求解約束最小二乘半正定規劃問題的L-BFGS方法
樊長幸; 沈春根; 王云龍 上海理工大學理學院; 上海200093
關鍵詞：對偶問題 梯度投影法 柯西點 全局收斂性
摘要：對帶等式和不等式約束的最小二乘半正定規劃問題的求解進行了研究。在Slater約束規范條件下,對偶問題的最優解與原問題最優解相等。因此,考慮將最小二乘半正定規劃問題轉化為相應的對偶問題,通過求解對偶問題達到求解原問題的目的。針對最小二乘半正定規劃問題的對偶問題,首先構造相應的二次模型,沿負梯度方向最小化該二次模型得到柯西點,在此基礎上,利用積極約束技巧,劃分積極約束集與非積極約束集,然后應用L-BFGS技巧對自由變量進行加速,從而求得對偶問題的最優解。最后,從理論上證明了算法的全局收斂性,并進行了初步的數值實驗,將該算法與光滑化牛頓法作對比,結果表明該算法在計算時間上有一定的優勢。
上海理工大學學報雜志要求:
{1}表格全部采用三線表，插圖中的文字采用小5號宋體加粗，每張插圖的寬度不要超過200px，一律用Word文檔制作。
{2}來稿文責自負（包括政治性、學術性、保密性等方面）。本刊對于來稿有權做技術性和文字性修改，如作者不愿接受修改請來稿時注明。
{3}參考文獻：著錄作者直接參閱過的公開發表在報刊上的文章、公開出版的圖書和在其他媒體上公開的文獻，按文獻出現的先后，在正文中的相應位置以阿拉伯數字標注。
{4}關鍵詞3-8個，盡量采用標準主題詞，若主題詞表中無該關鍵詞的可使用自由詞。
{5}來稿請寫明詳細通訊地址及聯系電話，并附作者簡介，內容如下：姓名、出生年、性別、民族（漢族可省略）、籍貫、學位、職稱和最高學術職務及研究方向。
注：因版權方要求，不能公開全文，如需全文，請咨詢雜志社
相關期刊
