導(dǎo)言：作為寫(xiě)作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽論文，它們將為您的寫(xiě)作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

XXX，女，生于XXX，1990年畢業(yè)于XXX數(shù)學(xué)系。畢業(yè)至今，一直在XX中學(xué)從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作。1997年11月被XXX總公司確定為中學(xué)一級(jí)教師任職資格。一、思想政治表現(xiàn)

該同志熱愛(ài)教育事業(yè)、愛(ài)崗敬業(yè)、熱愛(ài)學(xué)生、責(zé)任心強(qiáng)，且有良好的職業(yè)道德，以教書(shū)育人為己任。在從事教學(xué)工作的這十幾年來(lái)，她埋頭苦干、銳意進(jìn)取；有務(wù)實(shí)創(chuàng)新的精神，能潛心學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育思想和教育理念；不斷實(shí)踐，不斷總結(jié)，努力提高教學(xué)技能，并與同志們團(tuán)結(jié)協(xié)作，盡心竭力地搞好教學(xué)工作。

二、專(zhuān)業(yè)理論和業(yè)務(wù)能力

XX同志是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生，具有系統(tǒng)扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和過(guò)硬的教學(xué)技能。該同志一直在一線從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，并處在超負(fù)荷工作狀態(tài)中。她自1997年擔(dān)任中教一級(jí)專(zhuān)業(yè)職務(wù)以來(lái)，教過(guò)五屆初中畢業(yè)班，，并一直擔(dān)任數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)的工作。該同志還積極參加學(xué)校數(shù)學(xué)題庫(kù)的籌建工作，組織老師集體備課、講課、聽(tīng)課和觀摩多媒體教學(xué)等活動(dòng)。在教學(xué)方法上，該同志勇于實(shí)踐、大膽創(chuàng)新，努力學(xué)習(xí)現(xiàn)代化教學(xué)手段，并把研究性學(xué)系引入課堂，所帶班級(jí)在畢業(yè)評(píng)價(jià)中均超額完成了上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)部門(mén)下達(dá)的指標(biāo)，并得到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及社會(huì)的好評(píng)。

三、專(zhuān)業(yè)成果、業(yè)績(jī)

（1）該同志積極投身教育改革，學(xué)習(xí)教育教學(xué)觀念，不斷拓新，，，，1999年，該同志的公開(kāi)課在數(shù)學(xué)學(xué)科青年教學(xué)課堂教學(xué)大賽中，被鄭州市教育學(xué)會(huì)企事業(yè)基礎(chǔ)教育專(zhuān)業(yè)研究會(huì)評(píng)為優(yōu)質(zhì)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)；該同志還一直從事數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)工作，所輔導(dǎo)的學(xué)生有多人現(xiàn)在20__年XX省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中分獲一、二等獎(jiǎng)；20__年XX省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中分獲一、二、三等獎(jiǎng)；該同志因此兩次獲得省級(jí)優(yōu)秀輔導(dǎo)員證書(shū)；所教學(xué)生XX、XXX在20__年中招中，數(shù)學(xué)得了滿分，XX同學(xué)XX區(qū)中考第一名的優(yōu)異成績(jī)考入XX一高進(jìn)入特優(yōu)班學(xué)習(xí)。

（2）該同志在加強(qiáng)自身理論修養(yǎng)的同時(shí)還力爭(zhēng)在實(shí)踐中加以利用，所撰寫(xiě)的論文《“XX”的解題方法》獲XX教育學(xué)會(huì)頒發(fā)的一等獎(jiǎng)；《XXX》獲XX省數(shù)學(xué)會(huì)第三屆中學(xué)數(shù)學(xué)？？；《在XXX》獲XX基礎(chǔ)教育論文優(yōu)秀獎(jiǎng)；《XX》獲XX數(shù)學(xué)學(xué)法研究會(huì)優(yōu)秀論文一等獎(jiǎng)，《XX》獲XX教科所頒發(fā)的優(yōu)秀獎(jiǎng)；與他人合著的《XX》獲XX教育論文三等獎(jiǎng)，

（3）該同志堅(jiān)持教育科研活動(dòng)，努力使自己成為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的組合者、參與者20__年，與他人合作的《XX》在XX市教科所，被確定為市級(jí)重點(diǎn)課題，經(jīng)課題組成員的實(shí)踐探索研究，20__年該課題獲XX教科所頒發(fā)的階段成果將；20__年底，課題獲XX市教育局頒發(fā)的成果二等獎(jiǎng)；8月，又獲XX省教育廳頒發(fā)的“20__年XX省教育科學(xué)研究?jī)?yōu)秀成果二等獎(jiǎng)”。

（4）該同志團(tuán)結(jié),在她的指導(dǎo)下，

四、工作業(yè)績(jī)

該同志在搞好業(yè)務(wù)的同時(shí)，還一直擔(dān)任班主任工作，早到晚走，經(jīng)常與同學(xué)溝通，及時(shí)了解學(xué)生思想動(dòng)向，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難，并經(jīng)常與家長(zhǎng)聯(lián)系，隨時(shí)解決學(xué)生在思想、學(xué)習(xí)和行為上的障礙，使學(xué)生能用心學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)意識(shí)，在擔(dān)任畢業(yè)班班主任期間，能及時(shí)做好畢業(yè)生思想工作，樹(shù)立正確的畢業(yè)意識(shí)，鼓勵(lì)他們認(rèn)真學(xué)習(xí)，所帶班學(xué)生全部順利畢業(yè)，成績(jī)名列前茅。

該同志的工作成績(jī)也得到了上級(jí)主管的充分肯定：

篇2

      以溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中分校2005-----2006學(xué)年度第二學(xué)期工作要點(diǎn)為指針，堅(jiān)持“以學(xué)生為本”和“以育人為本”的教育教學(xué)理念。在教導(dǎo)處的領(lǐng)導(dǎo)下，繼續(xù)認(rèn)真學(xué)習(xí)新基礎(chǔ)教育理論，繼續(xù)加強(qiáng) “提高教學(xué)效率的途徑”的實(shí)踐研究，并以課題“提高課堂教學(xué)的有效性”研究為切入點(diǎn)，深化課堂教學(xué)改革，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，為我校整體教學(xué)水平的提高而努力奮斗。

二、具體措施：

（1）本期數(shù)學(xué)教研組工作主題

樹(shù)立“一切為了學(xué)生的主動(dòng)、健康發(fā)展”的教育理念，我們數(shù)學(xué)教研組在本學(xué)期繼續(xù)實(shí)施“價(jià)值提升”、“重心下移”、“結(jié)構(gòu)開(kāi)放”、“過(guò)程互動(dòng)”、“動(dòng)力內(nèi)化”這五個(gè)分支組成的數(shù)學(xué)教研組的主題。

（2）抓常規(guī)管理，向管理要質(zhì)量。

在執(zhí)行常規(guī)管理的過(guò)程中要做到備好大綱、教材、教具、學(xué)具，更要備好學(xué)生；要明確教學(xué)目標(biāo)要求、教材重難點(diǎn)、教學(xué)步驟、板書(shū)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)；要精心選擇例題作業(yè)；要培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、動(dòng)手能力、思維能力。教研組每學(xué)期兩次檢查組內(nèi)教師的備課筆記、學(xué)生作業(yè)、課堂筆記和輔優(yōu)補(bǔ)差記錄。

（3）關(guān)注課堂，向四十分鐘要質(zhì)量

認(rèn)真貫徹 “關(guān)注細(xì)節(jié)，生成智慧”的教學(xué)原則，真正落實(shí)“教師工作的重點(diǎn)在課堂，學(xué)校質(zhì)量的源頭在課堂”。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，從“還”給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的“時(shí)間”、“空間”、“工具”“提問(wèn)權(quán)”、“評(píng)議權(quán)”，真正把走向建立師生積極、有效和高質(zhì)量的多向互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程從口號(hào)變成行動(dòng)。

（4）以課題研究為切入點(diǎn)，推進(jìn)課堂改革

研究課堂教學(xué)改革，圍繞數(shù)學(xué)組的區(qū)級(jí)立項(xiàng)課題《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性研究》實(shí)踐研究，開(kāi)展課堂教學(xué)方法的實(shí)踐研究，并逐步完成課題的階段性結(jié)題工作。

  a． 在 “課堂教學(xué)中，影響師生有效互動(dòng)的相關(guān)因素” 分析報(bào)告下，指導(dǎo)全體教師和學(xué)生進(jìn)行反思性教學(xué)矯正。

 b． 在實(shí)踐和研究的基礎(chǔ)上，歸納整理出“課堂教學(xué)中，師生有效互動(dòng)主要方法策略及組織形式”、“ 課堂教學(xué)中，師生有效互動(dòng)評(píng)價(jià)原則或標(biāo)準(zhǔn)”。

（5）．抓起始，抓薄弱，抓畢業(yè)；提高整體質(zhì)量

培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)初一和初二的學(xué)生至關(guān)重要，使他們形成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，一定要培養(yǎng)他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，有“你追我趕”的比學(xué)風(fēng)格。

