一類具有Lévy跳的隨機三種群食物網模型
冀星; 劉桂榮 山西大學數學科學學院; 山西太原030006
關鍵詞：定性理論 食物網模型 最終有界性 滅絕性 levy跳
摘要：為了深入研究具有雙參數擾動及Lévy跳的隨機三種群食物網模型的動力學性質,首先給出了模型全局正解的存在唯一性;然后通過構造Lyapunov函數,并且應用Ito公式和Chebyshev不等式證明了該模型的隨機最終有界性;接著利用指數鞅不等式和Borel-Cantelli引理分析了種群滅絕的充分條件;最后運用數值模擬驗證了相應理論結果的合理性。研究結果表明,在Lévy噪聲的影響下模型是隨機最終有界的,并且較大的Lévy噪聲可以導致種群的滅絕。研究方法在理論證明和數值模擬方面都得到了良好的預期結果,對于探究其他隨機種群模型的一些問題具有一定的借鑒意義。
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