小波和傅里葉變換在坐標時間序列分析中的應用
蔡富; 孫付平; 戴海亮; 朱新慧; 張龍龍 信息工程大學地理空間信息學院; 河南鄭州450001
關鍵詞：時間序列 非線性變化 小波變換 傅里葉變換 多分辨率分析
摘要：正確提取坐標時間序列中的特征信息是非線性變化分析的前提.根據傅里葉變換和小波變換各自的特點,提出將兩種方法結合起來對時間序列在時域和頻域上進行分析的算法.首先采用小波函數db4對坐標時間序列分解5層得到高頻和低頻部分,進而分析各次諧波的時域波形以及可能存在的突變信息和區間,再在快速傅里葉變換的基礎上求得各次諧波的準確頻率和幅值.研究結果表明,低頻分析可以直觀地得到“周年項”和“兩年周期項”,而高頻分析能夠較準確提取“半周年項”、“一季項”等短周期.與單獨采用傅里葉變換或小波變換相比,基于小波變換與傅里葉變換相結合的方法能夠有效地提取坐標時間序列中的特征信息,具有較高的研究價值.
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