初三備課組教師加強(qiáng)課堂教學(xué)、中考試題的研究，努力做到教學(xué)形式多樣化，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，以提高優(yōu)良率和及格率，以確保畢業(yè)考和升學(xué)考中取得較好成績(jī)。（6）．注重課后輔優(yōu)，讓競(jìng)賽成績(jī)成為一面招牌

各備課組落實(shí)好輔優(yōu)計(jì)劃，針對(duì)性要強(qiáng)，課前必須要有充分的準(zhǔn)備，做到真正意義上的輔優(yōu)，即給學(xué)有余力的部分學(xué)生創(chuàng)造條件，培養(yǎng)一些數(shù)學(xué)尖子，在今年的全省數(shù)學(xué)兩次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中爭(zhēng)取獲獎(jiǎng)并有突破性，初一和初二的培優(yōu)班要切實(shí)地完成資料的整理以及優(yōu)生的針對(duì)性補(bǔ)差工作，輔導(dǎo)老師要關(guān)愛(ài)每一個(gè)學(xué)生，從基礎(chǔ)、從學(xué)習(xí)態(tài)度上補(bǔ)起，要注重培養(yǎng)他們的自信心，注意做好學(xué)生的思想教育工作，寓思想教育于教學(xué)工作中。

 附：初中數(shù)學(xué)教研組2005---2006學(xué)年度第一學(xué)期行事歷

時(shí)      間主        要      工         作備     注

第一周 2.6---2.12開(kāi)學(xué)工作 

第二周 2．13---2.19計(jì)劃制訂    各年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)生輔導(dǎo)啟動(dòng) 

第三 周 2.20---2.26 數(shù)學(xué)組全體會(huì)議通過(guò)教研組計(jì)劃

數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)老師座談會(huì) 

第四 周 2．27---3.5初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽       

第五 周 3.6-----3.12月考    數(shù)學(xué)小組課題組成員會(huì)議

3．12省數(shù)初中學(xué)競(jìng)賽第一試 

第六周 3.13------3.19小組公開(kāi)課（孫維均  鮑劍峰  朱貴春） 

數(shù)學(xué)組全體會(huì)議 

第七周 3.20------3.26小組公開(kāi)課（熊水林  經(jīng)  敏  顧小兵   趙長(zhǎng)華）

上交：區(qū)教學(xué)論文評(píng)比 

第八周 3.27------4.2   4．2省數(shù)初中學(xué)競(jìng)賽第二試 

第九周 4.3-------4.9各年級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)生測(cè)試   

篇3

1 背景分析

此題是第31屆西班牙數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的推廣，原題是：

若(x2+1+x)(y2+1+y)=1,則x+y=0.

推廣上式可以得到：

結(jié)論1 若(x2+k2+x)(y2+k2+y)=k2，則x+y=0.

結(jié)論2 若(x-x2-k2)(y-y2-k2)=k2，則x=y.

2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題是結(jié)論2的特例. 在［1］文中筆者證明了:

結(jié)論3 若(x2+1+y)(y2+1+x)=1,則x+y=0.

結(jié)論3是對(duì)西班牙競(jìng)賽題的推廣，下面我們繼續(xù)給出結(jié)論3的推廣.

推論1 設(shè)x,y∈R,m,n為非零常數(shù)且mn>0,若

(x2+m2+mny)(y2+n2+nmx)=mn,則|n|x+|m|y=0.

證明 因?yàn)閙≠0,n≠0,mn>0,所以mn=|m|•|n|,nm=nm=|n||m|,mn=mn=|m||n|.

所以命題2的條件變?yōu)閤|m|2+1+y|n|

y|n|2+1+x|m|=1,由命題1知，x|m|+y|n|=0. 即|n|x+|m|y=0.

推論2 若(x-y2-k2)(y-x2-k2)=k2，則x=y.

證明 令y2-k2=m,x2-k2=n,則y2-k2=m2,x2-k2=n2，x=n所給式子等價(jià)于(n2+k2-m)(m2+k2-n)=k2,

由命題1知-m+(-n)=0,即m+n=0. 所以y2-k2+x2-k2=0,y2-k2=x2-k所以x2=y2. 于是推論2等價(jià)于若(x-x2-k2)(y-y2-k2)=k2，則x=y. 此故推論2成立.

3 拓展

把結(jié)論3中的等式拓展為不等式得到：

命題2 已知(x+y2+1)(y+x2+1)≥1,則有x+y≥0.

而最后一式為《數(shù)學(xué)通報(bào)》問(wèn)題1673[2]，故所證成立.

完全類(lèi)似的可以得到：

命題3 已知(x2+1+y)(y2+1+x)≤1,則x+y≤0.

為了推廣命題2和命題3，先證明下面的引理.

引理 若(x2+k2+x)(y2+k2+y)≥k2,則x+y≥0.

證明 由已知有x2+k2+x≥y2+k2-y，y2+k2+y≥x2+k2-x，

上述兩式相加得到x+y≥0.

命題4 若(x2+k2+y)(y2+k2+x)≥k2,則x+y≥0.

證明 令s1=x2+k2+x，s2=y2+k2+y,則

由引理知x+y≥0. 故命題4成立.

推論3 若(x2+k2+y)(y2+k2-x)≥k2，則y≥x.

證明 在命題3中作變換x-x則推論3顯然成立.

推論4 若(x2+k2-y)(y2+k2+x)≥k2，則y≤x.

推論5 繼續(xù)研究可以得到：

命題5 設(shè)x,y∈R,m,n為非零常數(shù)且mn>0,若

(x2+m2+mny)(y2+n2+nmx)≥mn,則|n|x+|m|y≥0.

證明 因?yàn)閙≠0,n≠0,mn>0,所以mn=|m|•|n|,nm=nm=|n||m|,mn=mn=|m||n|,

所以命題5的條件變?yōu)閤|m|2+1+y|n|

由命題2知,x|m|+y|n|≥0，即|n|x+|m|y≥0.

完全類(lèi)似的，有

命題7 設(shè)x,y∈R,m,n為非零常數(shù)且mn>0,若

仿推論3，4可以得到類(lèi)似的一些推論，此略，留給讀者自己去思考.

參考文獻(xiàn)

［1］ 鄒守文. 數(shù)學(xué)奧林匹克初中訓(xùn)練題（15）［J］.中等數(shù)學(xué)，2008,（1）.

［2］ 齊行超. 數(shù)學(xué)問(wèn)題1673［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2007，(5).

［3］ 符立平. 一道賽題變式的簡(jiǎn)解［J］.數(shù)學(xué)通訊，2008,（10）.

篇4

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)隨著素質(zhì)教育的提倡，也逐步由傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，轉(zhuǎn)向探究性教學(xué)，旨在提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。而借助信息技術(shù)這一有效的載體，通過(guò)多媒體課件演示，以及計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)建模等途徑，可以提高學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和興趣，并能鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐解決問(wèn)題的能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師開(kāi)展信息技術(shù)引領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)探究教學(xué)，符合社會(huì)對(duì)教育本質(zhì)的要求，可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，適應(yīng)了現(xiàn)代人才培養(yǎng)的要求，因此對(duì)本課題的研究，對(duì)于課堂教學(xué)質(zhì)量和素質(zhì)教育都具有十分重要的意義。

2.運(yùn)用信息技術(shù)實(shí)施探究式數(shù)學(xué)教學(xué)的措施分析

本論文將以華東師大版本的教材為例，探究具體的教學(xué)方法。

2.1 實(shí)施"數(shù)形結(jié)合"探究教學(xué)。數(shù)學(xué)大師華羅庚曾說(shuō)"數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好。"這句話強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的重要性。這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重難點(diǎn)，由于初中生抽象思維能力欠缺，對(duì)于抽象思維要求較高的課程來(lái)說(shuō)，難度較大。比如教材中立體圖形的視圖，以及視圖的轉(zhuǎn)換，還有圖形的平移旋轉(zhuǎn)等知識(shí)模塊，或者是尋找函數(shù)關(guān)系時(shí)待處理的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)資料，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)難度較大，課堂效率較低。

針對(duì)這一教學(xué)難點(diǎn)，教師可以充分利用計(jì)算機(jī)信息技術(shù)，比如圖形演示軟件，數(shù)據(jù)圖表編輯工具，多媒體模型仿真，可以讓學(xué)生感性的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到較好的理解效果。例如學(xué)習(xí)立體圖形的知識(shí)時(shí)，教師可以運(yùn)用三維立體模型的演示，讓學(xué)生回答為什么會(huì)有不同的圖形界面，以及回答哪些圖形是正視圖，哪些為側(cè)視圖等，通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)思考，可以很好的理解立體視圖，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間感。還有講授平移旋轉(zhuǎn)時(shí)可以利用計(jì)算機(jī)來(lái)設(shè)計(jì)圖案，并在圖形的平移、選擇變化中，讓學(xué)生找出規(guī)律，分析圖形變化前后的差異，在找到規(guī)律后，抽象難懂的圖形變化變得生動(dòng)具體。在代數(shù)領(lǐng)域，對(duì)于相同或相近的概念，可以采用多媒體課件，比如多形式部分，可以用多媒體展示概念異同，使之呈現(xiàn)規(guī)律性，讓學(xué)生在探究中掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，這樣課堂效率就會(huì)大大提高，是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，變得易于接受。

