí)灌輸給學(xué)生，從而限制了學(xué)生思維的發(fā)散，禁錮了學(xué)生的想象力。自素質(zhì)教育普及以來(lái)，多媒體技術(shù)漸漸融入到了教師的日常教學(xué)過(guò)程中，多媒體技術(shù)集聲音、圖像、動(dòng)畫(huà)于一身，不僅為課堂教學(xué)帶來(lái)了方便，還增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的興趣。當(dāng)然，要想利用多媒體技術(shù)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，還需要一定的方法和技巧。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地讓學(xué)生結(jié)合多媒體展示的問(wèn)題，主動(dòng)地去探索問(wèn)題的解決途徑。在整個(gè)過(guò)程中教師要起指導(dǎo)作用，并對(duì)學(xué)生分析的結(jié)果給予透徹的分析和鼓勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。多媒體技術(shù)可以有效地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視聽(tīng)感官，增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量。多媒體教學(xué)可以將原來(lái)較為難懂的問(wèn)題生動(dòng)地表達(dá)出來(lái)，有助于學(xué)生理解的同時(shí)還開(kāi)發(fā)了學(xué)生的想象力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生只有形成發(fā)散性思維，才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有所創(chuàng)新，才能更加順利。

四、堅(jiān)持為學(xué)生布置有針對(duì)性的數(shù)學(xué)習(xí)題

就當(dāng)今的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，學(xué)生普遍反映教師布置的作業(yè)數(shù)量過(guò)多，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重。尤其對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們需要更多玩樂(lè)和自主認(rèn)知世界的時(shí)間，大量的作業(yè)不僅使他們對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭煩情緒，還會(huì)影響學(xué)生身心的健康成長(zhǎng)。教師要想在為學(xué)生減壓的同時(shí)提高教學(xué)質(zhì)量就要注意：首先，教師布置的作業(yè)要經(jīng)過(guò)精心挑選，題目不在于多而在于精，要能達(dá)到對(duì)每節(jié)課進(jìn)行有針對(duì)性的鞏固。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)只需要兩至三道有代表性的數(shù)學(xué)題目就可以很好地達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。作業(yè)量減少了，學(xué)生的積極性自然就提高了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)更加主動(dòng)，從原來(lái)的“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，這對(duì)教師教學(xué)工作的開(kāi)展也會(huì)有很大幫助。其次，教師在布置作業(yè)時(shí)要?jiǎng)澐謱哟危骖櫜煌降膶W(xué)生。盡量找一些難度適中的題目，讓后進(jìn)生有能力解決，激發(fā)他們進(jìn)行思考；同時(shí)讓優(yōu)等生在做題過(guò)程中能夠不斷完善自己的做題步驟，以學(xué)到更多新知識(shí)。最后，教師布置的數(shù)學(xué)問(wèn)題要具有一定的靈活性和應(yīng)用性。如果教師布置的問(wèn)題都是同一種模式和類(lèi)型，就很難激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題探索的興趣，因此教師要不斷變化出題的套路，否則，布置作業(yè)的最終效果就會(huì)減弱。布置生活中實(shí)際應(yīng)用到的問(wèn)題會(huì)更容易吸引想象力豐富的小學(xué)生，而且會(huì)激發(fā)學(xué)生的積極性，會(huì)讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)了解生活。

五、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)直接影響到學(xué)生在以后各個(gè)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況，因此，學(xué)生在小學(xué)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常必要的。在此過(guò)程中，教師應(yīng)該不斷反思自己的教學(xué)方法，并探索能有效完善教學(xué)過(guò)程的方法策略，引導(dǎo)小學(xué)生在小學(xué)階段打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為他們將來(lái)的成長(zhǎng)成才做好鋪墊。對(duì)教師而言為國(guó)家培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才才是教學(xué)的最終目的。相信只要小學(xué)數(shù)學(xué)教師能積極探索新的、適合小學(xué)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)方法和模式，不斷地改進(jìn)完善整體教學(xué)方案，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量一定會(huì)得到普遍提高。

參考文獻(xiàn)：

1.傅旭剛，吳少玲.新課程下小學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師提問(wèn)行為研究[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2007（06）.

