非線性拋物方程混合有限元方法的高精度分析
關(guān)鍵詞：非線性拋物方程 二階全離散格式 超逼近和超收斂
摘要：采用雙線性元及零階Raviart-Thomas元(Q11+Q10×Q01)對非線性拋物方程討論了一種H1-Galerkin混合有限元方法.提出一個線性化的二階格式,利用數(shù)學(xué)歸納法有技巧的導(dǎo)出了原始變量u在H1(Ω)模意義下及流量■=▽u在L2(Ω)模意義下的O(h2+τ2)階超逼近性質(zhì).引入一個有關(guān)初始點的時間離散方程,并利用其得到了▽·■在L2(Ω)模意義下的O(h2+τ2)階的超逼近結(jié)果.同時利用插值后處理技巧得到整體超收斂.最后,數(shù)值算例結(jié)果驗證了理論分析(其中,h是剖分參數(shù),τ是時間步長).
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