2.2 任務(wù)型探究教學(xué)。以往的初中數(shù)學(xué)課教學(xué)，老師教學(xué)的方式以講課為主，學(xué)生的角色是被動(dòng)的接受老師課堂的講解，這樣的授課方式，沒(méi)有激發(fā)學(xué)生的求知欲，只是按部就班的聽(tīng)課做題，沒(méi)有從數(shù)學(xué)應(yīng)用題目出發(fā)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平的提高，難以達(dá)到素質(zhì)教育的本質(zhì)要求。

為改善這一教學(xué)弊端，就要求在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該采取任務(wù)型探究教學(xué)，即以數(shù)學(xué)應(yīng)用題目作為出發(fā)點(diǎn)，向?qū)W生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)任務(wù)，要求解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題。并讓學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，了解到所要需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，帶著解決問(wèn)題的目的去聽(tīng)老師講課，這樣就增強(qiáng)了聽(tīng)課的目的性和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，并且完成任務(wù)的過(guò)程中，可以更好地掌握知識(shí)，并能體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。任務(wù)型探究學(xué)習(xí)也可以拓寬學(xué)生的思路，提高數(shù)學(xué)思維的全面性。例如在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，可以用圖形畫(huà)出一個(gè)直角，并動(dòng)態(tài)的改變兩個(gè)臨邊的長(zhǎng)度，借助多媒體圖形的動(dòng)態(tài)演示，給學(xué)生提出問(wèn)題，怎么安排三角形三個(gè)邊的邊長(zhǎng)，才能如保證這個(gè)角是直角。

通過(guò)這樣的探究任務(wù)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考直角三角形的邊長(zhǎng)數(shù)量關(guān)系，可以以小組為單位，完成數(shù)學(xué)任務(wù)，在學(xué)生完成任務(wù)的基礎(chǔ)上，老師可以根據(jù)學(xué)生所完成任務(wù)結(jié)局的具體情況，給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，這樣使學(xué)生成為真正的課堂學(xué)習(xí)主體，這樣會(huì)讓學(xué)生更好地把握勾股定理的實(shí)質(zhì)。

實(shí)施任務(wù)型探究教學(xué)，可以讓學(xué)生參與教學(xué)，做學(xué)習(xí)的主人，而老師只是起輔助的作用，讓學(xué)生發(fā)揮最大的學(xué)習(xí)潛能，以任務(wù)為平臺(tái)去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，真正做到探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.3 課外實(shí)踐型的初中數(shù)學(xué)探究教學(xué)策略。在當(dāng)下的應(yīng)試教育大環(huán)境中，不少學(xué)校的的數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)試色彩過(guò)重，片面追求試卷分?jǐn)?shù)。然而數(shù)學(xué)最終的學(xué)習(xí)目的并不是為了考試的分?jǐn)?shù)，或者是數(shù)學(xué)競(jìng)賽得獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)的最終目的還是作為一門(mén)實(shí)用性很強(qiáng)的工具，為人類(lèi)的生產(chǎn)生活服務(wù)。因此在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)時(shí)，要突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用型，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的意識(shí)和能力。

篇5

哇!老師真聰明!全班同學(xué)同時(shí)發(fā)出贊嘆!

“你該告訴我們你是怎樣想到的?為什么這樣添輔助線?有人在嘀咕.

【困惑與對(duì)策】

“是呀!”聽(tīng)課的我也在納悶：老師是解題高手(有可能是昨晚備課看了答案)，但教師的高明不是把學(xué)生考住、難住，關(guān)鍵在于要傳授學(xué)生思考問(wèn)題的方法，一提到數(shù)學(xué)競(jìng)賽就急功近利，大搞題海戰(zhàn)術(shù)!苦了自己也害了學(xué)生.要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)理解，要抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)題目的由來(lái)及解答不能空穴來(lái)風(fēng)，要水到渠成.下面是研討組對(duì)此問(wèn)題的另一種處理辦法.

學(xué)生可能更無(wú)從下手!教師不妨作如下啟發(fā)：我們先探索它的值是多少?這是任意三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，我們不妨作特殊化處理有兩條路可走：

1.變?nèi)切螢樘厥馊切危?/p>

2.變點(diǎn)為特殊點(diǎn).

即使三角形是正三角形，如圖3，結(jié)論也不是顯然可得!

那該是怎樣的特殊點(diǎn)呢?

可能會(huì)讓學(xué)生想起重心定理，

三式相加猜想得證.

教師不妨再提問(wèn)：能用面積法解釋重心的情形嗎?

容易得到，仿照開(kāi)篇講法，是可以迎刃而解的.

教師追問(wèn)：此時(shí)H不是重心，結(jié)論還成立嗎?

哦，命題得證.

其實(shí)本題還可派生出許多問(wèn)題，比如：如圖6，點(diǎn)H是正三角形ABC內(nèi)任一點(diǎn)，求此點(diǎn)到三邊距離和?

【思考與呼吁】

其實(shí)有些封閉題是完全可以設(shè)計(jì)為探索題，表面看起來(lái)似乎是興師動(dòng)眾，迂回曲折，費(fèi)盡心機(jī)!但筆者認(rèn)為完全值得，這是真正的數(shù)學(xué)教育!不止停留在把題目解出來(lái)，而是告訴學(xué)生思考的方法，研討組所采用的是：一般問(wèn)題特殊化思想，類(lèi)比思想，回歸特殊問(wèn)題一般的結(jié)論.

這其實(shí)也是科學(xué)研究的方法，把這種思維方式教給學(xué)生才是終身受益的，比只講解答不暴露思維過(guò)程的一百個(gè)問(wèn)題還要好!我們的教師不要只停留在教書(shū)匠這個(gè)角色上，不要以為用某個(gè)問(wèn)題難住學(xué)生就是技高一籌!要善于抓住問(wèn)題的本質(zhì)把一串問(wèn)題拎出來(lái)，可以用同一個(gè)思想來(lái)作答，并向?qū)W生說(shuō)明為什么會(huì)這樣思考，這才是我們值得驕傲的!也是學(xué)生所喜歡的!

參考文獻(xiàn)

[1] 教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2] 黃曉學(xué). 讓鮮活的思想在數(shù)學(xué)課堂中流淌[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) ， 2005，(01).

[3] 王余根. 學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)探究[]. 中國(guó)科技信息 ， 2005，(01).

篇6

論文摘要：每個(gè)學(xué)生之間都存在著個(gè)體差異，智力差異，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異、學(xué)習(xí)品質(zhì)差異。由于這些差異導(dǎo)致初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在兩極分化現(xiàn)象，而課堂式教學(xué)采用“一刀切”的授課方式，很難面面俱到，使各個(gè)層面學(xué)生都有提高。有必要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、智力水平以及學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，將學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，這樣有利于使各個(gè)層面學(xué)生互相激勵(lì)，共同進(jìn)步。本文分別研究了各種分層教育方式。

1引言

在我國(guó)，分層教學(xué)改革最早在上海提出，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。該方法更好地發(fā)揮了班級(jí)授課制的優(yōu)勢(shì)，克服一律化教學(xué)的弊端，發(fā)揮學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)了因材施教的目標(biāo)，提高了教學(xué)效率。分層教學(xué)法逐漸受到越來(lái)越多人的關(guān)注與重視。具體可從以下幾個(gè)方面實(shí)現(xiàn)分層教育。

2如何實(shí)現(xiàn)分層教育

2.1對(duì)全體學(xué)生綜合水平進(jìn)行分層

教師在充分了解學(xué)生實(shí)際情況的前提下，根據(jù)學(xué)生的智力水平、學(xué)習(xí)主動(dòng)性、對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的程度、平時(shí)表現(xiàn)、考試成績(jī)等，將全體學(xué)生分為A、B、C三個(gè)層面。A層面學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，思維活躍。B層面學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)中等，思維水平較好。C層面學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，思維水平一般。這里要注意，分層要使不同水平的學(xué)生柔性銜接，使學(xué)生從分層開(kāi)始，擁有信心、充滿希望。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后， 通過(guò)多種形式的測(cè)試與考核，重新調(diào)整各層次的學(xué)生。這樣A層面學(xué)生感覺(jué)光榮的同時(shí)，而又時(shí)刻都會(huì)清醒的認(rèn)識(shí)到自己可能會(huì)落入其他兩個(gè)層面而繼續(xù)努力，B層和C層的學(xué)生，以上一層學(xué)生為榜樣，不斷提高自己的成績(jī)，使各層面學(xué)生互相激勵(lì)，共同進(jìn)步。

但是，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層時(shí)，要充分考慮學(xué)生的思想負(fù)擔(dān)和家長(zhǎng)的疑慮。分層后會(huì)對(duì)C層面學(xué)生及家長(zhǎng)的心理造成一定沖擊，學(xué)生主要表現(xiàn)為自卑，家長(zhǎng)則感覺(jué)丟面子。可見(jiàn)，在分層教學(xué)的試驗(yàn)之前，做好學(xué)生及家長(zhǎng)的工作顯得至關(guān)重要，耐心為學(xué)生和家長(zhǎng)講解分層講學(xué)的優(yōu)勢(shì)以及益處，讓學(xué)生和家長(zhǎng)消除顧慮，同時(shí)還需提醒學(xué)生及其家長(zhǎng)做好一定的思想準(zhǔn)備。