篇9

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，教師要將教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想放大，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)“背后”的東西。教師要用自己的智慧挖掘教材所要揭示的數(shù)學(xué)思想，將原有的靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化為承載數(shù)學(xué)思想方法的動(dòng)態(tài)思維實(shí)踐。

例如，教師為了給學(xué)生更多的思想積淀，出示了富有挑戰(zhàn)性的：11111111×11111111=。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算得出了不同的答案，激起了學(xué)生的疑惑。這時(shí)教師進(jìn)行引導(dǎo)，因?yàn)閿?shù)字太多，計(jì)算器的容量不夠，所以計(jì)算器的結(jié)果就出錯(cuò)了。怎么辦？有學(xué)生提出建議：“從少一點(diǎn)的數(shù)乘起”。教師因勢(shì)利導(dǎo)，采納他的建議，從1×1算起。隨即出示1×1=，11×11=，111×111=，1111×1111=，學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出了四道題的結(jié)果。并從中找出了規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律很快就得出了8個(gè)1乘8個(gè)1的結(jié)果是123456787654321。從而讓學(xué)生深刻感知在解答繁瑣問(wèn)題的時(shí)候，可以先“退”一步，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，這正是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想的有效滲透。智慧的解讀教材文本，改變素材的呈現(xiàn)方式，讓素材同時(shí)蘊(yùn)含“合情推理和轉(zhuǎn)化”的思想，豐富數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)略了“退一步海闊天空”的生活哲理。

二、依托“形”，彰顯數(shù)學(xué)思想方法

一些數(shù)學(xué)概念、法則等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中，都是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，是無(wú)“形”的，是抽象的。數(shù)學(xué)思想只有依托外顯的“形”，才能讓學(xué)生感知它的存在。“形”是數(shù)學(xué)思想的依托，是載體，“思”是數(shù)學(xué)思想的精髓，是本質(zhì)。

例如，“解決問(wèn)題的策略――轉(zhuǎn)化”一課。練習(xí)中有這樣一題：計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16。由于受本課轉(zhuǎn)化策略的遷移，學(xué)生的計(jì)算方法主要有以下兩種，第一種是轉(zhuǎn)化成小數(shù)計(jì)算，第二種是轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相加，沒(méi)有學(xué)生想到轉(zhuǎn)化成減法來(lái)計(jì)算。于是，我出示了一個(gè)正方形，通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生很容易將加法計(jì)算轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)便的減法計(jì)算，就是1-1/16=15/16。筆者繼續(xù)設(shè)疑：“那1/2+1/4+1/8+1/16+1/32呢？”學(xué)生繼續(xù)畫(huà)圖，得到1-1/32=31/32。繼續(xù)追問(wèn)：“你能不畫(huà)圖，很快計(jì)算出1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128嗎？”學(xué)生通過(guò)觀察得出了此類(lèi)計(jì)算題的計(jì)算方法――轉(zhuǎn)化成減法計(jì)算。正是依托了“正方形畫(huà)圖”這一直觀的“形”，讓抽象變得直觀，幫助學(xué)生建立了轉(zhuǎn)化的思想，促進(jìn)學(xué)生積極的思考。同時(shí)，這又是“數(shù)形結(jié)合思想”的有效滲透，“數(shù)形結(jié)合”既是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，又是彰顯數(shù)學(xué)思想方法的有效方式。正如數(shù)學(xué)家華羅庚先生所說(shuō)：“數(shù)無(wú)形時(shí)不直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微”，只有兩者的有效融合，才能彰顯數(shù)學(xué)思想的價(jià)值。

三、付諸“做”，感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想的形成需要一個(gè)過(guò)程，只有經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用。凸顯知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，關(guān)鍵應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)的活動(dòng)過(guò)程。

