KdV-Burgers方程的一類本性并行差分方法
潘悅悅; 楊曉忠 華北電力大學數理學院; 北京102206
關鍵詞：本性并行 線性絕對穩定性 收斂階
摘要：KdV-Burgers方程是非線性耗散和色散型波動方程,可以作為湍流規范方程,具有廣泛的物理背景,其數值解法具有重要的科學意義和實際應用價值.針對KdV-Burgers方程,本文結合經典Crank-Nicolson格式和四個不同類型的Saul’yev非對稱格式,提出了一類本性并行差分方法,構造交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)差分格式.分析證明了ASC-N格式解的存在唯一性,線性絕對穩定性和計算精度.理論分析和數值試驗結果均表明ASC-N差分格式線性絕對穩定,具有空間2階精度,時間2階精度(除內邊界點外).在計算效率上,ASC-N格式具有明顯的并行計算性質,相比較于隱式格式大幅度節省了計算時間.表明本文方法求解KdV-Burgers方程是高效可行的.
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