2.2根據(jù)教學(xué)大綱，對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層

課堂教學(xué)以教學(xué)大綱為主要依據(jù)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力以及教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師可以將每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為達(dá)標(biāo)、中級(jí)、高級(jí)三個(gè)不同發(fā)展水平的目標(biāo)維度，針對(duì)不同層面的學(xué)生，完成不同的教學(xué)目標(biāo)。例如，在教授“倍角公式”時(shí)，應(yīng)要求A層面學(xué)生會(huì)推導(dǎo)公式，可以在具體的復(fù)雜題型中靈活運(yùn)用。B層面學(xué)生，則要求他們理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，從理解公式推導(dǎo)的過(guò)程中深刻理解公式。要求C層面學(xué)生除牢記公式外，解決簡(jiǎn)單的三角函數(shù)問(wèn)題。

當(dāng)然，在這種教學(xué)組織方式下，課堂的教學(xué)組織和實(shí)施難度會(huì)加大，對(duì)老師提出了更高的要求，但對(duì)教師自身的專(zhuān)業(yè)發(fā)展會(huì)起到積極良好的作用。

2.3對(duì)教師備課內(nèi)容進(jìn)行分層

在對(duì)學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同層次的學(xué)生制訂不同的教學(xué)方案。對(duì)于A層面學(xué)生，應(yīng)有針對(duì)性的提出較高水平的要求，除了完成課本上規(guī)定的習(xí)題外，適量選擇一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽方面的書(shū)籍書(shū)，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。并要求學(xué)生對(duì)習(xí)題類(lèi)型進(jìn)行總結(jié)，寫(xiě)出解題心得，通過(guò)總結(jié)深入學(xué)習(xí)。對(duì)B層面學(xué)生，在鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)著重提高他們的數(shù)學(xué)思維能力，努力使一部分B層學(xué)生有可能向A層面學(xué)生轉(zhuǎn)化。對(duì)于C層面學(xué)生，主要在于提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過(guò)教師精心細(xì)致的輔導(dǎo)，結(jié)合大量基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使一部分C層學(xué)生逐漸向B層學(xué)生向轉(zhuǎn)化。

2.4以學(xué)生為中心，對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行分層

不同類(lèi)型學(xué)生的接受能力有著明顯差異，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中實(shí)行分層施教，A層面學(xué)生以自主學(xué)習(xí)為主，并通過(guò)思考提出問(wèn)題，教師則采用引導(dǎo)的方式，挖掘A層學(xué)生的發(fā)散思維； B層面學(xué)生以自學(xué)加教師適當(dāng)點(diǎn)撥為主要方法學(xué)習(xí)；C層面學(xué)生以教師講解為主。通過(guò)講解一道類(lèi)型題，之后讓學(xué)生做類(lèi)似的題型進(jìn)行實(shí)踐練習(xí)，可使學(xué)生快速掌握該題型。對(duì)于C層面學(xué)生，教師需花費(fèi)更多時(shí)間和精力幫助其主動(dòng)學(xué)習(xí)，或由A層面學(xué)生幫助其學(xué)習(xí)，讓C層面學(xué)生通過(guò)更多的時(shí)間，更多的指導(dǎo)來(lái)鞏固知識(shí)。最終通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的分層教學(xué)方式，使每個(gè)層次的學(xué)生都有所收獲。

2.5對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)進(jìn)行分層

分層評(píng)價(jià)具有小結(jié)、提高、反饋的功能，是實(shí)施分層教學(xué)的保證。對(duì)不同層面學(xué)生采用不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。對(duì)于C層面的學(xué)生，評(píng)價(jià)應(yīng)該以對(duì)他們的鼓勵(lì)為主，幫助他們樹(shù)立自信，正確看待自己取得的學(xué)習(xí)成績(jī)；對(duì)于A、B層次的學(xué)生，首先肯定他們的成績(jī)，但要掌握尺度，幫助他們認(rèn)識(shí)自己存在的不足，避免學(xué)生驕傲自滿。

3 結(jié)語(yǔ)

雖然分層教學(xué)存在著許多的問(wèn)題，但它彌補(bǔ)了班級(jí)授課制的不足，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。只要教師認(rèn)真研究、學(xué)習(xí)分層教學(xué)精髓，針對(duì)分層教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，找到相應(yīng)的解決對(duì)策，就可以發(fā)揮班級(jí)授課制與分層教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，從而更好的為新時(shí)期的初中教育服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁彩云. 初中數(shù)學(xué)中分層教學(xué)方法的探討[J]. 時(shí)代教育，2010（3），42-43

篇7

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)是以老師為中心，通過(guò)老師對(duì)數(shù)學(xué)概

念、定理的詳細(xì)講解來(lái)傳授知識(shí)，學(xué)生極少參與到教學(xué)過(guò)程中，只是被動(dòng)接受，這就是“教師主講、學(xué)生主聽(tīng)”的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式教出來(lái)的學(xué)生普遍自主學(xué)習(xí)能力差，沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且缺乏足夠的學(xué)習(xí)熱情，缺乏探究和創(chuàng)新精神，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展勢(shì)必造成一定的影響。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是傳授知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

問(wèn)題探究教學(xué)法是以問(wèn)題為中心，以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、學(xué)生自主探究為主線，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，將教學(xué)內(nèi)容劃分為幾個(gè)小問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)，積極思考、合作探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓他們?cè)诜治鰡?wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得成就感，樹(shù)立信心，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中能夠積極、獨(dú)立地思考，進(jìn)而提高學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中獲取知識(shí)的學(xué)習(xí)能力。這種教學(xué)方法打破了傳統(tǒng)的以老師為中心的“教師主講、學(xué)生主聽(tīng)”的教育方式，因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題探究教學(xué)法，就是要?jiǎng)?chuàng)造一種自由、開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考、探究，以問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生，以問(wèn)題引出問(wèn)題，以學(xué)生的創(chuàng)造性思維解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力。在解決問(wèn)題中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、升華理論、提煉方法，在解決問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、拓展問(wèn)題，在解決問(wèn)題中發(fā)展智力、提高技能、創(chuàng)新進(jìn)取，在解決問(wèn)題中體驗(yàn)快樂(lè)、感受成功、形成品質(zhì)，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

例如，我在講銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題時(shí)，先創(chuàng)設(shè)如下問(wèn)題情境：

活動(dòng)一

1.你去超市或商店購(gòu)過(guò)物嗎？商家在銷(xiāo)售過(guò)程中采用了哪些經(jīng)營(yíng)方法？

2.在這些促銷(xiāo)活動(dòng)中，商家真的就虧了嗎？

教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，使其明確商家在銷(xiāo)售過(guò)程中常采用的促銷(xiāo)手段有打折、降價(jià)、返券、贈(zèng)品、捆綁銷(xiāo)售、有獎(jiǎng)銷(xiāo)售（抽獎(jiǎng)、多買(mǎi)多獎(jiǎng)）等。把生活場(chǎng)景搬到課堂上，突出數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。同時(shí)從生活情境中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”情感。

活動(dòng)二

1.一件運(yùn)動(dòng)衫標(biāo)價(jià)為100（或a）元，商場(chǎng)打8折銷(xiāo)售，則運(yùn)動(dòng)衫的售價(jià)是 元。

2.進(jìn)價(jià)為90（或a）元的足球，賣(mài)了130元，利潤(rùn)是 元，利潤(rùn)率是 。

3.進(jìn)價(jià)為50（或a）元的書(shū)包，將它提價(jià)10%后標(biāo)價(jià)，則標(biāo)價(jià)應(yīng)為 元。

思考：你從上面的情境中了解了銷(xiāo)售中的哪些基本量？這些基本量之間有什么關(guān)系？

以上設(shè)計(jì)的3個(gè)問(wèn)題，經(jīng)歷由數(shù)到式的過(guò)渡，由易到難，循序漸進(jìn)，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出本節(jié)重點(diǎn)，即銷(xiāo)售中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率及打折這些基本量的概念及其之間的關(guān)系。學(xué)生以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)小組合作交流完成，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

通過(guò)以上問(wèn)題引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容――探究1 銷(xiāo)售中的盈虧

某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

說(shuō)一說(shuō)：（學(xué)生討論交流）

1.你是怎樣理解“盈利與虧損”的？

2.怎樣表示盈利25%與虧損25%？

3.兩件衣服的售價(jià)各是多少？

猜一猜：商家的盈虧情況會(huì)是怎樣的？（讓學(xué)生各抒己見(jiàn)）

算一算：（學(xué)生合作探究）商家的盈虧情況到底是怎樣的？

先引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，明確用方程來(lái)解決，再通過(guò)已知量和未知量確定等量關(guān)系，然后分組進(jìn)行計(jì)算，最后師生互動(dòng)獲取結(jié)論。

在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)預(yù)留了一定的時(shí)間、空間，使學(xué)生能夠參與其中，充分發(fā)表見(jiàn)解，在相互交流中能夠有所發(fā)現(xiàn)和收獲。

將例題分成3個(gè)環(huán)節(jié)（說(shuō)一說(shuō)、猜一猜、算一算）來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，降低了知識(shí)的難度和強(qiáng)度，活躍了氣氛，激發(fā)了求知欲，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