例如，教師組織小組合作，測(cè)量物體的周長(zhǎng)。教師每組學(xué)生發(fā)一些學(xué)具：書(shū)簽、硬幣、樹(shù)葉、線、尺、彩筆，要求小組合作，測(cè)量書(shū)簽、硬幣、樹(shù)葉中任意一種物體表面的周長(zhǎng)。學(xué)生先量出長(zhǎng)和寬，再運(yùn)用不同方法計(jì)算書(shū)簽的周長(zhǎng)；學(xué)生先用線繞樹(shù)葉的一周，然后用直尺量出線的長(zhǎng)就是樹(shù)葉的周長(zhǎng)；學(xué)生測(cè)量硬幣的周長(zhǎng)是先用線繞硬幣的一周，然后用直尺量出線的長(zhǎng)就是硬幣的周長(zhǎng)，或者先在硬幣上畫(huà)一個(gè)記號(hào)，再在直尺上滾一周，滾到記號(hào)的地方，看直尺上的長(zhǎng)度就是硬幣的周長(zhǎng)。數(shù)學(xué)思想重在“悟”，而數(shù)學(xué)活動(dòng)是“悟”的載體。在以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，充分感悟“化曲為直”這種“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)中的神奇魅力，盡情享受這種數(shù)學(xué)思想所帶來(lái)的智慧。

四、注重“思”，拓展數(shù)學(xué)思想方法

“思”即“反思”，自主反思是感悟數(shù)學(xué)思想的重要保證，勤總結(jié)，善反思，是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師要引導(dǎo)學(xué)生在低頭探索的同時(shí)也要及時(shí)回頭總結(jié)數(shù)學(xué)思想，并加以提煉和拓展，為后續(xù)的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.“回頭看”――歸納提煉

很多時(shí)候，學(xué)生經(jīng)歷了探究過(guò)程，未必就能感悟到其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。教師要引導(dǎo)學(xué)生“回頭”審視自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思想方法等，及時(shí)對(duì)某種思想方法進(jìn)行概括，加以提煉，內(nèi)化所學(xué)的知識(shí)。

例如，先讓學(xué)生動(dòng)手探究：一共有10個(gè)數(shù)字，用框每次分別框出2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)可以得到幾個(gè)不同的和。通過(guò)直觀演示，學(xué)生很快能找出和的個(gè)數(shù)。并以此初步感知平移次數(shù)、每次框的個(gè)數(shù)以及和的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生猜測(cè)“如果每次框出4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)呢？”。學(xué)生先憑感知進(jìn)行猜測(cè)，然后再用框進(jìn)行驗(yàn)證。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：平移的次數(shù)與每次框出幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？得到的幾個(gè)不的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生通過(guò)觀察得出規(guī)律：平移的次數(shù)=總個(gè)數(shù)-每次框出的個(gè)數(shù)；平移的次數(shù)+1=不同的和的個(gè)數(shù)；如果將兩者合并得到：總個(gè)數(shù)-每次框出的個(gè)數(shù)+1=不同的和的個(gè)數(shù)。這一模型思想的建構(gòu)經(jīng)歷了“探究――感知――驗(yàn)證――總結(jié)”的過(guò)程，教師在引導(dǎo)學(xué)生親歷探究規(guī)律的同時(shí)，為學(xué)生提供“回頭看”的時(shí)空，通過(guò)填表、分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而達(dá)到自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想的目的。數(shù)學(xué)教學(xué)不能只“埋頭進(jìn)”，還要常“回頭看”，“回頭看”不僅讓數(shù)學(xué)課堂充滿溫情，而且變得豐富而飽滿。

2.“向前看”――引導(dǎo)遷移

美國(guó)教育心理家布羅納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。數(shù)學(xué)知識(shí)中相似點(diǎn)越多，越有利于知識(shí)的遷移，運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律來(lái)解決新問(wèn)題，這正是滲透數(shù)學(xué)思想方法的有利時(shí)機(jī)。所以，我們?cè)诮坍?dāng)前知識(shí)的時(shí)候，一定要有長(zhǎng)遠(yuǎn)的目光，分析當(dāng)前知識(shí)學(xué)習(xí)與今后新知識(shí)的相似點(diǎn)，做實(shí)本知識(shí)的思想滲透，為后續(xù)學(xué)習(xí)的有效遷移奠基。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”之前，我出示下列圖形讓學(xué)生思考：下面每個(gè)小格的面積是1平方厘米，你能又快又準(zhǔn)確地得出下面平面圖形的面積是多少平方厘米嗎？