說(shuō)一說(shuō)是解決本題的出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)引出要利用方程模型來(lái)解決；猜一猜是通過(guò)估算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)體會(huì)估算不一定是正確的，商業(yè)、生活中都需要精確計(jì)算；算一算的目的是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。

學(xué)生只有對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了疑問(wèn)，并萌發(fā)了強(qiáng)烈的分析、解決問(wèn)題的愿望，才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出一定的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性，積極努力地自主學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)在課堂上最大限度地引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)刻苦鉆研的精神，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探究、主動(dòng)實(shí)踐。如果創(chuàng)設(shè)的情境達(dá)到了前面的要求，那么學(xué)生會(huì)自然地產(chǎn)生一種探究的欲望。此時(shí)，教師要適當(dāng)?shù)亟M織引導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主地嘗試、操作、觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦，完成探究活動(dòng)，并和學(xué)生一起分享數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

篇8

圖1如圖1，AC是長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E分別做AB、AD的平行線段IF、HG，點(diǎn)I、F分別在AD、BC上，點(diǎn)H、G分別在AB、DC上。則圖中陰影部分的面積相等即S1=S2。

證明如圖，在矩形ABCD中，易知

SABD=SCDB。①

同理在矩形AHGD中，知SPGD=SDIP。②

同理在矩形HBFP中，知SHBP=SFPB。③

①-②-③得：S1=S2。

這是矩形學(xué)習(xí)中很容易證明的一個(gè)結(jié)論，但一類(lèi)有關(guān)反比例函數(shù)的題目，用矩形的這個(gè)結(jié)論來(lái)解顯得極其容易，若對(duì)這個(gè)結(jié)論沒(méi)掌握好要解這類(lèi)題目是不容易的，下面我們來(lái)一起學(xué)習(xí)一下這個(gè)結(jié)論在反比例函數(shù)試題中的應(yīng)用.

2應(yīng)用舉例

圖2例1如圖2，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=k1x的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（）

A。-2B。2C。3D。4

解法1設(shè)C（m，n），則B（-2，n），D（m，-2），因BD經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，得n1-2=-21m，得mn=4，所以k=4.

解法2由以上結(jié)論，易知與兩坐標(biāo)軸圍成的一、三限象中兩小矩形面積相等，由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2）得小矩形面積為4，所以k=4，答案：D.

點(diǎn)評(píng)顯然，解法一不易想到正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B、D坐標(biāo)滿足的關(guān)系，從而解不出k的值。若熟悉以上矩形中的結(jié)論，便可很容易求出k的值來(lái)。

例2如圖2，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=k2+2k+11x的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（）

A。1B。-3C。4D。1或-3

點(diǎn)評(píng)由結(jié)論以上，易知k2+2k+1=4，解得：k=1或-3。

篇9

從整體優(yōu)化出發(fā)，加強(qiáng)教學(xué)工作的五個(gè)環(huán)節(jié)的管理。為進(jìn)一步發(fā)揮教研組、備課組的功能，我組積極響應(yīng)學(xué)校的號(hào)召，明確樹(shù)立集體質(zhì)量意識(shí)，信息資源共享，認(rèn)真落實(shí)了集體備課制度，由備課組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制，抓好備課過(guò)程中的各環(huán)節(jié)。各教師的教案都較為規(guī)范，質(zhì)好量足，在學(xué)校的教案檢查中大部分教師教案優(yōu)秀。課堂上認(rèn)真上好每一節(jié)課，在課堂教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育，所有老師在教學(xué)過(guò)程中都時(shí)時(shí)考慮對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，本學(xué)期重點(diǎn)是學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，指導(dǎo)的要點(diǎn)是怎樣聽(tīng)課、怎樣做作業(yè)和怎樣復(fù)習(xí)，為了能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，要求教師引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，必須給學(xué)生自主參與活動(dòng)的時(shí)間和空間，教學(xué)中以人為本關(guān)愛(ài)學(xué)生，學(xué)生滿意度100%。全體教師在精選習(xí)題的基礎(chǔ)上，認(rèn)真做好批改工作，力求做到及時(shí)反饋矯正，講求實(shí)效，學(xué)校作業(yè)抽查情況顯示本組全體教師作業(yè)批改情況優(yōu)秀。各年級(jí)都本著因材施教的原則，進(jìn)行分層教學(xué)，培優(yōu)補(bǔ)差。初一抓好起始階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成;初二抓好基礎(chǔ)教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì);初三多角度訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)解題能力。在全組老師的辛勤努力下，初中數(shù)學(xué)各年級(jí)成績(jī)都有較大提高，特別是初XX級(jí)，在平均分、及格率、優(yōu)生率等各方面進(jìn)步明顯，初XX級(jí)、初XX級(jí)也有一定進(jìn)步。數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)喜人：19人獲全國(guó)三等獎(jiǎng);2人獲省二等獎(jiǎng);11人獲省三等獎(jiǎng);17人獲市一等獎(jiǎng);20人獲市二等獎(jiǎng)。盡管付出了種種努力，但由于生源狀況不盡如人意，各年級(jí)都還有需要進(jìn)一步提高的地方，如初XX級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)生率和及格率較低等問(wèn)題。

二、教科研活動(dòng)：

堅(jiān)持每周進(jìn)行教研活動(dòng)，每次教研活動(dòng)事先都經(jīng)過(guò)精心準(zhǔn)備，定內(nèi)容、定時(shí)間、講實(shí)效，多次組織學(xué)習(xí)教育理論和本學(xué)科的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，充實(shí)教師的現(xiàn)代教育理論和學(xué)科知識(shí)。精心安排好青年教師的匯報(bào)課及其他教師的示范課抓好評(píng)教工作，對(duì)公開(kāi)課嚴(yán)格把關(guān)，要求每一節(jié)公開(kāi)課前都經(jīng)過(guò)備課組的老師多次的研究和修改，每堂公開(kāi)課后，全科組的老師都有進(jìn)行認(rèn)真的評(píng)課，我們科組的老師對(duì)評(píng)課向來(lái)非常認(rèn)真，從不避丑，不走過(guò)場(chǎng)，不管你的資格有多老，你有多年輕，大家能本著對(duì)事不對(duì)人的原則，對(duì)有研究性的問(wèn)題、有爭(zhēng)議的問(wèn)題都能暢所欲言，盡管有時(shí)爭(zhēng)論的很激烈，但道理是越辯越明的，大家都確的通過(guò)爭(zhēng)議都很有收獲，以此推動(dòng)本組的教研氛圍。盡管日常教育教學(xué)工作十分繁忙，但老師們?nèi)允种匾暯逃蒲校卸辔焕蠋煹恼撐脑诟骷?jí)刊物發(fā)表，還有多位教師的論文獲獎(jiǎng)。

三、專(zhuān)業(yè)發(fā)展：

本組19名專(zhuān)兼職教師中，雅安市學(xué)科帶頭人一人，市骨干教師2人，市教壇新秀2人。高級(jí)教師3人，中級(jí)以上職稱(chēng)14人。為使新教師早日成長(zhǎng)，具體安排了新能掛鉤對(duì)象，老教師無(wú)私傳授，新教師虛心好學(xué)，組內(nèi)教研氣氛濃厚。全組教師團(tuán)結(jié)協(xié)作，凝聚力強(qiáng)，有良好的師德師風(fēng)。本組多位教師承擔(dān)了雅安市期末考試命題工作，還有一人承擔(dān)了雅安市中考命題工作。青年教師成長(zhǎng)迅速，組內(nèi)年輕教師都積極參加各種進(jìn)修、培訓(xùn)活動(dòng)。彭莉老師獲雅安市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng);穆成輝老師獲二等獎(jiǎng);彭莉、楊靈英、劉美、穆成輝老師論文分別獲獎(jiǎng)。

時(shí)光的腳步帶領(lǐng)我們走過(guò)了一個(gè)充實(shí)而忙碌的學(xué)期。總結(jié)過(guò)去，展望未來(lái)，我們清醒地認(rèn)識(shí)到身上肩負(fù)的重任，探索之路任重面道遠(yuǎn)，我們只有不斷學(xué)習(xí)，不斷地開(kāi)拓進(jìn)取，迎接更大的挑戰(zhàn)。

四、教研組建設(shè)的設(shè)想：

1、新課標(biāo)學(xué)習(xí)與鉆研還要加強(qiáng);

2、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、研究、效果方面還要考慮;

篇10

[中圖分類(lèi)號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2017）12-0001-04

一、引言

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一部分學(xué)生成績(jī)突出，對(duì)數(shù)學(xué)有極大的興趣，長(zhǎng)時(shí)間鉆研數(shù)學(xué)也不覺(jué)得疲倦，他們具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)直覺(jué)能力和思維能力，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題速度快、方法多，對(duì)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和答案有著極強(qiáng)的感知，這部分學(xué)生被稱(chēng)為數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生。

美國(guó)科學(xué)家格里姆曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)的競(jìng)爭(zhēng)力是至關(guān)重要的，數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的、普遍的、授予人能力的技術(shù)。” 我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁等各個(gè)方面，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)。”數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在科技中的重要性毋庸置疑，經(jīng)濟(jì)建設(shè)甚至人的智力開(kāi)發(fā)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用。實(shí)現(xiàn)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化的四個(gè)宏偉目標(biāo)需要全面發(fā)展的勞動(dòng)者，更需要有特殊才能的高科技人才。選拔數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生并對(duì)其進(jìn)行特殊培養(yǎng)是教育觀念的進(jìn)步，是培養(yǎng)高科技人才的需要，是培養(yǎng)真正數(shù)學(xué)人才的關(guān)鍵。

二、數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的選拔

1.數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的特征

在選拔數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生時(shí)，首先要了解特長(zhǎng)生的表現(xiàn)特征。通過(guò)在馬山中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)教育實(shí)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)積累，以及向富川高級(jí)中學(xué)黃金樹(shù)等教師請(qǐng)教，上網(wǎng)搜索并查閱各種書(shū)籍后，筆者對(duì)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的表現(xiàn)特點(diǎn)進(jìn)行了歸納總結(jié)。雖然并不是所有的數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生都具備這些特點(diǎn)，有的可能具備其中的大部分，有的只具備小部分，有的還具備其他特點(diǎn)，但絕大多數(shù)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生都有以下特征。

①數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生對(duì)數(shù)學(xué)有著特殊的興趣，求知欲強(qiáng)，不滿足于課內(nèi)知識(shí)，喜歡鉆研，擅長(zhǎng)完成復(fù)雜而有挑戰(zhàn)的任務(wù)，能夠獨(dú)立閱讀課外書(shū)籍，尋找數(shù)學(xué)難題并解答，且長(zhǎng)時(shí)間從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)也不會(huì)感到厭煩。

②數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生有著超強(qiáng)的記憶能力，學(xué)習(xí)進(jìn)度快，認(rèn)識(shí)深刻，對(duì)數(shù)學(xué)原理有深度的理解，有自己的記憶技巧，能夠記住大量的信息。一旦學(xué)過(guò)某些數(shù)學(xué)知識(shí)，他們就用特有的方式將這些知識(shí)歸納到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行加工處理，并快速記住且經(jīng)久不忘，不用像普通學(xué)生一樣在考試前背公式、記定理、看習(xí)題，就能將數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定在相對(duì)較高的檔次。

③數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生有很強(qiáng)的口算、心算和聯(lián)想能力。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，經(jīng)常可以通過(guò)口算、心算，不用草稿紙就直接得出結(jié)果。很多時(shí)候，教師在黑板上剛寫(xiě)完題目，他們就能將答案脫口而出，因?yàn)樵谒麄兛磥?lái)，很多結(jié)果是顯然的。就算遇到新問(wèn)題的假設(shè)或結(jié)論，已知或未知，他們也經(jīng)常能聯(lián)想到具有接近性、相似性和對(duì)比性的問(wèn)題及結(jié)論，快速得出結(jié)果。

④數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的數(shù)學(xué)理解概括能力、抽象思維能力比較強(qiáng)，能夠迅速地概括問(wèn)題，從問(wèn)題的一般情形出發(fā)轉(zhuǎn)變思考方向，直接看到問(wèn)題的本質(zhì)，通過(guò)邏輯推理發(fā)現(xiàn)普通學(xué)生不能理解的問(wèn)題與關(guān)系。他們能將自己所學(xué)的知識(shí)組織成鏈狀、網(wǎng)狀、塊狀結(jié)構(gòu)。如，高一學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次不等式解法時(shí)能聯(lián)想到初中所學(xué)的一元二次方程及圖像知識(shí)，在學(xué)到三角函數(shù)時(shí)能聯(lián)想到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等知識(shí)。

⑤數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生具有較強(qiáng)的應(yīng)用能力，能應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題，并促M(fèi)其他相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)。如，在學(xué)到概率問(wèn)題時(shí)，能聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)生活中的抽獎(jiǎng)問(wèn)題等。

2.數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的選拔方法與途徑

選拔數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生首先要觀察學(xué)生的表現(xiàn)特征，進(jìn)行特長(zhǎng)生識(shí)別，其次要進(jìn)行一些測(cè)試來(lái)做進(jìn)一步的確認(rèn)，觀察和測(cè)試兩者相輔相成，才能做出較為客觀的判斷。通常需要對(duì)以下幾方面進(jìn)行測(cè)試。

①數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)試。通過(guò)適當(dāng)?shù)目荚嚕梢詼y(cè)驗(yàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。當(dāng)然數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)時(shí)間有限，試題的知識(shí)面有限，學(xué)生的數(shù)學(xué)才能不可能在一兩次測(cè)驗(yàn)中得到充分顯現(xiàn)，即使考取相同分?jǐn)?shù)，能力也不一定相同，而且通過(guò)測(cè)驗(yàn)成績(jī)看到的只是結(jié)果，而不是學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。

②超前數(shù)學(xué)才能測(cè)驗(yàn)。對(duì)在課堂數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)試中已經(jīng)取得高分的學(xué)生進(jìn)行跨級(jí)知識(shí)測(cè)驗(yàn)，學(xué)生在面對(duì)高難度的問(wèn)題時(shí)會(huì)想盡辦法解決，有助于發(fā)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)人才。因此可以讓初三年級(jí)學(xué)生去做高二年級(jí)學(xué)生才能做的空間向量題目，讓高二年級(jí)學(xué)生去做大學(xué)才能做的高等代數(shù)題目。

③智能測(cè)試。智能測(cè)試是評(píng)定學(xué)生智力水平的一種常用的方法。

④創(chuàng)造力測(cè)試。數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的創(chuàng)造力通常可以在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出來(lái)。

要對(duì)以上幾方面都進(jìn)行測(cè)試，最佳的測(cè)試方法就是數(shù)學(xué)競(jìng)賽。“開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽提高同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與開(kāi)發(fā)他們的智力，培養(yǎng)更多的優(yōu)秀人才。” “數(shù)學(xué)競(jìng)賽可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的改革和啟迪同學(xué)們的數(shù)學(xué)才能。”“競(jìng)賽是激發(fā)學(xué)習(xí)積極性的有效手段，社會(huì)的競(jìng)賽歷來(lái)被認(rèn)為是激發(fā)人們斗志，調(diào)動(dòng)人們積極向上、克服困難，爭(zhēng)取完成任務(wù)獲得優(yōu)良成績(jī)的有效手段之一。”

當(dāng)然世界上沒(méi)有哪種方法是絕對(duì)客觀的，沒(méi)有哪種途徑是唯一正確的。任何考試任何競(jìng)賽都有一定的可信度，又有相對(duì)的局限性，衡量一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因素很多，不能僅僅用成績(jī)來(lái)衡量，但不可否認(rèn)，成績(jī)是一個(gè)非常重要的指標(biāo)。在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中表現(xiàn)突出的學(xué)生相對(duì)于其他學(xué)生而言具有更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，更扎實(shí)的基本功和更快的反應(yīng)能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)才能不能通過(guò)一兩次競(jìng)賽成績(jī)就反映出來(lái)，數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的選拔，是一個(gè)不斷生成、不斷呈現(xiàn)的過(guò)程，學(xué)校應(yīng)經(jīng)常開(kāi)展各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽，組織學(xué)生參加各種競(jìng)賽來(lái)選拔數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生。

三、數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中涌現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生，我們應(yīng)該對(duì)他們進(jìn)行鼓勵(lì)并給予適當(dāng)?shù)奶厥馀囵B(yǎng)。對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行全面培養(yǎng)教育的同時(shí)，對(duì)有特殊才能的學(xué)生給予特殊培養(yǎng)，是學(xué)校培養(yǎng)高端人才的重要職責(zé)之一。以下就針對(duì)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生在培養(yǎng)時(shí)應(yīng)遵循的原則和方法進(jìn)行討論。

1.數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生培養(yǎng)應(yīng)遵循的原則

（1）以提高數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)

興趣是人對(duì)特定的事物、活動(dòng)或人產(chǎn)生的積極和帶有傾向性、選擇性的態(tài)度及情緒，是一種無(wú)形的動(dòng)力，當(dāng)我們對(duì)某件事或某項(xiàng)活動(dòng)感興趣時(shí)，就會(huì)很投入，并優(yōu)先注意和積極探索，而且印象很深刻。

數(shù)學(xué)是一門(mén)十分抽象且邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)中如果泛泛強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和在科技中的作用，只會(huì)讓學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)，中途放棄對(duì)數(shù)學(xué)的研究。數(shù)學(xué)家?jiàn)W加涅曾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的成就，很大程度上取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣是否能保持和發(fā)展。”要想把數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生培養(yǎng)成真正的人才，指導(dǎo)教師應(yīng)該通過(guò)多條途徑去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和激情， 端正他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，把提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣作為培養(yǎng)的出發(fā)點(diǎn)。

（2）以培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是前人探索數(shù)學(xué)真理過(guò)程中積累起來(lái)的科學(xué)研究的方式和方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有當(dāng)數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)越來(lái)越深刻的時(shí)候，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)才能越來(lái)越清晰，頭腦中的邏輯體系才越來(lái)越完善，直覺(jué)性思維的水平才越來(lái)越高。這樣才能促進(jìn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的發(fā)展，從而形成探究式的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造能力。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。在教學(xué)過(guò)程中重視對(duì)數(shù)學(xué)思想的揭示，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用。我們?cè)谂囵B(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生時(shí)，應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類(lèi)比等重要思想方法為目標(biāo)。