篇10

任何學(xué)科的教學(xué)改革都要以教學(xué)觀念上的改革為先驅(qū)，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科也是如此，在中職院校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要一改以往以教師為主體的教學(xué)模式，真正的將課堂主體地位歸還給學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身對(duì)于整個(gè)課堂教學(xué)的重要意義，從而喚起學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生的主觀能動(dòng)性能夠得到發(fā)揮。另外在教師的思想上也要進(jìn)一步的解放，要與學(xué)生真正的成為良師益友，這樣整個(gè)教學(xué)過(guò)程才能夠真正的“活”起來(lái)，教師的教學(xué)也能夠更加具有針對(duì)性。

2.注意教學(xué)方法的層次性

在中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要注意教學(xué)方法的層次性，這主要是因?yàn)橹新氃盒Ｖ械膶W(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，如果在方法上缺乏層次性則必然會(huì)傷害到很大一部分學(xué)生，因此教師首先要深入的了解自己的學(xué)生，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)做一個(gè)初步的了解，有針對(duì)性的制定教學(xué)計(jì)劃，保持教學(xué)內(nèi)容的層次性和遞進(jìn)性原則，既保持學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又不斷的激勵(lì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

3.開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)于學(xué)生思維能力有著很高要求的學(xué)科，如邏輯思維、抽象思維等，同時(shí)又對(duì)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性也有著很高的要求，而這些思維上的能力對(duì)于學(xué)生其他學(xué)科以及專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)都有著十分重要的幫助，所以教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重對(duì)于學(xué)生這些數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)，從而帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。在教學(xué)過(guò)程中實(shí)施探究式教學(xué)能夠非常有效的培養(yǎng)學(xué)生各方面的思維能力，同時(shí)還能夠非常有效的鍛煉學(xué)生們的思維獨(dú)立性以及自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生自行的利用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題的探究和解決。這個(gè)過(guò)程能夠充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而在學(xué)習(xí)的過(guò)程之中不斷的鞏固既有知識(shí)，獲取新知識(shí)。

4.利用多媒體進(jìn)行教學(xué)

多媒體是一項(xiàng)全新的教學(xué)手段，其具有傳統(tǒng)教學(xué)方法所不具備的形象性和豐富性，不僅能夠有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能夠?qū)⒃境橄箅y懂的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)形象的展示在學(xué)生面前，便于學(xué)生的理解和記憶。另外多媒體這種教學(xué)方法在內(nèi)容上也具有傳統(tǒng)教學(xué)方法所不具備的豐富性，能夠非常有效的拓展學(xué)生的知識(shí)面，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，同時(shí)在多媒體視頻內(nèi)容的編排上教師還可以突出數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科與學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程的聯(lián)系，通過(guò)實(shí)踐案例以及內(nèi)容模擬等方式將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)幻化成實(shí)際生活和工作之中經(jīng)常會(huì)用到的問(wèn)題，這樣不僅能夠非常有效的加深學(xué)生對(duì)于課內(nèi)知識(shí)的理解和記憶，同時(shí)能夠非常有效的培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐性，讓學(xué)生懂得如何有效的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

5.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)是很多教師都沒(méi)有給予正確認(rèn)識(shí)的部分，諸多教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣作用下，其學(xué)習(xí)效率會(huì)非常高，這主要因?yàn)閷W(xué)生由于習(xí)慣的驅(qū)使作用使得自身的自主學(xué)習(xí)能力不斷的提高，進(jìn)而能夠保證學(xué)生在離開(kāi)課堂之后的學(xué)習(xí)效率，這樣會(huì)使學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效率大大的提高。另外良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還能夠非常有效的促進(jìn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過(guò)程，使得學(xué)生對(duì)于課堂知識(shí)的掌握能夠非常的牢固，在這個(gè)基礎(chǔ)之上學(xué)生通過(guò)課后的復(fù)習(xí)以及課前的預(yù)習(xí)能夠?qū)⒄n內(nèi)知識(shí)良好的掌握。

6.加強(qiáng)與學(xué)生的交流，提高針對(duì)性

教與學(xué)生是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，這一切都要建立在教師與學(xué)生之間良好的交流的基礎(chǔ)之上，通過(guò)良好的交流教師能夠了解學(xué)生的實(shí)際需求，教師能夠更加有針對(duì)性的開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，保證教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性，這樣學(xué)生會(huì)在最為合適的狀態(tài)之下完成課堂的學(xué)習(xí)，從而非常有效的保證其課堂學(xué)習(xí)效率，教師的課堂教學(xué)成果也就得到了保證。