（3）以發(fā)展數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的思維能力為基礎(chǔ)

思維能力是通過(guò)分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過(guò)程，對(duì)感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)及解決問(wèn)題的方法。無(wú)論是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，還是人類(lèi)的一切發(fā)明創(chuàng)造活動(dòng)，都離不開(kāi)思維，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心。 數(shù)學(xué)思維能力是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的培養(yǎng)必須以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)， 讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口， 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷， 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性、有序性、最優(yōu)化、假設(shè)與驗(yàn)證等思維方法， 從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力， 為今后更高階段的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（4）注重?cái)?shù)學(xué)特長(zhǎng)生非智力因素的培養(yǎng)

人的成才需要經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，在影響他們成才的因素中，環(huán)境因素和個(gè)人因素、智力因素和非智力因素都是很重要的方面。智力因素僅僅提供了成才的可能性，智力因素和非智力因素相互作用，環(huán)境因素和個(gè)人因素相輔相成，才將學(xué)生成才由可能變?yōu)槭聦?shí)。

在心理學(xué)中，非智力因素有動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格五個(gè)方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，愉快的情緒有助于特長(zhǎng)生保持學(xué)習(xí)的熱情，活潑的性格和頑強(qiáng)的意志力能使特長(zhǎng)生在學(xué)習(xí)中面對(duì)挫折毫不畏懼，孜孜以求。心理學(xué)中指出，非智力因素對(duì)各類(lèi)智力水平學(xué)生的成績(jī)均有著普遍影響。良好的非智力因素對(duì)智力因素可以起到自我調(diào)節(jié)和推動(dòng)的作用，使智力因素在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中得以充分發(fā)揮。布魯納就指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)機(jī)、態(tài)度、好奇心及情感，在促進(jìn)學(xué)生的智慧發(fā)展中起著重大的作用。”因此，數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生要想成為優(yōu)秀人才，除了靠智力因素外，還得擁有優(yōu)越的非智力因素。加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生非智力因素的培養(yǎng)，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中獲得良好心理品質(zhì)的發(fā)展，這樣不僅能使他們?cè)趯W(xué)業(yè)上取得好成績(jī)，而且能在他們今后的生活和工作中起著決定性作用。

2.數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的培養(yǎng)方法與途徑

培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生不是一個(gè)孤立單一的工作，需要提高學(xué)校整體教學(xué)質(zhì)量，創(chuàng)設(shè)一個(gè)最優(yōu)的工作系統(tǒng)才能有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生。由于數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生之間存在明顯的個(gè)體心理差異，因此我們要因情制宜，制定合理的培養(yǎng)方案，以滿足不同的需求。具體有以下幾種方法。

（1）組建數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生課外興趣小組

對(duì)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的要求不能只停留在課堂教學(xué)內(nèi)容的掌握上，應(yīng)該在狠抓基礎(chǔ)知識(shí)和技能培訓(xùn)的同時(shí)，把教學(xué)的內(nèi)容加深拓展，增加課堂教學(xué)容量，組建數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生課外興趣小組。一個(gè)人的成長(zhǎng)發(fā)展與環(huán)境有著密切的聯(lián)系。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的前提，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境有利于學(xué)生求知欲望的發(fā)展和良好意識(shí)品質(zhì)的形成，一個(gè)學(xué)習(xí)風(fēng)氣濃厚、特長(zhǎng)生多的班級(jí)能推動(dòng)個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的發(fā)展。學(xué)校可以從每個(gè)年級(jí)選拔出約40名數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生，組成數(shù)學(xué)課外興趣小組，平時(shí)按照教學(xué)大綱授課，課后每周至少三次講座或教學(xué)輔導(dǎo)，根據(jù)需要為興趣小組開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)選修課，進(jìn)行專(zhuān)題研究指導(dǎo)以開(kāi)闊學(xué)生的眼界。另外，學(xué)校要全力調(diào)動(dòng)學(xué)生、教師、家長(zhǎng)、社會(huì)各方面力量，安排專(zhuān)門(mén)教師負(fù)責(zé)。當(dāng)然，各個(gè)年級(jí)的輔導(dǎo)內(nèi)容有分工又有聯(lián)系，所講的內(nèi)容既要著眼于全國(guó)和國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽，又要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，兼顧競(jìng)賽與高考和中考的需求，可根據(jù)學(xué)生的知識(shí)技能水平和思維發(fā)展水平確定各個(gè)年級(jí)的輔導(dǎo)內(nèi)容。如高一培訓(xùn)的內(nèi)容有函數(shù)和最值、數(shù)論函數(shù)、抽屜原理、容斥原理、趣味數(shù)學(xué)等，數(shù)學(xué)解題思想方法有分類(lèi)、化歸、逆用、構(gòu)造、賦值、數(shù)形結(jié)合等，目的是加深拓展和補(bǔ)充新知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽能力、應(yīng)用能力、研究能力、數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生學(xué)到平時(shí)在課堂上學(xué)不到的知識(shí)。

在整個(gè)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生培訓(xùn)活動(dòng)中，要重視教師的作用，指導(dǎo)教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的不同程度和需求，制定相應(yīng)的指導(dǎo)方案，還可進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)與培養(yǎng)。為使學(xué)生從不同教師那里吸收不同的“營(yíng)養(yǎng)”，課外培訓(xùn)班應(yīng)該安排多名教師，還可邀請(qǐng)其他年級(jí)或兄弟學(xué)校甚至大學(xué)的教師進(jìn)行講座。另外，指導(dǎo)教師還應(yīng)全面關(guān)心數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的各科學(xué)習(xí)，經(jīng)常與學(xué)生科任教師、家長(zhǎng)聯(lián)系，針對(duì)學(xué)生的具體情況，班級(jí)輔導(dǎo)與個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合。

（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的自學(xué)能力

數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生有較強(qiáng)的求知欲和自學(xué)能力，指導(dǎo)教師應(yīng)在嚴(yán)格要求特長(zhǎng)生學(xué)好課堂教學(xué)和競(jìng)賽教學(xué)課程的基礎(chǔ)上進(jìn)行自學(xué)。要求數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生通過(guò)讀書(shū)借鑒、分享他人的成功范例，開(kāi)拓自己的數(shù)學(xué)視野；要求數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生通過(guò)做題親身感悟和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，并在感悟和認(rèn)識(shí)中有所創(chuàng)新、有所發(fā)現(xiàn)，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。一般，可以指導(dǎo)特長(zhǎng)生選定相應(yīng)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽同步訓(xùn)練教材、奧賽教材、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)名題欣賞、數(shù)學(xué)科普、方法論及論文類(lèi)的書(shū)籍和期刊，推薦一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站，并對(duì)學(xué)生提出看書(shū)和做題的不同要求，指導(dǎo)學(xué)生讀書(shū)方法和做}技巧，各小組學(xué)生可以輪流報(bào)告，相互切磋。還可讓學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)文化背景的課外書(shū)籍，使其了解數(shù)學(xué)的歷史，了解當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r，了解數(shù)學(xué)的思想方法，更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，提高自身的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如果學(xué)有余力還可加快自學(xué)步伐，進(jìn)行超前學(xué)習(xí)。如，鼓勵(lì)初三學(xué)生自學(xué)高中數(shù)學(xué)課程知識(shí)，鼓勵(lì)高一學(xué)生自學(xué)完高中課程，學(xué)有余力的學(xué)生自學(xué)大學(xué)“高等代數(shù)”和“微積分”等課程。

（3）培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義，往往不只在于學(xué)生聽(tīng)了多少、看了多少、懂了多少，更重要的在于學(xué)生是否會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，是否會(huì)分析問(wèn)題，能否運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題，還有實(shí)踐之后能否及時(shí)反思和總結(jié)，能否形成新的創(chuàng)造意識(shí)。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，創(chuàng)新是數(shù)學(xué)的靈魂。”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是求解那些富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力最好的檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

首先，引導(dǎo)學(xué)生從定理或習(xí)題中抽取自己熟知的典型數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)總結(jié)，形成條理，這樣有助于提高今后解決問(wèn)題的速度。當(dāng)然，因?yàn)槿说挠洃浻邢蓿虼耍粩鄬?duì)總結(jié)出來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行篩選和重組，隨著知識(shí)面的不斷擴(kuò)展，解題能力的不斷提高，原本的難題會(huì)變成基本問(wèn)題，而原本的基本問(wèn)題則不再是問(wèn)題。

其次，注意學(xué)生在做題中獨(dú)到的解法，及時(shí)肯定其創(chuàng)新價(jià)值，幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、推廣，使之成為學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維模式，從而更好地應(yīng)用到其他問(wèn)題的解決中去。

再次，要引導(dǎo)特長(zhǎng)生構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)解題策略，選擇一些看起來(lái)簡(jiǎn)單而實(shí)際上卻內(nèi)涵豐富的練習(xí)要求特長(zhǎng)生進(jìn)行深入研究，并讓他們養(yǎng)成這樣的做題習(xí)慣。選擇一些學(xué)生陌生而具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)難題，引導(dǎo)他們 把復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)聯(lián)想、猜想，連續(xù)化簡(jiǎn)成一個(gè)個(gè)自己熟悉的基本問(wèn)題來(lái)解答。培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生“大題化小，小題化大”的思想，培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維的深刻性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。

最后，為學(xué)生提供一些具有挑戰(zhàn)性、處在學(xué)生能力邊緣的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，進(jìn)行猜測(cè)、推理、解決，并對(duì)問(wèn)題的解決過(guò)程進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)，開(kāi)發(fā)他們的潛在智能，養(yǎng)成他們的創(chuàng)造習(xí)慣。由于問(wèn)題的研究有一定難度，指導(dǎo)教師要學(xué)會(huì)適時(shí)地引導(dǎo)點(diǎn)撥，防止學(xué)生在找不到解題方法時(shí)感到沮喪，產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。

（4）培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的非智力因素

通過(guò)對(duì)富川高級(jí)中學(xué)高一、高二實(shí)驗(yàn)班67名數(shù)學(xué)優(yōu)秀生進(jìn)行調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)他們中有61名學(xué)生之所以數(shù)學(xué)學(xué)得好是因?yàn)橄矚g數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，而且這種數(shù)學(xué)興趣大都是從小在親戚朋友和教師的影響下產(chǎn)生的，之后又在教師的指導(dǎo)下得到良性發(fā)展。因此，學(xué)校應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，指導(dǎo)教師應(yīng)該端正學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不斷提高數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。教師可以創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生體驗(yàn)成功感，講課時(shí)做到生動(dòng)活潑，結(jié)合教材講述我國(guó)在數(shù)學(xué)史上的杰出成就，以及我國(guó)現(xiàn)代許多數(shù)學(xué)家的愛(ài)國(guó)事跡和偉大貢獻(xiàn)，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)他們?yōu)榻ㄔO(shè)社會(huì)主義祖國(guó)而奮斗的熱情。讓學(xué)生了解一定的數(shù)學(xué)文化背景，可以使他們掌握數(shù)學(xué)自身的思維方法、結(jié)構(gòu)和應(yīng)用，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展、作用和價(jià)值有所了解，從而更好地發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的美。

另外，教師還可指出數(shù)學(xué)上至今沒(méi)有解決的難題，介紹數(shù)學(xué)在生活和現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，適時(shí)地揭示數(shù)學(xué)的博大精深，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、行為科學(xué)和社會(huì)科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，不斷激發(fā)他們的數(shù)學(xué)熱情和拼搏進(jìn)取的精神。例如，高一在教集合與簡(jiǎn)易邏輯時(shí)，可以介紹哥德巴赫猜想，在教三角函數(shù)時(shí)，可以介紹我國(guó)古代三角學(xué)上的成就、三角函數(shù)與歐拉等，使學(xué)生帶著濃厚的興趣去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

（5）從新生入學(xué)開(kāi)始選拔和培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生

學(xué)校應(yīng)重視早選拔早培養(yǎng)的原則，從學(xué)生一入學(xué)就開(kāi)始選拔數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生，組建數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生課外興趣小組培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生，還可以效仿名校，對(duì)數(shù)學(xué)特別拔尖的學(xué)生破格錄取。讓特長(zhǎng)生一進(jìn)入校園就有著優(yōu)越的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而更好地發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，更好地完善自我。

（6）鼓勵(lì)特長(zhǎng)生表現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)特長(zhǎng)

首先，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生參加各類(lèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。數(shù)學(xué)競(jìng)賽是選拔和培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的重要途徑及方法，是提高數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生數(shù)學(xué)能力的最佳選擇。鼓勵(lì)學(xué)生參加競(jìng)賽可以讓他們親自體會(huì)到努力奮斗后獲得成功的喜悅，認(rèn)識(shí)到人生中不同價(jià)值的失敗，并自我反思成敗的原因，從而更好地完善自我。我國(guó)中學(xué)生在IMO中屢次取得優(yōu)異成績(jī)，為祖國(guó)爭(zhēng)光，為中國(guó)教育爭(zhēng)氣，大大激發(fā)了廣大學(xué)生崇尚科學(xué)、追求真理、勤奮學(xué)習(xí)、刻苦攻關(guān)的熱情。學(xué)校可以自行舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)初中生數(shù)學(xué)聯(lián)賽、全國(guó)高中生數(shù)學(xué)聯(lián)賽、 全國(guó)高中“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽、“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽等。但是在鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同時(shí)，指導(dǎo)教師要正確引導(dǎo)學(xué)生的競(jìng)賽心理，防止學(xué)生過(guò)分功利化。

其次，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表數(shù)學(xué)小論文，創(chuàng)辦本校數(shù)學(xué)校刊，在校刊上發(fā)表數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的優(yōu)秀解題小論文等，推薦其別優(yōu)秀的作品向CN刊物投稿，還可適時(shí)地安排特長(zhǎng)生參與評(píng)卷工作。這樣可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，為他們將來(lái)投身數(shù)學(xué)研究奠定基礎(chǔ)。

3.數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生培養(yǎng)過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題

（1）不要給數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生太大壓力

指導(dǎo)教師要營(yíng)造寬松的教學(xué)氛圍，以平常心對(duì)待特長(zhǎng)生，不要給他們太大的壓力。學(xué)生考得很好的時(shí)候不要過(guò)多地表?yè)P(yáng)，考砸了也不能對(duì)他們失去信心。對(duì)學(xué)生過(guò)多地表?yè)P(yáng)，會(huì)使他們害怕犯錯(cuò)，不敢做錯(cuò)題、說(shuō)錯(cuò)話，久而久之就不敢大膽地設(shè)想和發(fā)問(wèn)。而教師對(duì)考砸了的學(xué)生失去信心，會(huì)讓學(xué)生自卑，從而扼殺更多的人才。而且，考試成績(jī)只是一個(gè)結(jié)果，教師應(yīng)該關(guān)心學(xué)生的思考過(guò)程，或許學(xué)生在做題時(shí)有一些新奇的想法，只是缺少教師的指導(dǎo)才考砸的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再探索、再創(chuàng)造的過(guò)程，也是一個(gè)不斷猜測(cè)、證明與反駁的過(guò)程。美國(guó)教育之所以成功，很重要的一個(gè)原因就是美國(guó)允許學(xué)生學(xué)習(xí)上的失敗。數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生頭腦中常常有一些新奇的想法，一些大膽的猜想，甚至?xí)?duì)教師和書(shū)本上的觀點(diǎn)質(zhì)疑，那是富有創(chuàng)造性的表征。教師應(yīng)該寬容學(xué)生的大膽猜想，經(jīng)常與學(xué)生一起討論、交流，進(jìn)行適時(shí)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生獲得成功。

（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生全面發(fā)展的能力

一個(gè)人的能力是通過(guò)各學(xué)科綜合培養(yǎng)相互滲透得到的，因此數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生不僅要在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)突出，還要有寬厚的文化積淀，有多種興趣愛(ài)好，各科成績(jī)優(yōu)良。歷史上許多著名的數(shù)學(xué)家同時(shí)還是物理學(xué)家、哲學(xué)家，不少數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的學(xué)生同時(shí)也能取得其他學(xué)科競(jìng)賽的好名次，他們各科成績(jī)優(yōu)良，并且喜好體育活動(dòng)。因此，指導(dǎo)教師應(yīng)要求學(xué)生有廣泛的興趣愛(ài)好，激發(fā)學(xué)生樹(shù)立偉大目標(biāo)并為之努力奮斗的干勁，對(duì)他們成長(zhǎng)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)撥，使數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生不光學(xué)好數(shù)學(xué)，同時(shí)還是一個(gè)全面發(fā)展、品學(xué)兼優(yōu)的好學(xué)生。

（3）不要認(rèn)為數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生將來(lái)就是數(shù)學(xué)人才

笛特長(zhǎng)生有可能成為數(shù)學(xué)人才，也有可能成為其他方面的人才，或許他們?cè)谄渌矫姘l(fā)展更有潛力。數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科和其他自然科學(xué)的語(yǔ)言，是每一個(gè)立志成才的學(xué)生所必須具備的基本素質(zhì)，它可以是學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，也可以是學(xué)生發(fā)展的工具。

四、總結(jié)

選拔和培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，學(xué)校要在日常教學(xué)活動(dòng)中，在各類(lèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，在數(shù)學(xué)選修課和數(shù)學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)和選拔特長(zhǎng)生，并對(duì)他們進(jìn)行系統(tǒng)的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的培養(yǎng)過(guò)程中，要堅(jiān)持課內(nèi)課外相結(jié)合，全力調(diào)動(dòng)學(xué)生、家長(zhǎng)、教師和社會(huì)各方面的積極性，打好“雙基”，循序漸進(jìn)發(fā)展學(xué)生特長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、方法、素質(zhì)、自學(xué)能力和科學(xué)研究能力，激勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而培養(yǎng)出高素質(zhì)人才。總之，數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生本身的天賦和努力是決定性因素，但教師的培養(yǎng)也是十分重要的一面，選拔和培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生對(duì)于為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)高科技人才具有重要意義。

[1] 陳傳理，張同君.競(jìng)賽數(shù)學(xué)教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2004.